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丹阳高中08-09学年第二学期期中考试数学试题 高二年级 5.7一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1、若，则_2、，则_3、安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙两人都不能安排在5月1日和2日，则不同的安排方法共有_种.（用数字作答）4、已知，经计算得：，推测当时，有_5、已知，则_6、设随机变量的分布列为（），其中为常数，则_7、一篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（），已知他投篮一次得分的数学期望为1（不计其他得分情况），则的最大值为_8、极坐标方程化为直角坐标方程为_9、_10、袋中有5个球（3个白球，2个黑球），现每次取一个无放回地抽取两次，则在第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为_11、，则_.（用等号或不等号连结）12、若，则的展开式中的常数项是_13、已知抛物线的对称轴在轴左侧，其中，在这些抛物线中，记随机变量，则_14、在十进制中，数码，那么在五进制中，数码折合成五进制为_二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤)15、（本题满分14分）已知的展开式中，前三项的二项式系数之和为37.（1）求的整数次幂项；（2）展开式中的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数？16、（本题满分14分）对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，直至区分所有次品为止，按下列要求求出测试的方法数.（1）若所有次品在第4次测试时全部被发现；（2）若所有次品在第6次测试时全部被发现.17、（本题满分14分）栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后进行移栽.已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为0.6，0.5，移栽后成活的概率分别为0.7，0.9.（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；（2）求恰好有一种果树培育成苗且移栽成活的概率.18、（本题满分16分）xOyDAB如图所示，已知曲线：与曲线：交于点、，直线与曲线、分别交于点、，连结，.（1）写出曲边四边形（阴影部分）的面积与的关系；（2）当时，在区间上的最大值.19、（本题满分16分）随机抽取某厂产品200件，经检验其中有一等品126件，二等品50件，三等品20件，次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元，设1件产品的利润（单位：万元）为.（1）求的分布列；（2）求；（3）经技术革新后仍有四个等级产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%，如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，
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