江西省2017年中等学校招生考试信息数学试题含答案.doc

江西省2017年中等学校招生考试数学模拟试卷试题卷一、选择题：（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1实数a，b，c，d在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个实数是 （ ）A与 B与C与 D与2下列运算正确的是 （ ）Aa2+a2=a4 Ba6a3=a2 Ca3a2=a5 D（a3b）2=a5b33按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数 （ ）2=90 1=AECABEECF BAE=3A1个 B2个C3个 D4个4若、是一元二次方程x2+2x6=0的两个不相等的根，则22的值是 （ ） A10 B16 C2 D105如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是 （ ）APA，PB，AD，BC BPD，DC，BC，ABCPA，AD，PC，BC DPA，PB，PC，AD图1 第5题图 图2 图1 第6题图图2 6如图1，在等边三角形ABC中，AB=2，G是BC边上一个动点且不与点B、C重合，H是AC边上一点，且设BG=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的 （ ）A线段CG B线段AG C线段AH D线段CH二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7据了解2016年11月12日凌晨双“十一”天猫的总成交金额达到1207亿元，1207亿元用科学记数法可表示为 元8如图，中，AC、BC上的中线交于点O，且BEAD若BD10，BO8，则第8题图 第11题图 第12题图 AO的长为 9孙子算经是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣孙子算经记载“今有妇人河上荡杯津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有客津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为 10.一次函数y=2x+4与y=交于点（m，n），则= 11.二次函数的图象如图，对称轴为直线x=1若关于x的一元二次方程(t为实数)在1x4的范围内有解，则y的取值范围是 12.在菱形ABCD中，AB5，AC8，点P是AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将AEF沿EF折叠，使点A落在点A处，当ACD是直角三角形时，AP的长为 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）解不等式组：第13题（2）图（2）如图，已知正五边形ABCDE，AFCD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G求G的度数14.先化简，再求值：1，其中a15.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，过点E作直线EF将四边形ABCD的面积平分；（2）在图2中，DEDC，作A的平分线AM；图1 第15题图 图216.某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可以随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“化开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：奖券种类紫气东来化开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数(张)500100020006500（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？说明理由17.近两年，市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便图是公共自行车的实物图，图是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD30cm，DF20cm，AF25cm，FDAE于点D，座杆CE15cm，且EAB75（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离（参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73）图 第10题图图四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）18.随着“互联网”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎该打车方式的计价规则如图所示，若车辆以平均速度vkm/h行驶了skm，则打车费用为（ps60q）元（不足9元按9元计价）小明某天用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车费用y（元）与行驶里程x（km）的函数关系也可由如图表示（1）当x6时，求y与x的函数关系式（2）若p1，q0.5，求该车行驶的平均速度x(km)O69128y(元)0元起步费p元 / 公里q元 / 1分钟9元最低消费计价规则第18题图 19.我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图（1）求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数：（2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整（3）在投稿篇数为9篇的4个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个中选出两个班参加全市的表彰会，求出所选两个班正好不在同一年级的概率第19题图20.如图所示，已知四边形OABC是菱形，OC在x轴上，B（18，6），反比例函数第20题图（k0）的图象经过点A，与OB交于点E（1）求出k；（2）求OE:EB；五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21.如图，圆形靠在墙角的截面图，A、B分别为O的切点，BCAC,点P在上以2/s的速度由A点向点B运动（A、B点除外），连接AP、BP、BA。（1）当PBA28，求OAP的度数；（2）若点P不在AO的延长线上，请写出OAP与PBA之间的关系；A C第21题图OBpm（3）当点P运动几秒时，APB为等腰三角形22.已知三个全等的等边三角形如图1所示放置，其中点B、C、E在同一直线上，（1）写出两个不同类型的结论；（2）连接BD，P为BD上的动点（D点除外），DP绕点D逆时针旋转60到DQ，如图2，连接PC，QE，判断CP与QE的大小关系，并说明理由；若等边三角形的边长为2，连接AP，在BD上是否存在点P，使AP+CP+DP的值最小，并求最小值ABCEDDABCEPB图1 第22题图 图2 六、（本大题共12分）23.如图，抛物线（a0）的顶点为M，若MCB为等边三角形，且点C，B在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M与点O重合，BC=2（1）求过点O、B、C三点完美抛物线的解析式；（2）若依次在y轴上取点M1、M2、Mn分别作等边三角形及完美抛物线、，其中等边三角形的相似比都是2:1，如图,n为正整数则完美抛物线= ，完美抛物线= ；完美抛物线= ；直接写出Bn的坐标；第23题图判断点B1、B2、Bn是否在同一直线，若在，求出直线的解析式，若不在同一直线上，说明理由江西省2017年中等学校招生考试数学模拟试卷答案及评分意见一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1D 2C 3C 4A 5A 6D二、填空题 (本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.1.2071011 8.12 9. 10.4 11.1t8 12.2或三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13.（1） 解：解不等式，得x2，解不等式，得x1，01234123不等式组的解集为x13分（2）解：五边形ABCDE是正五边形，DCBEDC108，DC=BCCDB36 GDB72,AFCD CDBF36G72 3分14.解：11 2分1 4分 5分当a时，原式6分15.解：如图，每个3分6分16.解：（1）或5%2分（2）平均每张奖券获得的购物券金额为：（元）1410 选择抽奖更合算6分17.解：（1）在RtADF中，由勾股定理得，AD15（cm）2分（2）AEADCDEC15301560（cm）过点E作EHAB于H，在RtAEH中，sinEAH，EHAEsinEAHABsin75 600.9758.2（cm）答：点E到AB的距离为58.2cm6分四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）18.解：（1）当x6时，设y与x之间的函数关系式为ykxb根据题意，当x6时，y9；当x8时，y12所以 解得所以，y与x之间的函数关系式为y1.5x3分（2）根据图象可得，当x8时，y12，又因为p1，q0.5，5分可得1218600.5，解得v60经检验，v60是原方程的根所以该车行驶的平均速度为60 km/h8分19.解：（1）325%=12（个），1分360=30故投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数为30；2分（2）121234=2（个），（2+32+52+63+94）12=7212=6（篇），4分该条形统计图补充完整为：5分（3）画树状图如下：总共12种情况，不在同一年级的有8种情况，所选两个班正好不在同一年级的概率为：812= 8分20.解:（1）过点B作BFx轴于点F,由题意可得BF=6，OF=18四边形OABC是菱形，OC=BC在RtOBC中，62+（18BC）2=BC2解得BC=10所以点A（8，6）将点A（8，6）代入，解得k=48, 4分（2）设E（），过点E作EGx轴于点G，根据题意可知OG=，EG= 由作图可知EGBFOGEBOF ，解得a=12，7分 8分五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21.解：（1）连接OP，PBAPOA28，POA56，OPOA，POA56，OAP（18056）62. 2分（2）当PBA90时，OAPPBA906分（3）当AB为腰时，当ABAP时，点P的运动弧的度数是90度，故时间t45，当ABBP时，点P的运动弧的度数是180度，时间t90，当AB为底时，即PBAP时，点P的运动弧的度数是135度，故时间t 9分22.解：（1）答案不唯一，合理即可，如ADBE，四边形ABCD、ACED是菱形；四边形ABED是等腰梯形；四边形ABED是轴对称图形；2分（2）CPQE；理由：AEC是等边三角形，CD=DE，CDE60，DP绕点D逆时针旋转60到DQ，PD=DQ，PDQ60，PDQQDE，DPCDQECPQE。6分连接AP，由可知CPQE，DP绕点D逆时针旋