广西桂林市2013届高三上学期第一次模拟数学理试题.doc

广西桂林市2013届高三上学期第一次模拟数学理试题（必修+选修） 本试卷分第卷和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页第卷3至4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷注意事项： 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效 3、第卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题（1）已知为虚数单位，复数，且，则实数a的值为（A）2 （B）-2 （C）2或-2 （D）或0（2）若集合，则集合 （A）R （B）（-2，+） （C）（-2，3） （D）（3）设向量a,b满足：，则a与b的夹角是（A） （B） （C） （D）（4）已知a，b为实数，则“”是“且”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（5）已知等比数列中，各项都是正数,且，成等差数列，则等于 (A) （B） （C） （D）（6）已知直线的斜率为2，在y 轴上的截距为1，则= (A) (B) (C) (D)1（7）已知函数在点x=0处连续，则=（A）-1 （B）0 （C） （D）1（8）若将函数（0）的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则的最小值为 （A） （B） （C）2 （D）（9）关于x的实系数一元二次方程=0的两实数根分别位于区间（0，1）（1，2），则的取值范围是 （A） （B） （C） （D）（10）已知函数，规定：当时，；当时，则 （A）有最小值 -1，无最大值 (B）有最大值1，无最小值（C）有最小值 -1，最大值 （D）有最大值-1，无最小值（11）设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为 （A） （B）1 （C）2 （D）不确定（12）已知函数在内恒小于零，则实数a的取值范围是 （A） （B）（C） （D）2013年高考桂林市第一次调研考试理科数学（必修+选修）第卷注意事项 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名扣科目。 2、第卷共2页，请用直径0 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。在试题卷上作答无效 3、第卷共10小题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上 （注意：在试题卷上作答无效）（13）数列中，已知，则 。（14）函数在上的极大值为 。（15）若点P在直线上，过点P的直线与圆只有一个公共点M，且的最小值为4，则m= 。（16）已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，当，且时，都有，给出下列命题： ；x=-6是函数的图象的一条对称轴； 函数在上为增函数；方程在上有四个解，其中所有正确命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填上）。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效） 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中），设向量m=(cosB,sinaB),，且向量m-n为单位向量。 （）求的大小；（）若，a=1,求的面积。（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知数列满足 （）求数列的通项公式；（）求数列的前n项和（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知函数（）若,求的值；（）求函数的定义域和值域；（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知函数 （）当时，求曲线在点处的切线方程； （）当时，讨论的单调性。（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知圆，定点，点P为圆M上的动点，点Q 在NP上，点G在MP上，且满足。 （）求点G的轨迹C的方程； （）过点(2,0)作直线与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设，是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即）？若存在，求出直线的方程，若不存在，试说明理由。（22）（