反比例函数培优题.doc

来#源:中教网反比例函数*%*&com一、选择题1. 如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（）来源:中教网&#来源:zzstep&.com*%An=2mBn=Cn=4mDn=2. 下列图象中是反比例函数y=图象的是（）3. 如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（，m）（m0），则有（）中国&%教育出版网A a=b+2kBa=b2kCkb0Dak04. 反比例函数y1=(x0)的图象与一次函数y2=-x+b的图象交于A、B两点,其中A(1,2),当y2y1时,x的取值范围( )A.x1 B.1x2 C.x2 D.x1或2www&.zz*st%#6一次函数y=x+a3（a为常数）与反比例函数y=的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时a的值是（）来源:&中国教育出%版网*A 0 B 3 C 3 D 4来源:中&国%*教育出#版网5.一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20则y与x的函数图象大致是（） A B CD 6. 已知一次函数y=2x3与反比例函数y=，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）ABC7. 已知点A（2，0），B为直线x=1上一个动点，P为直线AB与双曲线y=的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（）A 0个 B 1个 C 2个 D 3个8. 如图，在直角坐标系中，直线y1=2x2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x0）交于点C，过点C作CDx轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：来源:#%中&教*网SADB=SADC；来源%&:中教网当0x3时，y1y2；如图，当x=3时，EF=；当x0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小其中正确结论的个数是（）www.#*A1B2C3D4来源:#中国%教育出版网9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数的图像经过A,B两点，则菱形对ABCD的面积为（ ）来源:z%zstep.&co*mA. 2 B. 4 C. D. 10（2015福建龙岩9，4分）已知点P（a，b）是反比例函数y=图象上异于点（1，1）的一个动点，则+=（）A2B1CD来源:中教%&*网#二、填空题1. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC若四边形ODBE的面积为6，则k=2. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 来源&:#中国教育出版网*3. 在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=（k0）上的两点，PAx轴于点A，MBx轴于点B，PA与OM交于点C，则OAC的面积为 来源:&*中国教育#出版网4. 如图，在平面直角坐标系xOy中，OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是OAB的中线，点B，C在反比例函数y=（x0）的图象上，则OAB的面积等于 zzstep.c#om%:555. 5.如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点C、D在x轴上，且BCAD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 中国教育%&*出版网6. 如图，直线y=3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y=（k0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k0）上的点D1处，则a= 7如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=（k0，x0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A、B图中阴影部分的面积为8，则k的值为中国%教&育*出版网8如图，点A是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A作ABx轴，ACy轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k= 9.如图，过原点O的直线AB与反比例函数y=（k0）的图象交于A、B两点，点B坐标为（2，m），过点A作ACy轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E若ACD的周长为5，则k的值为 来源:zzstep.%c#o*&m来源:中国*教&育%#出版网三、解答题1如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（kx，x0）的图象上，点D的坐标为（4，3）（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k0，x0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离中国教育*出&版网#2. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y=的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0m4）（1）求k的值；（2）连接PA，PB，若ABP的面积为6，求直线BP的解析式来源:&z%zstep#.com3. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标网&4. 如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k0）的图象与BC边交于点E（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；来源#:中教&网%（2）当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？5. 已知：一次函数y=2x+10的图象与反比例函数y=（k0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；来源:zzstep%.com&（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由来源:zz%ste*&（3）当A（a，2a+10），B（b，2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D若=，求ABC的面积www.z#z%&step*.comwww.zz&step%.com#6如图，点A（1，1+）在双曲线y=（x0）上（1）求k的值；（2）在y轴上取点B（0，1），为双曲线上是否存在点D，使得以AB，AD为邻边的平行四边形ABCD的顶点C在x轴的负半轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由7如图，已知点A（1，2）是正比例函数y1=kx（k0）与反比例函数y2=（m0）的一个交点（1）求正比例函数及反比例函数的表达式；（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1y2？%8（2015吉林，第23题8分）如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0k15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（2，0）（1）求k的值；来源:中教%#网（2）直接写出阴影部分面积之和来源:中国%&#教育出版网*9. 如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，1），B两点（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围10. 如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，k+4）（1）试确定这两个函数的表达式；来源:zzste%p.co#&m（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求A0B的面积11. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点来源:#zzstep*.c&o%m（1）求一次函数的解析式；（2）求AOB的面积来源:#zzste&p.c%