中学雍秀香六数学第一周教案.pdf

1 云山学校中学部教学设计 姓名 雍秀香 年级 六年级 学科 数学 总课时数：1 课题 负数的认识负数的认识负数的认识负数的认识 单元第 1 课时 教 学 目 标 （一一一一）知识知识知识知识技能技能技能技能 使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负 数的读写方法。知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。 （二二二二）数学思考数学思考数学思考数学思考 在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的探究过程，能正确区分正数、 负数和 0，并能初步进行大小比较。 （三三三三）问题解决问题解决问题解决问题解决 在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的探究过程，能正确区分正数、 负数和 0，并能初步进行大小比较。 （四四四四）情感态度情感态度情感态度情感态度 结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和 数学态度，进一步激发学习数学的兴趣。 重点 知道正数、负数和0之间的关系。 难点 在现实情境中了解负数的产生与应用。 教具 课件 是否有课件 有 教法 小组合作交流法 教学过程（教学环节、教学方法、教师活动、学生活动。 。 。 ） 复备课： 上 课前教法的改 进、 教学内容的 增减、 教学环节 的调整。 。 。 。 。 。 一、创设情境，初步认识负数。 （10分钟） 1.情境引入：你们每天都和数打交道吧，请大家听一组信息： 商店在春节前夕运来一批新鲜的草莓，第一天盈利500元，第二天不 赔不赚，第三天亏损了200元。你能不能把这组信息记录在这个表里， 试试看 单位：元 第一天 第二天 第三天 减200元，我们还可以说是负200元，那-200元叫什么数？看来 生活中还有一种新数：负数，这节课我们就来学习认识负数。 （板书课题） 关于负数你想学习和研究些什么？学生回答，老师板书 生活中的应用，负数表示什么，产生与历史，分类 在生活中你听说过或者用到过负数吗？ （学生纷纷回答一些实际生活中的例子） 出示例1：师抓住温度的表示法进行讲解 重点讲解+5 ， -2的含义 小结并板书：“+5”这个数读作正五，书写这个数时，只要在以前 学过的数5的前面加一个正号，“+5”也可以写成“5”；“-2”这个数读作 2 负二，书写时，可以写成“-2”。 练习： 1、2007年3月7日北京最高气温是6c,最低气温是-6c，北京历史 的最低温度为-20c，中国的最低温度的记录是-55c。你能解释一下这些 温度的含义吗？ 2、在本子上用温度计表示下面几个温度：6c -6c -20c -55c 小结： 二、进一步体验负数，了解正、负数与0的关系（15分钟） 1.同学们展示各自找到的一些负数例子。 （各自发言） 师：你能用今天所学的知识表示取款预存款吗？ 学生尝试表达， 并说含义。 小结：存入2000元用+2000表示取出500元用500表示，两个 量正好相反，正数表示存入，负数表示取出。 你会读这写数吗？齐读各种正数、负数。小结读法和写法 你还能再说出一些正数和负数吗？生说出各种正负数 那么正负数有多少个？能说完吗？ 你能把这些数分分类吗？ 你能比较它们的大小吗？ 2.归纳正数和负数。 【设计理念】银行取款与存款，存入2000元用+2000表示，取出 500元用500表示则为负数。这对于学生更好地理解正数、负数与0 三者间的关系很有益处。师引导：观察这些数，你能把它们分类吗？ 请学生移动贴纸独立分类，汇报。 师问：你为什么这样分？ 小结：像像像像+15、19、+2000这样的数都是正数这样的数都是正数这样的数都是正数这样的数都是正数，像像像像-1、-11、-7、-500 这样的数都是负数这样的数都是负数这样的数都是负数这样的数都是负数。正数都大于正数都大于正数都大于正数都大于0，负数都小于负数都小于负数都小于负数都小于0。0既不是正数也不既不是正数也不既不是正数也不既不是正数也不 是负数是负数是负数是负数。 （完成板书） 3.知识应用。 （）完成第4页第2题。 提问：读一读下面的海拔高度，你知道些什么？（都是负数，低 于海平面或比0小） （）完成第8页“练习一”第1题。 先读一读，指出下列各数中的正数、负数，并把它们填入相应的 圈内。 提问： 0为什么不写？（0既不是正数，也不是负数） 观察这些正数，你发现了什么？（正数可以是整数、小数或分 数。我们以前学过的除0以外的数都是正数） 你是怎样理解负数的？（负数要小于0，可以是整数、小数或 分数） 【设计理念】本节课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内 涵与外延有完整的认识，教师在习题中增加了小数和分数，通过练习 让学生体会过去已学过的数（除0外）都是正数，沟通新旧知识的内 在联系。 3 三、在生活中应用负数，初步体会正负数是相反意义的量。 （5 、 ） 提问：在生活中你见过用负数表示的例子吗？（收入与支出、盈 利与亏损、方向相反） 师：下面是张明家今年六月份收入8050元和支出520元。收入用 正数表示、支出用负数表示，怎样表示？ 3.推想一下，生活中还有哪些情况也可以用正数或负数来表示。 四、负数的历史。（10 分钟） （1）介绍。 其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下 （课件配音播放）： 中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在 2000 多年前，我 国古代数学着作九章算术中对正数和负数就有了记载。 魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的 意义：两算得失相反，要令正负以名之。古代用算筹表示数，这句 话的意思是：两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。并且规定 用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。 由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字 上面画斜杠来表示负数的方法。 国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负 数的形式，直到 20 世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百 年！ （2）交流。 五、总结延伸（4 分钟） 1学生交流收获。 2总结。 六、课堂作业。 （1分钟） 今天我们所学的是什么？下面我们就应用今天所学的知识来解决 一个实际问题。 在 1010 方格图中， 每个小格为 1 米， 小华刚开始的位置在 0 处。 （1） 小华从 0 点向东行 5 米， 表示为+5， 那么从 0 点向西行 3 米， 表示为（ ）米。 （2）如果小华的位置是+7 米，说明她是向（ ）行（ ）米。 （3）如果小华先向东行 5 米，又向西行 8 米，这时小华的位置表 示为（ ）米。 学生完成后，汇报时课件演示第（3）题走的过程。 板 书 设 计 负数的认识负数的认识负数的认识负数的认识 像+15、19、+2000这样的数都是正数，像-1、-11、-7、-500这样的数都是负 数。正数都大于0，负数都小于0。0既不是正数也不是负数。 2007年3月7日北京最高气温是6c,最低气温是-6c，北京历史的最低温度为 -20c，中国的最低温度的记录是-55c。你能解释一下这些温度的含义吗？ 课 后 反 思 使用时间 4 云山学校中学部教学设计 姓名 雍秀香 年级 六年级 学科 数学 总课时数：2 课题 数轴上表示数 单元第 2 课时 教 学 目 标 （一一一一）知识知识知识知识技能技能技能技能 进一步体会负数的意义。借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大 小。初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 （二二二二）数学思考数学思考数学思考数学思考 合理利用新旧知识的迁移,借助形(数轴)来理解数,经历从实际中抽出数学 模型(数轴),从数形结合两个侧面理解问题。 （三三三三）问题解决问题解决问题解决问题解决 合理利用新旧知识的迁移,借助形(数轴)来理解数, （四四四四）情感态度情感态度情感态度情感态度 体会数学知识与现实世界的联系，培养学生良好的数学兴趣，树立学习数 学的自信心。 重点 会用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量的实际问题。 难点 不管表示什么数，都要从0点开始。 教具 课件 是否有课件 有 教法 小组合作交流法 教学过程（教学环节、教学方法、教师活动、学生活动。 。 。 ） 复备课： 上 课前教法的改 进、 教学内容的 增减、 教学环节 的调整。 。 。 。 。 。 一、游戏引入（15分钟） 三人为一组，中间人不动。左右两边的人听老师的指令，其他同 学在本子上记录游戏产生的结果，看谁的记录结果最能说明问题。 1、甲向右走1步，乙向左走1步。 【预设】一部分学生不假思索地用汉字表示。另一部分在思考能不 能用上+、-这些符号。应该有少部分学生一下子就能明白向右的记做 +1，向左的记做-1。 问题一：有相当一部分人不知道怎么操作。这时，老师可以做相 应的暗示。用正负数来表示。 问题二：哪边为正呢？（结合平时的在直线上表示数，一般在右 边。那么向左的就是负数了。 ） 2、甲向右走2步，乙向左走2步 【预计】此刻应该有大部分很快地用正负数表示了。 3、低于正常水位 0.16 米记为0.16，高于正常水位 0.02 米记作 （ ） 。 4、在直线上表示 2，0，1.5， 2 1 。 5、-3 和-5 谁更大？你是怎么想的？ 二、深化（15分钟） 5 老师提问： 能不能将刚才同学们的游戏和你们写的数联系在一起呢？数和形 结合在一起呢？ 【预设】可能有学生提出“在直线上表示数”。但可能是知其一不知 其二。所以，这是这节课的重难点。 1、在直线上表示0、1、2、3， 首先找到找到了分界点（分界数） 。然后定好单位长度。 这些数有什么特点？ 除0以外都是正数，越往右边的数越大 【预设】学生可能发现不了，越往右边数越大。这是一个重点， 引出“数轴的三要素”之一的方向。有必要的话需要老师做适当的提示。 引出“数轴”这个概念。 总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0 和负数，像这样的 直线叫数轴。 (为下一节课的比较大小做准备) 2、在同一条直线上表示出-1、-2、-3. 有什么发现？ 3、小结：正数在0的右边，负数在0的左边；越往右边的数越 大； 4、追击： 你能表示出-2.5吗？ 、从0开始往左边数2格，再数半格也就是在2与3的中间。 、你有什么发现？ 三、独立操作（10分钟） 1、做一做第7页第一题，第二题 2、海平面的海拔高度记作 0m，海拔高度为450 米，表示 （ ） ，海拔高度为102 米，表示（ ） 。 3、 在数轴上， 从表示 0 的点出发， 向右移动 3 个单位长度到 A 点， A 点表示的数是（ ） ；从表示 0 的点出发向左移动 6 个单位长度 到 B 点，B 点表示的数是（ ） 。 四、小结（4分钟） 今天我们所学的是什么？学生交流收获。 五、完成作业 (1分钟) 练习一 3（比北京时间早就用正数表示，晚就用负数表示） 板 书 设 计 数轴上表示数 像这样在直线上表示出正数、0 和负数，像这样的直线叫数轴。 课 后 反 思 使用时间 6 云山学校中学部教学设计 姓名 雍秀香 年级 六年级 学科 数学 总课时数：3 课题 大小比较大小比较大小比较大小比较 单元第 3 课时 教 学 目 标 （一一一一）知识知识知识知识技能技能技能技能 能充分利用数轴进行负数的大小比较； （二二二二）数学思考数学思考数学思考数学思考 初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 （三三三三）问题解决问题解决问题解决问题解决 使学生能运用负数表示简单的问题。 （四四四四）情感态度情感态度情感态度情感态度 体会数学知识与现实世界的联系，培养学生良好的数学兴趣，树立学习数 学的自信心。 重点 负数之间的比较。 难点 负数之间的比较。 教具 课件 是否有课件 有 教法 小组合作交流法 教学过程（教学环节、教学方法、教师活动、学生活动。 。 。 ） 复备课： 上 课前教法的改 进、 教学内容的 增减、 教学环节 的调整。 。 。 。 。 。 一、复习： （10分钟） 1、如果下降5米，记作5米，那么上升4米记作（ ）米； 如果2千克表示增加2千克，那么3千克表示（ ） 。 2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（ ） 元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（ ）元。 3、8.7读作（ ） ，2 5 读作（ ） 4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为450米，表示 （ ） ，海拔高度为102米，表示（ ） 。 5、什么叫正数？什么叫负数？0是什么数？ 6、什么叫数轴？数轴的三要素是什么？ 二、生活常识引入（5分钟） 思考一个问题： 零下1摄氏度要冷一些还是零下10摄氏度要冷一 些？ 说明了零下1摄氏度要冷一些还是零下10摄氏度这两个温度哪一 个温度要低一些？ 你可以得出什么结论？（也就是比较-1和-10的大小，我们可以想 什么办法来比较它们的大小呢？ 【预设】-1、-10这两个数相对于学生来说，才认识不久，估计有 一部分学生可以得出-1的温度高于-10（-10的温度低于-1）. 三、利用数轴比大小（15分钟） 【说明】有温度计的可以带上 7 将一周的最低气温在数轴上表示出来。 出示例4. 【说明】这个例题只应用表示一周的温度。自己画数轴和在数轴上 表示数。 提问：哪些温度最冷？将这些温度按自己认为冷热程度从冷到热 排列起来。 你发现了什么？ 负数比负数比负数比负数比0小小小小，正数比正数比正数比正数比0大大大大，负数比正数小负数比正数小负数比正数小负数比正数小。 【预设】 1、学生可能的语言：越往右边越热。 在此基础上，要求学生比较大小 0（ ）2，-2（ ）-3， -1（ ）0，-1（ ）-8， 在理解的基础上，两人合作一人说数，一人比大小。再交换。 小结：正数与0比，负数与0比，负数之间的比，正数之间的比 （已有知识） 。 2、学生可能还会说：-1与1到0的距离一样，只是方向（符号） 相反。同样-2和2。可以适当地激发学生学习的欲望，提示“相反数”， 但同时告知在初中要系统学习。 3、同桌同学写两个数，另一个同学比大小。交换。 四、练习 （10分钟） 1、练习一的第6、7题。 2、根据数轴上的点比较大小。 7 5 1.55 2 02.4 3.13.1 五、反思提高（4分钟） 同学们，学到现在，这节课也将近尾声了，谈谈你今天有什么收 获吧！ 六、课外作业： （1分钟） 1、必做题：练习册2、3、4 2、选做题：练习册5 板 书 设 计 大小比较 正数与0比： 负数与0比： 负数之间的比： 正数之间的比： 课 后 反 思 使用时间 8 云山学校中学部教学设计 姓名 雍秀香 年级 六年级 学科 数学 总课时数：4 课题 单元复习 单元第 4 课时 教 学 目 标 （一一一一）知识知识知识知识技能技能技能技能 使学生掌握负数的意义，能借助数轴学会比较正数、0 和负数之间的大小。 体会数轴上数的顺序。 （二二二二）数学思考数学思考数学思考数学思考 经历解题教学的分析过程，通过小组合作完成教学任务。 （三三三三）问题解决问题解决问题解决问题解决 完成对数的结构的初步构建。能充分利用数轴进行负数的大小比较； （四四四四）情感态度情感态度情感态度情感态度 通过创设的丰富背景，激发学生的学习兴趣和探究欲，引导学生积极参与 和主动探索，并在实践中积累教学活动经验，发展有条理的思考。 重点 概念教学 难点 负数的大小比较 教具 课件 是否有课件 有 教法 小组合作交流法 教学过程（教学环节、教学方法、教师活动、学生活动。 。 。 ） 复备课： 上课前教法 的改进、 教学 内容的增减、 教学。 。 。 。 。 。 一、填空。 （10分钟） 1、 （ ）既不是正数也不是负数。8.7读作（ ） ，这是（ ） 数，2 5 读作（ ） ，这是（ ）数。 2、零上9 0C记作（ ）0C，零下3 0C记作（ ）0C。 3、在 3 2 、3 4 1 、1.5、1 2 1 中，最大的数是（ ） ，最小的数 是（ ） 。 4、小华向东行5m，记作+5m，那么向西行3m，应该记作（ ） 。 5、如果2千克表示增加2千克，那么3千克表示（ ）;如果体 重没有增加也没有减少记作（ ）千克。 6、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（ ）元。 三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（ ）元。 7、 海平面的海拔高度记作0m， 海拔高度为450米， 表示 （ ） ， 比海平面低102米，记作（ ） 。 8、如果把平均成绩记为0分，9分表示比平均成绩（ ） ， 18分表示（ ） ，比平均成绩少2分，记作（ ） 。 9、潜水艇甲的海拔高度为- 50m，潜水艇乙的海拔高度比甲高出20m， 则潜水艇乙的海拔高度为（ ）m 10、数轴上所有的负数都在0的（ ）边，所有正数都在0的（ ） 9 边。 11、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点， A点表示的数是（ ） ；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B 点，B点表示的数是（ ） 。 12、 某地的气温为- 1.5 0C - 11.5 0C， 这一天该地的温差是 （ ） 0C。 13、比较大小。 7 5 1.5 52 0 2.4 3.1 3.1 二、判断题。 （对的打，错的打） （8分钟） 1、零上12（12）和零下12（12）是两种相反意义的量。 （ ） 2、大于0的数是正数，小于0的数是负数。 （ ） 3、数轴上左边的数比右边的数小。 （ ） 4、死海低于海平面400米，记作400米。 （ ） 5、在8.2，4，0，6，27中，没有正数。 （ ） 6、写正数和负数时， “” 号可以省略不写， “” 号也可以省略不 写。 （ ） 7、在数轴上，从右到左的顺序就是从大到小的顺序。 （ ） 8、因为0大于负数，正数大于0，所以正数大于负数。 （ ） 三、选择题。 （把正确答案的序号填入括号内） （7分钟） 1、 低于正常水位0.16米记为0.16， 高于正常水位0.02米记作 （ ） 米。 A、0.02 B、0.02 C、0.18 D、0.14 2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了 30米，又走了30米，这时明明离家的距离是（ ）米。 A、30 B、30 C、60 D、0 3、数轴上，1 2 在1 8 的（ ）边。 A、左 B、右 C、北 D、无法确定 4、 规定10吨记为0吨，11吨记为1吨， 则下列说法错误的是 （ ） 。 A、8吨记为8吨 B、15吨记为5吨 C、6吨记为4吨 D、3吨表示重量为13吨 5、一种饼干包装袋上标着：净重（1505克） ，表示这种饼干标准的 质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。 A、155 B、150 C、145 D、160 6、 规定从原点出发 , 向南走为正 , 那么100 m表示的意义是 （ ） A、向东走100 m。 B、向西走100 m。 C、向北走100 m。 7、按照“神州”五号飞行船的环境和生命保障系统的设计指标， “神 州” 五号飞船 返 回舱的温度为210C40C， 则返回舱的最高温度是 （ ） 。 A、250C B、210C C、170C 四、按要求完成下面各题。 （10分钟） 1、把下列数分类。 36，9 ，0.7，20.4，5 6 ，100，13，261，4.8，10 9 ，0 10 正数 负数 2、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。 3、在数轴上表示下列各数，并从大到小的顺序排列 1.5 1 2 3 4 3 5 5 +2.25 21 4 4.观察下列排列的每一列数，填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2,（ ）,（ ）,（ ）, (2)-2,4,-6,8,-10,（ ）,（ ）, (3)1,0,-1,1，0,-1,（ ）,（ ）,（ ）, 5、下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准， 把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数 表示她们的身高。 六、解决问题。 （5分钟） 1、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动 2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你在 数轴上表示出来。 （5分） 2、下面是林林家二月份收支情况。 2月8日：妈妈领工资1000元 2月10日：交水电费、管理费180元 2月12日：林林买衣服用去60元 2月15日：爸爸领工资1200元 2月18日：去公园游玩用去50元 2月20日：妈妈买衣服用去150元 2月22日： 爸爸买书报杂志用去130 元 2月28日： 本月伙食费合计用去820 元 11 请你用正负数的知识填写右表。 尝试计算林林家2月份的结余。 七、反思提高（4分钟） 同学们，学到现在，这节课也将近尾声了，谈谈你今天有什么收获吧！ 八、课外作业： （1分钟） 1、必做题：练习册2、3、4 2、选做题：练习册5 板 书 设 计 单元复习 课 后 反 思 使用时间 12