扬州市梅岭中学2014-2015学年八年级下期中数学试题含答案.doc

20142015学年度第二学期八年级期中考试数学试卷（满分：150分；时间：120分钟）2015年4月一、选择题（每题3分，共24分）1. 为了解我市八年级10000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A10000名学生是总体B本次调查采用的是普查C样本容量是500名学生 D每个学生的身高是个体2. 下列式子 中，分式的个数有（ ）A.1 B.2 C.3 D.43. 把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A、扩大4倍 B、扩大2倍 C、不变 D、缩小2倍4. 要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax2Bx1Cx=2Dx=15. 下列分式中，属于最简分式的是 ( ) A B C D6. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为（）A每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成7. 如图， 中，ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AD的长是（）A2.5 B3 C4 D58. 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；EC平分DCH；线段BF的取值范围为3BF4；当点H与点A重合时，EF=2以上结论中，你认为正确的有（）个A1B2C3D4第7题 第8题二、填空题（每空3分，共30分）9. 在中，已知，则=_10. 若分式的值为零，则x的值为 11. 若方程 有增根，则 .第14题12如图，在矩形ABCD中，BOC=120，则BAC= 第13题第12题13如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的边长为 .14. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为 cm15. 对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，如：T（0，1）=若T（1，1）=3，则a+b= 16. 如图1，平行四边形纸片的面积为120，.今沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(、重合)形成轴对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 .丁丙甲乙ABCD图12018图2A(C)戊D(B)17. 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下第18题则第n次的运算结果（含字母x和n的代数式表示）18. 如图，矩形ABCD中，AB=9，AD=3点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG，同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当经过 秒时，直线MN和正方形AEFG开始有公共点.三、解答题（本大题共96分）19（10分）解方程：（1）=1（2）20（8分）计算：（1） （2） 21（8分）先化简再求值：，其中为不等式 的整数解。22（8分）吸烟有害健康你知道吗，被动吸烟也大大危害着人类的健康为此，联合国规定每年的5月31日为世界无烟日为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区展开了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成下列统计图：（1）求小明和同学们一共随机调查了多少人？（2）根据以上信息，请你把统计图补充完整；（3）如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？23.（8分）烟花三月，瘦西湖景点商店购进甲、乙两种毛绒玩具，已知一件甲种毛绒玩具的进价与一件乙种毛绒玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种毛绒玩具的件数与用150元购进乙种毛绒玩具的件数相同求两种毛绒玩具的进价分别是多少元？24（10分）如图，在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形.25（10分）如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分AOC交AC于点D，OF平分COB，CFOF于点F（1）求证：四边形CDOF是矩形；（2）当AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由26. （10分）准备一张矩形纸片，按如图操作：将ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若四边形BFDE是菱形，BE =2，求菱形BFDE的面积27.（12分）扬州在进行道路的改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工完成任务的时间是乙工程队单独施工完成任务的时间的两倍。（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？28( 12分) 如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF此时，线段BE、DF的数量关系是 ，位置关系是 .请直接写出结论 如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当0 90时，连接BE、DF，此时中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由 如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当 =90时，连接BE、DF，若正方形的边长为1，猜想当AE= 时，直线DF垂直平分BE请写出计算过程 如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当90 180时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论： .图图图图八年级数学期中试卷答案一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案DBCABCDC二、填空题（每空3分，共30分）9 70 10-1 11 -5 12 60 13 4 14 16 15 1 16 26 17 18. 2 三、解答题（共96分）19（本题10分）（1）解： x（x1）4=x21x2x4=x21x=3 (4分)经检验x=3是分式方程的解（1分）（2）解： x=2 (4分)经检验 x=2是增根，原方程无解（1分）20（1） （4分） （2） （4分） 21.解：原式= = =. （6分）当=2时，原式=（2分）22（本题8分）解：2010%=200（人）（2分）此小组一共随机调查了200人图略(补全扇形统计图和条形统计图)（4分）2000045%=9000（人）该地区大约有9000人支持强制戒烟（2分）23解：设甲种毛绒玩具进价为元/件，则乙种毛绒玩具进价为元/件（1分）根据题意，得 （3分）（2分）经检验是原方程的解（1分）答：甲、乙两种毛绒玩具的进价分别为15元/件、25元/件（1分） 24证明：证明：如图，四边形ABCD是平行四边形，点O是BD的中点又点E是边CD的中点，OE是BCD的中位线，（4分）OEBC，且OE=BC（2分）又CF=BC，OE=CF（2分）又点F在BC的延长线上，OECF，四边形OCFE是平行四边形（2分）25解：（1）证明：OD平分AOC，OF平分COB（已知），AOC=2COD，COB=2COF，AOC+BOC=180，2COD+2COF=180，COD+COF=90，DOF=90；（2分）OA=OC，OD平分AOC，ODAC，AD=DCCDO=90，（2分）CFOF，CFO=90四边形CDOF是矩形；（2分）（2）当AOC=90时，四边形CDOF是正方形；理由如下：AOC=90，AD=DC，OD=DC；又由（1）知四边形CDOF是矩形，则四边形CDOF是正方形；因此，当AOC=90时，四边形CDOF是正方形（4分）26（1）证明：四边形ABCD是矩形，A=C=90，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，EBD=FDB，EBDF，EDBF，四边形BFDE为平行四边形（6分）（2）解：四边形BFDE为菱形，EBD=FBD，又EBD =ABEEBD=FBD=ABE四边形ABCD是矩形，ABC=90EBD=FBD=ABE =30AB= 面积S=2 (4分)27解：(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做2x天完成此项工程.（1分）由题意得：20（）=1 （2分）解得：x=30 (1分）经检验：x=30是分式方程的解，（1分）答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天.（1分） （2）设甲独做a天后，甲、乙再合做（20-）天，可以完成此项工程.（ 2分 ）全品（3）由题意得：1（2分）解得：a36