广东省江门市第二中学2018_2019学年高一数学11月月考试题.docx

广东省江门市第二中学2018-2019学年高一数学11月月考试题 注意事项： 1、全卷共三大题，22小题。满分共150分，测试时间120分钟。 2、答题前，务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。3、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果改动，用橡皮擦擦干净后，再选择其它答案标号。4、答非选择题时，用圆珠笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。5、所有题目必须在规定的答题卡上作答，在试卷上作答无效。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高 圆柱侧面积计算公式，其中是圆柱的底面半径，是圆柱的母线长球的体积计算公式，其中是球半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设集合、，则（ ）A B C D2. 函数的定义域是（ ）A B C D3. 一个底面水平放置的圆柱，正视图（或称主视图）和侧视图（或称左视图）都是边长分别为1、3的矩形 （如图1），则这个圆柱的侧面积为（ ） 正视图 侧视图图1A B C D4. 已知不等式，则、的大小满足（ ）图2A B C D5. 如图2，的两直角边、，将它绕直线 旋转一周形成几何体的体积（ ）A B C D6. 函数（为自然对数的底）的零点所在的区间为（ ）A B. C. D.CABDM7. 如图，如果MC菱形ABCD所在的平面，那么MA与BD的位置关系是( ) A平行 B垂直相交C异面不垂直 D异面垂直8. 下列函数中，在（0，+）为单调递减的偶函数是( ) A. B. C. D. 9. 如图，已知三棱锥及其俯视图，这个三棱锥的正视图是( )A B C D10.下列命题中，错误的命题是（ ）A平行于同一平面的两个平面平行 B平行于同一直线的两个平面平行C一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。D一条直线与两个平行平面所成的角相等11. 在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A30 B45 C90 D 60 12. 函数的值域是（ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13. 已知， 14. 函数的单调递减区间是_.俯视图正视图侧视图15. 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为 .16. 如图，一个空间几何体的三视图，其主视图与左视图是边长为4的正三角形、俯视图 是边长为4的正方形，则其体积是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本小题满分10分）已知指数函数（且）的图象经过点求；（4分）若，求函数的零点（6分）18（本小题满分12分）D1C1B1A1CDBA19. （本小题满分12分） 如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，(1) 求证：AC平面B1D1DB;（6分）(2) 求三棱锥B-ACB1体积（6分）20（本小题满分12分）在正三棱锥中，、分别为棱、的中点，且求证：直线平面；（5分）求证：。（7分）21（本小题满分12分）如图3，是边长为2的正方形，、分别为、上的点，且，沿将正方形折成直二面角求证：平面平面；（6分）图3设，求点到平面的距离（6分）22（本小题满分12分）设函数（为实数），（1）若且对任意实数均有成立，求表达式；（6分）（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（6分）11月月考高一数学评分标准一、选择题答题处：（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACDCBBDCABDA二、填空题答题处：（共4题，每题5分，共20分）13、-1 14、(-，+)15、24 16、三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本小题满分10分）已知指数函数（且）的图象经过点求；（4分）若，求函数的零点（6分）解：依题意，2分，解得4分由得6分，解8分，得函数的零点为10分18（本小题满分12分） 解：（1）函数的定义域是2分（2）证明：且，则6分，即函数在上是减函数. 8分（3）由（2）的讨论知，函数在上是减函数.，函数在上是减函数. 10分函数在上的最大值是，最小值是. 11分D1C1B1A1CDBA函数在上的值域是12分19（本小题满分12分）如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，(3) 求证：AC平面B1D1DB;（6分）(4) 求三棱锥B-ACB1体积（6分）20（本小题满分12分）在正三棱锥中，、分别为棱、的中点，且求证：直线平面；（5分）求证：。（7分）证明：分别为棱的中点，2分平面，平面 4分直线平面 5分取棱的中点为，连接 6分三棱锥是正三棱锥， 8分，平面 10分平面， 12分21（本小题满分12分）图3如图3，是边长为2的正方形，、分别为、上的点，且，沿将正方形折成直二面角求证：平面平面；（6分）设，求点到平面的距离（6分）证明：因为，所以1分，所以2分，又，3分，所以平面4分，平面，所以平面平面6分连接，因为是直二面角，且，所以平面7分，所以8分，因为平面，平面，所以9分，设点到平面的距离为，则10分,11分