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电工电子技术第一章习题答案电工电子技术第一章习题答案 1 1- -1 1. .电路电路如题所示，求图中的如题所示，求图中的 u u, ,i i 或或 R R。 解解：(a)(a)电压与电流同向，则电压与电流同向，则 R= I U = 5 15 =3 (b)(b)电流与电压反向，则电流与电压反向，则 i= R U = 2 12 A=6A (c)(c)电压与电流反向，则电压与电流反向，则 u=IR=(2) 5=10V 1-2.电路如题电路如题所示，已知所示，已知 I= - 4A，试指出哪些元件是电源性的？哪些是负载性的，试指出哪些元件是电源性的？哪些是负载性的？ I I I I I I I I - -10V10V A A 10V10V B B 10V10V C C - -10V10V D D 解：解： 当电流电压取关联参考方向时，当电流电压取关联参考方向时，P=uiP=ui；取非关联方向时，；取非关联方向时，P=P=uiui。P0P0 时，元件吸收时，元件吸收 功率为负载性；功率为负载性；P0P0 时，元件发出功率为电源性。时，元件发出功率为电源性。 A A 图中，有箭头方向可知，电压和电流为关联方向，图中，有箭头方向可知，电压和电流为关联方向，P=ui=(P=ui=(10V) ( 10V) ( 4A)=40W4A)=40W AA 为负载性为负载性 同理同理可得，可得，B B 图为电源图为电源性，性，C C 图为负载性，图为负载性，D D 图为电源性。图为电源性。 1 1- -3.3.电路如题所示，求各元件的功率。电路如题所示，求各元件的功率。 5 5 + + UsUs IsIs + + Us Us 5A5A 20V 20V 5 5 5A 20V20V IsIs - - - - 解解: :（a a）如图）如图所示所示 + + I I I Is s 取电阻的电压电流的关联参考方向取电阻的电压电流的关联参考方向 U Us s20V20V R Rs s 5 5 5A I=I=U US S/R=(20/5)A=4A/R=(20/5)A=4A - - I I0 0 I I0 0= =I+II+IS S=9A=9A P PUSUS= = I I0 0 U US S= =(920)W=(920)W=180W;180W;发出功率发出功率 P PISIS= I= IS S U US S= =（520520）W=100W;W=100W;吸收功率吸收功率 P PR R + P+ PUSUS+ P+ PISIS=0 P=0 PR R= =(P(PISIS+ P+ PUSUS)= 80W;)= 80W;吸收功率吸收功率 UUS S发出发出 180W, R180W, R，I IS S分别吸收分别吸收 80W,100W.80W,100W. （b b）如图所示）如图所示 R R1 1 电压与电流为关联参考方向电压与电流为关联参考方向 + + P PUSUS= =U US S I IS S= =（205205）W=W=100W;100W;发出功率发出功率 U Us s 2020V V 5A5A R R 取关联方向取关联方向 - - P PR R=I=IS S 2 2R=5 R=5 2 25=125W; 5=125W;吸收功率吸收功率 P PUSUS+P+PR R+P+PISIS=0 P=0 PISIS= =(P(PR R+ P+ PUSUS)= )= 25W;25W;发出功率发出功率 UUS S发出发出 100W100W，I IS S发出发出 25W25W，R R 吸收吸收 125W125W 1 1- -4 4. . 在题图电路中，如果在题图电路中，如果 1515电阻电阻上的电压降为上的电压降为 45V45V，其极性如图所示，求电阻，其极性如图所示，求电阻 R R。 2A2A 5A5A 5 5 B B - - 3A3A 1515 R R + + + 100V + 100V - - 解解: :1515 电阻的电流电阻的电流 I I1 1 = = 1R U = = 15 45 A=3AA=3A 5 5 电阻上的电流电阻上的电流 I I2 2 =5A+3A=8A=5A+3A=8A I IR R =8A=8A2A2A3A=3A3A=3A 5 5 电阻的电压电阻的电压 U U2 2 =I=I2 2 R R=8=85=40V5=40V 电阻电阻 R R 的电压的电压 U UR R =100V=100V45V45V40V=15V40V=15V R=R= I U = = 3 15 =5=5 1 1- -5.5. 在题图所示电路中在题图所示电路中，已知已知 U U1 1=12V=12V，UsUs1 1=4V=4V，UsUs2 2=2V=2V，R R1 1=6=6，R R2 2=2=2，R R3 3=5=5，试问开试问开 路电压路电压 U U2 2等于多少？等于多少？ R1 R3R1 R3 R2R2 U1 U1 + + U2U2 UsUs1 1 - - - - UsUs2 2 + + a Ra R1 1 i i c c R R3 3 e e 解：解：根据根据 KVLKVL 定律，定律，. .左部分构成回路左部分构成回路 U U1 1 R R2 2 + + U U2 2 I I1 1=(U=(U1 1U US1S1)/(R)/(R1 1+R+R2 2)=(12)=(124)/(2+6)=1A4)/(2+6)=1A UsUs1 1 U Uabab=U=U1 1=12V=12V b d b d - - f f U Uacac=R=R1 1I I1 1=6V=6V - - UsUs2 2 + + 经过经过 R R1 1过后，电压降落过后，电压降落 6V6V 在开路中，在开路中，U Ub b=U=Ud d，R R3 3不分压不分压 U Ue e=U=Uc c U Ueded=U=Ucbcb=U=UababU Uacac=6V=6V U Uefef=U=UededU US2S2=4V=4V 1 1- -6 6. .试问题图中试问题图中 A A 点的电位等于多少？点的电位等于多少？ 2 2 4 4 + + - - A A + + 9V9V 15V15V - - 6 6 解：解：R R1 1 R R2 2 U US S构成回路构成回路 C RC R2 2 D D I=UI=US S/(R/(R1 1+R+R2 2)=9/(2+4)=1.5A)=9/(2+4)=1.5A U UCDCD=IR=IR2 2=(1.5=(1.52)=3V2)=3V B RB R1 1 + + U Us s - - F F 端接地端接地 U UF F=0V=0V + + 4 4 9V9V A A U UE E=U=UF F=0V=0V 15V15V U UB B=15V=15V - - E E U UC C=U=UB B=15V=15V R R3 3 U UA A= =U UD D=U=UC CU UCDCD=(15=(15- -3)V=12V3)V=12V F F 1 1- -7.7. 试用电压源与电流源变换的方法试用电压源与电流源变换的方法计算题图中计算题图中 8 8电阻上的电流电阻上的电流 I I。 1 1 2A 2A I I 3 3 6 6 1 1 8 8 + + + 6V 6V - - - - 12V12V 解解: 1: 1 2A 1 1 i 3 3 c + + + + 8 8 - 6V 6V - - 12V12V a a b b 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换 1 1 Us 1 R R3 3 + + 2V2V - - R R4 4 i i 3 3 2A2A 6 6 2A2A c c 8 8 R R1 1 IsIs R R2 2 I IS S a b a b 将电流源合并，将电流源合并，电阻进行并联与串联电阻进行并联与串联 2 2 + + - R R3434 U Us s 2V2V IsIs R R1212 I I 4A4A 2 2 8 d d 对对 d d 做等效变换做等效变换 2 + Us + Us - - R R3434 2V 2V R R1212 2 2 I I 8 8 + + 8V 8V UsUs2 2 - - 再经过电路化简再经过电路化简 - - + + R R Us 6V Us 6V 4 4 I I R R0 0 8 8 电压电流取关联电压电流取关联方向方向 I=UI=US S/(R+R/(R+R0 0)=)=6/(4+8)6/(4+8)= =0.5A0.5A 1 1- -8.8.图中所示的电路中有多少条支路图中所示的电路中有多少条支路？请在图中标出各支路电流及参考方向请在图中标出各支路电流及参考方向，并列出求解并列出求解 各支路电流所需的方程各支路电流所需的方程。 R R1 1 R R2 2 - - + + UsUs1 1 R R5 5 UsUs2 2 + + - - UsUs3 3 - - + + R R3 3 R R6 6 UsUs4 4 R R4 4 + + - - I I1 1 R R1 1 d d R R2 2 I I2 2 解解： - - + + U U1 1 1 1 R R5 5 2 2 U U2 2 + + - - U U3 3 I I5 5 - - + + b b I I6 6 C C a a I I3 3 R R3 3 R R6 6 3 3 I I4 4 + + - - R R4 4 U U4 4 总共有总共有 6 6 个支路个支路，分别为，分别为 ab,bc,ac,ad,dc,bdab,bc,ac,ad,dc,bd。 为求为求 6 6 个支路电流，需个支路电流，需 6 6 个独立方程个独立方程 节点节点 d d 的的 KCLKCL 方程：方程：0I-II 521 节点节点 b b 的的 KCLKCL 方程：方程：0I-II 635 节点节点 a a 的的 KCLKCL 方程：方程：0I-I-I 134 回路回路 1 1 的的 KVLKVL 方程：方程： 33155113 RIURIRIU SS 回路回路 2 2 的的 KVLKVL 方程：方程： 2665522S URIRIRI 回路回路 3 3 的的 KVLKVL 方程：方程： 4446633S URIRIRI 1 1- -9.9. 试用节点电压法计算图中的试用节点电压法计算图中的 U UL L。 +100v +100v - -200V +50V200V +50V 20k20k 50k k 10k k U UL L 50k50k 20k k - -100V100V 解解: : 由于一个电阻接地，节点处电势为由于一个电阻接地，节点处电势为 0 0. . 列节点电压方程：列节点电压方程： 50k 100v- 10k 50v 50k 200v- 20k v100 U 10k 1 k50 1 2 20k 1 2 L ）（ 解得解得V16.7UL 1.101.10. . 试用叠加定理求图中所示电路中试用叠加定理求图中所示电路中 4 4 电阻的电流电阻的电流 I I。 1 1 3 4 4 + + 6 6 10A10A - - 10V10V 解：解：当仅有电流源作用时当仅有电流源作用时，6 电阻被短路电阻被短路: : 1 3 4 I=10 14 1 A=2A 10A 10A 6 6 当仅有电压源作用时当仅有电压源作用时: 1 3 4 + + 6 6 - - 10V10V I I”= = 41 10 =2A=2A I=II=I+I+I”=2 + 2= 4 A=2 + 2= 4 A 1 1- -11.11.试用戴维南定理求图所示电路中的电流试用戴维南定理求图所示电路中的电流 I I。 5 5 I 4 + + 12V12V - - 6 6 3 2A 3 3 3V3V + + - - 解：求开路电压解：求开路电压 U UOCOC 将待测电路取出，得如将待测电路取出，得如图图所示电路所示电路: : U Uococ R R4 4 4 + + U U1 1 U U2 2 12V12V U Us s - - R R1 1 R R3 3 6 3 I Is s R R2 2 3 3 U U2 2 + + - - 3V3V U U1 1=U=US SR R1 1/(R/(R1 1+R+R2 2)=12)=126/(3+6)=8V6/(3+6)=8V U U3 3=I=IS SR R3 3=2=23=6V3=6V U UOCOC=U=U1 1+U+U2 2U U3 3=8+3=8+36=5V6=5V 求等效电阻求等效电阻 R R0 0 将理想电压源短接，理想电流源断开，求将理想电压源短接，理想电流源断开，求 R R0 0, ,得如下所示电路得如下所示电路: : R R1 1 R R2 2 R R3 3 R R0 0=R=R1 1R R2 2+R+R3 3=R=R1 1R R2 2/(R/(R1 1+R+R2 2)+R)+R3 3=(3=(36)/(3+6)+3=56)/(3+6)+3=5 求电流求电流. . 戴维南等效电路如图戴维南等效电路如图: : R R R R0 0 + + U UOCOC - - I=UI=UOCOC/(R/(R0 0+R)=5/(5+5)=0.5A+R)=5/(5+5)=0.5A 1 1- -12.12.试用诺顿定理求图所示电路中试用诺顿定理求图所示电路中 8 8 电阻的电流电阻的电流 I。 2020 5 + + I I + + 120V 120V 8 8 90V - - - - 解解：求短路电流求短路电流 IscIsc 画出求短路电流画出求短路电流 IscIsc 的电路图，如图所示。的电路图，如图所示。 R R1 1 R R2 2 + + + + U US1 S1 I ISCSC U US2S2 - - - - 则则 Isc=Us1/R1+Us2/R2=120/20+90/5=24vIsc=Us1/R1+Us2/R2=120/20+90/5=24v 求等效电阻求等效电阻 R0R0 画出等效电画出等效电阻阻 R0R0 的电路如图所示的电路如图所示 R R1 1 R R2 2 + + a a + + U US1S1 R0 R0 U US2S2 - - b b - - 即无源二端网络，从即无源二端网络，从 a a、b b 两端求得，两端求得，R0=Rab=R1/R2=20/5=4R0=Rab=R1/R2=20/5=4 求流过电阻求流过电阻 R3R3 的电流的电流 I I 诺顿等效电路如图所示诺顿等效电路如图所示 I Is sc c R R0 0 R R3 3 可得，可得，I=IscI=IscR0/(R0+R3)=24R0/(R0+R3)=244 4(4+8)=8A(4+8)=8A 1 1- -13.13.在图所示电路中，求电路中的电流在图所示电路中，求电路中的电流 I I 及恒流源及恒流源 I Is s的功率。的功率。 解解： R R3 3 4 4 12V12V + + - - R2 R4 R2 R4 I Is s R1 6R1 6 2 8A 3 3 等效变换如图等效变换如图 R R3 3 4A4A R R1 1 R R2 2 R R4 4 I Is s 3 3 6 2 8A 根据叠加定理，根据叠加定理，I IS S不作用时，等效电路如图不作用时，等效电路如图： R R3 3 I I1 1 4A4A R R12 12 R R4 4 电流为电流为 I I1 1=I=IS SR R1212/(R/(R1212+R+R3 3+R+R4 4)=(4)=(42)/(2+4+2)=1A2)/(2+4+2)=1A U US S不作用时如图不作用时如图 R3R3 I I2 2 I IS S R R1212 R R4 4 I I2 2=I=IS S(R(R1212+R+R3 3)/R)/R4 4/ R/ R4 4=8=8(2+4)/2/2=6A(2+4)/2/2=6A I IS S U US S共同作用时：共同作用时： I=II=I1 1+I+I2 2=1+6=7A=1+6=7A U=IRU=IR4 4=7=72=14V2=14V 所以，电流源功率所以，电流源功率 P P= =UIUIS S= =14148=8=112W112W，即，即 I IS S发出发出 112W112W。 1 1- -1414求图所示电路中求图所示电路中 6 6 的电压的电压 U。 1 1 3A3A + + 9V9V 5 5 - - 6 6 U 6 6 解：进行等效变换后如图解：进行等效变换后如图 R R1 1 6 6 + + + U US2S2 9V9V R R3 3 U US1S1 15V15V - - 6 6 - - R R2 2 6 6 运用叠加法求解：运用叠加法求解： U US1S1单独作用电路如图单独作用电路如图 R R1 1 + + 15V15V R R2 2 R R U U1 1 - - U U1 1=U=US1S1(R(R2 2R)/R)/（R R2 2R R）+R+R1 1=15=153/(3+6)=5V3/(3+6)=5V U US2S2单独作用时电路如图单独作用时电路如图 R R1 1 + + - - R R U U2 2 R R2 2 U U2 2=U=US2S2(R(R1 1R)/(RR)/(R1 1R)+RR)+R2 2=9=93/(3+6)=3V3/(3+6)=3V U US1S1U US2S2共同作用时得共同作用时得 U=UU=U1 1+ +U U2 2=8V=8V 1 1- -1515. .电路如图所示，求电路如图所示，求 I Ix x。 IxIx 2 2 + + + + 4V4V 4 4 - - 10A10A 20V20V - - 5A5A 5 5 解解： 利用叠加定理利用叠加定理， 分别将四个源电池单独所在的电路电流求出后叠加便可计算出最终， 分别将四个源电池单独所在的电路电流求出后叠加便可计算出最终 IxIx。 （1 1）保留保留 20V20V 电源，其余部分理想电压源短路，理想电流源开路，得下图电源，其余部分理想电压源短路，理想电流源开路，得下图： 2 2 I I1 1 4 4 + + 20V 20V - - 5 5 此时通过整个电路的电流此时通过整个电路的电流 I I1 1可得可得 I I1 1=20V/=20V/（2+4+52+4+5）=20/11A =20/11A （2 2）保留）保留 5A5A 理想电流源，理想电流源，此电流方向与正方向相反，此电流方向与正方向相反，其余部分按理想电压源短路，理其余部分按理想电压源短路，理 想电流源开路处置，得想电流源开路处置，得下下图图： I I2 2 2 2 4 4 5A 55A 5 此时可得：此时可得： I I2 2= =（- -5 5）A*9A*9/ /（2 2 +4+4+5+5）= =- -45/11A45/11A （3 3）保留保留 10A10A 理想电流源，理想电流源，电流方向与正方向一致，电流方向与正方向一致，其余部分按理想电压源短路，理想电其余部分按理想电压源短路，理想电 流源开路处置，得流源开路处置，得下下图图： I I3 3 2 2 10A 10A 4 4 5 5 此时有：此时有： I I3 3=10A*4=10A*4/ /（2 2+4+4 +5+5）=40/11A=40/11A （4 4）保留）保留 4