小学数学必背知识点汇总简.doc

小学数学必背知识点汇总 小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比例尺=图上距离实际距离（单位要相同）商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。税后利息=本金存款时间利率（1-20%）运算定律及性质加法交换律：abba 加法结合律：abca(bc) 减法的性质：abca（bc） 乘法交换律：abba 乘法结合律：abca(bc) 乘法分配律：(ab) cacbc 连减简便计算：a-b-c=a-(b+c)； 连除简便计算：abc=a(bc)积不变的性质：ab(ac)( bc) 除法的性质：abca(bc) 商不变的性质：ab(ac) (bc)、ab(ac) (bc) 数的整除1因数和倍数：如果数 a 能被数 b 整除，a就叫做 b 的倍数，b就叫做 a 的因数。（如：205=4 20是5和4的倍数；5和4是20的因数）2质数（素数）：一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这样的数叫做质数（素数）。（如：2、3、5、7、11、13）3合数：一个数除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。（如：4、6、8、9、）互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。相邻的2个数一定互质。（如：5和6）计量单位及其进率1长度单位：1千米=1000米； 1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米；1米=100厘米=1000毫米。2面积单位：1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米。3重量单位1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤=2市斤4体积（容积）单位1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米5时间单位大月有31天（1、3、5、7、8、10、12月） 小月有30天(4、6、9、11月)。平年的2月28天，闰年的2月29天。（整百整千年，能被400整除的，就是闰年；年份不是整百整千年的，能被4整除的，就是闰年） 1世纪=100年(平年365日)(闰年366日) 1日=24小时 1小时=60分1分=60秒 1年有4个季度；每个季度有3个月； 每个月有上、中、下旬。较大的单位叫做高级单位；较小的单位叫做低级单位。高级单位进率=低级单位 低级单位进率=高级单位分数和除法的关系：被除数除数=商比较分数的大小：当分母相同的两个分数相比，分子大的分数就大。当分子相同（0除外）的两个分数相比，分母小的分数就大。真分数：分子比分母小的分数。 真分数1假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。 假分数1 带分数：整数和真分数合成的分数。百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，又叫百分率或百分比。垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。平行线：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。轴对称图形名称对称轴名称对称轴线段1条正方形4条角1条等腰梯形1条等腰三角形1条圆无数条等边三角形3条半圆1条长方形2条扇形1条九比和比例1比：表示两个数相除。 2比例：表示两个比相等的式子。3正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，（也就是商一定）。这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。即： （k一定）（两数相除，商一定，这两个数成正比例关系）4反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 （k一定）（两数相乘，积一定，则这两个数成反比例）十统计图1条形统计图：能很容易看出各种数量的多少。2折线统计图：不但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化。3扇形统计图：能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。同分母分数加减的法则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。异分母分数加减的法则：先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。分数乘以整数的计算法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘以分数的计算法则：分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；百分数化成小数：把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽保留三位小数），再把小数化成百分数；百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。小学数学图形计算公式： 解题方法：1先认图形，2背公式，3找数据（求知数用，或举例子）,4计算1、长方形：对边相等，4个角都是直角的四边形叫长方形；有2条对称轴。C周长 S面积 a边长；周长=(长+宽)2；C=2(a+b) 面积=长宽；S=ab 2、长方体 ：12条棱：4条长，4条宽，4条高；6个面；8个顶点。相对的面相等。V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 表面积=(长宽+长高+宽高)2；S = 2(ab +ah +bh) 体积=长宽高；V=abh 3、正方形，4条边都相等，4个角都是直角的四边形；有四条对称轴，是特殊的长方形。C周长 S面积 a边长；周长边长4；C=4a； 面积=边长边长；S=aa 4、正方体 ：12条相等的棱，有六个相等的面，还有8个顶点。正方体是特殊的长方体。V:体积 a:棱长；表面积=棱长棱长6；S表=aa6体积=棱长棱长棱长；V=aaa 5 三角形：由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。具有稳定性。s面积 a底 h高；面积=底高2；s=ah2 三角形高=面积 2底；三角形底=面积 2高6 平行四边形 ：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。平行四边形不稳定。s面积 a底 h高；面积=底高；s=ah7 梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。s面积 a上底 b下底 h高；面积=(上底+下底)高2；s=(a+b) h28 圆形 ，圆有无数条对称轴。S面积 C周长 d=直径 r=半径 周长=直径=2半径；C=d=2r；面积=半径半径；S=rr；9 圆柱体：上、下底面是相同的两个圆，两个底面之间的距离叫做高。v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1) 圆柱的侧面积=底面周长高；S = ch 或 s=dh（s=2rh）(2)圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：表面积=侧面积+底面积2 S = ch+2s 或 s=ch + 2rr(3) 圆柱的体积=底面积高 10 圆锥体：下底面是一个圆，有1个顶点，顶点到底面圆心的距离叫做高。v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积高3；V=rr h3 1 每份数份数总数；总数每份数份数；总数份数每份数 2 1倍数倍数几倍数；几倍数1倍数倍数；几倍数倍数1倍数；3 速度时间路程；路程速度时间；路程时间速度4 单价数量总价；总价单价数量；总价数量单价5 工作效率工作时间工作总量；工作总量工作效率工作时间；工作总量工作时间工作效率 6 平均问题 ：总数总份数平均数 7 和差问题的公式 ：(和差)2大数；(和差)2小数8 和倍问题 ：和(倍数1)小数；小数倍数大数(或者 和小数大数) 9 差倍问题 ：差(倍数1)小数；小数倍数大数(或 小数差大数)10植树问题 全长间隔长=间隔数两端都栽：棵树=间隔数+1 只栽一端：棵树=间隔数 两端都不栽：棵树=间隔数-113 盈亏问题 (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 14 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间；相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间 15 追及问题 追及距离速度差追及时间；追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间 16 流水问题 顺流速度静水速度水流速度；逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2；水流速度(顺流速度逆流速度)2 17 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量；溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量；溶质的重量浓度溶液的重量 18 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%) =3.14 16=50.24 =0.125=12.5% =0.8=80% 2=6.28 25=78.50 =0.25=25% =0.05=5%3=9.42 36=113.04 =0.375=37.5% =0.15=15% 4=12.56 49=153.86 =0.5=50% =0.35=35%5=15.70