2018沪科版九年级数学下月考试卷3月含答案.docx

2018沪科版九年级数学下月考试卷3月含答案一.选择题（四选一，每题4分，共40分）1（4分）若一个数的相反数是3，则这个数是（）A B C3 D32（4分）已知（1m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）A1 B3 C3 D不能确定3（4分）若方程x2+2x+m=0和方程x2+mx+2=0有一个相等的实数根，则m的值为（）A3 B2 C1 D无法确定4（4分）梯形ABCD中，上底AD=8，下底BC=16，B=30，C=60，则腰长AB等于（）A4 B3 C5 D 5（4分）两圆的半径分别是R和r（Rr），圆心距为d，若关于x的方程x22rx+（Rd）2=0有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是（）A一定内切 B一定外切 C相交 D内切或外切6（4分）一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式： + = ，若u=12cm，f=3cm，则v的值为（）A8cm B6cm C4cm D2cm7（4分）已知样本a，4，2，3，5的平均数为b，且a，b是方程x24x+3=0的两个根，则这个样本的方差是（）A B2 C3 D48（4分）在ABC中，C=90，AB=4cm，BC=3cm，若把ABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体，那么此几何体的侧面积为（）A24cm2 B18cm2 C12cm2 D6cm29（4分）如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（）A 正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形10（4分）甲、乙、丙、丁四名运动员参加4100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（）A3种 B4种 C6种 D12种二.填空题（每空4分，共20分）11（4分）抛物线y=x22x3的顶点坐标是 12（4分）有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是 13（4分）下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第n个化合物的分子式 14（4分）一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为 15（4分）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 三化简与计算（每小题8分，共16分）16（8分）解不等式组： 17（8分）先化简，再求值： ，其中x=2 sin45tan45四.证明与计算（每小题8分，共16分）18（8分）如图所示，在ABC中，ACB=90，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDF=A求证：四边形DECF为平行四边形 19 （8分）已知抛物线y= x2+x （1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长五.知识应用20（10分）如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线上一点，AEDC交DC的延长线于点E，且AC平分EAB（1）求证：DE是O的切线；（2 ）若AB =6，AE= ，求BD和BC的长 21（10分）在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售（1）试建立销售价y与周次x之间的函数关系式；（2）若这种时装每件进价Z与周次x次之间的关系为Z=0.125（x8）2+12.1x16，且x为整 数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？22（12分）下表是某初三班20名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩（分） 60 70 80 90 100人数（人） 1 5 x y 2（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值（2）在（1）的条件下，设这20名学生成绩的众数 为a，中位数为b，求ab的值23（12分）小刚家去年种植芒果收入扣除各项支出后结余5000元，今年又喜获丰收 ，比去年增收20%，而今年支出比去年减少5%，因此今年结余比去年多1750元，求小刚家今年种植芒果的收入和支出各是多少元？24（14分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点A（3，0），B（2，3），并且以x=1为对称轴（1）求此函数的解析式；（2）作出二次函数的大致图象；（3）在对称轴x=1上是否存在一点P，使PAB中PA=PB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由 参考答案与试题解析一.选择题（四选一，每题4分，共40分）1（4分）若一个数的相反数是3，则这个数是（）A B C3 D3【解答】解：设3的相反数为x则x+3=0，x=3故选：C2（4分）已知（1m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）A1 B3 C3 D不能确定【解答】解：依题意得：1m=0，n+2=0，解得m=1，n=2，m+n=12=1故选A 3（4分）若方程x2+2x+m=0和方程x2+mx+2=0有一个相等的实数根，则m的值为（）A3 B2 C1 D无法确定【解答】解：由方程x2+2x+m=0得x2=2xm，由方程x2+mx+2=0得x2=mx2则有2xm=mx2，即（m2）x=m2，方程x2+2x+m=0和方程x2+mx+2=0有一个相等的实数根，m2，x=1把x=1代入方程x2+mx+2=0，得方程1+m+2=0，从而解得m=3故选：A4（4分）梯形ABCD中，上底AD=8，下底BC=16，B=30，C=60，则腰长AB等于（）A4 B3 C5 D 【解答】解：如图所示：过点A作AEBC于点E，作DFBC于点F，AD=8，BC=16，BE+FC=8，B=30，C=60，设FC=x，BE=8x，则DF=AE= x，故tan30= = ，解得：x=2，则BE=6，AE=2 ，故AB=4 故选：A 5（4分）两圆的半径分别是R和r（Rr），圆心距为d，若关于x的方程x22rx+（Rd）2=0有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是（）A一定内切 B一定外切 C相交 D内切或外切【解答】解：因为方程有两个相等的实数根，所以判别式等于0则：=（2r）24（Rd）2=0，2r2（Rd）2r+2（Rd）=0得到：d=R+r或d=Rr因此两圆外切或者内切故选D6（4分）一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式： + = ，若u=12cm，f=3cm，则v的值为（）A8 cm B6cm C4cm D2cm【解答】解： + = ，u=12cm，f=3cm， = + ，解得v=4cm故选C7（4分）已知样本a，4，2，3，5的平均数为b，且a，b是方程x24x+3=0的两个根，则这个样本的方差是（）A B2 C3 D4【解答】解：方程x24x+3=0的两个根是x1=1，x2=3，a、b是方程x24x+3=0的两个根，样本中其他数据都大于1，a=1，b=3则S2= （13）2+（43）2+（23）2+（53）2+（33）2=2故选B8（4分）在ABC中，C=90，AB=4cm，BC=3cm，若把ABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体，那么此几何体的侧面积为（）A24cm2 B18cm2 C12cm2 D6cm2【解答】解：几何体的侧面积= 234=12（cm2）故选C9（4分）如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形【解答】解：正三角形的每个内角是60，能整除360，能密铺；正方形的每个内角是90，4个能密铺；正五边形每个内角是1803605=108，不能整除360，不能密铺；正六边形的每个内角是120，3个能密铺故选C10（4分）甲、乙、丙、丁四名运动员参加4100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（）A3种 B4种 C6种 D12种【解答】解：当甲作第一棒时，接棒顺序有：甲、乙、丙、丁；甲、乙、丁、丙；甲、丙、乙、丁；甲、丙、丁、乙；甲、丁、乙、丙；甲、丁、丙、乙因此共有6种接棒顺序同理当甲做第四棒时，也有6种接棒顺序因此共有6+6=12种接棒顺序故选D二.填空题（每空4分，共20分）11（4分）抛物线y=x22x3的顶点坐标是（1，4）【解答】解：原抛物线可化为：y=（x1）24，其顶点坐标为（1，4）故答案为：（1，4）12（4分）有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是11【解答】解：有6个数，它们的平均数是12，那么这6个数的和为612=72再添加一个数5，则这7个数的平均数是 =11故答案为：1113（4分）下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第n个化合物的分子式CnH2n+2 【解答】解：第1个化合物的分子式CH4，以后每增加一个C，需增加两个H，故第n个化合物即有n个C的化合物的分子式为CnH2n+2故第n个化合物的分子式为CnH2n+214（4分）一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为 或 【解答】解：在y=kx+3中令x=0，得y=3，则函数与y轴的交点坐标是：（0，3）；设函数与x轴的交点坐标是（a，0），根据勾股定理得到a2+32=25，解得a=4；当a=4时，把（4，0）代入y=kx+3，得k= ；当a=4时，把（4，0）代入y=kx+3，得k= 故k的值为 或 15（4分）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是10：21 【解答】解：电子表的实际时刻是10：21，可以把给定的读数写在纸上，然后把纸翻过来看到的读数就是实际读数故答案为10：21三化简与计算（每小题8分，共16分）16（8分）解不等式组： 【解答】解：（1）移项合并同类项得：4x4解得：x1（2）去括号得：2x+2x解得：x4所以1x417（8分）先化简，再求值： ，其中x=2 sin45tan45【解答】解：原式= = 当x=2 1=2时，原式= =4四.证明与计算（每小题8分，共16分）18（8分）如图所示，在ABC中，ACB=90，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDF=A求证：四边形DECF为平行四边形 【解答】证明：D，E分别为AC，AB的中点，DE为ACB的中位线DEBCCE为RtACB的斜边上的中线，CE= AB=AEA=ACE又CDF=A，CDF=ACEDFCE又DEBC，四边形DECF为平行四边形 19（8分）已知抛物线y= x2+x （1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长【解答】解：（1）y= x2+x = （x+1）23，抛物线的顶点坐标为（1，3），对称 轴是直线x=1；（2）当y=0时， x2+x =0，解得：x1=1+ ，x2=1 ，AB=|x1x2|= 五.知识应用20（10分）如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线上一点，AEDC交DC的延长线于点E，且AC平分EAB（1）求证：DE是O的切线；（2）若AB=6，AE= ，求BD和BC的长 【解答】（1）证明：连接OC；AC平分EAB，EAC=BAC；又在圆中OA=OC，AC0=BAC ，EAC=ACO，OCAE（内错角相等，两直线平行）；则由AEDC知OCDC，即DC是O的切线（2）解：D=D，E=OCD=90，DCODEA， = ， = ， = ，BD=2；RtEACRtCAB， ， AC2= ，由勾股定理得：BC= 21（10分）在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售（1）试建立销售价y与周次x之间的函数关系式；（2）若这种时装每件进价Z与周次x次之间的关系为Z=0.125（x8）2+12.1x16，且x为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？【解答】解：（1）依题意得，可建立的函数关系式为：y= ；即y= .4分（2）设利润为W，则W=售价进价故W= ，化简得W= 当W= 时，当x0，函数W随着x增大而增大， 1x6 当x=5时，W有最大值，最大值=17.125当W= 时，W= ，当x8时，函数W随x增大而增大，在x=11时，函数有最大值为19 当W= 时，W= ，12x16，当x16时，函数W随x增大而减小，在x=12时，函数有最大值为18综上所述，当x=11时，函数有最大值为19 22（12分）下表是某初三班20名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩（分） 60 70 80 90 100人数（人） 1 5 x y 2（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值（2）在（1）的条件下，设这20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求ab的值【解答】解：（1）由题意得， ，解得： ，即x的值为5，y的值为7；（2）由（1）得，90分的人数最多，故众数为90，中位数为：80，即a=90，b=80，则ab=9080=1023（12分）小刚家去年种植芒果收入扣除各项支出后结余5000元，今年又喜获丰收，比去年增收20%，而今年支出比去年减少5%，因此今年 结余比去年多1750元，求小刚家今年种植芒果的收入和支出各是多少元？【解答】解：设去年收入x元，支出y元由题意得： ，解得： ，则今年种植芒果的收入为9600元，支出是2850元，答：今年收入9600元