概率统计B题库.doc

概率统计A复习题一一、选择题（共8题，每小题3分）1.设A与B相互独立， P(A) =0.2,P(B)=0. 4，则P=（ ）A.0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0. 82.下列各函数可作为随机变量分布函数的是( )AF1(x) BF2(x)CF3(x) DF4(x)3设随机变量X的概率密度为f(x)则P1X1()A B C D14设连续型随机变量XN（1，4），则( )AN（3，4）BN（0，2）CN（0，1） DN（1，4）5设二维随机变量（X，Y）具有联合密度函数则常数C=( )A1 B.2 C.3 D.46设二维随机变量X,Y的分布律为XY123121/103/102/101/102/101/10则PXY=2=( )A B. C. D.7.设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E(2X1)=（ ）A.0 B.1 C.3 D.48设随机变量X与Y不相关，则以下结论中错误的是( )AE(X+Y)=E(X)+E(Y)B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)C.E(XY)=E(X)E(Y)D.D(XY)=D(X)D(Y)二、填空题（共8题，每小题3分）9设随机事件A与B相互独立，且，则_10设A,B为随机事件，则_11、随机变量X的分布函数为，常数A= 。12、设XN（3，4），常数c满足PXc,则常数c= 。13.设二维随机变量(X，Y)N(0，0，1，4，0)，则X的概率密度fX (x)=_.14.设随机变量XU(-1，3)，则D(2X-3)=_.则E(X2+Y2)=_.15.设随机变量X的分布律为 ，a,b为常数，且E(X)=0，则=_16设随机变量X服从参数为3的指数分布，则_三、计算题（共5题，第17题12分，其他各题每小题10分）17. 将两信息分别编码为A和B传递出来，接收站收到时，A被误收作B的概率为0.02，而B被误收作A的概率为0.01.信息A与B传递的频繁程度为21.若接收站收到的信息是A，试问原发信息是A的概率是多少？18设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(A-B)=0.3，求P（）.19.已知随机变量X的密度函数为f(x)=Ae-|x|, -x+,求：（1）A值；（2）P0X3=( )APX1BP1X2.5CPX -1DP4.5X1_.14设随机变量Xb(18，),则D(X)=_.15设随机变量X与Y线性不相关，则COV(X-2,Y+1)=_.16.设随机变量XN(1，4)，则D(X)=_.三、计算题（共5题，第17题12分，其他各题每小题10分）17. 甲、乙、丙三人同时向一架飞机射击，他们击中目标的概率分别为0.4，0.5，0.7假设飞机被一人击中而被击落的概率为0.2，被两人击中而被击落的概率为0.6，若被三人击中，则飞机定被击落求（1）飞机被击落的概率；（2）已知飞机被一人击中并击落，问是甲击落的概率、18.设A，B，C为三事件，且P（A）=P（B）=1/4，P（C）=1/3且P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=1/12，求A，B，C至少有一事件发生的概率.19.设XN（3，22），求P20，则P(AB|A)( )AP(AB) BP(A) CP(B) D13.已知随机变量X的分布函数为F（x）;则当-6x6时,X的概率密度f(x)= ( ).A.1/2 B. 1/6 C. 1/12 D. 1/34.设离散型随机变量X 的分布列为PX=0=1/3，PX=1=1/4，PX=2=5/12，那么F(1)=( )。A.5/12 B.1/6 C.1/3 D.7/125.设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为F(X) , f(x)，则下列选项中正确的是( )A BCD.6设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f (x，y)= 则P0X1，0Y1=（ ）A B C D7.设X,Y为随机变量，D(X)=4，D(Y)=16，Cov(X,Y)=2，则=( )A.1/32 B.1/16 C.1/8D.1/4 8.设EX2=8，DX=4,则E(2X)=（ ）A.1 B.2C.3 D.4二、填空题（共8题，每小题3分）9.已知事件A，B满足P(AB)=P()，若P(A)=0.2，则P(B)=_.10.设P(A)=0.3，P(B)=0.6，若A与B独立，则=_.11. 设随机变量X的分布函数为F(x)= 则p(1X3)= . X-21xPp12.已知随机变量X的分布律为, ,且E（X）=5则x = .13.已知当0x 1,0 y 0,P(B)0,则下列等式成立的是（ ）A.AB= B.P(A)=P(A)P() C.P(B)=1-P(A) D.P(B |)=04. 设连续随机变量X的概率密度为则P1X1( ) A.0B. 0.5C. 0.25 D.15. 设二维随机变量（X，Y）的分布律为 Y X01，200.10.2010.30.10.120.100.1则PX=Y=（）A0.3 B0.5 C0.7D0.86. 设二维随机变量的分布函数为，则（）A0 B C D17. 已知D（X）=1，D（Y）=25，XY=0.4，则D（X-Y）=（）A6 B30 C22D468. 设随机变量X的概率密度为则E(X)=( ).A. B. C.1 D.二、 填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）9. 甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机至少被击中一炮的概率为 . 10. 设A，B为两个随机事件，且P（AB）0，则P（A|AB）= .11. 设A、B为两个随机事件，则（AB）A . 12. 甲在上班路上所需的时间（单位：分）XN（50，100）已知上班时间为早晨8时，他每天7时出门，则甲迟到的概率= . （1）=0.8413,（1.96）=0.9750,(2.5)=0.9938）13. 已知随机变量X的分布函数为F（x）;则当-6x0，P(B) = ，则.9.设二维随机变量（X，Y）的分布律为，则 YX-11010.30.20.10.410. 设随机变量XN(1，9)，F(x)为X的分布函数，(x)为标准正态分布函数，则F(5)=11.一口袋中装有5个红球，6个黑球，现从中取2次，每次取一个，不放回地取，则取得 的2个球恰是1红1黑的的概率为 .12.设随机变量XN(0，3)，则E(X2)=_.13.设随机变量X的分布律为：X-1012P0.20.30.10.4求：（1）的分布律；（2）的分布律.14. 设连续型随机变量X的分布函数为，求：（1）X的概率密度；(2)X落在区间的概率.15. 设随机变量X服从区间上的均匀分布，随机变量Y 的概率密度为 ，且 X与Y相互独立， 求：(X, Y)的概率密度.16. 设二维随机变量 (X, Y)的分布律为 YX-012 求： (1) (X, Y)分别关于X, Y 的边缘分布律； (2) D (X), D (Y)，；（3）是否相互独立，为什么？17 . 设随机变量X的概率密度为 试求：（1）E（X），D（X）；（2）P0X0.5.18设随机变量X的概率密度为，（1）求X的分布函数；（2）若Y=4X，求Y的概率密度。19.设随机事件A与B的概