课件：光在晶体中的波面资料.ppt

惠更斯假设晶体中发光点的波面,o光为球面,e光为旋转椭球面,符合,对光的本性和晶体结构的认识,晶体微观结构的各向异性：,分子为各向异性的振子，三个振动方向的振动固有频率为：,方向确定,大小不变,相互垂直,各向异性的振子的三个振动方向,单轴晶体,振子的振动方向为两个，设,平行于晶体光轴方向的振动频率为1,垂直于晶体光轴方向的振动频率为2,光通过晶体时，晶体中的带电粒子在光的交变电场作用下做受迫振动，其频率和入射光的频率相同。,5.4 光在单轴晶体中的波面图,入射光的电矢量振动方向和1 所在方向相同时，晶体中的带电粒子做稳定受迫振动，并发出频率与入射光频率相同的次波叠加形成折射波，其位相和1 有关。,改变入射光的方向或晶体的位置，若使入射光的电矢量振动方向和2 所在方向相同时，受迫振动位相和2 有关。,晶体中振动方向不同的成分具有不同的位相传播速度,决定光在晶体中的波面,复习：受迫振动,受力,-kx；,-v；,F0 cost；,运动学方程,x = A cos（t+）,其中,（固有频率）,初位相与0有关,晶体可分为正晶和负晶.,neno的晶体, 叫做正晶. 如石英.,neno的晶体, 叫做负晶. 如方解石.,对于钠黄光，方解石晶体的折射率：,e光沿垂直于光轴的方向，折射率最小，速度最大。,对于钠黄光，石英晶体的折射率:,e光沿垂直于光轴的方向， 折射率最大， 速度最小.,(1)负晶波面图, 光轴,O-xyz是方解石晶体内的三维坐标, t=0时刻自原点发出的光振动, 在t=t时刻, o光振动传到以v0t为半径的球面上。因此 ，o光的波面图是球面.,(2)正晶的波面图, 光轴,e光波面图是长轴为vet, 短轴为vot, 在光轴方向上外切球面的椭球面.,钠黄光在石英晶体内折射率:,vo,vo,ve,晶体光轴,发光点 c,过 c 点晶体主截面,研究自c点发出的所有光线,振动方向垂直于主截面（o光）,在主截面内沿任何方向传播的光都使振子在垂直于光轴方向振动，其位相均与2有关，有相同的传播速度 vo,不同传播方向光振动方向和主轴成不同夹角,振动方向平行于主截面（e光）,CA1方向：光振动方向光轴，受迫振动位 相与2有关，传播速度为 vo,CA2方向：光振动方向光轴，受迫振动位 相与1有关，传播速度为 ve,CA3方向：光振动方向与光轴成一夹角，传 播速度介于 vo和ve之间,其波面为以光轴为轴的旋转椭球面,其波面为以光轴为轴的球面,讨论,1、e光的传播方向不一定垂直于波面晶体中特有的现象,2、单轴晶体,在光轴方向，旋转椭球波面和球波面相切，光的传播速度相同，不发生双折射。,正晶体（positive）：旋转椭球波面在球波面内,负晶体（negetive）：旋转椭球波面在球波面外,正晶体,正晶体,负晶体,负晶体,光轴,光轴,光轴,光轴,光轴在入射面内时,光轴垂直入射面时,光轴,光轴,正晶体（如石英）,负晶体（如方解石）,入射面,入射面,o光波面,o光波面,e光波面,e光波面,(1)作图法确定光在各向同性介质界面上的反射和折射光方向.,用惠更斯原理确定反射光和折射光传播方向,用惠更斯原理确定反射光的传播方向.,5.5 光在晶体中的传播方向,用惠更斯原理确定折射光的传播方向.,双折射作图,惠更斯作图,(2)用惠更斯作图法确定光在晶体中的传播方向,(a)方解石,光轴,以1.486为 半径作半圆圆,以o光波面半径为短轴, 1.658为长轴作椭圆,光轴平行于入射面.,（b）方解石,光轴平行于入射面.,光轴,令AC等于1.658, 取1为半径作圆,以o光波面半径 为短轴,令AC等于1.486, 取1作长轴,作椭圆,(c) 石英(正晶),光轴垂直于入射面,空气,晶体,光轴,以AC为1.54,取1 作半径画圆, 作o光波面,以AC为1.55,取1 作半径画圆, 作e光波面,光轴,(d)方解石 :,光轴平行于入射面,光垂直入射到界面上.,空气,晶体,石英：,空气,石英,光轴,o光,e光,用晶体的特点和惠更斯作图法确定晶体中光线传播方向,讨论单轴晶体内o光和e光的传播方向（以例说明）,例1光轴在入射面内，自然光垂直入射至方解石（负晶体） 表面,o光不改变传播方向,e光发生折射,例2自然光垂直入射特例，光轴垂直于晶面,o（e）光,光轴方向,o光e光传播方向相同，不发生双折射，传播速度相同,例3自然光垂直入射特例，光轴平行于晶面,光轴方向,o光e光传播方向相同，但传播速度不同,o光,e光,例4光轴在入射面内，自然光从空气斜入射至方解石晶体表面,A,B,D,垂直于光轴方向,i,ie,o光遵守折射定律,e光不遵守折射定律,io,令,例5 光轴垂直入射面 自然光斜入射,方解石,A,B,D,i,光轴方向,o光,e光,io,ie,令,令,e光传播方向光轴方向，ne 为主折射率，此时可用折射定律,例6 光轴在入射面内 线偏振光斜入射,1、入射光振动入射面,2、入射光振动 在入射面内,3、入射光的振动 与入射面有一夹 角现象如何？,1 尼科耳棱镜,(作用与偏振片同.),进入晶体发生双折射,O光被涂黑的界面吸收,线偏振光,5.6 偏振器件,尼科耳棱镜的制作过程,3,3,此角从71磨成为68,涂上加拿大树胶,68,两块重新粘连成一块棱镜的粘合面,A,D,C,B,尼科耳棱镜的横截面,E,F,注意剖面（粘合面）AECD和面ABCD的特点！,68,71,A,C,剖面AECD要求,与A BCD相互垂直，两面交线为A C,与晶体的两端面相互垂直，,2、尼科耳棱镜原理,77,13,13,入射光：,加拿大树胶,o光被涂黑的镜壁吸收,e光从光疏介质射入光密介质，不发生全反射,o光从光密介质射入光疏介质，发生全反射,入射光SMAD，在棱镜表面上的入射角为：,o光全反射临界角,在棱镜ABC内分成o光和e光，o光折射角13，在加拿大树胶上的入射角为77ioc，发生全反射！ e光通过棱镜ADC出射！,22,尼可耳棱镜可以用作起偏器与检偏器,起偏器,检偏器,2 格兰汤普森棱镜和格兰傅科棱镜,格兰汤普森棱镜,光轴,插页,插页,格兰傅科棱镜,3 沃拉斯顿棱镜,方解石,加拿大 树胶,1.685,2019/4/19,29,可编辑,a、沃拉斯顿棱镜结构,光轴方向,光轴方向,由两块直角方解石棱镜胶合而成,两棱镜,光轴平行于各自表面,光轴相互垂直,b、沃拉斯顿棱镜原理,自然光垂直于AB面（垂直于光轴）入射时,棱镜ADB的主截面在屏面内,棱镜CDB的主截面垂直于屏面,棱镜ADB产生的o光e光不分开,棱镜ADB中o光e光速度不同, E矢量垂直于屏面的偏振光,对ADB为o光，对CDB为e光, 该束光从光密到光疏，向远离法向MN方向偏折；从CDB向外偏折时，进一步向远离法向MN方向偏折, E矢量在屏面内的偏振光,对ADB为e光，对CDB 为o光, 该束光从光疏到光密，向靠近法向MN方向偏折；从CDB向外偏折时，从光密到光疏，向远离法向MN方向偏折,从沃拉斯顿棱镜出射两束彼此分开振动方向相互垂直的偏振光,当沃拉斯顿棱镜顶角不很大时，两束出射光几乎对称地分开,可以证明两束出射光夹角,方解石制成的罗匈棱镜,玻璃和方解石制成的偏振器,a、波晶片结构,从单轴晶体切出的平行平面薄片，光轴与表面平行。光垂直入射时，主截面为o-xz,A,Ao,Ae,线偏振光垂直入射到波片上，分成o光和e光，对于负晶体：,光轴方向,x方向快轴，y方向慢轴,o光e光不分开，但传播速度不同，通过波片后会产生位相差,4.波晶片,光轴,(d)方解石 :,光轴平行于入射面,光垂直入射到界面上.,空气,晶体,石英：,空气,石英,光轴,b、波晶片产生的位相差,设波片的厚度为d,o光e光的光程差,o光e光的位相差,晶体一定时，和由厚度d决定, 四分之一波片,光程差,位相差,实际取,实际取, 二分之一波片, 全波片,5.7 椭圆偏振光与圆偏振光,*圆偏振光,在垂直于光传播方向的固定平面内，光矢量的大小不变，但随时间以角速度旋转，其末端的轨迹是圆。这种光叫做圆偏振光。某一固定时刻t0，在传播方向上各点对应的光矢量的端点轨迹是螺旋线. 随着时间推移， 螺旋线以相速前移。,圆偏振,若圆偏振光的光矢量随时间变化是右旋的，则这种圆偏振光叫做右旋圆偏振光，反之，叫做左旋圆偏振光。若光矢量在时间上是右旋的，则在空间上一定是左旋， 即“空左时右”。,在垂直于光传播方向的平面内，右旋圆偏振光的电矢量随时间变化顺时针旋转,右旋圆偏振光在三维空间中电矢量左旋,蔗糖,* 椭圆偏振光,在垂直于光传播方向的固定平面内, 光矢量的方向和大小都在随时间改变, 光矢量的端点描出一个椭圆, 这样的偏振光叫做椭圆偏振光.,完全偏振光, 可以由两个互相垂直的，有相位关系的, 同频率的线偏振光合成. 反之, 一完全偏振光也可以分解为两个任意方向, 相互垂直, 有相位关系的同频率的线偏振光.,左旋椭圆偏振光电矢量随时间逆时针旋转,椭圆偏振,一、圆和椭圆偏振光的描述,考虑,频率相同,振动方向相互垂直,位相差恒定,沿z方向传播的两线偏振光的叠加,例上述两线偏振光的获得：设线偏振光正入射到波片上，振动方向与光轴成角，入射光被分成o光（沿y轴，初位相为y）和e光（沿x轴，初位相为x ）,o光和e光从波片出射后,有恒定的位相差,传播速度相同,两线偏振光的波动方程为,合成波的波动方程为,（1）；,（2）,圆偏振,由（1）和（2）消除时间t，得关于Ex、Ey的方程（电矢量E的矢端轨迹方程）：,（1）,（2）,电矢量E作周期性的运动，与Ex和Ey有相同的周期,圆偏振,椭圆的一般方程,结论：电矢量E的矢端轨迹为椭圆椭圆偏振光,边长为2Ax、2Ay的矩形，椭圆与其内切,Ex 在Ax之间变化,Ey在Ay之间变化,椭圆主轴（长轴）与x夹角,讨论：椭圆的形状与Ax、Ay和有关，分析几种特殊情形,（1） =0或2的整数倍：,直线方程（一、三象限的对角线）,（2） =2的半整数倍：例=,直线方程（二、四象限的对角线）,（3） =/2及其奇数倍：例=/2,标准椭圆方程，主轴与坐标轴重合,若Ax=Ay，则电矢量E的矢端轨迹为圆圆偏振光,（4） 0/2：,一般椭圆方程,例 线偏振光正入射到1/4波片上，振动方向和光轴方向成45角，则o光和e光等振幅Ax=Ay，=/2，出射光为圆偏振光。,（h）,3/22,二、椭圆偏振光的旋向,合矢量E的旋向不同，可分为两类偏振光：,迎光传播方向观察,合矢量顺时针旋转，右旋偏振光,合矢量逆时针旋转，左旋偏振光,判据,由,相隔1/4（ =/2 ）周期值的分析,左旋偏振光,右旋偏振光,例 若=/2 ，则,设t=t0时，t0- kz=0，则Ex=Ax，Ey=0，合矢量如图,当t=t0+T/4 时，t- kz =t0+T/4 kz = t0- kz +/2，则Ex=0，Ey=-Ay，合矢量如图,从Q1Q2，顺时针旋转，为右旋偏振光,三、自然光改造成椭圆偏振光或圆偏振光,1、椭圆偏振器,用起偏器获得线偏振光，垂直入射到波片上获得椭圆偏振光,2、圆偏振器,用起偏器获得线偏振光，垂直入射到1/4波片且使入射线偏振光的振动方向与光轴成45，获得圆偏振光,3 部分偏振光,由自然光和完全偏振光组成的光，叫做部分偏振光 .我们仅讨论,(1)自然光 + 线偏振光，,(2)自然光 + 圆偏振光，,(3)自然光 + 椭圆偏振光，,光的偏振获取,5.8 偏振态的实验检验,用一片已知透振方向的偏振片和一片已知光轴方向的/4波片可以将前面所讨论过的7种偏振态的光进行鉴别和检验,鉴别的方法列于下表中。,光的偏振获取,1、平面偏振光的检定,仅用一个检振器，可唯一确定平面偏振光,光强变化,有消光：平面偏振光,无消光 （待定）,部分偏振光,椭圆偏振光,光强不变 （待定）,自然光,圆偏振光,2、自然光和圆偏振光的检定,旋转偏振片,旋转偏振片, 波片,自然光,圆偏振光,被检光,自然光,线偏振光,光强变化且消光 圆偏振光,光强不变为自然光,用 波片和检振器，可区分自然光和圆偏振光,3、部分偏振光和椭圆（正椭圆）偏振光的检定,旋转偏振片, 波片,椭圆偏振光,线偏振光,光强变化且消光 椭圆偏振光,光强变化无消光 部分偏振光,部分偏振光,部分偏振光,一般椭圆偏振光的检定不加讨论,在偏振片前放1个1/4波片，快轴沿光强极大或极小方向。 转动偏振片,在偏振片前放1个1/4波片。 转动偏振片,待测光波垂直入射,转动偏振片,自然光,圆偏振光,线偏振光,椭圆偏振光,部分偏振光,光强变化,线偏振光,表1 七种偏振态的鉴别,步 骤 1,操作 把检偏振器迎着被检验光旋转一周,判断,两明两零,不变,转步骤2,两明两暗,转步骤2,步 骤 2,在检偏器前插入/4片,再旋转检偏器,在检偏器前插入/4片,并使光轴