2016613数学文化考试答案解析.doc

一、 单选题（题数：50，共50.0分）1单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展，成为（）。1.0分窗体顶端 A、“孙子华原则” B、“华罗庚原则” C、“罗庚原则” D、“孙子原则”窗体底端我的答案：A2贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。1.0分窗体顶端 A、g B、t C、S D、t窗体底端我的答案：D3点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。1.0分窗体顶端 A、.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0窗体底端我的答案：D4“中国剩余定理”即（）的方法。1.0分窗体顶端 A、大衍求一术 B、辗转相除法 C、四元术 D、更相减损术窗体底端我的答案：A5在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。1.0分窗体顶端 A、勾股定理 B、递归 C、迭代 D、化归窗体底端我的答案：C6图形对称性从高到低排序正确的是（）1.0分窗体顶端 A、圆形，正三角形，正方形、正六边形 B、圆形，正六边形、正方形、正三角形， C、圆形，正方形、正六边形、正三角形， D、圆形，正方形、正三角形，正六边形、窗体底端我的答案：B7“算术相容性” 在希尔伯特的“元数学”体系中，是一个不可判定命题，但是1936年数学家（）证明了它。1.0分窗体顶端 A、鲁道夫 B、根岑 C、胡尔维茨 D、马克劳林窗体底端我的答案：B8“数学是关于无限的科学”是谁的名言？（）1.0分窗体顶端 A、Pythagoras B、Archimedes C、H.Weyl D、G.Cantor窗体底端我的答案：C9上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？（）1.0分窗体顶端 A、丘成桐 B、陈省身 C、陈景润 D、华罗庚窗体底端我的答案：D10向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。1.0分窗体顶端 A、调节剂 B、向光性 C、新陈代谢 D、动力学特性窗体底端我的答案：D11子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。1.0分窗体顶端 A、玄数结构 B、常数结构 C、有理数结构 D、代数结构窗体底端我的答案：D12五个平面可以把空间分成（）个平面。1.0分窗体顶端 A、11.0 B、15.0 C、26.0 D、17.0窗体底端我的答案：C13数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（）1.0分窗体顶端 A、函数与方程 B、分类讨论 C、数形结合 D、化归窗体底端我的答案：D14在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。1.0分窗体顶端 A、分析 B、概括 C、推理 D、抽象窗体底端我的答案：D15下列是对称的数学公式的是（）。1.0分窗体顶端 A、欧拉函数 B、薛定谔方程式 C、拉格朗日中值定理 D、海伦公式窗体底端我的答案：D1610个平面最多可以把空间分为几部分，这在数学中是关于（）的问题。1.0分窗体顶端 A、差值 B、集合 C、空间 D、分割窗体底端我的答案：D17第一次数学危机的真正解决，是发生在（）。1.0分窗体顶端 A、16世纪 B、17世纪 C、18世纪 D、19世纪窗体底端我的答案：D18数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。1.0分窗体顶端 A、阿基米德 B、欧拉 C、恩格斯 D、马克思窗体底端我的答案：C192002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。1.0分窗体顶端 A、邓东皋 B、钱学森 C、齐民友 D、陈省身窗体底端我的答案：D20任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（）。1.0分窗体顶端 A、代数基本定理 B、算术基本定理 C、素数定理 D、潘洛斯阶梯窗体底端我的答案：B21第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。1.0分窗体顶端 A、费马猜想 B、勾股定理 C、哥德巴赫猜想 D、算术基本定理窗体底端我的答案：B22反证法的依据是逻辑里的（）。1.0分窗体顶端 A、充足理由律 B、同一律 C、排中律 D、矛盾律窗体底端我的答案：C23如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。1.0分窗体顶端 A、表达公式 B、递推关系 C、第一项 D、第二项窗体底端我的答案：B24如果运用“万物皆 数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。1.0分窗体顶端 A、1：1.5 B、1：2 C、10：11 D、10：30窗体底端我的答案：B259条直线可以把平面分为（）个部分。1.0分窗体顶端 A、29.0 B、37.0 C、46.0 D、56.0窗体底端我的答案：C26下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（）1.0分窗体顶端 A、安娜卡列尼娜 B、静静的顿河 C、战争与和平 D、复活窗体底端我的答案：B27哥德尔发表在数学物理期刊上的论文，提出了（）。1.0分窗体顶端 A、公理系统不具有独立性 B、公理系统不具有相容性 C、公理化方法的局限性 D、公理化方法的优势窗体底端我的答案：C28形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。1.0分窗体顶端 A、一致性 B、成套性 C、独立性 D、安全性窗体底端我的答案：C29实数的“势”称为（）。1.0分窗体顶端 A、自然统势 B、循环统势 C、连续统势 D、自然统势窗体底端我的答案：C30高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？（）1.0分窗体顶端 A、魏晋南北朝 B、汉唐 C、宋元 D、明清窗体底端我的答案：C31以下属于二阶递推公式的是（）。1.0分窗体顶端 A、圆的面积公式 B、等差数列 C、等比数列 D、斐波那契数列窗体底端我的答案：D321899年数学家（）根据几何原本的理论经行修改，出版了几何基础。1.0分窗体顶端 A、希尔伯特 B、莱布尼茨 C、马克劳林 D、达朗贝尔窗体底端我的答案：A339个平面可以把空间分为（）部分。1.0分窗体顶端 A、42.0 B、64.0 C、93.0 D、130.0窗体底端我的答案：D34孙子算经中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。1.0分窗体顶端 A、被除数 B、除数 C、商 D、余数窗体底端我的答案：D35希尔伯特曾称赞（）是“一只会下金蛋的母鸡”。1.0分窗体顶端 A、霍奇猜想 B、庞加莱猜想 C、费马猜想 D、哥德巴赫猜想窗体底端我的答案：C36音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出（）。1.0分窗体顶端 A、M.克莱因 B、柯西 C、笛卡尔 D、哥德巴赫窗体底端我的答案：A37第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。1.0分窗体顶端 A、有理数 B、无理数 C、素数 D、无限不循环小数窗体底端我的答案：B385个平面最多把空间分为几个部分1.0分窗体顶端 A、22个 B、24个 C、26个 D、28个窗体底端我的答案：C39“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。1.0分窗体顶端 A、Proclus B、Immanuel Kant C、C.B.Allendoerfer D、Demollins窗体底端我的答案：D40算法统综的作者是（）。1.0分窗体顶端 A、秦九韶 B、李冶 C、刘徽 D、程大位窗体底端我的答案：D41无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。1.0分窗体顶端 A、自相矛盾 B、自相抵消 C、自我指谓 D、不合情推理窗体底端我的答案：C42正六边形从旋转的角度看有（）个元素在对称集里。1.0分窗体顶端 A、4.0 B、5.0 C、6.0 D、7窗体底端我的答案：C43公元17世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数 ，这种情况的最早标志是（）的出现。1.0分窗体顶端 A、微分 B、积分 C、矩阵 D、坐标系窗体底端我的答案：D44下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？（）1.0分窗体顶端 A、递推公式 B、数学归纳法 C、乘法的结合律 D、因子链条件窗体底端我的答案：C45有关“单因子构件凑成法”正确的是:1.0分窗体顶端 A、也叫做韩信点兵与中国剩余定理 B、对每个要素分别做出一个构件 C、再把单因子构件凑在一起 D、以上全部正确窗体底端我的答案：D46谁建立了严格的实数理论？（）1.0分窗体顶端 A、魏尔斯特拉斯 B、柯西 C、黎曼 D、布莱尼兹窗体底端我的答案：A47“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？（）1.0分窗体顶端 A、概率论 B、函数论 C、拓扑学 D、常微分方程窗体底端我的答案：C48用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。1.0分窗体顶端 A、变中有不变 B、反射 C、折射 D、不变应万变窗体底端我的答案：A49卢卡斯数列的第7项是（）。1.0分窗体顶端 A、13.0 B、18.0 C、29.0 D、47.0窗体底端我的答案：C50“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？（）1.0分窗体顶端 A、1970年 B、1971年 C、1972年 D、1973年窗体底端我的答案：C二、 判断题（题数：50，共50.0分）1圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端2微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端3数学形式化对计算机的产生有决定性意义。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端4在四元玉鉴中，“元”指的是未知数。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端5不允许从公理系统里推出矛盾的命题来 ，这体现出公理系统的独立性。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端6“国际数学家大会”，每三年会举办一次。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端7“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端8一个待定义的概念，用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环，这就是“自我指谓”。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端9反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端10孙子华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端11 有物不知其数的题目出自九章算术。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端12由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端13一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端14数学的统一美，也体现在一些公式中。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端15芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端16罗素悖论关注的是 -语言 。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端17反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端18在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端19数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端20数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端21黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端22实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端231970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端24将数学引入历史研究，被称作比较史学。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端25十进制的产生与人有十根手指有关。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端26在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端27在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端28勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端29描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端30数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端31“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端32如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端33海王星的发现，是通过天文观察得来的。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端34罗素悖论的出现引发了第三次数学危机。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端35第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端36碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端37“群”的定义是指，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。（）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端382是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。（）1