双流实验小学校本课题立项申请(正式)四年级数学.doc

课题类型 校本课题课题编号 010双流县小学校本课题立项申请书课题名称：_在教学中如何渗透单位思想 课 题 主 持 人： 徐 林 所 在 学 科： 四年级数学 双流县实验小学教导处制2008年 11月 4 日课题名称在教学中如何渗透单位思想主持人姓名徐 林研究起止时间2008年11月至2011年5月主要研究人员姓名性别年龄职务职称专业及专长徐林女31小教高级小学数学教学高兴民男54小教高级小学数学教学许海琼 女43小教高级小学数学教学高国志男45小教高级小学数学教学1、课题论证（包括相关研究概况和发展趋势，本课题的实践意义、主要研究内容、研究思路等）研究概况和发展趋势： 在教学中，我不仅重视知识形成过程，还十分重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法。“数学科学”之所以从自然科学领域中分离出来，成为现代科学的十大部门之一，首先不是因为数学知识本身，而是因为数学思想与数学意识的重要作用。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。研究意义：问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂，未来的数学课程体系是“数学思想方法与数学知识”的合理组合。在教学中，不仅要重视知识形成过程，还十分重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法。美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。因此在小学数学的教学中要不失时机地对学生进行数学思想方法的渗透。 研究内容：1、收集、整理中年段数学学习中的数学问题。2、针对遇到的数学问题，寻找学生最容易理解和使用的作图方法。研究的思路：数学思想方法是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于小学生的认知能力和小学数学内容的限制，只能将部分重要的数学思想方法落实到小学数学教学过程中去，而且数学思想方法在教学中的渗透不宜要求过高。根据“数学思想方法隐含于数学之中”的特点，小学数学教学中数学思想方法渗透，应遵循下列模式：操作掌握领悟。2、对完成本课题的可行性分析（学校研究制度、教师研究水平、成员研究基础等）学校研究制度：我校教师在教学研究活动中，为提高教师上课的有效性，进行同年级备课组内的对比课活动，在每学期中，每一年级组的各位教师都要围绕这个主题来上一节课，或采用相同教学设计而不同操作法，或采用逐步修改的教学设计来逐步完善，达到更好的教学效果。教师研究水平：由于本课题在实践探索中的时间还不长、考虑也不够周密，本年级老师中又有三位老师是刚接触此类课题研究，不知从哪下手，而课堂教学中的情况也是复杂多变，由此离课题的预期效果还有很大的距离。成员研究基础:1、教育专家的引领。2、学校科研室对课题的统筹、协调管理，以及竞争机制地运行，调动成员研究的积极性。3、教师积极参与，共同完成。3、课题实施计划（步骤和方法）研究过程：1、2008年10月：课题申报，分析教材，开展课题研究前的准备工作。2、2010年4月：收集、整理学生在学习过程中的问题并加以分析。3、2011年5月：把研究的方法或经验性的具有实践观点形成论文。研究方法：1、调查研究法：运用调查研究，收集、整理、分析学生在教学中如何加强思想方法的渗透。2、利用教研活动、平常研讨、课题研究进行“在教学渗透单位思想”的研究。4、成果呈现方式课题研究的预期成果：研究论文：小学数学教学中如何加强思想方法的渗透研究报告：小学生数学学习中利用“在教学中如何渗透思想方法”的研究报告申请人意见为推进本组教师教学水平，促进三年级数学教研组教育教学研究能力的提升，特向学校申请在教学中如何渗透单位思想校本课题研究，望批准。 徐 林 （负责人签名） 年 月 日立项评审意见 （负责人签名） 年 月 日，问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个“数学大厦”的构建，核心问题在于数学思想方法的培养和建立。因此，在教学中，我不仅重视知识形成过程，还十分重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法。“数学科学”之所以从自然科学领域中分离出来，成为现代科学的十大部门之一，首先不是因为数学知识本身，而是因为数学思想与数学意识的重要作用。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。因此我们应当在小学数学教学中不失时机地进行思想方法的渗透。 (一)“单位”思想的渗透数学中，不管是“数”还是“量”的计算都得益于“单位”思想。1重视渗透“1”是自然数的单位的思想。可以说，没有“1”就没有自然数，就没有整个的数学体系。所以，从一年级开始，我就十分注重对学生进行“单位”思想的渗透。(1)在具体认识10以内各数之前，我就非常重视“1”与“许多”的教学。教师出示一篮子苹果，说篮子中有“许多”苹果。并要学生将篮子中的苹果一个一个地分别放到每个小盘中，那么，每个小盘中就都是“1”个苹果。再把每个盘子里一个一个苹果集中在篮子里，篮子里就是“许多”苹果。在上述演示过程中，让学生体验到“许多”和“1”的关系：“许多”由一个一个的“1”组成；“许多”可以分成一个一个的“1”。“许多”是对“1”而言的。(2)在10以内的数的认识阶段，注意讲清每个数与“1”的关系，强调若干个“1”可以合成这个数。例如，教数“7”时，我首先不是出示“6”，然后再加“1”，向学生说明这就是“7”；而是一次出示七个物体，让它直接与一个物体比较，让学生从中领悟到“7”表示七个“1”；其次，才是揭示“7”与前面所认识的数，特别是与它前面最靠近的数“6”的关系。(3)在教学百以内、万以内数的认识时，仍然强调“1”是自然数的单位，而注意把它与计数单位“十”、“百”、“千”、“万”等区别开来。2在量的计量教学中，重视“计量单位”的引进。量的计量教学，首要问题是要合理引入计量单位。在历史上，任何一个计量单位的引进都有一个漫长的历史过程。作为课本不可能也没有必要花大气力去阐述这个过程。但是作为教师根据教学的实际情况，适当地展示它的简单过程和所运用的思想方法，有利于培养学生的创造性思维品质和为追求真理而勇于探索的精神。例如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。再如，在“时、分、秒”一课的教学中，一开始导入新课时，我就设计了如下过程：(1)老师先后发出两次“啊”的声音(两次时间明显不一样)问学生哪一次“啊”的时间长？接着，老师又分别举起左、右手(左、右手举得时间明显不一样长)。问学生左、右手举手时间哪次长？设计这一教学过程的目的是，让学生体验到时间虽然看不见，摸不着，但我们能用眼睛和耳朵感觉到时间确实存在。(2)老师又先后发出两次“啊”的声音和举起左、右手，但时间长短几乎一样，使学生难以判断出两次“啊”的时间和左、右手举手时间的长短。从而使学生感到单凭感觉不能解决问题。(3)教师再次举左、右手，并用数数方法计算左、右手举得时间长短。举左手时，数了5下，举右手时，同速数了6下，所以学生很快知道右手举的时间长一些。这里，左、右手举得时间虽然仍相差不大，但由于学生知道“数一下”就是一个“单位”所以很容易判断出来。从而使学生感到引入客观“标准”的必要性。自然地引出：计算时间的长短，要有“单位”，从而适时地渗透了“单位”思想。一、小学数学思想方法渗透的必要性 问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂，未来的数学课程体系是“数学思想方法与数学知识”的合理组合。九年义务教育全础日制小学数学教学大纲在“教学内容的确定和安排”中指出：“结合有关基知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想和方法，以加深对基础知识的理解。”在教学中，不仅要重视知识形成过程，还十分重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法。美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。因此在小学数学的教学中要不失时机地对学生进行数学思想方法的渗透。 二、小学数学教学中应渗透哪些思想方法 古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。根据小学生的年龄特点，结合自己的教学，下面介绍几种小学数学中常用的思想方法： l、单位思想 小学数学中，不管是数还是量的计算都得益于单位思想。计数、计量教学中首要问题是合理引入计数、计量单位。在教学过程中要结合计数、计量单位的教学，适当地展示它的简单过程和运用思想方法，这对学生深刻理解知识发挥着重要的作用。例如，在教学百以内、万以内数的认识时，仍然强调“1”是自然数的单位，而注意把它与计数单位“十”、“百”、“千”、“万”等区别开来，5.4万仍能改写成自然数“1”作单位的数540000再如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块严大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。 2、化归思想 把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类己便解决可较易解决的问题，以求得解。决，这就是“化归”。而数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展，让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大的帮助，现行小学数学教材内容，许多知识都可以用化归思想方法思考。 (1)、四则运算的“巧用定律”。 有不少四则运算题，虽然可以根据常规运算顺序逐步算出正确结果，但是住往因为数据庞杂，计算十分繁琐。如果能利用恒等变换，使题目的结构适合某种“模式”，运用已学过的定律、性质进行解答，便能一蹴而就，易如反掌。 例如：计算1.259625将96分解成843，再利用乘法交换律、结合律计算就显得非常方便。 l.259625=1.2584325=(1.258)(254)3=l0l003=3000再如：计算13/1718第二个因数将18变形为(17+1)用乘法分配律解答就比较方便。 (2)、几何知识的“变换图形” 几何教学中运用变换思想，将原图形通过割补、分割、平移、翻折等途径加以“变形”，把未知的面积计算问题转化成已知图形的面积计算问题，可使题目变难为易，求解也水到渠成。小学课本中，除了长方形的面积计算公式之外，其他平面图形的面积计算公式都是通过变换原来的图形而得到的。例如，平行四边形通过割补、平移转化成长方形，三角形和梯形也都可以转化成平行四边形来求出面积。圆也可以通过分割转化成长方形。利用这些图形变换，从而概括出结论。 这里的归纳，不仅使每个学生明确了不同图形面积计算的相应方法，而且领悟到了还有比计算公式更重要的东西。那就是：把新知转化为旧知，再利用旧知解决新知的化归思想方 (3)、应用题教学中的“由此及彼” 在应用题教学中，教师对习题的设计及选择应该多从数学思想方法的角度加以考虑，安排一些能使各种学习水平的学生都能深入浅出地作出回答的习题，通过揭示已知条件与问题之间的联系与变换，发现解题的关键性步骤，形成解题方法。例如，在分数应用题的教学中，为了使学生熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几的解题方法，先出示这样的基本题：“某班男生25人，女生20人，女生人数是男生的几分之几?”再不断变换问题：男生人数是女生的几分之几? 女生人数是全班的几分之几? 男生人数是全班的几分之几? 女生比男生少几分之几? 男生比女生多几分之几? 女生比男生少全班的几分之几? 男生比女生多全班的几分之几? 问题不断变化，但都是求一个数是另一个数的几分之几的，目的是使学生认准谁是一个数，谁是另一个数，确定谁除以谁?从而提高对分数应用题的理解和辨别能力，逐步掌握分数应用题的解题规律，进一步渗透了比较、对应、转化、等基本的数学思想方法。 3、极限思想现行小学教材中有许多地方注意了极限思想的渗透。在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，初步体会“极限”思想。在循环小数这一部分内容，在教学l30.333是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的。在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。再如，在“圆的面积”这节内容给出圆面积的求法：先把圆分成相等的两