2017年广东省恩平市中考数学模拟试卷含答案.docx

2017年中考数学模拟试卷一、选择题（每题3分，共30分）1下列运算正确的是（）A =9 B =2Cab4（ab）=b3 D2（ab）=2a2b2下列图形是中心对称图形的是（）ABCD3某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A6.2小时B6.4小时C6.5小时D7小时4关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）ABCD5二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1x2，点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（）A当n0时，m0B当n0时，mx2C当n0时，x1mx2D当n0时，mx16在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）Ax（x1）=10B =10Cx（x+1）=10D =107如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交O于点D，连接BD，C=40则ABD的度数是（）A30B25C20D158如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2A4B8C12D（4+4）9如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2a，则纸片的剩余部分的面积为 （）A5aB4aC3aD2a10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Ac1Bb0C2a+b0D9a+c3b二、填空题（每题4分，共24分）11计算：cos245+tan30sin60=12若x1=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根，则方程的另一个根x2=13如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），P的半径为，则点P的坐标为14已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a0）上，则的值为15如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对点D落在矩形的对角线上，DE的长为16如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为三、解答题（每题10分，共30分）17解方程：（2x+1）2=2x+118.如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的长19近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表组别观点频数（人数）A大气气压低，空气不流动mB地面灰尘大，空气湿度低40C汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=，n=，扇形统计图中E组所占的百分比为% （2）若该市人口约有400万人，请你计算其中持D组“观点”的市民人数（3）对于“雾霾”这个环境问题，请用简短的语言发出倡议四、解答题（每题10分，共20分）20小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米，为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）（参考数据：）21如图，AB是O的直径，点E是上的一点，DBC=BED（1）求证：BC是O的切线；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长五、解答题（16分）22如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上，双曲线y=（k0）经过边OB的中点C和AE的中点D已知等边OAB的边长为4（1）求该双曲线所表示的函数解析式；（2）求等边AEF的边长23用如图（1）两个直角三角形BC=EF=3，B=45，E=30，拼接如图（2），使得BC和ED重合，在BC边上有一动点P（1）在图（2），当点P运动到CFB的平分线上时，连接AP，求线段AP的长；（2）在图（2），当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求PAB的度数（3）当点P运动到什么位置时，以A、P、F、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边FC上？求出此时四边形APFQ的面积参考答案一、选择题1A2D3A4B5B6B7B8C9A10D二、填空题（每题4分，共24分）11 112. 13（3，2）14 S扇形=4cm215. 1.5161或2三、解答题17解：（2x+1）2（2x+1）=0，（2x+1）（2x+11）=0，即2x（2x+1）=0，则x=0或2x+1=0，解得：x=0或x=18证明：（1）在ABCD中，ADBC，且AD=BCF是AD的中点，DF=又CE=BC，DF=CE，且DFCE，四边形CEDF是平行四边形；（2）解：如图，过点D作DHBE于点H在ABCD中，B=60，DCE=60AB=4，CD=AB=4，CH=CD=2，DH=2在CEDF中，CE=DF=AD=3，则EH=1在RtDHE中，根据勾股定理知DE=19解：（1）根据题意，本次调查的总人数为4010%=400（人），m=40020%=80，n=400（80+40+120+60）=100，则扇形统计图中E组所占的百分比为100%=15%，故答案为：80，100，15；（2）400=120（万），答：其中持D组“观点”的市民人数约为120万人；（3）根据所抽取样本中持C、D两种观点的人数占总人数的比例较大，所以倡议今后的环境改善中严格控制工厂的污染排放，同时市民多乘坐公共汽车，减少私家车出行的次数四、解答题20解：设CD=x米在RtACD中，则，；在RtBCD中，tan48=，则， AD+BD=AB，解得：x43答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米21（1）证明：AB是O的切直径，ADB=90，又BAD=BED，BED=DBC，BAD=DBC，BAD+ABD=DBC+ABD=90，ABC=90，BC是O的切线；（2）解：BAD=DBC，C=C，ABCBDC，=，即BC2=ACCD=（AD+CD）CD=10，BC=五、解答题22解：（1）过点C作CGOA于点G，点C是等边OAB的边OB的中点，OC=2，AOB=60，OG=1，CG=OGtan60=1=，点C的坐标是（1，），由=，得：k=，该双曲线所表示的函数解析式为y=；（2）过点D作DHAF于点H，设AH=a，则DH=a点D的坐标为（4+a，），点D是双曲线y=上的点，由xy=，得（4+a）=，即：a2+4a1=0，解得：a1=2，a2=2（舍去），AD=2AH=24，等边AEF的边长是2AD=4823解：（1）依题意画出图形，如答图1所示：由题意，得CFB=60，FP为角平分线，则CFP=30，CF=BCtan30=3=，CP=CFtanCFP=1过点A作AGBC于点G，则AG=BC=，PG=CGCP=1=在RtAPG中，由勾股定理得：AP=（2）由（1）可知，FC=如答图2所示，以点A为圆心，以FC=长为半径画弧，与BC交于点P1、P2，则AP1=AP2=过点A过AGBC于点G，则AG=BC=在RtAGP1中，cosP1AG=；P1AG=30，P1AB=4530=15；同理求得，P2AG=30，P2AB=45+30=75PAB的度数为15或75（3）如答图3，以A、P、F、