初中数学重难点总结.docx

初中数学重难点总结开博国际教育 CLIMB EDU.9实数 考点归纳考试内容目标要求山西十年中考示例题型实数有理数的概念 2009年2分填空题比较有理数的大小根据要求用有理数估计一个无理数的大致范围 2006年2分填空题平方根、算术平方根、立方根平方根、算术平方根及立方根的概念2004，2005，2007，2012年2-3分 填空题，选择题求某些非负数的平方根、立方根数轴用数轴上的点表示有理数知道实数与数轴上的点一一对应相反数具有相反意义的量，会求实数的相反数2005年2分，2008年2分填空题相反数的性质倒数倒数的意义和性质2006年2分 填空题绝对值绝对值的意义，求实数的绝对值2004，2006，2007，2010，2011年2-3分 填空题，选择题利用绝对值的知识解决简单的化简问题和计算问题近似数、有效数字和科学记数法近似数和有效数字的概念 除2007年没考，其余9年都考2-3分 填空题用科学记数法表示数；在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值实数运算乘方的意义；实数运算率二次根式运算法则 2009年2分 填空题实数混合运算2010年5分，2011年3分，2013年5分 填空题，解答题注： 表示必考； 可能考 ； 表示不考 ； 表示重中之重代数式考点归纳考试内容目标要求山西十年中考示例题型 代数式用字母表示数的意义2004,2005,2008,2009年各2分,2011年,2012年各3分填空题列代数式表示简单的数量关系能解释一些简单的代数式的实际意义或几何意义 代数式的值代数式的值的概念2004年5分,2005,2011年各7分2006,2007,2008,2012年各8分;2010年5分解答题根据问题提供的资料,求代数式的值注： 表示必考； 表示重中之重方程组考点归纳考试内容 目标要求山西十年中考示例题型二元一次方程组二元一次方程组的有关概念2007年2分 填空题代入消元法、加减消元法的意义选择适当的方法解二元一次方程组运用二元一次方程组解决简单的实际问题 注： 表示 ； 表示不考 整式方程考试内容 目标要求山西十年中考示例题型方程方程是刻画现实世界数量关系的一个数学模型2011年2分，2012年3分，2013年2分选择题，填空题根据具体问题中的数量关系列出方程方程的解方程的解的概念有方程的解求方程中待定系数的值一元一次方程一元一次方程的概念2012年3分选择题一元一次方程的解法运用一元一次方程解决简单的实际问题一元二次方程一元二次方程的概念2007年2分,2008年3分，2009年4分，2013年7分填空题，选择题，解答题一元二次方程的解法用一元二次方程根的判别式判断根的情况 2004年3分选择题运用一元二次方程解决简单的实际问题 2004年8分，2005年7分，2011年3分，2012年10分选择题，填空题，解答题注： 表示必考； 表示可能考； 表示不考分式方程考点归纳考试内容 目标要求山西十年中考示例题型分式方程分式方程的概念 2009年3分，2010年3分，2011年2分，2012年7分，2013年2分，2013年5分选择题，解答题解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）对分式方程的解进行检验运用分式方程解决简单的实际问题 2004年8分，2005年8分，2008年8分解答题注： 表示必考； 表示可能考不等式(组)考点归纳考试内容 目标要求山西十年中考示例题型不等式（组）不等式的意义根据具体问题中的数量关系列出不等式（组）不等式的性质不等式的基本性质利用不等式的基本性质比较两个实数的大小解一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）的解的意义，在数轴上表示或判定其解集 2009年3分，2011年6分，2013年2分 选择题，解答题解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组 2004，2006，2008各2份，2007,2012年3分 填空题，选择题根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式解决简单问题 注： 表示必考； 表示可能考； 表示不考平面直角坐标系与函数的概念考点归纳考试内容目标要求山西十年中考示例题型平面直角坐标系的有关概念坐标平面内点的坐标特征的运用 2007年2分，2008年3分，2011年2分填空题，选择题 关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征 函数的概念和三种表示方法求函数自变量的取值范围 2005年2分 填空题根据条件写出函数关系式 2005年3分 填空题 函数图像的画法用描点法画出函数图像 2004年3分，2005年3分，2007年3分 选择题 与函数有关的应用型问题解决与函数有关的应用型问题 2009年8分，2007年10分 解答题注： 表示必考； 表示可能考； 表示不考 一次函数 考点归纳考试内容 目标要求山西十年中考示例题型一次函数（正比例函数）的概念对一次函数（正比例函数）概念的理解 根据已知条件用待定系数法确定函数解析式 2006年14分，2011年7分，2012年14分，2013年8分 解答题一次函数 （正比例函数）的图象与性质画一次函数图象并能根据图像解决相关的问题 2004年3分，2005年2分 选择题，填空题根据自变量的变化判断函数值的增减情况 一次函数（正比例函数）与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系由函数值的取值范围判断自变量的取值范围，求一次函数图象的交点坐标 2007年3分，2010年2分，2012年2分，2013年3分 选择题一次函数（正比例函数）的应用问题与一次函数有关的应用问题 2006年3分，2007年10分，2008年14分，2011年7分，2013年8分 填空题，解答题注： 表示必考； 表示可能考； 表示不考反比例函数考点归纳考试内容 目标要求山西十年中考示例题型反比例函数的概念对反比例函数概念的理解2008年3分，2009年2分，2012年2分选择题，填空题根据已知条件用待定系数法确定反比例函数解析式反比例函数的图象与性质会画反比例函数图象并能根据图象解决相关的问题2009年2分，2013年2分根据自变量的变化判断反比例函数值的增减情况反比例函数遇一次函数的综合运用一次函数与反比例函数图象与性质的综合运用2006年3分选择题反比例函数的应用解决与反比例函数有关的应用型问题2010年3分,2011年7分，2013年3分选择题注： 表示必考； 表示可能考二次函数的图象及性质考点归纳考试内容 目标要求山西十年中考示例题型二次函数的概念用配方法把抛物线的解析式化为的形式根据已知条件用待定系数法确定二次函数函数解析式2004年14分，2005年14分，2006年14分，2007年14分解答题二次函数的图象与性质据抛物线确定的a、b、c、的符号；根据公式确定抛物线的顶点，开口方向和对称轴2008年2分选择题根据自变量的变化判断二次函数值的增减情况2011年2分选择题二次函数图象的平移2008年3分，2010年10分选择题，解答题注： 表示必考； 表示可能考； 表示不考二次函数的应用考点归纳考试内容目标要求山西十年中考示例题型二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的联系根据函数图象求一元二次方程的根，由一元二次方程根的情况判断抛物线与x轴的交点；根据图象判断一元二次不等式的解集2011年2分选择题二次函数的应用利用二次函数解决简单的实际问题2004年14分，2005年13分，2006年14分，2007年14分，2009年8分，2012年14分，2013年14分 解答题与二次函数有关的综合运用注： 表示必考； 表示可能考 相交线与平行线考点归纳考试内容目标要求山西十年中考示例题型相交线对顶角、互补、互余2007年2分填空题垂线、点到直线的距离做已知直线的垂线平行线平行线的性质2008年2分，2010年2分，2011年2分，2012年2分填空题、选择题平行线间的距离平行线的判定注： 表示必考； 表示可能考三角形考点归纳考试内容目标要求山西十年中考示例题型三角形的性质三角形的稳定性三角形的主要线段角平分线、中线、高、中位线的定义及性质2007年2分，2010年3分，2011年3分填空题、选择题画任意三角形的角平分线、中线和高2013年8分解答题注： 表示必考； 表示可能考； 表示不考三角形和全等三角形 考点归纳考试内容 目标要求 山西十年中考示例题型 三角形的性质三角形的稳定性，三边关系定理、内角和定理 2004年3分 选择题三角形的主要线段角平分线、中线、高线、中位线的定义以及性质 2007年2分,2009年2分，2010年3分 填空题画任意三角形的角平分线、中线和高 2013年8分 解答题 全等三角形的性质全等三角形对应边相等、对应角相等 2006年2分 填空题全等三角形的判定一般三角形：SAS,ASA,AAS,SSS 2006年2分，2007年12分，2008年12分，2011年9分，2012年12分 填空题，解答题直角三角形：SAS,ASA,AAS,SSS，HL 注： 表示必考； 表示可能考； 表示不考相似三角形 考点归纳考试内容 目标要求山西十年中考示例题型 成比例线段比例的基本性质，黄金分割 图形的相似相似的概念及相似的判定 相似的性质、多边形的相似比与周长比和面积比 三角形的相似 2004年6分，2006年12分，2008年14分，2009年3分，2012年14分 填空题，解答题图形的位似位似的概念和性质 2009年2分 填空题利用位似放大或缩小图形 等腰三角形和直角三角形 考点归纳考试内容 目标要求 山西十年中考示例题型等腰三角形等腰三角形有关概念、性质和判定 2004年2分，2009年2分，2011年2分，2012年12分 填空题，选择题， 解答题等边三角形有关概念、性质和判定 2006年10分，2008年12分 解答题直角三角形直角三角形的概念、性质和判定 2009年3分，2011年9分，2013年13分 选择题勾股定理和其逆定理 2012年2分，2013年2分 选择题注： 表示必考； 表示可能考梯形 考点归纳考试内容 目标要求山西十年中考示例题型 梯形梯形的概念和性质、梯形中位线定理 2009年8分 解答题 等腰梯形等腰梯形的概念、性质和判定 2005年7分 解答题 直角梯形直角梯形的概念、性质 2010年14分 解答题注：梯形部分虽然考试少，但若考必以解答题形式出现，必须加以重视。 锐角三角函数和解直角三角形考点归纳考试内容 目标要求 山西十年中考示例题型锐角三角函数锐角三角函数的定义及其性质2005年2分，2007年2分，2011年3分，2012年5分填空题，解答题特殊锐角的三角函数值解直角三角形解直角三角形的概念2004年2分填空题直角三角形的边角关系解直角三角形的应用仰角、俯角、坡度 2005年2分，2006年8分，2008年3分，2009年8分，2011年7分，2012年9分,2013年2分填空题，选择题，解答题用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题注： 表示必考； 表示可能考 考点归纳考试内容 目标要求 山西十年中考示例题型多边形多边形和正多边形的概念、内角和与外交和公式 2011年2分 选择题平面图形的镶嵌、简单的镶嵌设计 2012年3分 填空题平行四边形平行四边形的概念和性质 2006年2分，2007年2分，2009年2分，2010年8分，2012年9分 填空题，解答题平行四边形的判定 2008年12分，2013年12分 解答题注： 表示必考； 表示可能考 多边形与平行四边形特殊的平行四边形 考点归纳考试内容目标要求山西十年中考示例题型 矩形矩形的概念，性质 2005年2分，2012年3分，2013年3分 填空题矩形的判定 2006年12分，2009年3分，2011年3分，2012年9分选择题，填空题，解答题 菱形菱形的概念、性质 2012年2分，2013年2分，2013年14分 填空题，解答题菱形的判定 2004年8分 解答题 正方形正方形具有矩形和菱形的性质 2006年12分，2007年12分，2010年10分 解答题注： 表示必考；表示可能考圆的概念与性质考点归纳考试内容目标要求山西十年中考示例题型圆的有关概念和性质圆、弦、弧、圆心角、圆周角、同心圆、等圆的概念垂径定理及其推论的应用2010年8分、2011年9分2013年9分解答题弧、弦、弦心距之间的关系圆心角、圆周角与弦切角之间的关系2004年2分、2005年4分2006年2分、2007年2分2009年2分、2012年2分填空题、选择题圆心角、圆周角定理及其推论2007年2分、2009年2分、2012年2分选择题、填空题注： 表示必考； 表示可能考；表示可能考与圆有关的位置关系考点归纳考试内容目标要求山西十年中考示例题型与圆有关的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系；切线的性质和判定2005年2分、2007年8分、2008年8分、2009年3分、2010年8分、2013年9分解答题、填空题、填空题圆与圆的位置关系；两圆相交、相切的性质应用2004年12分、2005年12分解答题注： 表示必考； 表示可能考； 表示不考与圆有关的计算考点归纳考试内容目标要求十年中考示例题型弧长、扇形面积的计算求圆的周长、弧长及简单组合图形的周长2010年2分填空题求圆的面积、扇形的面积及简单组合图形的面积2009年6分、2012年2分、2013年2分解答题、选择题圆柱、圆锥的侧面展开图圆柱的侧面积和全面积的计算2005年2分、2006年2分、2007年2分选择题、填空题圆锥的侧面积和全面积的计算2004年2分、2005年12分、2007年2分、2008年2分填空题、选择题、解答题注： 表示必考； 表示可能考；轴对称与中心对称考点归纳考试内容 目标要求山西十年中考示例题型图形的轴对称轴对称的概念及性质 2004，2005，2013年各2分，2006，2007年各3分，2009,2010年各6分，选择题，解答题基本图形的对成性及轴对称的应用中心对称、中心对称图形中心对称、中心对称图形2004年2分，2005年2分，2010年6分，2012年6分选择题，解答题注： 表示必考视图与投影考点归纳考试内容 目标要求山西十年中考示例题型视图画基本几何的三视图、根据三视图描述实物 2004，2007，2010,2011,2012年各2分，2008，2009年各3分选择题基本几何的展开图 2013年2分选择题投影中心投影和平行投影影子、视点、视角及盲区的概念注： 表示必考； 表示可能考； 表示不考平移与旋转考点归纳考试内容 目标要求山西十年中考示例题型图形的平移平移的概念及性质2007年2分选择题简单图形的平移及平移的应用图形的旋转旋转的概念及性质2008年2分，2009年12分，2010年10分，2013年13分填空题基本图形的旋转及旋转的应用注： 表示必考； 表示可能考 统计考点归纳考试内容目标要求山西十年中考示例题型数据的收集普查和抽样调查2009年2分填空题总体、个体、样本和样本容量总体、个体、样本和样本容量的概念用样本估计总体的思想数据的处理求一组数据的平均数（包括加权平均数）、众数、中位数、极差与方差2005年8分，2009年8分，2011年10分，2013年2分选择题吧，解答题用样本的平均数、方差来估计总体的平均数与方差根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度或离散程度根据统计做出合理的判断和预测统计图表用扇形统计图表示数据2004年8分，2005年2分，2006,2007，2008，2010年各10分，2013年3分填空题，解答题列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图利用统计图表解决简单的实际问题频数与频率频数、频率的概念；频数分布的意义和作用2012年8分解答题利用频数解决简单的实际问题注： 表示必考； 表示可能考概率考点归纳考试内容目标要求山西十年中考示例题型事件不可能事件、必然事件和随机事件的定义2007年3分选择题概率概率的意义2006，2007，2008年各10分，2009年8分，2010年5分，201