江苏省苏州市2009届迎二模十校联考试题.doc

芁艿薄羁羁蒄蒀羀肃芇蝿羀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇蚄肀芄莃蚄节葿螂蚃羂莂蚇蚂肄薇薃蚁膆莀葿蚀艿膃螈虿羈荿蚄螈肀膁薀螈膃莇蒆螇羂膀蒂螆肅蒅螁螅膇芈蚇螄艿蒃薃螃罿芆葿螂肁蒂莅袂膄芅蚃袁袃蒀蕿袀肆芃薅衿膈薈蒁袈芀莁螀袇羀膄蚆袆肂荿薂羆膄膂蒈羅袄莈莄羄羆膁蚂羃腿莆蚈羂芁艿薄羁羁蒄蒀羀肃芇蝿羀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇蚄肀芄莃蚄节葿螂蚃羂莂蚇蚂肄薇薃蚁膆莀葿蚀艿膃螈虿羈荿蚄螈肀膁薀螈膃莇蒆螇羂膀蒂螆肅蒅螁螅膇芈蚇螄艿蒃薃螃罿芆葿螂肁蒂莅袂膄芅蚃袁袃蒀蕿袀肆芃薅衿膈薈蒁袈芀莁螀袇羀膄蚆袆肂荿薂羆膄膂蒈羅袄莈莄羄羆膁蚂羃腿莆蚈羂芁艿薄羁羁蒄蒀羀肃芇蝿羀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇蚄肀芄莃蚄节葿螂蚃羂莂蚇蚂肄薇薃蚁膆莀葿蚀艿膃螈虿羈荿蚄螈肀膁薀螈膃莇蒆螇羂膀蒂螆肅蒅螁螅膇芈蚇螄艿蒃薃螃罿芆葿螂肁蒂莅袂膄芅蚃袁袃蒀蕿袀肆芃薅衿膈薈蒁袈芀莁螀袇羀膄蚆袆肂荿薂羆膄膂蒈羅袄莈莄羄羆膁蚂羃腿莆蚈羂芁艿薄羁羁蒄蒀羀肃芇蝿羀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇蚄肀芄莃蚄节葿螂蚃羂莂蚇蚂肄薇薃蚁膆莀葿蚀艿膃螈虿羈荿蚄螈肀膁薀螈膃莇蒆螇羂膀蒂螆肅 江苏省苏州市2009届迎二模十校联考试题一、YCY填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在相应位置1若集合，满足，则实数= s2i1While s400 ii+2 ssiEnd WhilePrint i第4题2已知虚数z满足等式： ，则 3函数的最小正周期是 4 某算法的伪代码如右：则输出的结果是 . 5已知条件p:x1，条件q： ，则p是q的 条件.6分别在区间1, 6和2, 4内任取一实数，依次记为m和n，则的概率为 7已知为坐标原点，且，则点的坐标为_8已知实数满足则的取值范围是_ _ 9若双曲线经过点，且焦点为，则它的离心率为 。10已知数列中，其通项公式= 。11 已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是 12正三棱锥高为2，侧棱与底面成角，则点A到侧面的距离是 13设M是由满足下列条件的函数构成的集合：（1）方程有实数解；（2）函数的导数满足01给出如下函数：；，；，其中是集合M中的元素的有 （只需填写函数的序号）14已知数列中，若存在实数，使得数列为等差数列，则= 二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分）如图所示，在边长为12的正方形中，点、在线段上，且，作，分别交、于点、，作，分别交、于点、，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱（1）在三棱柱中，求证：平面；（2）求平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比16（本题满分14分）（）将函数化简成（，）的形式；（）求函数的值域.17（本题满分15分）为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析下面是该生7次考试的成绩数学888311792108100112物理949110896104101106（）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；（）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议 参考公式:方差公式：(其中：为数据的平均数)线性回归方程系数公式：,18（本题满分15分）已知函数(其中) ,点从左到右依次是函数图象上三点,且.（） 证明: 函数在上是减函数；（）求证：是钝角三角形;19（本题满分16分）已知直线与轴正方向、轴正方向交于A，B两点，M，N是线段AB的三等分点，椭圆C经过M，N两点（1）若直线的方程为，求椭圆C的标准方程；（2）若椭圆的中心在原点，对称轴在坐标轴上，其离心率，求直线的斜率的取值范围20（本题满分16分）若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列。已知等方差数列满足，（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和；（）记，则当实数大于4时，不等式能否对于一切的恒成立？请说明理由。江苏省苏州市2009届迎二模十校联考试题答案12 2 1+2i 3 4 9 5充分不必要6 7 8 9 10 1112 13、 14115解：（）证明：因为，所以，从而有，即又因为，而，所以平面；（）因为，所以，从而又因为，所以平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比为16解：（）（）由得在上为减函数，在上为增函数，又（当），即故g(x)的值域为17解：（）； ； 4分， 从而，所以物理成绩更稳定。 8分（）由于与之间具有线性相关关系， 11分线性回归方程为。当时，。 13分建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高。 15分18解：() 所以函数在上是单调减函数. 4分（） 证明:据题意且x1x2f (x2)f (x3), x2=6分8分即是钝角三角形.10分19解：（1）依题意A（3，0），B（0，6），M、N是线段AB的三等分点，不妨记M（1，4），N（2，2） 3分设椭圆方程为（，则，解得 ， 6分椭圆方程为 7分（2）设A（，0），B（0，），则M（，），N（，），8分当焦点在轴上时，设椭圆方程为（，则，得，11分又， （1，）； 13分当焦点在轴上时，同法可得（，1），综上（1，）（，1） 16分20（）由，得，数列的通项公式为； （）设 ，得即数列的前项和为 （）解法1：，不等式恒成立，即对于一切的恒成立。设，当时，由于对称轴，且而函数在是增函数，不等式恒成立，即当时，不等式对于一切的恒成立 解法2：，不等式恒成立，即对于一切的恒成立。，而恒成立故当时，不等式对于一切的恒成立 袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袅芈薇袈袁芇蚀螀腿芇荿羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆薀肂莂蒈螅羈莁蚀薈羄莁莀袄袀莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒆薁衿肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃肀薆螀衿聿蚈羅膇聿莈螈肃肈蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄蕿芄膅蒄螄膀膄薆蚇肆膃虿袃羂膃莈蚆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袅芈薇袈袁芇蚀螀腿芇荿羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆薀肂莂蒈螅羈莁蚀薈羄莁莀袄袀莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒆薁衿肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃肀薆螀衿聿蚈羅膇聿莈螈肃肈蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄蕿芄膅蒄螄膀膄薆蚇肆膃虿袃羂膃莈蚆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袅芈薇袈袁芇蚀螀腿芇荿羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆薀肂莂蒈螅羈莁蚀薈羄莁莀袄袀莀