浙江省富阳高三文科数学考试.doc

浙江省富阳场口中学2012届高三暑期教学质量检测数学试题(文科)一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给也的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.若集合,则为( )A. B. C. D.2.已知复数,其中是虚数单位,则复数的实部与虚部之和为( )A.0 B. C .1 D.23.已知实数对(x,y)满足则2x+y取最小值时的最优解是( )A.6 B.3 C.(2,2) D.(1,1)7.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )A.B.C. D.8.从甲乙丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率为( )A. B. C. D.1第10题图9.设F是椭圆的右焦点,椭圆上的点与点F的最大距离为M,最小距离为N,则椭圆上与点F的距离等于的点的坐标是( )A. B. C. D.10.设f(x)是一个三次函数,f(x)为其导函数,如图所示的是y=xf(x)的图象的一部分,则f(x)的极大值与极小值分别是( )A.f(1)与f(-1) B.f(-1)与f(1) C.f(-2)与f(2) D.f(2)与f(-2) 100 120 6080分数第11题图二填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.为了了解高三学生的数学成绩,抽取了某班60名学生,将所得数据整理后,画出其频率分布直方图(如右图),已知从左到右各长方形高的比为2:3:5:6:3:1,则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是 人12.已知函数,则 _13.已知直线ax-y+2a=0与(2a-1)x+ay+a=0互相垂直,则a的值= .14.右图的程序框图输出结果S=15.已知是两个非零向量,且,开始S=0，i=0S=S+2i-1i8i=i+2结束输出S否是第14题图则与的夹角大小为_ _.16.若x+2y=4,则2x+4y的最小值是17.观察下列等式:, , , 由以上等式推测到一个一般的结论:对于, 三解答题(本小题共5小题,共72分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)20.(本题满分14分)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直EF/AC,AB=,CE=EF=1()求证:AF/平面BDE;()求证:CF平面BDE;21.(本题满分15分) 在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为曲线,直线与曲线交于两点.(1)求出的方程;(2)若=1,求的面积;(3)若OAOB,求实数的值22.(本题满分15分) 已知()当t=1时,求的单调区间;()设,求的最大值参考答案一选择题(每题5分,共50分)题号12345678910答案ACDCDBBCBC二填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分即解得故14分19.(本题满分14分)【解析】()设等差数列的公差为d,因为,所以有,解得,所以;= 7分()由()知,所以bn=,所以=,即数列的前n项和= 14分20.(本题满分14分)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直EF/AC,AB=,CE=EF=1()求证:AF/平面BDE;()求证:CF平面BDF;证明:()设AC于BD交于点G因为EFAG且EF=1,AG=AG=1所以四边形AGEF为平行四边形所以AFEG因为EG平面BDE,AF平面BDE,所以AF平面BDE 7分()连接FG因为EFCG,EF=CG=1,且CE=1,所以平行四边形CEFG为菱形所以CFEG.因为四边形ABCD为正方形,所以BDAC.又因为平面ACEF平面ABCD,且平面ACEF平面ABCD=AC,所以BD平面ACEF.所以CFBD.又BD