数学必修5第二章数列单元试题(含答案).doc

必修5第二章数列复习题一选择题（每题5分，共60分）1. 已知数列 满足： 0， ， ，则数列 是（ ）A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 不确定2. 由公差为d的等差数列a1、a2、a3重新组成的数列a1+a4， a2+a5， a3+a6是（）A公差为d的等差数列B公差为2d的等差数列C公差为3d的等差数列D非等差数列3.数列（ ）A. 既不是等差数列又不是等比数列 B. 是等比数列但不是等差数列C. 既是等差数列又是等比数列 D. 是等差数列但不是等比数列4.等差数列的前项和为，前项和为，则它的前项和为( )A. B. C. D. 5. 在正整数100至500之间能被11整除的个数为（）A34B35C36D376. 已知等差数列an的公差为正数，且a3a7=12，a4+a6=4，则S20为（）A180B180C90D907.已知，都是等比数列，那么（ ）A.,都一定是等比数列B. 一定是等比数列，但不一定是等比数列C. 不一定是等比数列，但一定是等比数列D. ,都不一定是等比数列8.已知数列的前项和（是不为的实数），那么（ ）A.一定是等差数列 B.一定是等比数列C.或者是等差数列，或者是等比数列 D. 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列9.若成等比数列，则函数的图像与轴交点个数是（ ）A. B. C. D. 10. 现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为 ( ) A.9 B. 10 C.19 D. 2911. 设函数f（x）满足f（n+1）=（nN*）且f（1）=2，则f（20）为（）A95B97C105D19212. 数列an中，a1=1，an+1=（nN*），则是这个数列的第几项（ ）A.100项 B.101项 C.102项 D.103项二填空题13.数列中，那么这个数列的通项公式是_14. 设等比数列an中， 是的等差中项，则数列的公比为_15已知数列1, ，则其前n项的和等于 16已知，我们把使乘积为整数的，叫“类数”，则在区间内所有类数的和为_ 三解答题17 三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于6，求此三个数。 18. 在等差数列an中，若a1=25且S9=S17，求数列前多少项和最大19.在数列中， （1）设，求证：；(2)求数列的通项公式； （3）求数列的前项和20将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表： 记表中的第一列数构成的数列为，为数列的前项和，且满足（）证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；（）上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数当时，求上表中第行所有项的和参考答案 BBDCC ACCAB BA 17 解：设三个数分别为 a-d,a,a+d 则 （ad）a(ad)=3a6 a=2 三个数分别为 2d,2,2d 它们互不相等 分以下两种情况： 当(2d)2=2(2d)时， d=6 三个数分别为-4,2,8 当(2d)2=2(2d)时， d=-6 三个数分别为8,2,-4 因此，三个数分别为-4,2,8 或8,2,-4 18. 解：S9=S17，a1=25，925+d=1725+d解得d=2，Sn=25n+（2）=（n13）2+169由二次函数性质，故前13项和最大注：本题还有多种解法这里仅再列一种由d=2，数列an为递减数列an=25+（n1）（2）0，即n135数列前13项和最大19解：（1）由已知有 （2）利用累差迭加即可求出数列的通项公式: ()（3）由（I）知,=而,又是一个典型的错位相减法模型，易得 =20解：（）证明：由已知，当时，又，所以，又所以数列是首项为1，公差为的等差数列由上可知，所以当时