成都市高2007级数学一诊考试.doc

成都市高2007级数学“一诊”考试 试题分析与复习建议 成都航天中学 高三数学组2007年成都市高中毕业班一诊考试数学文科试题立足于教材，重视数学基础与主干知识（解析几何除外）与主要题型，突出考查数学阅读、计算、分析、建模等核心能力，基本上能反映学生的数学基础与理解水平，反映了学生数学学习中的一些问题与能力障碍，有利于教师校正教学方式。一、 试题分析1. 总体情况2007年成都市一诊考试数学文科试题题型稳定，试卷结构与分值与往年相同，总体难度高于摸底考试，有一定区分度，稍微高于文科学生实际情况，部分问题的入手稍显高了一点。同时，在创新上也下了一些功夫如“球体中的异面直线夹角问题”。试卷在对数学基础知识全面考查的同时，又不刻意知识的全面覆盖，突出了对支撑数学学科知识体系的重点知识进行重点考查。2重点知识重点考查文科试题所考查知识点分布如下表 内容代数三角向量立体几何概率应用题分值58分21分14分22分23分12分试题涵盖了高中数学的主要内容（解析几何除外），但又不刻意追求知识点的平均分布，做到了重点知识重点考查。例如，不等式的主要题型与解题思维得到了较全面的考查，同时强化了立几中向量法的考查，如选择题中11题，一般在立几客观题中运用向量法的情形较少，但此题具有明显的坐标法背景。3. 基本特点 今年的一诊考试数学试卷中知识涵盖基本合理，能对高三后期复习方式的校正提供一定的分析依据，数学试卷有如下几个突出特点：（1） 文科选择题难度适中，知识结合点的叙述方式有新颖之处。选择题题型大多数较为常规，较平和，易于下手，主要考查了数学的基本概念、基本知识和基本的计算解题方法。但是，我们认为试卷第一题选为分层抽样问题有些欠妥，一是叙述量较大，二是以目前复习进度，该知识点学生并不够熟悉，可能会引起部分学生的紧张；同时最后一题概率计算以“随机变量”为叙述方式，也并不符合文科教学内容。（2） 文科填空题难度稍微偏高，学生得分不理想。 填空题总体上无太难的题和太繁的计算，主要考查基本知识和计算。但入手题难度对于文科学生而言，其中所要求的角度转换似乎能力要求略高了一些，同时最后一道题的设计在理论上存在不严谨之处（对x0的分析优生可能会出现另外的理解）。（3） 文科解答题设计总体上由易到难，注意分解难点。首先每个解答题都是两个以上的小问，分散了难点，入手大多数容易，突出了对数学的基本计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题能力等核心数学能力的考查，也能较好区分学生水平差异。但19题中“根的分布”之分析思路不为绝大多数文科生所理解与掌握，以及对20题“传统函数应用题”中的阅读以及建模能力的缺乏使得中档题的得分低于预期水平。4. 航中 “一诊”考试情况分析（平均分、优生率、方差分析）平均分优生统计文科72.531 (110分)理科79.748 （110分）二、考生答卷所反映的主要问题1. 基本概念不清、基本公式不能有效掌握。搞好概念与基本公式的理解、记忆是学好数学的基础。但从答卷情况看，中、差生对对基本公式的掌握混乱、记忆不清。比如5题中的递增等比数列、9题中的平移向量等概念不清，17题（三角函数）中的降幂公式记忆错误等造成大量基本分的丢失。2. 思维严谨性差，尤其是缺乏分析推理中所必需的前提性、充分与必要性的意识。如：3题中分式不等式的分母不为0的问题、4题中反函数与原函数的定义域、17题中三角函数的角度范围问题等等。3. 缺乏对于重要基本问题的题型思路的理解、记忆与运用。可以看得出，大部分文科学生都只是依靠简单的印象在想当然的解题属于典型的模糊印象派学生。如17题第二问“三角形中三角函数问题”、19题中二次方程根的分布问题、21题中不等式恒成立的分析思路等学生缺乏基本的理解与掌握。4. 运算能力差较差历来是文科学生基本解答题丢分的重要原因，这次也显示出较严重的问题。在17、18、21（第一问）题都有不同程度上的体现，这些题为基础题和中档题，较多的学生能够思考出解题方法，但有不少的学生运算出错，因而得不出最终答案。5. 数学阅读能力差，不能准确地理解数学语言，更不能在不同的数学语言形式间进行转化。绝大多数文科学生基本都在20题“传统函数应用题”采取了放弃的态度。总之，考生中出现的错误与问题是典型的，也是比较严重的，虽然在这些方面，我们教师也基本上是了解的，也做了不少工作，但看来还要大力加强工作的针对性与实效性。三、 航天中学后期复习措施 在一诊后我们进入了解析几何的复习，预计在寒假补课基本完成第一轮复习计划，而第二轮复习也在复习解析几何的同时就展开。1. 考虑到解析几何复习不能节奏太快，学生需要时间对所学习的概念、公式、性质、思路以及计算技巧进行理解、消化和记忆，因此考虑这一阶段按两条线索组织好复习。2. 帮助每个学生认识到无论优生、差生，其增分点都是在基础少出错，这对于差生涉及到后期复习的信心、投入问题，应让他们感受到这并不是一件很困难的事情而愿意与教师配合。而对于优生，更应让他们认识到高考中得分最高的往往并不是平时数学天分最高的同学，因此必须杜绝眼高手低的问题。不出错才是“真英雄”。3. 结合这次一诊考试反映的问题，仔细分析学生在相关问题中的思路障碍所在，有针对性地展开复习。（1） 考虑到文科学生普遍缺乏数学思想的理解，也缺乏对较大的知识体系的把握能力，因此经大家讨论基本确定文科不组织专题复习，而把复习重点放在训练与点评上，以巩固和提高第一阶段复习的效果。（2） 分阶段规划，复习方式基本按照先练后评、再精练精讲的思路，并结合到模块训练的方式进行组织。（3） 强化高中知识体系中重要内容的再次过关训练与理解记忆。这一过程应牢牢抓住以下几点：概念的准确理解和实质性理解；基本技能、基本方法的熟练记忆与应用；能简要说出其题目类型及主要解法，并能初步领会这些基本方法中的数学原理与数学思想；解答过程的规范性与准确性训练，做到题熟、过程熟对训练内容按照知识体系和题目难度精心安排，克服训练的无序和杂乱。（4） 加强训练的质量与效益。数学训练的方式比较灵活，而作为文科学生，我们感觉到课后训练缺乏独立与时间意识，许多学生反而培养出磨磨蹭蹭、不肯独立思考问题的习惯，因此考虑尽可能地转移到课堂训练。（5） 对于重要题型体系在进行了基本强化训练基础上，教师应研究讲评训练的方法和技巧，强化评讲的适当拓展与变式思维训练