水工钢筋混凝土习题5及其答案.pdf

第五章第五章第五章第五章第五章第五章第五章第五章受压构件的截面承受压构件的截面承受压构件的截面承受压构件的截面承受压构件的截面承受压构件的截面承受压构件的截面承受压构件的截面承 载力载力载力载力载力载力载力载力 ?问答题问答题问答题问答题 ?计算题计算题计算题计算题 1.1.1.1.轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态 有何不同有何不同有何不同有何不同? 2.2.2.2.轴心受压长柱的稳定系数轴心受压长柱的稳定系数轴心受压长柱的稳定系数轴心受压长柱的稳定系数 如何确定如何确定如何确定如何确定? 3.3.3.3.轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截 面受压承载力计算有何不同面受压承载力计算有何不同面受压承载力计算有何不同面受压承载力计算有何不同? 4.4.4.4.简述偏心受压短柱的破坏形态简述偏心受压短柱的破坏形态简述偏心受压短柱的破坏形态简述偏心受压短柱的破坏形态?偏心受压偏心受压偏心受压偏心受压 构件如何分类构件如何分类构件如何分类构件如何分类? 答案答案答案 答案答案答案 答案答案答案 答案答案答案 6 6 6 6 6 6 6 6 问答题问答题问答题问答题问答题问答题问答题问答题 5.5.5.5.长柱的正截面受压破坏与短柱的破坏有何长柱的正截面受压破坏与短柱的破坏有何长柱的正截面受压破坏与短柱的破坏有何长柱的正截面受压破坏与短柱的破坏有何 异同异同异同异同? ? ? ? 6.6.6.6.为什么要引入附加偏心距为什么要引入附加偏心距为什么要引入附加偏心距为什么要引入附加偏心距ea？ 7.7.7.7.为什么采用为什么采用为什么采用为什么采用ei=0.3h0来判别大来判别大来判别大来判别大、小偏心受小偏心受小偏心受小偏心受 压构件只是一个近似公式压构件只是一个近似公式压构件只是一个近似公式压构件只是一个近似公式? ? ? ? 8.8.8.8.矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承 载力如何计算载力如何计算载力如何计算载力如何计算? ? ? ? 答案答案答案 答案答案答案 答案答案答案 答案答案答案 9.9.9.9.矩形截面小偏心受压构件正截面受压承矩形截面小偏心受压构件正截面受压承矩形截面小偏心受压构件正截面受压承矩形截面小偏心受压构件正截面受压承 载力如何计算载力如何计算载力如何计算载力如何计算? 10.10.10.10.怎样进行不对称配筋矩形截面偏心受压怎样进行不对称配筋矩形截面偏心受压怎样进行不对称配筋矩形截面偏心受压怎样进行不对称配筋矩形截面偏心受压 构件正截面受压承载力的截面设计构件正截面受压承载力的截面设计构件正截面受压承载力的截面设计构件正截面受压承载力的截面设计? 11.对称配筋矩形截面偏心受压构件大对称配筋矩形截面偏心受压构件大对称配筋矩形截面偏心受压构件大对称配筋矩形截面偏心受压构件大、小小小小 偏心受压破坏的界限如何区分偏心受压破坏的界限如何区分偏心受压破坏的界限如何区分偏心受压破坏的界限如何区分? 12.12.12.12.偏心受压构件正截面承载力偏心受压构件正截面承载力偏心受压构件正截面承载力偏心受压构件正截面承载力Nu-Mu相关相关相关相关 曲线的特点曲线的特点曲线的特点曲线的特点? 答案答案答案 答案答案答案 答案答案答案 答案答案答案 ?轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态有轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态有轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态有轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态有 何不同何不同何不同何不同? 返回返回返回 答答答答： 短柱：随着荷载的继续增加，柱中开始出现微 细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向 裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被 压碎，柱子即告破坏。 长柱：随着荷载的增加，附加弯矩和侧向挠度将 不断增大。破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后 混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出 现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大， 柱子破坏。 ?轴心受压长柱的稳定系数轴心受压长柱的稳定系数轴心受压长柱的稳定系数轴心受压长柱的稳定系数 如何确定如何确定如何确定如何确定? 答答答答：混凝土设计规范采用稳定系数来表示长柱 承载力的降低程度，即 u u l s N N = 根据试验结果及数理统计可得下列经验公 式： 。时：当 ；时：当 blbl blbl /012. 087. 05035/ /012. 0177. 1348/ 00 00 = = 返回返回返回 uu ls NN 式中：、分别为长柱和短柱的承载力。 ?轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截面轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截面轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截面轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截面 受压承载力计算有何不同受压承载力计算有何不同受压承载力计算有何不同受压承载力计算有何不同? ? ? ? 答答答答：轴心受压普通箍筋柱承载力计算公式: 螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算公式： 当混凝土强度等级小于C50时，取=1.0；当混凝土强 度等级为C80时，取=0.85；当混凝土强度等级在 C50与C80之间时，按直线内插法确定。 () yyc AfAfN+=9.0 u () yyyc AfAfAfN+= ssocoru 29.0 返回返回返回 ?简述偏心受压短柱的破坏形态简述偏心受压短柱的破坏形态简述偏心受压短柱的破坏形态简述偏心受压短柱的破坏形态?偏心受压构偏心受压构偏心受压构偏心受压构 件如何分类件如何分类件如何分类件如何分类? 答答答答：偏心受压短柱的破坏形态有大偏心受压破坏和小 偏心受压破坏两种情况。大偏心受压破坏的特点是受 拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎，是与 适筋梁破坏形态相类似的延性破坏类型。小偏心受压 破坏形态的特点是混凝土先被压碎，远侧钢筋可能受 拉也可能受压，但都不屈服，属于脆性破坏类型。 偏心受压构件的分类：1、当轴心压力的相对偏 心矩较大，且受拉钢筋又配置不很多时，为大偏心受 压破坏；2、当轴心压力的相对偏心矩较大，但受拉 钢筋配置很多时，或当轴心压力的相对偏心矩较小 时，为小偏心受压破坏。 返回返回返回 ?长柱的正截面受压破坏与短柱的破坏有何异长柱的正截面受压破坏与短柱的破坏有何异长柱的正截面受压破坏与短柱的破坏有何异长柱的正截面受压破坏与短柱的破坏有何异 同同同同? 答答答答：在短柱中，由于短柱的纵向弯曲很小，可假定偏 心距自始至终是不变的，即M/N为常数，所以其变化 轨迹是直线，属“材料破坏”。在长柱中，当长细比在 一定范围内时，偏心距是随着纵向力的加大而不断非 线性增加的，也即M/N是变数，所以其变化轨迹呈曲 线形状，但也属“材料破坏”。若柱的长细比很大时， M N N0 M0 Nus Nusei Num Numei Num fm Nul Nul ei Nul fl 则在没有达到M、N 的材料破坏关系曲线 前，由于轴向力的微 小增量N可引起不 收敛的弯矩M的增加 而破坏，即“失稳破 坏”。 返回返回返回 ?为什么要引入附加偏心距为什么要引入附加偏心距为什么要引入附加偏心距为什么要引入附加偏心距e e e ea a a a？ 答答答答：对于偏心受压构件，规范引入附加偏心距ea 的主要原因是：1、由于在施工过程中，结构的几何 尺寸和钢筋位置等不可避免地会与设计规定有一定的 偏差，混凝土的质量不可能绝对均匀，荷载作用位置 与计算位置也不可避免的有一定的偏差，这样就使得 轴向荷载的实际偏心距与理论偏心距之间有一定的误 差，引入附加偏心距以后，就可以考虑上述因素造成 的不利影响。2、在偏心受压构件正截面承载力的计 算中，混凝土强度取值为fc;而在轴心受压构件正 截面承载力计算中，混凝土强度取值为fc。当由偏心 受压向轴心受压过渡时，计算方法不能衔接，计算结 果不连续。 规范采取引入附加偏心距以后，就 可以间接的近似实现上述衔接问题。 返回返回返回 ?为什么采用为什么采用为什么采用为什么采用e e e ei i i i=0.3=0.3=0.3=0.3h h h h0 0 0 0来判别大来判别大来判别大来判别大、小偏心受小偏心受小偏心受小偏心受 压构件只是一个近似公式压构件只是一个近似公式压构件只是一个近似公式压构件只是一个近似公式? 答答答答：判别大、小偏压的标准是看相对受压区高度的 大小如何，如果b,属大偏心受压；相反，如果 b则属小偏心受压。然而在进行截面设计时， 尚属未知，这样便无法按上述办法进行判别，因此需 要寻求其它判别方法。在工程中常用的fy和fc条件 下，在min和min时的界限偏心距值e0b/b不是总是等 于0.3,而是在0.3上下波动，为了简化工作起见，可 将其平均值近似的取为e0b,min=0.3h0。 当eie0b,min= 0.3h0时，总是发生小偏心受压 破坏；当ei e0b,min= 0.3h0时，可能为小偏心受 压，也可能为大偏心受压。 返回返回返回 ?矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载 力如何计算力如何计算力如何计算力如何计算? 答答答答：1）基本公式 100 ()() 2 ucysys ucys Nf bxf Af A x Nef bx hf A ha =+ =+ ahee i +=5 . 0 2）公式适用条件:为了保证构件破坏时受拉区和受 压区钢筋应力先达到屈服强度，要求： 0bb xxh=2 s xa 返回返回返回 ?矩形截面小偏心受压构件正截面受压承载力矩形截面小偏心受压构件正截面受压承载力矩形截面小偏心受压构件正截面受压承载力矩形截面小偏心受压构件正截面受压承载力 如何计算如何计算如何计算如何计算? 答答答答：1）基本公式 sy b f = ysy ff 1 ucysss Nf bxf AA =+ 100 ()() 2 ucys x Nef bx hf A ha =+ ahee i +=5 . 0 2）公式适用条件 ()() 0100 22 uacxyss hh Naeef bhhf A ha + 返回返回返回 ?怎样进行不对称配筋矩形截面偏心受压构件怎样进行不对称配筋矩形截面偏心受压构件怎样进行不对称配筋矩形截面偏心受压构件怎样进行不对称配筋矩形截面偏心受压构件 正截面受压承载力的截面设计正截面受压承载力的截面设计正截面受压承载力的截面设计正截面受压承载力的截面设计? 答答答答：这是已知构件截面上的内力设计值N、M、材料 及构件截面尺寸为已知，欲求As和As。计算步骤为先 算出偏心距增大系数，初步判别构件的偏心类型， 当ei0.3h0时，可先按属于大偏心受压情况计算；当 ei0.3h0时，则先按属于小偏心受压情况计算，然 后应用有关计算公式球的钢筋截面面积As和A s。求出 As和A s后再计算x，用xxb，xxb来检查原先假定的 是否正确，如果不正确需要重新计算。在所有情况 下，As和A s还要满足最小配筋率的规定；同时 （As+A s）不宜大于bh0的5%。最后，要按轴心受压 构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。 返回返回返回 ?对称配筋矩形截面偏心受压构件大对称配筋矩形截面偏心受压构件大对称配筋矩形截面偏心受压构件大对称配筋矩形截面偏心受压构件大、小偏心小偏心小偏心小偏心 受压破坏的界限如何区分受压破坏的界限如何区分受压破坏的界限如何区分受压破坏的界限如何区分? 答答答答：在对称配筋的矩形截面偏心受压构件设计中，当 截面尺寸较大和竖向荷载较小时，虽然偏心距很小， 理应属小偏心受压，但按计算=N/fcbh0却可能出 现b的现象，即按计算为大偏心，需要的钢筋面 积很少，甚至为负值。因此，在对称配筋情况下，应 该按界限偏心距0.3h0和界限破坏荷载Nb（Nb= 1 fc bh0b）两方面进行判别。 当ei0.3h0且NNb时，为大偏心受压； 当ei0.3h0或当ei0.3h0且NNb时，为小偏心受 压。 返回返回返回 ?偏心受压构件正截面承载力偏心受压构件正截面承载力偏心受压构件正截面承载力偏心受压构件正截面承载力Nu-Mu相关曲线相关曲线相关曲线相关曲线 的特点的特点的特点的特点? 答答答答：整个曲线分为大偏心受压破坏和小偏心受压破坏 两个曲线段，其特点是： 1、Mu=0，Nu最大；Nu=0时，Mu不是最大；界限破 坏时，Mu最大。 2、小偏心受压时，Nu随Mu的增大而减小；大偏心受 压时，Nu随Mu的增大而增大。 3、对称配筋时，如果截面形状和尺寸相同，混凝土 强度等级和钢筋级别也相同，但配筋数量不同，则在 界限破坏时，它们的Nu是相同的，因此各条Nu-Mu曲 线的界限破坏点在同一水平处。 返回返回返回 【6-1】某高层办公楼门厅的钢筋混凝土圆柱， 承受轴向力设计值N3000kN。柱的计算长度为 4.2m，根据建筑设计的要求，柱截面的直径不 得大于400mm。混凝土的强度等级为C35，纵筋 为HRB335，箍筋为热轧HPB235级钢筋。 试确定该柱钢筋用量。 【解解解解 】 （1）求计算稳定系数 0 400mm 4200 10.5,0.95 400 l d = 若采用该柱直径为，则 查表得 （2）求纵筋As 4200 6 6 6 6 6 6 6 6 计算题计算题计算题计算题计算题计算题计算题计算题 考虑到纵向钢筋的用量可能比较多，混凝土采用其净截面 面积,则 圆形截面柱的截面面积为： 22 2 400 125600mm 44 D A = () () 3 3 2 3000 10 16.7 125.6 10 0.9 0.950.9 300 16.7 4981.5mm c s yc N f A A ff = = 选用828，As4926mm2。 配筋率=As/A =4926/125600=3.92% 【6-2】今有一混凝土框架柱，承受轴向压力设计 值N1000kN，弯矩设计值M430kNm，截面 尺寸为bh =400mm500mm。该柱计算长度l0 5.0m，采用的混凝土强度等级为C30，钢筋为 HRB335。试确定该柱所需的纵向钢筋截面面积As 和As。 【解解解解 】 （1）求e0及ei 6 0 3 0 430 10 430mm,20mm 1000 10 43020450mm a ia M ee N eee = =+=+= （2）求偏心距增大系数 1 0 1 450 0.22.70.22.72.8131.0 465 1.0 i e h =+=+= 取 02 /5000/5001015 1.0lh= = 今 表示该构件的控制截面的设计宜按大偏心受压考虑。 （4）求纵向受压钢筋截面面积 /2 1.074450500/235698.3mm is eeha=+ =+= () () 2 0 0 62 22 min0 (1 0.5 ) () 1 10698.3 1.0 14.3 400 4650.55 1 0.5 0.55 300465 35 1590mm0.002 400 465 372mm cbb s y Nef bh A f ha bh = = = （5）求纵向受拉钢筋截面面积 6 2 1.0 14.3 400 465 0.55 1 10 1590 300 3133mm =+ = 受拉钢筋选用4 32，As3217mm2。 受压钢筋选用4 25，As1964mm2。 0 y cb ss yy f f bhN AA ff =+ （5）选用钢筋 【6-3】已知条件同【6-2】并已知As2463mm2 求：该柱所需受拉钢筋截面面积As。 【解解解解 】 令N=Nu , M= Nu e 00 ()() 2 cys x N ef bx hf A ha +由得 () () 6 2 1 10698.3 1.0 14.34004650.5 300246346535 930133067.50 xx xx + += 即 () 2 0 0 1 9309304 133067.5176.6mm 2 0.55 465255.75 22 3570mm b b x h hxa = = = =故 6 2 1.0 14.3 400 176.6300 2463 1 10 300 2469.8mm cys s y f bxf AN A f + = + = = 注注注注：比较上面两题比较上面两题比较上面两题比较上面两题，可以发现当可以发现当可以发现当可以发现当时时时时，求得的求得的求得的求得的 总用钢量少些总用钢量少些总用钢量少些总用钢量少些。 0b xh= 【6-4】已知轴向力设计值N1200kN，截面尺 寸为bh =400mm600mm，aa45mm。构 件计算长度l04m，采用的混凝土强度等级为 C40，钢筋为HRB400，As1520mm2， As 1256mm2。求：该构件在h方向上所能承受的弯 矩设计值。 【解解解解 】 3 0 1200 10360 1520360 1256 1.0 19.1 400 145mm0.52 555288.6mm 22 4590mm ysys c b Nf Af A x f b h a + = + = = ()() 00 3 ()() 2 1.0 19.1 400 145465 145/2360 1520555 45 1200 10 678mm cys x f bx hf A ha e N + = + = = /2678600/245423mm is eeha=+= 所以该构件属于大偏心受压情况，且受压钢筋能达到 屈服强度，则 由于l0/h4000/6006.67，取 1.01.01.01.0 则则则则ei423mm，考虑到附加偏心距的作用，即 ea20mm。 则e0 eiea42320403mm M=N e0=12000000.403=483.6kNm 该构件在h方向上所能承受的弯矩设计值为： M = 483.6kNm 【6-5】已知轴向压力设计值N5280kN，弯矩 设计值M24.2kNm，截面尺寸bh =400mm600mm，aa45mm。构件计算长度l0 3m，采用的混凝土强度等级为C35，钢筋为 HRB400。求：钢筋截面面积As和As。 【解解解解 】 令Nu=N, MuM= Nu e0 ，则 e0=M/N=4.58mm ea=600/30=20mm ei e0 +ea4.58+2024.58mm （1）求e0及ei （2）求偏心距增大系数 1 0 24.58 0.22.70.22.70.32 555 i e h =+=+= 02 /3000/600515 1.0lh=h/h0=1.081 , sy xhf= 故取则 () () 0 0 6 22 min0 (0.5 ) () 5.28 10283 1.0 16.7 400 600555 0.