高中数学空间向量与立体几何经典题型与答案.doc_第1页
高中数学空间向量与立体几何经典题型与答案.doc_第2页
高中数学空间向量与立体几何经典题型与答案.doc_第3页
高中数学空间向量与立体几何经典题型与答案.doc_第4页
高中数学空间向量与立体几何经典题型与答案.doc_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

空间向量与立体几何经典题型与答案1 已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点 （）证明：面面；（）求与所成的角；（）求面与面所成二面角的大小 证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为 （）证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面 又在面上，故面面 （）解：因（）解：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角 2 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形,平面底面 （）证明：平面； （）求面与面所成的二面角的大小 证明：以为坐标原点，建立如图所示的坐标图系 （）证明：不防设作，则， ， 由得，又，因而与平面内两条相交直线，都垂直 平面 （）解：设为中点，则，由因此，是所求二面角的平面角，解得所求二面角的大小为3 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面， 为的中点 （）求直线与所成角的余弦值；（）在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离 解：（）建立如图所示的空间直角坐标系，则的坐标为、，从而设的夹角为，则与所成角的余弦值为 （）由于点在侧面内，故可设点坐标为，则，由面可得， 即点的坐标为，从而点到和的距离分别为 4 如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中 （）求的长； （）求点到平面的距离 解：（I）建立如图所示的空间直角坐标系，则，设 为平行四边形，（II）设为平面的法向量，的夹角为，则到平面的距离为5 如图，在长方体，中，点在棱上移动 （1）证明：； （2）当为的中点时，求点到面的距离； （3）等于何值时，二面角的大小为 解：以为坐标原点，直线分别为轴，建立空间直角坐标系，设，则（1）（2）因为为的中点，则，从而，设平面的法向量为，则也即，得，从而，所以点到平面的距离为（3）设平面的法向量，由 令，依题意（不合，舍去）， 时，二面角的大小为 6 如图，在三棱柱中，侧面，为棱上异于的一点，已知，求： （）异面直线与的距离； （）二面角的平面角的正切值 解：（I）以为原点，、分别为轴建立空间直角坐标系 由于，在三棱柱中有,设又侧面，故 因此是异面直线的公垂线，则，故异面直线的距离为 （II）由已知有故二面角的平面角的大小为向量的夹角 7 如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，是上一点， 已知求（）异面直线与的距离； （）二面角的大小 解：（）以为原点，、分别为轴建立空间直角坐标系 由已知可得设 由，即 由，又，故是异面直线与的公垂线，易得，故异面直线,
人人文库> 全部分类> 专业文献 > 工业制造

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论