数学广角-找次品(教案).doc

数学广角找次品（教案）教学目标：过程与方法：能够借助图示对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程.知识与与技能：以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 情感态度价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：用数学方法来解决实际生活中的简单问题。教具准备：多媒体课件、5盒口香糖学具准备：9个正方体教学过程：一、情景导入，认识找次品的重要性。 1、老师想请你们观看一段历史资料，请看大屏幕。 字幕出现：1986年1月28日，上午11时38分，美国第二架航天飞机“挑战者”号点火升空，可是只飞行了73秒，挑战者号就发生爆炸，机上7名男女宇航员全部遇难，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。事后调查得知，这次灾难的主要原因是燃料箱上有一个不合格的零件引起引起了爆炸。看了这个视频，你想说什么？2、师：可见，次品的危害有多大，极小的误差就会酿成大祸。如果当初能次航天飞机发射前检测出那个不合格的零件，悲剧就可能避免。今天我们一起来学习怎样做个小小质检员，用我们的智慧找出不合格的产品。二、自主探究，初步认识“找次品”的基本原理A、探讨如何从三瓶中找次品。1、出示口香糖：有三瓶口香糖，其中一瓶中少了两粒，你有什么办法找出那瓶口香糖？（数、掂、称） 师：这瓶少装了两颗的口香糖就是不合格产品，叫次品。今天我们就重点研究怎样用天平找次品。2、你能用天平找出这3瓶口香糖中的次品吗？你是怎样找出来的？（课件或实物演示）3、需要称几次就一定能找到这瓶口香糖？（生回答：1次）B、学习从5瓶中找次品。1、你能用天平从5瓶口香糖中找出那瓶次品来吗？独立思考，需要称几次才能找到次品，你是怎样称的？可以用学具摆一摆，还可以在练习本上画一画、写一写。汇报的时候把你找次品的方法展示出来，比如你是怎样摆的或者是怎样画图推理的。（黑板上贴出天平和5个学具）2、生汇报，教师适时板书。待测物品个数 分成的份数（每份各几个） 保证能找出次品的次数5 5（1，1，1，1，1） 25 3（1，1，3） 25 3（2，2，1） 2 同学们真能干，能用不同的方法找出5个待测物品中的1个次品。如果待测物品更多一些，检测的方法会怎样？保证一定能找出次品的次数呢？C、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案 1、课件出示例2，有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？师：同学们，你们有没有信心用天平从这9个零件中找出次品呢？在做实验之前让我们先来猜一猜至少称几次能找出次品来呢2、小组分工合作课件出示：小组分工合作（1）用学具摆一摆，画一画，并把不同的方法填在表内（2）组长做好安排：实验的时候由哪些同学摆学具，哪个同学分析填表。展示汇报的准备时候由谁来板书，谁来讲解。3、 学生汇报展示。待测零件个数分成的堆数（每堆各几个）保证能找到次品的次数99（1，1，1，1，1，1，1，1，1，）495（2，2，2，2，1）393（4，4，1）393（2，2，5）393（3，3，3）24、观察分析，寻找规律。观察实验结果，你有什么重大发现？（1）平均分成3份称，保证能找到次品的次数最少。（你的发现很有价值。待测物品的个数从5个增加到了9个，还是至少称两次就保证能找到次品，看来把待测产品平均分成3份来称这种办法真好。）（2）如果分的份数越少，保证能找到次品的次数应该比较少。（你真是个善于观察的孩子。总体来看，分的份数少，保证能找到次品的次数应该比较少。那是不是越少越好呢？比如待测物品是9个，分成两份，能找出次品来吗？所以不管待测物品的数量是几个，我们通常都分成几份来称？）6、是否所有“找次品”的问题中，都可以将物品平均分成三份呢？（不是）待测物品的个数是哪些数可以这样分？（3的倍数）你真聪明。（1）如果有18个待测待测物品，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平找出这个次品吗？称了几次？待测物品的个数不是3的倍数，也就是不能平均分成3份的，该怎样分呢？还是要分成3份，而且尽量平均分，（2