《非线性方程求根》doc版.doc

袈莈蒁蚅膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄羂蒇蚁螀肁蕿袇聿肀艿蚀羅聿蒁袅羁肈薄螈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄膄芀薇螀膃莂螃肈膃薅薆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁芈芁袈羇芇莃蚀袃芇蒅袆蝿芆蚈虿膇芅莇薁肃芄蒀螇罿芃薂薀袅节节螅螁莁莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿莈螂袈莈蒁蚅膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄羂蒇蚁螀肁蕿袇聿肀艿蚀羅聿蒁袅羁肈薄螈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄膄芀薇螀膃莂螃肈膃薅薆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁芈芁袈羇芇莃蚀袃芇蒅袆蝿芆蚈虿膇芅莇薁肃芄蒀螇罿芃薂薀袅节节螅螁莁莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿莈螂袈莈蒁蚅膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄羂蒇蚁螀肁蕿袇聿肀艿蚀羅聿蒁袅羁肈薄螈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄膄芀薇螀膃莂螃肈膃薅薆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁芈芁袈羇芇莃蚀袃芇蒅袆蝿芆蚈虿膇芅莇薁肃芄蒀螇罿芃薂薀袅节节螅螁莁莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿莈螂袈莈蒁蚅膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄羂蒇蚁螀肁蕿袇聿肀艿蚀羅聿蒁袅羁肈薄螈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄膄芀薇螀膃莂螃肈膃薅薆肄 第七章 非线性方程求根一、考核知识点：区间二分法，弦位法（单点弦法、双点弦法）、切线法、一般迭代法，收敛性。二、考核要求： 1熟练掌握用区间二分法求方程近似根的方法。2熟练掌握用单点弦法、双点弦法求方程近似根的方法。了解其收敛性。3熟练掌握用切线性求方程近似根的方法。了解其收敛性。4掌握用一般迭代法求方程的方法近似根的方法。了解其收敛性。三、重、难点分析例1 证明计算的切线法迭代公式为：并用它求的近似值（求出即可）解 （1）因计算等于求正根，代入切线法迭代公式得 (2) 设，因 所以 在上 由 ，选用上面导出的迭代公式计算得 例2用单点弦法求方程 的最小正根(计算出)解：由于 则 在0，0.5， 由取则单点弦法迭代公式 计算得 例3 用双点弦法，一般迭代法求的最小正根（求出即可）。解 （1）用双点弦法因，故，在上，取 ，用双点弦迭代公式，计算得 （2）用一般迭代法因，故在上将，同解变形为 则 取 应用迭代公式 ，计算得 例4 求方程的根时，用切线法求具有（ ）收敛速度。用单点弦法求具有（ ）收敛速度。用双点弦法求具有（ ）收敛速度。用一般迭代法求具有（ ）收敛速度。 莆袂羆膅莅薁袈肁莅蚄肄羇莄螆袇芅莃蒆肂膁莂薈袅肇蒁蚀肁羃蒀螂袃节蒀薂蚆芈葿蚄羂膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆蒆蕿螃芅薅蚁羈膁薄螃螁肇薄蒃羇羃薃蚅蝿莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肁芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃螈袃肂节袁螅莀芁薀羁芆芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羇芃莇虿螀腿莆袂羆膅莅薁袈肁莅蚄肄羇莄螆袇芅莃蒆肂膁莂薈袅肇蒁蚀肁羃蒀螂袃节蒀薂蚆芈葿蚄羂膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆蒆蕿螃芅薅蚁羈膁薄螃螁肇薄蒃羇羃薃蚅蝿莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肁芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃螈袃肂节袁螅莀芁薀羁芆芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羇芃莇虿螀腿莆袂羆膅莅薁袈肁莅蚄肄羇莄螆袇芅莃蒆肂膁莂薈袅肇蒁蚀肁羃蒀螂袃节蒀薂蚆芈葿蚄羂膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆蒆蕿螃芅薅蚁羈膁薄螃螁肇薄蒃羇羃薃蚅蝿莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肁芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃螈袃肂节袁螅莀芁薀羁芆芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羇芃