浙江专用2020版高考数学专题11计数原理11.2二项式定理检测.docx

11.2二项式定理挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点二项式定理及其 应 用1.了解“杨辉三角”的特征,掌握二项式系数的性质及其简单应用.2.掌握二项式定理,会用二项式定理解决有关的简单问题.2018浙江,14求常数项2017浙江,13求系数多项式乘法2016浙江,自选042015浙江,自选04求系数2014浙江,5分析解读1.二项式定理是高考常考内容之一,考查集中在“性质”上,尤其是对于通项的考查.2.主要集中在对系数和常数项的考查上.3.预计2020年高考试题中,考查二项式定理的可能性较大.破考点【考点集训】考点二项式定理及其应用1.(2018浙江新高考调研卷五(绍兴一中),7)若(1+x)4+(1+x)5+(1+x)2 017=a0+a1x+a2x2+a2 017x2 017,则a3的值为() A.C2 0174B.C2 0183-1C.C2 0184D.C2 0184-1答案D2.(2018浙江新高考调研卷四(金华一中),12)已知3x-1xn的展开式中各项系数绝对值之和为256,则n=,该展开式中含项的系数为.答案4;54炼技法【方法集训】方法1求指定项或指定项系数的方法1.(2018浙江嵊州第一学期期末质检,13)x-1x7的展开式的第3项的系数为,展开式中x的系数为.答案21;-352.(2018浙江“七彩阳光”联盟期初联考,11)1-1x2(1+x)6的展开式中含x3项的系数为.答案14方法2求二项式系数或展开式系数之和的方法1.(2018浙江台州第一学期期末质检,14)若(x2-2x-3)n的展开式中所有项的系数之和为256,则n=,含x2项的系数是(用数字作答).答案4;1082.(2018浙江嘉兴第一学期期末,12)已知(1-x)6=a0+a1x+a2x2+a6x6,则含x2项的二项式系数是;|a0|+|a1|+|a2|+|a6|=.答案15;64过专题【五年高考】A组自主命题浙江卷题组考点二项式定理及其应用1.(2014浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=() A.45B.60C.120D.210答案C2.(2017浙江,13,6分)已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a4=,a5=.答案16;43.(2016浙江自选,“计数原理与概率”模块,04(1),5分)已知(1+2x)4(1-x2)3=a0+a1x+a2x2+a10x10,求a2的值.解析因为(1+2x)4的展开式的通项为Tr+1=C4r(2x)r,r=0,1,2,3,4,(1-x2)3的展开式的通项为Tr+1=C3r(-x2)r,r=0,1,2,3,所以a2=C4222C30+C40C31(-1)=21.4.(2015浙江自选,“计数原理与概率”模块,04(1),5分)已知n为正整数,在(1+x)2n与(1+2x3)n展开式中含x3项的系数相同,求n的值.解析(1+x)2n中含x3项的系数为C2n3,(1+2x3)n中含x3项的系数为2n.由C2n3=2n得=2n,解得n=2.B组统一命题、省(区、市)卷题组考点二项式定理及其应用1.(2018课标全国理,5,5分)x2+2x5的展开式中x4的系数为() A.10B.20C.40D.80答案C2.(2017课标全国理,4,5分)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为()A.-80B.-40C.40D.80答案C3.(2018天津理,10,5分)在x-12x5的展开式中,x2的系数为.答案4.(2017山东,11,5分)已知(1+3x)n的展开式中含有x2项的系数是54,则n=.答案45.(2016北京,10,5分)在(1-2x)6的展开式中,x2的系数为.(用数字作答)答案606.(2016山东,12,5分)若ax2+1x5的展开式中x5的系数是-80,则实数a=.答案-2C组教师专用题组考点二项式定理及其应用1.(2017课标全国理,6,5分)1+1x2(1+x)6展开式中x2的系数为() A.15B.20C.30D.35答案C2.(2016四川,2,5分)设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为() A.-15x4B.15x4C.-20ix4D.20ix4答案A3.(2015课标,10,5分)(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为()A.10B.20C.30D.60答案C4.(2015湖北,3,5分)已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为()A.212B.211C.210D.29答案D5.(2015湖南,6,5分)已知x-ax5的展开式中含x32的项的系数为30,则a=()A.3B.-3C.6D.-6答案D6.(2015陕西,4,5分)二项式(x+1)n(nN+)的展开式中x2的系数为15,则n=()A.4B.5C.6D.7答案C7.(2014湖北,2,5分)若二项式2x+ax7的展开式中1x3的系数是84,则实数a=()A.2B.54C.1D.24答案C8.(2014湖南,4,5分)12x-2y5的展开式中x2y3的系数是()A.-20B.-5C.5D.20答案A9.(2014四川,2,5分)在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为() A.30B.20C.15D.10答案C10.(2013陕西,8,5分)设函数f(x)=则当x0时, f(f(x)表达式的展开式中常数项为() A.-20B.20C.-15D.15答案A11.(2013课标,9,5分)设m为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a=7b,则m=()A.5B.6C.7D.8答案B12.(2013课标,5,5分)已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=()A.-4B.-3C.-2D.-1答案D13.(2016课标全国,14,5分)(2x+x)5的展开式中,x3的系数是.(用数字填写答案)答案1014.(2016天津,10,5分)x2-1x8的展开式中x7的系数为.(用数字作答)答案-5615.(2015课标,15,5分)(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a=.答案316.(2015北京,9,5分)在(2+x)5的展开式中,x3的系数为.(用数字作答)答案4017.(2015天津,12,5分)在x-14x6的展开式中,x2的系数为.答案151618.(2015重庆,12,5分)x3+12x5的展开式中x8的系数是(用数字作答).答案19.(2015福建,11,4分)(x+2)5的展开式中,x2的系数等于.(用数字作答)答案8020.(2015广东,9,5分)在(x-1) 4的展开式中,x的系数为.答案621.(2015四川,11,5分)在(2x-1)5的展开式中,含x2的项的系数是(用数字填写答案).答案-4022.(2015安徽,11,5分)x3+1x7的展开式中x5的系数是.(用数字填写答案)答案3523.(2014大纲全国,13,5分)xy-yx8的展开式中x2y2的系数为.(用数字作答)答案7024.(2014安徽,13,5分)设a0,n是大于1的自然数,1+xan的展开式为a0+a1x+a2x2+anxn.若点Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如图所示,则a=.答案325.(2014山东,14,5分)若ax2+bx6的展开式中x3项的系数为20,则a2+b2的最小值为.答案226.(2014课标,13,5分)(x+a)10的展开式中,x7的系数为15,则a=.(用数字填写答案)答案27.(2014课标,13,5分)(x-y)(x+y)8的展开式中x2y7的系数为.(用数字填写答案)答案-20【三年模拟】一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2019届衢州、湖州、丽水三地教学质量检测,2)(1+x)6的展开式中含x4项的系数是() A.C63B.C64C.C65D.C66答案B2.(2019届浙江“超级全能生”9月联考,3)二项式x+1x6的展开式中的常数项为()A.6B.12C.15D.20答案C3.(2018浙江新高考调研卷三(杭州二中),2)设(1-3x)8=a0+a1x+a8x8,则|a0|+|a1|+|a8|的值为() A.28B.38C.48D.58答案C二、填空题(单空题4分,多空题6分,共52分)4.(2019届浙江名校协作体高三联考,13)已知(1+2x)n的展开式中第三项的二项式系数为15,则n=,含x2项的系数是.答案6;605.(2019届金丽衢十二校高三第一次联考,11)已知nN*,若x2-15x3n的展开式中存在常数项,则n的最小值为,此时常数项为.答案5;26.(2019届浙江温州九校联考,14)已知(1+x)5=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+a5(1-x)5,则a3=.答案-407.(2019届浙江名校新高考研究联盟第一次联考,13)若ax+1x26的展开式中,x3的系数为6,则a=,展开式中的常数项为.答案1;158.(2018浙江“七彩阳光”联盟期中,13)若(x+1)6+x6=a0+a1(x+1)5x+a2(x+1)4x2+a3(x+1)3x3+a4(x+1)2x4+a5(1+x)x5,且ai(i=0,1,2,3,4,5)是常数,则a0= ;a1+a3=.答案1;269.(2018浙江湖州、衢州、丽水第一学期质检,12)在(x+1)(2-x)3的展开式中,常数项是,含x项的系数是.答案8;-410.(2018浙江金华十校模拟(4月),13)若(x+y)(2x-y)5=a1x6+a2x5y+a3x4y2+a4x3y3+a5x2y4+a6xy5+a7y6,则a4=,a1+a2+a3