2019年春八年级数学下册第二十二章四边形22.5菱形第1课时菱形的性质练习新版冀教版.docx

课时作业(三十二)22.5第1课时菱形的性质一、选择题1如图K321，在菱形ABCD中，E是AC的中点，F是AB的中点，如果EF3，那么菱形ABCD的周长为()图K321A24 B18 C12 D92下列性质中，菱形不具有的是()A对角线互相垂直B对角线所在直线是对称轴C对角线相等D对角线互相平分32017廊坊文安期中已知一个菱形的周长是20 cm，两条对角线的长度之比是43，则这个菱形的面积是()A12 cm2 B24 cm2C48 cm2 D96 cm242017河北求证：菱形的两条对角线互相垂直已知：如图K322，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.图K322求证：ACBD.以下是排乱的证明过程：又BODO，AOBD，即ACBD.四边形ABCD是菱形，ABAD.证明步骤正确的顺序是()A BC D52017河北一模如图K323，在菱形ABCD中，BAD70，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF的度数为()图K323A55 B65 C75 D856如图K324，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，若AE3，则四边形AECF的周长为()图K324A22 B18 C14 D11二、填空题7如图K325，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O.若BCO55，则ADO_.图K3258如图K326，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点若OE3，则菱形ABCD的周长为_.图K3269如图K327，在平面直角坐标系中，菱形OBCA的顶点O，A的坐标分别是(0，0)，(2，1)，则顶点C的坐标是_图K327三、解答题10如图K328，四边形ABCD是菱形，CEAB交AB的延长线于点E，CFAD交AD的延长线于点F.求证：DFBE.图K32811如图K329，O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE.求证：OEBC.图K32912准备一张矩形纸片，按图K3210操作：将ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的点M处，将CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的点N处(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；(2)若四边形BFDE是菱形，AB2，求菱形BFDE的面积图K3210实际应用题植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm，如图K3211所示已知每个菱形图案的边长为10 cm，其中一个内角为60.图K3211(1)若d26 cm，该纹饰需要231个菱形图案，求纹饰的长度L；(2)当d20 cm时，若保持(1)中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？详解详析课堂达标1A解析 E，F分别是AC，AB的中点且EF3，BC2EF6.四边形ABCD是菱形，ABBCCDDA6，菱形ABCD的周长为6424.故选A.2C解析 菱形对角线具有的性质：对角线互相垂直，对角线互相平分，对角线所在直线是对称轴，故A，B，D正确，C错误故选C.3B4B解析 根据菱形的性质，首先得到ABAD和BODO，再根据等腰三角形的“三线合一”证明ACBD，所以证明步骤正确的顺序是.故答案为B.5C解析 连接BF，在菱形ABCD中，BACBAD7035，BCFDCF，BCDC，ABC180BAD18070110，BCFDCF(SAS)，CDFCBF.EF是线段AB的垂直平分线，AFBF，ABFBAC35，CBFABCABF1103575，CDF75.6A7.35824解析 四边形ABCD为菱形，ACBD，ABBCCDDA，AOD为直角三角形OE3，且E为线段AD的中点，AD2OE6，C菱形ABCD4AD4624.9(4，0)解析 菱形OBCA的顶点O，A的坐标分别是(0，0)，(2，1)，OC4，点C的坐标是(4，0)10证明：方法一：四边形ABCD是菱形，CDCB，ABCADC，CBECDF.CFAD，CEAB，CFDCEB90.在CBE和CDF中，CEBCFD，CBECDF，CBCD，CBECDF，DFBE.方法二：连接AC，四边形ABCD是菱形，CDBC，AC平分DAB.CFAD，CEAB，CECF，CFDCEB90.在RtCBE和RtCDF中，CBCD，CECF，RtCBERtCDF(HL)，DFBE.11解析 先证出四边形OCED是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出COD90，证明OCED是矩形，从而得OECD，由BCCD，得OEBC.证明：DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形四边形ABCD是菱形，COD90，BCCD，四边形OCED是矩形，OECD，OEBC.12解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCD，ABDCDB.由折叠可知ABEEBM，CDFFDN，EBDFDB，EBDF.又EDBF，四边形BFDE为平行四边形(2)四边形BFDE为菱形，BEED，EBDFBDABE.四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCA90，ABE30.又AB2，AE，BFBE2AE，菱形BFDE的面积为2.素养提升解：(1)一个菱形图案水平方向的对角