2010届高三物理专题突破.doc

北京高考门户网站 电话袃羈芆蒈袂肁聿蒄袁袀莄莀袀羃膇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袈袇莁莇薄罿膃芃薃肂荿薁薂螁膂薇薂羄蒇蒃薁肆芀荿薀膈肃蚈蕿袈芈薄薈羀肁蒀蚇肃芇莆蚆螂聿节蚆袄芅蚀蚅肇肈薆蚄腿莃蒂蚃衿膆莈蚂羁莁芄蚁肃膄薃螀螃莀葿螀袅膃莅蝿羈莈莁螈膀芁蚀螇袀肄薅螆羂艿蒁螅肄肂莇螄螄芇芃袄袆肀薂袃羈芆蒈袂肁聿蒄袁袀莄莀袀羃膇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袈袇莁莇薄罿膃芃薃肂荿薁薂螁膂薇薂羄蒇蒃薁肆芀荿薀膈肃蚈蕿袈芈薄薈羀肁蒀蚇肃芇莆蚆螂聿节蚆袄芅蚀蚅肇肈薆蚄腿莃蒂蚃衿膆莈蚂羁莁芄蚁肃膄薃螀螃莀葿螀袅膃莅蝿羈莈莁螈膀芁蚀螇袀肄薅螆羂艿蒁螅肄肂莇螄螄芇芃袄袆肀薂袃羈芆蒈袂肁聿蒄袁袀莄莀袀羃膇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袈袇莁莇薄罿膃芃薃肂荿薁薂螁膂薇薂羄蒇蒃薁肆芀荿薀膈肃蚈蕿袈芈薄薈羀肁蒀蚇肃芇莆蚆螂聿节蚆袄芅蚀蚅肇肈薆蚄腿莃蒂蚃衿膆莈蚂羁莁芄蚁肃膄薃螀螃莀葿螀袅膃莅蝿羈莈莁螈膀芁蚀螇袀肄薅螆羂艿蒁螅肄肂莇螄螄芇芃袄袆肀薂袃羈芆蒈袂肁聿蒄袁袀莄莀袀羃膇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袈袇莁莇薄罿膃芃薃肂荿薁薂螁膂薇薂羄蒇蒃薁肆芀荿薀膈肃蚈蕿袈芈薄薈羀肁蒀蚇肃芇莆 2010届高三物理专题突破万有引力1、“嫦娥一号”是我国的首颗绕月人造卫星，以中国古代神话人物嫦娥命名，于北京时间年月日时分在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭将其成功送入太空，它的发射成功，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步。假定地球、月亮都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器假定探测器在地球表面附近脱离火箭，用表示探测器从脱离火箭处飞到月球过程中克服地球引力做的功。用表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则（ ）BD、必须大于或等于，探测器才能到达月球；、小于，探测器也可能到达月球；、，探测器一定能到达月球；、，探测器一定不能到达月球；2、北京时间10月31日17时28分，嫦娥一号卫星成功实施第三次近地点变轨后，顺利进入地月转移轨道，开始飞向月球在第三次近地点变轨时，它的最高速度可达 B（A）7.9km/s （B）10km/s （C）16.7km/s （D）3105km/s3、“空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所。假设目前由美国等国家研制的“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。下列关于该“空间站”的说法正确的有（）AC运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度运行的速度等于同步卫星运行速度的倍站在地球赤道上的人观察到它向东运动在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止4、2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，11月5日进入月球轨道后，经历3次轨道调整，进入工作轨道。若该卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则ADA月球表面处的重力加速度g月为 B月球的质量与地球的质量之比为 C卫星在距月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期T月为2D月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为5、土星的卫星众多，其中土卫五和土卫六的半径之比为，质量之比为，围绕土星作圆周运动的半径之比为，下列判断正确的是ADA土卫五和土卫六的公转周期之比为B土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为C土卫五和土卫六表面的重力加速度之比为D土卫五和土卫六的公转速度之比为6、目前世界已进入太空时代 “嫦娥奔月”工程的顺利实施，标志着我国的航天事业进入世界先进行列在一次探索太空的过程中，宇宙飞船在近地点200km、远地点343km的椭圆轨道上运行时，其周期为T，机械能为E，通过远地点时的速度为v，加速度为a当飞船运动到远地点时实施变轨，转到离地面高度为343km的圆轨道上运行，则飞船在此圆轨道上运行时BCA运行周期小于T B速度大于vC加速度等于a D机械能等于E7、我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，以后卫星在P点经过几次“刹车制动”最终在距月球表面200km的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动，则下面说法正确的是 BDA若停泊轨道距地球表面600km，地球的自转周期为T，则卫星在停泊轨道上圆周运动的周期很接近于T地球停泊轨道发射轨道B若、分别表示卫星在椭圆轨道、和圆形轨道的周期，则C若 、分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则D若地球表面的重力加速度为g，则卫星在轨道上做匀速圆周运动的向心加速度很接近于8、美国“新地平线”号探测器，已于美国东部时间2006年1月17日借助“宇宙神5”火箭，从佛罗里达州卡纳维拉尔角肯尼迪航天中心发射升空，开始长达9年的飞向冥王星的太空之旅拥有3级发动机的“宇宙神5”重型火箭以惊人的速度把“新地平线”号送离地球，这个冥王星探测器因此将成为人类有史以来发射的速度最高的飞行器，关于这一速度的数值，下列选项中最合理的是 DA BC D9、2007年10月24日18时05分，嫦娥一号卫星在中国西昌卫星发射中心用长征三号火箭发射成功，从这里开始了自己的奔月之旅，开启了中国深空探测的新历程已知地球近地卫星的周期约为84分钟，地球的半径为，再根据其他的常识和知识，可以估算出地球和月球之间的距离为CA B C D 10、ABChR地球如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0下列结论正确的是BCDA导弹在C点的速度大于B导弹在C点的加速度等于C地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点D导弹从A点运动到B点的时间一定小于T011、均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”。一直地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，下面列出的是关于散客卫星中任意两颗卫星间距离s的表达式，其中正确的是（ ）DA BCD12、2007年10月24日18时05分，我国首颗绕月探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心升空，随后“嫦娥一号”在地球轨道上进行四次变轨，卫星不断加速，进入地月转移轨道接近月球后，通过三次近月制动，在11月7日建立起距月球两百公里的绕月球两极飞行的圆轨道，进行绕月探测飞行通过在轨测试后，卫星将开始进行科学探测活动已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球半径约为地球半径的，则下列说法中正确的是 A“嫦娥一号”绕月球表面做圆周运动的周期比绕地球表面小B“嫦娥一号”绕月球表面做圆周运动的向心加速度比绕地球表面大 C“嫦娥一号”绕月球表面做圆周运动的速度大于 7.9km/s D“嫦娥一号”在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面附近所受地球的万有引力13、我国将于2007 年底发射第一颗环月卫星用来探测月球探测器先在近地轨道绕地球3周，然后进入月球的近月轨道绕月飞行，已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，月球半径约为地球半径的，则下列说法正确的是 CDA探测器在月球表面做圆周运动的周期比在地球表面小B探测器在月球表面做圆周运动的向心加速度比在地球表面大 C探测器在月球表面附近运行时的速度小于 7.9km/s D探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力14、不久前欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量约是地球的5倍，直径约是地球的1.5倍。现假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）CDA“格利斯581c”的平均密度比地球平均密度小B“格利斯581c”表面处的重力加速度小于9.8m/s2C飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的速度大小7.9km/sD飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的周期要比绕地球表面运行的周期小15、2005年l0月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船飞船入轨后，环绕地球飞行77圈，历时115个小时于10月17日安全返回地面在2000年1月26日，我国还成功发射了一颗地球同步卫星，定点在东经980赤道上空假设飞船和该卫星都做圆周运动，那么飞船和卫星在各自轨道上运行时 ( )BCA飞船运动速度比卫星小； B飞船运动的加速度比卫星大；C飞船离地面的高度比卫星小； D飞船运行的角速度比卫星小。16、已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（已知万有引力常量为G）DA地球“同步卫星”离地面的高度hB地球绕太阳运动的周期T1及地球到太阳中心的距离R1C地球表面的重力加速g和地球绕太阳运动的周期TD月球绕地球运动的周期T2及月球中心到地球中心的距离R2.ab地球17如图所示，a、b两颗质量相同的人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球作匀速圆周运动，则B（A）卫星a的周期大于卫星b的周期（B）卫星a的动能大于卫星b的动能（C）卫星a的势能大于卫星b的势能（D）卫星a的加速度小于卫星b的加速度18绳系卫星是由一根绳索栓在一个航天器上的卫星，可以在这个航天器的下方或上方一起绕地球运行如图所示，绳系卫星系在航天器上方，当它们一起在赤道上空绕地球作匀速圆周运动时(绳长不可忽略)下列说法正确的是 AC（A）绳系卫星在航天器的正上方（B）绳系卫星在航天器的后上方（C）绳系卫星的加速度比航天器的大（D）绳系卫星的加速度比航天器的小19、潮汐是一种常见的自然现象。发生在杭州湾钱塘江入海口的“钱江潮”是闻名世界的潮汐现象，在农历初一和十五前后各有一次大潮，在两次大潮之间又各有一次小潮。下列有关潮汐现象认识正确的是 ( )BCA .世界各地的潮汐都是一天涨落两次,没有一天涨落一次的地区B.由于半日潮两次高潮之间的时间间隔约12小时25分，故潮汐现象也与地球自转有关C每月出现两次大潮时，太阳，地球、月亮基本在一直线上D每月出现两次小潮时，地球在太阳和月亮之间20、关于人造地球卫星和宇宙飞船，下列说法中错误的是 CA若已知人造地球卫星的轨道半径和它的周期，利用引力常量，就可以算出地球质量B两颗人造地球卫星，若它们的速率相等，它们的轨道半径和绕行周期一定相同C在同一轨道上同方向运行的两颗卫星，若将前面卫星速率减小，后一卫星就可能和前面卫星发生碰撞D在绕地球飞行的宇宙飞船中，若宇航员从舱内慢慢走出并离开飞船，飞船的速率不会发生改变21、ABPMN地球月球“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道。图中MN之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P是轨道上的一点，直线AB过P点且和两边轨道相切。下列说法中正确的是BCDA卫星在此段轨道上，动能一直减小B卫星经过P点时动能最小C卫星经过P点时速度方向由P向BD卫星经过P点时加速度为022、在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球转动，可视为绕地球做匀速圆周运动每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度增加，从而使得一些太空垃圾进入稀薄大气层，运动半径开始逐渐变小，但每一周仍可视为匀速圆周运动若在这个过程中某块太空垃圾能保持质量不变，则这块太空垃圾的 ABA线速度将逐渐变大 B加速度将逐渐变大C运动周期将逐渐变大 D机械能将逐渐变大23、我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中正确的是 ABC A图中航天飞机正加速飞向B处 B航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速 C根据题中条件可以算出月球质量 D根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小24、2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的点进行第一次刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道绕月飞行，然后，卫星在点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是 BDA卫星在轨道上运动的周期比沿轨道运动的周期长B卫星在轨道上运动的周期比沿轨道运动的周欺短C卫星在轨道上运动的加速度小于沿轨道运动到点（尚未制动）时的加度度D卫早在轨道上运动的加速度等于沿轨道运动到点（尚未制动）时的加速度25、在2007年11月5日，“嫦娥一号”迎来奔月旅程的最关键时刻实施首次“刹车”减速在接近月球时，“嫦娥一号”要利用自身的火箭发动机点火减速，以被月球引力俘获进入绕月轨道这次减速只有一次机会，如果不能减速到一定程度，“嫦娥一号”将一去不回头离开月球和地球，漫游在更加遥远的太空；如果过分减速，“嫦娥一号”则可能直接撞击月球表面该报道的图示如下则下列说法正确的是 BCDA实施首次“刹车”的过程，使得“嫦娥一号”损失的动能转化为势能，转化时机械能守恒B“嫦娥一号”被月球引力俘获后进入绕月轨道，并逐步由椭圆轨道变轨到圆轨道C“嫦娥一号”如果不能减速到一定程度，月球对它的引力将会做负功D“嫦娥一号”如果过分减速，月球对它的引力将做正功，撞击月球表面时的速度将很大制动开始进入月球轨道进入奔月轨道中途轨道修正26、某同学设想驾驶一辆“陆地太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大。当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”。不计空气阻力，已知地球的半径R=6400km。下列说法正确的是 BA汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B当汽车速度增加到7.9km/s时，将离开地面绕地球做圆周运动C此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1hD在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力27、气象卫星是用来拍摄云层照片，观测气象资料和测量气象数据的。我国先后自行成功研制和发射了“风云号”和“风云号”两颗气象卫星，“风云号”卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极，称为“极地圆轨道”，每12h巡视地球一周。“风云号”气象卫星轨道平面在赤道平面内，称为“地球同步轨道”，每24h巡视地球一周，则“风云号”卫星比“风云号”卫星（ ） ABCA发射速度小B线速度大C覆盖地面区域大D向心加速度小28、地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己而言静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是 【 】CA一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B一人在南极，一个在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍C两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍29、星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=v1.已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6，不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ ）CA. B. C. D.30、如图1所示，是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是（ ）CA根据，要知B根据万有引力定律，可知FAFBFCC角速度D向心加速度CBAP31、如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点已知A、B、C绕地心运动的周期相同相对于地心，下列说法中不正确的是AA物体A和卫星C具有相同大小的加速度B卫星C的运行速度大于物体A的速度 C可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方D卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等32、我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射成功在卫星绕月球做匀速圆周运动的过程中，下列说法中正确的是 AB（A）如果知道探测卫星的轨道半径和周期，再利用万有引力常量，就可以估算出月球的质量（B）如果有两颗这样的探测卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别多大，它们绕行半径与周期都一定是相同的（C）如果两颗探测卫星在同一轨道上一前一后沿同一方向绕行，只要后一卫星向后喷出气体，则两卫星一定会发生碰撞（D）如果一绕月球飞行的宇宙飞船，宇航员从舱中缓慢地走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，则飞船速率减小33、我国的探月工程“嫦娥一号”在今年10月24日成功发射。有一同学查得：地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。在不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出： C A地球的平均密度与月球的平均密度之比约为98B地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为94C靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为 89D靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为 81434、某一发达国家的宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱返回过程中需克服火星的引力而做的功可由如下公式计算：，其中：R为火星的半径，r为轨道舱到火星中心的距离，m为返回舱与人的总质量，g为火星表面的重力加速度。已知本次科学考察中轨道舱到火星中心的距离r=，设 m、R、g为已知的物理量。不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能完成与轨道舱对接？安全返回到轨道舱。解：返回舱与人在火星表面附近有： 设返回舱与轨道舱对接时速度大小为v，则： 返回舱与轨道舱对接时，具有的动能为： 把上面两式代入，得： 返回舱返回过程克服引力做功= 所以返回舱返回时至少需要能量 35、我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日成功发射绕月运行的探月卫星“嫦娥号” 设该卫星可贴近月球表面运动且轨道是圆形的，已知地球半径约是月球半径的4倍，地球质量约是月球质量的81倍，地球近地卫星的周期约为84min，地球表面重力加速度g取10m/s2，求：（1）绕月表面做匀速圆周运动的“嫦娥号”，其运动周期约是多大？（2）设想宇航员在月球表面上做自由落体实验，某物体从离月球表面20m处自由下落，约经多长时间落地？解：（1）设地球质量为M，半径为R，近地卫星的质量为m，周期为T0，它受地球的万有引力提供向心力，则 = mR(2/T)2-设月球质量为M1，半径为R1，探月卫星的质量为m1，周期为T1，它受月球的万有引力提供向心力，则 =m1R1(2/T1)2-= T1=94.5min-(2)设地球表面重力加速度g，月球表面重力加速度g1，自由下落高度为h，mg = -m1g1=-h=g1t2-t=4.5s-评分说明：第一问6分，式各2分，第二问6分，式各1分，式各2分。36、宇航员在地球上用一根长05m细绳拴着一个小球在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出小球在最高点时的速度大小=3ms及绳上的拉力F=4N。若宇航员将此小球和细绳带到某星球上，在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出在最低点时绳上拉力F1=9N，最高点时绳上拉力F2=3N。取地球表面重力加速度=10ms2，空气阻力不计。求： (1)该小球的质量m； (2)该星球表面附近的重力加速度g； (3)已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地。37、已知一颗人造卫星在半径为R的某行星上空绕该行星做匀速圆周运动，经过时间t ，卫星运动的弧长为S ，卫星与行星的中心连线扫过的角度是弧度，( 已知万有引力常量为G ) 求:(1) 人造卫星距该行星表面的高度h(2) 该行星的质量M (3) 该行星的第一宇宙速度V1解：（1）s = r（1分）h= rR （1分） h =S /R（2分）（2）v=s/t （1分） GMm/r2 = m V2 / r （1分） M = S 3 / G t 2 （2分）（3）GMm/R2 = m V12 / R （2分）V1= ( S 3 /t 2 R )1/2 （2分）38、我国探月工程计划在2015年以前通过无人驾驶的轨道飞行器，在月球上进行采样工作，以此方式执行最初的登月计划，并最终实现中国人登上月球假设2017年7月7日，我国宇航员乘“嫦娥五号”飞船到月球上考察宇航员完成了对月球表面的科学考察任务后，乘坐返回舱返回围绕月球做圆周运动的轨道舱，如图所示，为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度已知返回舱与人的总质量为m，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g0，轨道舱到月球中心的距离为r，不计月球自转的影响 (1)返回舱至少需要多大速度才能绕月飞行，不再落回月面? (2)卫星绕月过程中具有的机械能由引力势能和动能组成已知当它们相距无穷远时引力势能为零，它们距离为r时，引力势能为EP=-GMm/r则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱?(12分)参考解答及评分标准 (1)月球对返回舱的引力F应是其运动所受的向心力。 GMmR2=mV2/R (2分)在月球表面上，返回舱和人所受到的万有引力近似等于物体的重力，则 GMmR2 = mgo(2分) 。 可得V=g o R一(1分) (2)设轨道舱的质量为mo，速度大小为V，则 GMm/r2=mv2/ r(1分) 解得宇航员乘坐返回舱与轨道舱进行对接时，具有的动能为： EK= 1/2 mV2=GMm/2r(1分) 因此返回舱返回过程中克服引力做的功为 W=一GMmr一(一GMmR)=GMmRGMm/r(3分) 由能量守恒可知返回舱返回时至少需要能量 E = EK+W = GMm/RGMm/2r 或 E=mg0R(1R/2r) (2分)39、中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A计时表一只，B弹簧秤一把，C已知质量为m的物体一个，D天平一只(附砝码一盒)在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可出推导出月球的半径和质量（已知万有引力常量为G），要求：（1）说明机器人是如何进行第二次测量的？（2）试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式解析：（1）机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月球上所受重力的大小 （2分）（2）在月球上忽略月球的自转可知 =F （2分） （2分）飞船在绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径R，由万有引力提供物体做圆周运动的向心力可知（2分）又 （2分）由、式可知月球的半径 （2分）月球的质量 （2分）40、在地球表面发射卫星，当卫星的速度超过某一速度时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行，这个速度叫做第二宇宙速度已知地球对物体的万有引力势能可表示为U(r)0，r为物体离地心的距离设地球半径为r0，地球表面重力加速度为g0，忽略空气阻力的影响，试根据所学的知识，推导第二宇宙速度的表达式（用r0、 g0表示）解：卫星从发射到脱离地球引力的过程中机械能守恒设卫星以v0的速度从地面附近发射时能脱离地球的引力，则其在地面时的能量为：E0 （4分）由题意知 E0 0 即 0 （4分）又因为在地球表面时，物体的重力等于万有引力，有： （4分）解得第二宇宙速度v0满足：v0 （2分）41、若宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图9所示. 为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度. 已知：该过程宇航员乘坐的返回舱至少需要获得的总能量为E（可看作是返回舱的初动能），返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响. 问： （1）返回舱与轨道舱对接时，返回舱与人共具有的动能为多少？ （2）返回舱在返回过程中，返回舱与人共需要克服火星引力做多少功？解（1）质量为m的物体在火星表面 2分 设轨道舱的质量为m0，速度大小为v，则 2分返回舱和人应具有的动能 1分联立以上三式解得 1分（2）对返回舱在返回过程中，由动能定理知：W=EKE 2分联立解得火星引力对返回舱做功 2分故克服引力做功为 W=E 1分42、我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L1，最远距离为L2，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L3的“绕月轨道”上飞行已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面的重力加速度为g/6，求：（1）卫星在“停泊轨道”上运行的线速度；卫星停泊轨道过渡轨道绕月轨道L1L2L3（2）卫星在“绕月轨道”上运行的线速度 解：(1) （2分） （2分）得 （1分）（2） （2分） （2分） （1分）43、（1）已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球的第一宇宙速度约7.9 km/s. 月球的第一宇宙速度为 km/s.（2）“嫦娥1号”卫星于2007年11月5日11时许成功飞入了月球的怀抱。中国，从此有了第一个绕月飞行的航天器，开始了首次绕月飞行。“嫦娥1号”的环月工作轨道是圆形的，工作时“嫦娥1号”离月球表面200 km，问：“嫦娥1号”环月工作时的速度与月球第一宇宙速度哪个大？为什么？ (1)1.76km/s （或1.8km/s）3分 (2) 1分 1分 1分 所以 m），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动（图中没有表示出恒星）设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计（1）恒星与点C间的距离是多少？（2）试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置；（3）计算恒星的运行速率v行星mCa恒星M（1） （2分）（2）恒星运动的轨道和位置大致如图 (圆和恒星位置各2分)（3）对恒星M （3分）代入数据得 （3分）53、国际空间站是迄今最大的太空合作计划，其轨道半径为r，绕地球运转的周期为T1通过查侧资料又知引力常量G、地球半径R、同步卫星距地面的高度h、地球的自转周期T2以及地球表面的重力加速度。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：设同步卫星绕地球做圆周运动，由得(1)请判断上面的结果是否正确如不正确，请修正解法和结果(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果(1)上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略 (2分) 正确的解法和结果是： (2分) 得 。（2分） (2)方法一：国际空间站绕地球做圆周运动，由 (2分) 得。 (2分)方法二：在地面，重力近似等于万有引力，由 (2分)得。 (2分)54、某球形天体的密度为0，引力常量为G（1）证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星，运动周期与天体的大小无关（球的体积公式为，其中R为球半径）（2）若球形天体的半径为R，自转的角速度为，表面周围空间充满厚度(小于同步卫星距天体表面的高度)、密度=的均匀介质，试求同步卫星距天体表面的高度解：（1）设环绕其表面运行卫星的质量为m，运动周期为T，球形天体半径为R，天体质量为M，由牛顿第二定律有 （1分）（2分）而 （1分）由式解得 ，可见T与R无关，为一常量 （2分）（2）设该天体的同步卫星距天体中心的距离为r，同步卫星的的质量为m0，则有（2分）而 （2分）由式解得 （1分）则该天体的同步卫星距表面的高度 （1分）55、MN2007年1