及三角形有关的角说课稿.doc

与三角形有关的角第一课时说课稿 课题：7.2.1与三角形有关的角一、教材分析1.教材内容、地位及相关处理方法本节是义务教育课程标准实验教材人教版数学七年级下册第一章第2节与三角形有关的角第一课时。与“三角形有关的角”共有两课时，教材的安排是继上册第四章“图形的初步认识”与本册第七章第1节“与三角形有关的线段”之后，由线至面进一步研究三角形的角。由于三角形是多边形当中边数最少的一类，本节知识是对前面“角”知识的升华与综合运用，也是多边形的角类问题的基础。因此，从探究三角形相关的角开始，进而研究多边形的角。而且，在七至九年级数学教材中，空间与图形的内容里，三角形是解决很多数学问题的基础。对学生学习空间与图形的兴趣及效率有一定的影响。通过“量一量”、“撕一撕”与“拼一拼”的活动，让学生初步探究并感知三角形的内角和为180度。让知识透过学生自己动手流露出来，从而激发学生在学数学时的动手与探究的兴趣。通过归纳推理与演绎论证，让学生合作并探究不同的三角形内角和的证明方法，使其感受到知识的发生、发展的过程，体会探究知识的乐趣；通过例题及生活实践题目，让学生感知“数学就在身边”，让学生体会数学的应用价值，体会数学源于实践又作用于实践，数学抽象于生活又回归于生活的一般规律。在最后的练习上，设计了针对不同层次的学生的题目，旨在激发每一位学生的学习兴趣。2.重点：学生了解、感悟并运用三角形的内角和，并对其进行探究与证明的过程。3.难点：通过辅助线的运用，多方法证明三角形内角和。二、教学目标分析学生及学习情况分析本节课是学生由线过渡到面的入门知识。七年级的学生可塑性极强，并且我所教的115班学生思维活跃，愿意表达与展现自我，有合作精神。但学生的数学基础参差不齐，小学的教育问题使学生出现较为严重的两极分化。通过入学以来的数学学习，学生对数学的学习兴趣较高。另外，此年龄阶段的学生正由形象思维向抽象思维转变，但抽象思维并不突出，形象思维仍占主体地位。从去年开始教个班的数学课以来，始终以“培养学生兴趣为主”，课堂上坚持“在学生的兴趣未激发之前，宁肯不讲”的思想，介于以上原因，确立本节以下目标：1.知识技能目标：探索三角形的内角和，并初步体会辅助线在解决几何演绎证明中的作用。2.过程与方法目标：在探索三角形的内角和过程中，提高归纳推理与合作、探究、猜想、证明的能力。3.情感价值观目标：通过合作、探究、证明三角形的内角和，激发学生的求知欲，提高对数学的学习兴趣；培养学生的合作精神。三、教法分析：学生的数学学习，是在原有知识的基础上，在课堂上通过与同学的沟通，在教师的正确导向下，激发兴趣，从而达到最高效率的数学学习。根据这个班的学生实际和年龄特点，着重让学生合作交流与同伴互助探究.通过部分引导，以达到对难点的突破，实现让学生“有差异”的前提下都有所发展，争取让学生体会到“从做中学”与“从动手与探究中获得”的快乐。通过多媒体课件的运用，达到数学课容量大、课堂效率高的目的。结合学生与本节课的特点，教法运用适量的讲解法、学生讨论与探究法等，教学模式采用目标教学模式。四、学法分析： 数学课标要求“让学生学有用的数学”，素质教育也提出“面向全体学生，让学生都有所发展”。对于这个班的数学教学，我总结了两个突破口，一是德育教育与感化，创造幽默与生动的课堂，二是抱住学生的兴趣这个“大西瓜”，不过分追求单一知识的灌输这粒“小芝麻”。倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手。本节课重点让学生在学习“三角形内角和”这一知识的同时，培养学生动手（量一量、拼一拼）与合作（分组探究）及数学问题解决能力（辅助线的运用）。学生的学习方法重点为归纳猜想、动手实践、合作探究等。五、评价分析：本节课的教学流程为：导入新课，动手测量，动脑猜想，归纳推理，演绎证明，合作探究，知识形成，实践运用几步。在课堂中会时时出现着课堂评价，应关注每一位及每一组学生的学习状态，进行因势利导，随机应变，适时调整教学环节，努力让学生在“高兴趣、高效率”的课堂下合作探究，达到知识的形成，激活课堂气氛，使教学效果最佳。教学目标： 1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符 号语言表示三角形. 2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边的不等关系. 3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关 的问题. 4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.教学重点: 1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三角形. 2.能从图中识别三角形. 3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.教学难点: 1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形. 2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.(2)重点、难点分析本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现；同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力；它还将在以后的学习中起着重要作用.本节内容的难点一是三角形按边分类，很多学生常常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题，在学习和应用这个定理时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而学生的错误就在于以偏概全；分类讨论在解题中也是学生感到困难的一个地方. 多边形的内角和说课稿我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学（下）第七章第三节多边形的内角和。下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。一、教材分析1、教材的地位和作用本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。2、教学重点和难点重点：多边形的内角和的推理。难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。二、教学目标分析1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。三、教法和学法分析在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察-分析-猜想-概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。 学法指导是培养学生学习能力的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。 教学手段上采用多媒体辅助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提高了课堂教学的效果。四、教学过程分析六、教学过程分析：（一）导入新课1.前提测评：（1）平角的度数是多少？（2）叙述平行线的性质定理。2.利用多媒体图片，展示生活当中存在的三角形。3.提出相关的共同点的猜想。（设计意图：让学生感知三角形在生活中无处不在，激发学生对三角形内角和的探究兴趣。）（二）动手与归纳与猜想。1.一、二、三组通过任意画一个三角形，然后用量角器量出三个内角的度数，得出三角形的内角和。2.四、五、六组通过用小刀（或薄尺）割纸，将一个三角形的纸片重新拼接，得出三角形内角和。3.教师提问：（1）一至三组得到的三个角度之和是不是正好为180度呢？应该是有误差，在180度左右。（2）四至六组拼成的图，是不是正好成为一条直线呢？4.得出结论：三角形的内角和可能等于180度。（设计意图：通过提问，让学生对自己的归纳结论有怀疑，并开始下一步的数学演绎证明。）（三）三角形内角和的证明（演绎证明）1.课件展示图形2.教师提示辅助线的运用。3.布置学生分组探究，教师分组指导。4.学生写出证明过程。5.通过发现有余力的组和个别学生，展示第二种证明方法。6.指导学生进行证明，并引导学生写出证明过程。7.其他证明方法的提出。（课件展示，教师提示）（设计意图：通过证明，使学生明确“三角形的内角和确实是180度”，并通过合作探究三角形内角和的过程，进一步促进学生的合作精神，通过各组的指导和个别同学的指导，发现学生的学习差异。并进行适当的学习评价。通过不同的证明过程，让学生了解，知识的形成过程有不同的路径。让学生体会出数学学习当中的“猜想归纳证明解决收获”的知识形成过程。）（四）知识的形成：教师板书：三角形的内角和为1800。（五）应用与提高1.课件展示：如图，C岛在A岛的北偏东50度方向，B岛在A岛的北偏东80度方向，C岛在B岛的北偏西40度方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？2.教师指导与提示3.题目分析与学生解答4.解题过程板书（设计意图：通过对实际生活中的例题，使学生了解数学与生活的紧密联系。）（六）感悟收获由学生谈谈本节课学习到的知识和心理感受。（设计意图：通过学生的心理感受，教师可以得出本课的优点与不足，进行知