2020版高考数学一轮复习第一章第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词精练文.docx

第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A组基础题组1.命题“xR,x2-2x+40”的否定为()A.xR,x2-2x+40B.x0R,x02-2x0+40C.xR,x2-2x+40D.x0R,x02-2x+40答案B2.“pq为真”是“p为假”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案Bp为假,p为真,pq为真,反之不成立,可能q为真,p为假,则p为真.“pq为真”是“p为假”的必要不充分条件.故选B.3.已知命题p:若a|b|,则a2b2;命题q:若x2=4,则x=2.下列说法正确的是()A.“pq”为真命题B.“pq”为真命题C.“p”为真命题D.“q”为假命题答案A由a|b|0,得a2b2,命题p为真命题.由x2=4x=2,命题q为假命题.“pq”为真命题,“pq”为假命题,“p”为假命题,“q”为真命题.综上所述,可知选A.4.已知命题p:x0R,x0-2lg x0,命题q:xR,x20,则()A.命题pq是假命题B.命题pq是真命题C.命题p(q)是真命题D.命题p(q)是假命题答案C当x=12时,x-2lg x显然成立,所以p真;当x=0时,x2=0,所以q假,q真.由此可知C正确.5.已知命题p:“x3”是“x29”的充要条件,命题q:“a2b2”是“ab”的充要条件,则()A.pq为真B.pq为真C.p真q假D.pq为假答案D由x3能够得出x29,反之不成立,故命题p是假命题;由a2b2可得|a|b|,但a不一定大于b,反之也不一定成立,故命题q是假命题.故选D.6.已知命题p:对任意xR,总有2x1”是“x2”的充分不必要条件.下列命题为真命题的是()A.pqB.(p)(q)C.(p)qD.p(q)答案B由20=30知,p为假命题;命题q:“x1”不能推出“x2”,但是“x2”能推出“x1”,所以“x1”是“x2”的必要不充分条件,故q为假命题.所以(p)(q)为真命题.故选B.7.(2019辽宁五校协作体联考)已知命题“xR,4x2+(a-2)x+140”是假命题,则实数a的取值范围为()A.(-,0)B.0,4C.4,+)D.(0,4)答案D因为命题“xR,4x2+(a-2)x+140”是假命题,所以其否定“xR,4x2+(a-2)x+140”是真命题,则=(a-2)2-4414=a2-4a0,解得0a4,故选D.8.在射击训练中,某战士射击了两次,设命题p是“第一次射击击中目标”,命题q是“第二次射击击中目标”,则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是()A.(p)(q)为真命题B.p(q)为真命题C.(p)(q)为真命题D.pq为真命题答案A命题p是“第一次射击击中目标”,命题q是“第二次射击击中目标”,则命题p是“第一次射击没击中目标”,命题q是“第二次射击没击中目标”,故命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是(p)(q)为真命题,故选A.9.(2019惠州第一次调研)设命题p:若定义域为R的函数f(x)不是偶函数,则xR,f(-x)f(x).命题q:f(x)=x|x|在(-,0)上是减函数,在(0,+)上是增函数.则下列判断错误的是()A.p是假命题B.q为真命题C.pq为真命题D.pq为假命题答案C函数f(x)不是偶函数,仍然x,使得f(-x)=f(x),p为假命题; f(x)=x|x|=x2(x0),-x2(x0,给出下列结论:命题pq是真命题;命题p(q)是假命题;命题(p)q是真命题;命题(p)(q)是假命题.其中正确的结论是()A.B.C.D.答案A521,命题p是假命题.x2+x+1=x+122+34340,命题q是真命题.由真值表可以判断pq为假,p(q)为假,(p)q为真,(p)(q)为真,所以只有正确,故选A.B组提升题组1.(2019湖北荆州调研)已知命题p:方程x2-2ax-1=0有两个实数根;命题q:函数f(x)=x+4x的最小值为4.给出下列命题:pq;pq;p(q);(p)(q),则其中真命题的个数为() A.1B.2C.3D.4答案C由于=4a2+40,所以方程x2-2ax-1=0有两个实数根,即命题p是真命题;当x0时,f(x)=x+4x的值为负值,故命题q为假命题.所以pq,p(q),(p)(q)是真命题,故选C.2.(2019山东枣庄模拟)命题p:xR,ax2+ax+10,若p是真命题,则实数a的取值范围是()A.(0,4B.0,4C.(-,04,+)D.(-,0)(4,+)答案D因为命题p:xR,ax2+ax+10,所以命题p:x0R,ax02+ax0+10,则a0,=a2-4a0,解得a4.3.(2019河北武邑中学模拟)给出下列四个命题:若xAB,则xA或xB;x(2,+),x22x;若a,b是实数,则“ab”是“a2b2”的充分不必要条件;“x0R,x02+23x0”的否定是“xR,x2+23x”.其中真命题的序号是.答案解析若xAB,则xA且xB,所以为假命题;当x=4时,x2=2x,所以为假命题;取a=0,b=-1,则ab,但a2b2,但ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件,所以为假命题;“x0R,x02+23x0”的否定是“xR,x2+23x”,所以为真命题.4.已知c0,且c1,设p:函数y=logcx在R上单调递减;q:函数f(x)=x2-2cx+1在12,+上为增函数,若“pq”为假,“pq”为真,则实数c的取值范围为.答案12,1解析因为函数y=logcx在R上单调递减,所以0c1,即p:0c0且c1,所以p:c1.又因为f(x)=x2-2cx+1在12,+上为增函数,所以c12.因为c0且c1,所以0c12,即q:00且c1,所以q:c12且c1.又因为“pq”为真,“pq”为假,所以p与q一真一假.当p真,q假时,c|0c12,且c1=c12c1c0c12=.综上所述,实数c的取值范围是c12c1.5.若x022,2,2x02-x0+10成立是假命题,则实数的取值范围是.答案(-,22解析因为x022,2,2x02-x0+10,所以f(x)f22=22,则22.6.已知f(x)=ln(x2+1