小学数学六年级上册圆的面积教学设计.doc

圆的面积教学设计 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（青岛版）六年级上册第5761页，第四单元：完美的图形-信息窗三圆的面积。【教学目标】1、 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。教学重点：圆面积的计算公式的推导与计算。教学难点：利用已有知识并结合渗透“转化”的思想推导圆的面积计算公式。【教具准备】多媒体课件、圆的面积演示教具【教学过程】（一）创设情境，导入新课师：同学们，去过公园吗？来，让我们一起去公园走走。（播放公园喷水头正在给草地浇水的场面）师：到了公园，你看到了什么？你能提出一个数学问题吗？ 设计意图：爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在教学中，学生主动提出问题、探究问题的习惯和能力的培养，是一个值得关注的课题。从生活的情境出发，更有利于培养学生的问题意识。师：这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地，好吗？师：求浇灌部分的面积，实际上就是求圆的面积。请大家想一想：什么叫做圆的面积呢？师：继续看，你还能发现什么？师：看来圆的面积与它的半径是有关的。设计意图：数学新课程“强调从实际问题抽象成数学模型再加以解释与应用的过程”，结合解决现实问题的过程学习数学知识与方法。由生活中地一个实际问题引入新知，激发学生学习的兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性。情境使学生产生“圆的面积与半径有什么关系呢？”的疑问，学生平静的水面泛起浪花，并急于想解决问题，对问题的思索在学生心中扎下了根，点燃了学生主动参与探索的热情，为进一步寻找解决策略明确了方向。（二）尝试转化，推导公式1、第一次探究：确定“转化”的策略。师：你知道怎么求圆的面积吗？请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。(学生活动，教师巡视。)设计意图：“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形(如长方形、平行四边形等)差别比较大，因此当提出“怎么求圆的面积呢”，学生感到很茫然。在这里，引导学生从头脑里检索已有的知识和方法，让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来了，沟通了知识之间的联系，促成了迁移。学生汇报交流师：怎么让拼成的图形更像平行四边形，也可以再研究。现在，同学们有了两种思路，一种是把圆折一折，想转化成三角形；还有一种是想通过剪拼把圆转化成平行四边形。你们发现这两种方法的共同点了吗？ 设计意图：通过第一次探究，学生产生了两种很有价值的思路。设计了“你们发现这两种方法的共同点了吗”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的2、 第二次探究：明确方法，极限探讨。小组合作，教师巡视指导。师：我们可以让电脑来帮忙。大家看，老师在电脑上把这个圆平均分了32份，看拼成新的图形，你有什么发现呢？(课件演示平均分成32份、64份、128份。)师：把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢？设计意图：在这里有效利用学生探究出来的宝贵资源，围绕着“怎样更像”进行了一次又一次的追问，同时又引导学生在操作的基础上进行想象，再充分利用课件的优势，弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到了“自己想象的过程”，充分地体验了“极限思想”。3、 第三次探究：深化思维，推导公式。 师：大家能不能还利用刚才选择的方法，推导出圆的面积计算公式呢？（师课件附上两种方法的示意图，分发学具，学生讨论，教师巡视指导）设计意图：数学思维的特点是要进行逻辑思考和推理。因此在这里，老师用下面的这段话“数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理”把学生的思考推向深入。师：(结合学生的交流继续引导探索)C可以用2r表示，2rr等于2r2，2r2除以2等于r2。师：圆的面积可以用S表示，圆的面积计算公式就是：S=r2。现在看来，求圆的面积需要什么条件就可以了？。师：知道了半径，用乘半径的平方就求出了圆的面积。设计意图：第三次探究结果的交流，教师有意识地先让学生交流将圆转化成长方形求出圆的面积公式的方法，因为这种方法学生理解起来比较容易，是要求每个学生都要掌握的方法。（三） 解决问题1. 师：现在你能求出被水喷到的草坪的面积了吧？需要什么条件？这个圆的半径是5米，面积是多少呢？请大家做在练习本上。(请一名学生到黑板上板演。教师组织交流。)2. 师：知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢？（教师出示直径为6分米的圆和周长为12.56米的花坛，学生思考后说出求面积的方法，即要求圆的面积必须先根据直径或周长求出圆的半径。）师：这些问题下一节课我们还要继续进行更深入的研究。设计意图：因为本节课的主要目标是引导学生去经历探究圆的面积公式的过程，充分体验“转化”和“极限思想”，而有关求圆的面积的变式练习以及利用圆的面积公式解决实际问题的练习都安排在下一节课中。因此，这节课只设计了几个基本练习，目的是检验学生对圆的面积的理解和掌握程度。（四） 小结反思师：时间过得很快，一节课就要结束了，大家有什么收获？（生谈体会）师：同学们不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是大家运用转化的方法，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，从而求出了圆的面积。以后大家遇到新问题，都可以尝试一下，看看能否把它转化成已经学过的知识来解决。设计意图：数学学习，不仅是数学知识的学