葫芦岛市建昌县2015-2016学年七年级下期末试卷含答案解析.doc

2015-2016学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期末数学试卷一、选择题，共10小题，每小题2分，共20分1 2的平方根是（）ABC4D42下列计算中，错误的是（）A +=2B（+）=C|+2=+D23=13下列说法中，正确的是（）A1的平方根是1B0没有立方根C的平方根是2D1没有平方根4下列方程组中，是二元一次方程组的是（）ABCD5已知：如图，直线ab，ACAB于A，AC交直线b于点C，1=46，则2的度数是（）A50B45C44D306在实数，3.020020002点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）8把不等式组的解在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD9我县某初中七年级进行了一次数学测验，参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A抽取前100名同学的数学成绩B抽取后100名同学的数学成绩C抽取（1）（2）两班同学的数学成绩D抽取各班学号为6号的倍数的同学的数学成绩10统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（）A10组B9组C8组D7组二、填空题，共8个小题，每小题2分，共16分11=12已知，如图，ADBE，1=20，DCE=45，则2的度数为13若点P（a+1，a2）在x轴上，则点P的坐标是14如果不等式ax2的解集是x4，则a的值为15一个扇形统计图中，扇形A、B、C、D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为16一元一次不等式x2x+3的最大整数解是17若方程组的解是方程3x+my=1的一个解，则m=18对于实数a，b，c，d，规定一种运算=adbc，如=1（2）02=2，那么当=6时，x的值为三、解答题，共8个小题，共64分19已知方程组与的解相同，试求a+b的值20将下列各数的序号填在相应的集合里：，2，3.1415926，0.86，3.030030003相邻两个3之间0的个数逐渐多1），2，有理数集合：无理数集合：负实数集合：21已知，如图，ADE=46，DF平分ADE，1=23，求证：DFBE请你根据已知条件补充推理过程，并在相应括号内注明理由证明：DF平分ADE（已知）=ADE（）又ADE=46，（已知），=23，而1=23（已知）（）22某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲乙两组共掘进57米，那么甲乙两个班组平均每天各掘进多少米？23已知如图，四边形ABCD坐标为A（9，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）（1）请在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形ABCD（2）求四边形ABCD的面积24某市对2015年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为正整数）整理后，绘制了如图所示的条形统计图，请你根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）该市共抽取了名学生的数学成绩进行分析；（2）若不低于80分为优秀，则该市2015年初升高数学考试成绩的优秀率为；（3）该市2015年共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数一共有多少人？25已知，如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB，PCD之间的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明（温馨提示：添加适当辅助线）（1）在图1中，APC与PAB，PCD之间的关系是：（2）在图2中，APC与PAB，PCD之间的关系是：（3）在图3中，APC与PAB，PCD之间的关系是：（4）在图4中，APC与PAB，PCD之间的关系是：（5）在图中，求证：26某厂家生产三种不同型号的电视机，甲，乙，丙出厂价分别为1500元，2100元，2500元（1）某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台，正好用去90000元，可有几种进货方案（写出演算步骤）？（2）若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利150元，200元，250元，请你结合（1）的进货方案，如何进货可使销售时获利最多？2015-2016学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，共10小题，每小题2分，共20分12的平方根是（）ABC4D4【考点】平方根【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）【解答】解：2的平方根是故选B【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2下列计算中，错误的是（）A +=2B（+）=C|+2=+D23=1【考点】实数的性质；算术平方根【分析】根据二次根式的加减：系数相加被开方数不变，可得答案【解答】解：A、系数相加被开方数不变，故A正确；B、（）=，故B正确；C、|+2=+2=+，故C正确；D、系数相加被开方数不变，故D错误；故选：D【点评】本题考查了二次根式的加减，同类二次根式相加减系数相加被开方数不变是解题关键3下列说法中，正确的是（）A1的平方根是1B0没有立方根C的平方根是2D1没有平方根【考点】立方根；平方根【分析】直接根据平方根和立方根的意义和性质判断即可【解答】解：由平方根的性质得，1的平方根是1，所以A错误，的平方根是，所以C错误，1没有平方根，所以D正确，根据立方根的性质得，0的立方根是0，所以B错误，故选D【点评】此题是立方根和平方根题目，主要考查了平方根和立方根的性质，解本题的关键是熟记平方根和立方根的性质4下列方程组中，是二元一次方程组的是（）ABCD【考点】二元一次方程组的定义【分析】根据二元一次方程组的定义进行判断【解答】解：A、该方程中的第一个方程是分式方程，故本选项错误；B、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项错误；C、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；D、该方程组属于二元二次方程组，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了二元一次方程组的定义；二元一次方程组也满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程方程组中共含有两个未知数每个方程都是一次方程5已知：如图，直线ab，ACAB于A，AC交直线b于点C，1=46，则2的度数是（）A50B45C44D30【考点】平行线的性质；垂线【分析】先根据平行线的性质，求得B的度数，再根据直角三角形的性质，求得2的度数【解答】解：直线ab，1=46，B=1=46，又ACAB，2=90B=44故选（C）【点评】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解决问题的关键是掌握：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等6在实数，3.020020002点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）【考点】点的坐标【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的几何意义解答即可【解答】解：点P位于y轴左方，点的横坐标小于0，距y轴3个单位长，点P的横坐标是3；又P点位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的纵坐标是4，点P的坐标是（3，4）故选B【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8把不等式组的解在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】根据解不等式组的方法，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集在数轴上的表示方法，可得答案【解答】解：，解得，故选：B【点评】考查了解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示9我县某初中七年级进行了一次数学测验，参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A抽取前100名同学的数学成绩B抽取后100名同学的数学成绩C抽取（1）（2）两班同学的数学成绩D抽取各班学号为6号的倍数的同学的数学成绩【考点】抽样调查的可靠性【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【解答】解：参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是抽取各班学号为6号的倍数的同学的数学成绩，故选：D【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现10统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（）A10组B9组C8组D7组【考点】频数（率）分布表【分析】根据组数=（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位【解答】解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是14150=91，已知组距为10，那么由于=9.1，故可以分成10组故选A【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可二、填空题，共8个小题，每小题2分，共16分11=2【考点】二次根式的性质与化简【专题】计算题【分析】利用=|a|，再根据绝对值的意义化简【解答】解： =|2|=2故答案为：2【点评】二次根式的结果一定为非负数12已知，如图，ADBE，1=20，DCE=45，则2的度数为25【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质得出DCE=ADC=45，再由1=20即可得出结论【解答】解：ADBE，DCE=45，DCE=ADC=451=20，2=ADC1=4520=25故答案为：25【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等13若点P（a+1，a2）在x轴上，则点P的坐标是（3，0）【考点】点的坐标【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，然后求解即可【解答】解：点P（a+1，a2）在x轴上，a2=0，解得a=2，所以，a+1=2+1=3，所以，点P的坐标为（3，0）故答案为：（3，0）【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上点的坐标特征，需熟记14如果不等式ax2的解集是x4，则a的值为a=【考点】不等式的解集【分析】根据不等式的解集，可得答案【解答】解：由ax2的解集是x4，得x，=4，解得a=，故答案为：a=【点评】本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于a的方程是解题关键15一个扇形统计图中，扇形A、B、C、D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为120【考点】扇形统计图【分析】因为扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，所以其所占扇形比分别为、，则最大扇形的圆心角度数可求【解答】解：扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4其所占扇形比分别为、=，最大扇形的圆心角为：360=120故答案为：120【点评】此题考查了扇形统计图及相关计算圆心角的度数=360该部分占总体的百分比是解题关键16一元一次不等式x2x+3的最大整数解是1【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先移项，然后合并同类项，系数化为1，即可求得不等式的解【解答】解：移项得：x2x3即3x3，解得x1，不等式x2x+3的最大整数解是1，故答案为：1【点评】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，能根据不等式的基本性质求出不等式的解集是解此题的关键17若方程组的解是方程3x+my=1的一个解，则m=7【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值【解答】解：，+3得：17x=34，即x=2，把x=2代入得：y=1，把x=2，y=1代入方程得：6+m=1，解得：m=7，故答案为：7【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值18对于实数a，b，c，d，规定一种运算=adbc，如=1（2）02=2，那么当=6时，x的值为【考点】整式的混合运算；实数的运算【专题】新定义【分析】结合题中所给的运算法则，将=6化简为2xx（x）x=6，然后进行求解即可【解答】解： =6，2xx（x）x=6，3x2=6，x=故答案为：【点评】本题考查了整式的混合运算，解答本题的关键在于熟读题意，然后结合题中所给的运算法则，将=6化简为2xx（x）x=6，进行求解三、解答题，共8个小题，共64分19已知方程组与的解相同，试求a+b的值【考点】二元一次方程组的解【分析】根据题意先解方程组，再求a，b的值即可【解答】解：依题意可有，解得，所以，有，解得， 因此a+b=3=【点评】本题考查了二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键20将下列各数的序号填在相应的集合里：，2，3.1415926，0.86，3.030030003相邻两个3之间0的个数逐渐多1），2，有理数集合：，无理数集合：，负实数集合：，【考点】实数【分析】根据有理数，无理数，负实数的定义求解即可【解答】解：有理数集合：，； 无理数集合：，； 负实数集合：， 故答案为，；，；，【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键21已知，如图，ADE=46，DF平分ADE，1=23，求证：DFBE请你根据已知条件补充推理过程，并在相应括号内注明理由证明：DF平分ADE（已知）FDE=ADE（角平分线定义）又ADE=46，（已知），FDE=23，而1=23（已知）DFBE（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定【分析】根据平分线的定义可得出FDE=ADE，根据ADE的度数即可得出FDE的度数，再根据1=23即可得出FDE=1，再根据平行线的判定定理即可得出结论【解答】证明：DF平分ADE（已知），FDE=ADE（ 角平分线定义）又ADE=46（已知），FDE=23，而1=23（已知），FDE=1，DFBE（ 内错角相等，两直线平行）故答案为：FDE；角平分线定义；FDE；DF；BE；内错角相等，两直线平行【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是找出FDE=1本题属于基础题，难道不大，解决该题型题目时，熟练掌握平行线的判定定理是关键22某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲乙两组共掘进57米，那么甲乙两个班组平均每天各掘进多少米？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设甲班平均每天掘进x米、乙班平均每天掘进y米，根据“甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲乙两组共掘进57米”列方程组求解可得【解答】解：设甲班平均每天掘进x米、乙班平均每天掘进y米，根据题意，得，解之，得：，答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米【点评】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，弄清题意挖掘题目蕴含的相等关系，据此列出方程组是解题的关键23已知如图，四边形ABCD坐标为A（9，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）（1）请在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形ABCD（2）求四边形ABCD的面积【考点】坐标与图形性质【分析】（1）建立平面直角坐标系，根据点的坐标确定点A、B、C、D的位置，然后顺次连接即可；（2）分割成两个三角形即可求得【解答】解：（1）右下边的图形即为所求（2）根据题意，可知：S=34+33=10.5【点评】本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键24某市对2015年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为正整数）整理后，绘制了如图所示的条形统计图，请你根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）该市共抽取了300名学生的数学成绩进行分析；（2）若不低于80分为优秀，则该市2015年初升高数学考试成绩的优秀率为35%；（3）该市2015年共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数一共有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体【分析】（1）从表中读出学生数，相加可得学生总数；（2）从表中成绩这一坐标中先找到80分以上（包括80分）的人数，再除以总数，得出优生率（3）先从表中查出及格率，再计算全市共有22000人的及格人数【解答】解：（1）根据题意有30+35+45+602+70=300；故答案为：300；（2）从表中可以看出80分以上（包括80分）的人数有35+70=105，共300人；所以优生率是105300=35%；故答案为：35%（3）从表中可以看出及格人数为3003060=210，则及格率=210300=70%，所以22000人中的及格人数是2200070%=15400（名）；答：全市及格的人数有15400人【点评】本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题，计算量略大，难度中等主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确25已知，如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB，PCD之间的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明（温馨提示：添加适当辅助线）（1）在图1中，APC与PAB，PCD之间的关系是：APC+PAB+PCD=360（2）在图2中，APC与PAB，PCD之间的关系是：APC=PAB+PCD（3）在图3中，APC与PAB，PCD之间的关系是：PAB=APC+PCD（4）在图4中，APC与PAB，PCD之间的关系是：PCD=APC+PAB（5）在图2中，求证：APC=PAB+PCD【考点】平行线的性质【分析】（1）首先过点P作PEAB，由ABCD，即可得ABPECD，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案；（2）首先过点P作PEAB，由ABCD，即可得ABPECD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案；（3）由ABCD，根据两直线平行，同位角线相等，以及三角形外角的性质，即可求得答案；（4）由ABCD，根据两直线平行，同位角线相等，以及三角形外角的性质，即可求得答案【解答】解：（1）APC+PAB+PCD=360；（2）APC=PAB+PCD；（3）PAB=APC+PCD；（4）PCD=APC+PAB （5）在图2中，求证：APC=PAB+PCD证明：过P点作PEAB，1=PAB又ABCD，PECD，2=PCD，1+2=PAB+PCD，而APC=1+2，APC=PAB+PCD故答案为：（1