物理学第3版习题解答第7章正弦交流电路.pdf

1 第七章第七章 正弦交流电路正弦交流电路 习题答案习题答案 7-1 有一个额定电压为 220V 的 100W 灯泡和一个额定电压为 110V 的 60W 灯泡。 试分 别求出它们正常工作时的电压和电流的有效值和峰值。 解：VU220 1 VUm3112220 1 AI45. 0 1 AIm64 . 0 1 VU110 2 VUm 1 . 1552110 1 AI54. 0 2 AIm77 . 0 2 7-2 在同一电路中同时通过交流电 1 i、 2 i，)(sin2 1 Ati，)(90sin(2 2 Ati 。 其总电流的有效值为多少安培？总电流的初相位是多少？ 解：)(sin2 1 Ati，)(90sin(2 2 Ati AIII mmm 22 2 2 2 1 AI2 0 1 2 45arctan m m I I )(45sin(22Ati 7-3 已知)(30sin(25 1 Ati 和)(30sin(25 2 Ati 。 求：（1） 21 iii； （2） 21 iii。 解：用复数表示两电流： 0030 1 . 30sin530cos55 0 jeI j 0030 2 . 30sin530cos55 0 jeI j （1） 21 iii 35 21 III )(sin65Ati （2） 21 iii 5 21 jIII )(90sin(25Ati 7-4 已知负载电压)(120160(VjU，电流)(3224(AjI。求负载阻抗 Z。 解：)(200120160 0 37 VejU j )(403224 0 37 AejI j 5j I U Z 2 7-5 某电路的电压和电流为)(201000sin(10 0 Vtu；)(501000cos(2 0 Ati。 求负载复阻抗及其性质。 解：)(10 0 20 VeU j m )(401000sin(2)501000cos(2 00 Atti )(2 0 40 AeI j m 0 60 5 j m m e I U Z 性质为电容性 7-6 日光灯电路可看成 RL 串联电路。已知灯管电阻 300R，镇流器的感抗 520 L X，电源电压VU220。 （）画出电路图和矢量图； （）求灯管中电流的有 效值； （）电流与总电压的相位差； （）灯管电压的有效值和镇流器电压的有效值； （） 假设电流的初相位为零，分别写出电流及电压的瞬时值表达式。 解： （1） （2）600 22 L XRZ A Z U I366. 0 （3） 0 60arctan R XL （4） VIXUVIRU LLR 7 .190,110 （5）)(100sin2366. 0Ati )(60100sin(2220 0 Vtu 7-7 图 7-34 所示 RC 串联电路， 具有改变输出电压和输入电压 之间相位关系的作用，即移项作用，今已知输入信号的频率为 Hz300，100R，如要求输出信号与输入信号间有 4 的相位 差（即相移 4 ） ，问电容应取多大。 解：已知：Hzf300，100R， 4 RC 串联电路： 42 1 arctanarctan fCRR Xc 图 7-34 习题 7-7 图 RL 日光灯电路图 日光灯电路的电压矢量图 I R U L U 3 1 2 1 fCR FC3 . 5 7-8 一线圈的内阻为20，在Hzf100时，此线圈两端电压的相位超前流过它的电 流 6 的相位。求线圈的电感。 解：Hzf100， 20R， 6 RL 串联电路： 6 2 arctanarctan R fL R XL 3 32 R fL L=0.0183H 7-9 已 知RLC串 联 电 路 参 数 为 20R，FCHL50,1 . 0， 信 号 频 率 Hzf1000。求复数阻抗表达式及阻抗性质。 解：6282 fLXL 18. 3 2 1 fC XC )8 .62420()(jXXjRZ CL 电感性的 7-10 已知电感线圈的电阻 5R， 电感HL5 . 1， 与电容FC25组成串联电路。 求当电源频率Hzf600时电路的阻抗Z；若电路中的电流为mA1时。求电容和线圈两端 的电压有效值。 解：87.56542 fLXL 6 .10 2 1 fC XC 6 .5662)( 22 CL XXRZ 0.01 CC UIXV 22 5.65 LRXLL UIZIRXV 7-11 在图 7-35 中，已知 3 1 R, 4 1 X, 6, 2 R 6, 2 X )(314sin(2220Vtu ,试求iii, 21 。 4 解： 0 0 220 2 j m Ue 0 53 111 345 j ZRjXje 0 45 222 666 2 j ZRjXje 0 53 1 1 244 jm m e Z U I 0 45 2 2 3 110 jm m e Z U I 0 12.50 21 66.98 j mmm eIII )(53314sin(244 0 1 Ati )(45314sin( 3 110 0 2 Ati )(12.50314sin(66.98 0 Ati 7-12 图 7-36 所示电路可用三表法来测量实际电感线圈的电感与电阻参数值。 已知外加 正弦电压的频率为 50Hz， 电压表的读数为 100V， 电流表的读数为 1A， 瓦特表的读数为 80W， 试求 R 和 L 的值。 解： 7-13 在RLC串联电路中，30R，mHL127，FC40，电源电压 )20314sin(2220 tu（V） 。求（1）电路的复阻抗。 （）电流i。 （）电阻、电容、 电感上电压的瞬时值表达式 CLR uuu、。 （）SQP、。 图 7-35 习题 7-11 图 V W A * * R L 图 7-36 习题 7-12 图 80 2 I P R100 I U Z 60 22 RZXLH f X L L 19. 0 314 60 2 5 解：40LXL 80 1 C XC (1) 0 53 504030)( j CL ejXXjRZ 0 53 （2） 0 73 4 . 4 j e Z U I )(73314sin(4 . 4 0 Ati （3） 0 73 132 j R eRIU )(73314sin(2132 0 VtuR 0 163 176 j LL eXI jU )(163314sin(2176 0 VtuL 0 17 352 j CC eXI jU )(17314sin(2352 0 VtuC (4)VAUIS968 WSP8 .580cos VarSQ4 .774sin 7-14 一个电阻为10的电感线圈接在VU100的交流电源上,若电路电流AI5。 求电路有功功率，无功功率，视在功率和功率因数。 解：VAUIS500 WRIP250 2 VarPSQ433 22 5 . 0cos S P 7-15 已 知 某 交 流 电 路 ， 电 源 电 压)(sin2100Vtu， 电 路 中 的 电 流 )(60sin(2Ati 。求电路的功率因数、有功功率、无功功率和视在功率。 解： 0 60 iu VAUIS100 WSP50cos VarSQ6 .86sin 7-16 RLC串 联 电 路 ，FCHLR100,5 . 0,4接 在 电 压 )(30314sin(2220Vtu 的交流电源上，求电路复阻抗Z 、电路阻抗Z 、电流i、 电路的有功功率。 6 解：157LXL 8 .31 1 C XC 0 17.88 26.1252 .1254)( j CL ejXXjRZ 26.125Z 0 17.88 A Z U I756. 1 26.125 220 0 17.58 ui )(17.58314sin(2756. 1 0 Ati WUIP3 .12cos 7-17 已 知RLC串 联 电 路 中16,4,16 CL XXR， 电 源 电 压 )(30314sin(2100Vtu 。求（）电路阻抗Z，电流i，电压 、 、 R u的表达 式； （）计算有功功率及功率因数 解： （1）20)( 22 CL XXRZ 0 37arctan R XX CL A Z U I5 )(67314sin(25 0 Ati VIRUR80 )(67314sin(280 0 VtuR VIXU LL 20 )(157314sin(220 0 VtuL VIXU CC 80 )(23314sin(280 0 VtuC 8 . 0cos WUIP400cos 7-18 有一个线圈L，它的电阻 6R，接入电压为V220、频率为Hz50的交流电 源，通过电流为A22。求有功功率、无功功率和视在功率。 解：WRIP2904 2 VAUIS4840 VarPSQ3872 22 7-19 已知负载功率kWP100，6 . 0cos L ，VU220，Hzf50。现如要将 功率因数提高到9 . 0。问需要并多大的电容？并计算并联电容前后电路中的电流大小。 7 解：9 . 0cos 0 84.25 484. 0tan F U P C 3 1 2 1056. 5)tan(tan A U P I6 .757 cos 1 1 并联电容后：A U P I505 cos 7-20 一支W40的日光灯，接入HzV 50220 、的交流电源上，已知灯管的两端电压为 V110，试问（）镇流器电感L为多少？（）这时cos是多少？（）若将功率因数 值提高到8 . 0时，应并联多大的电容？ 解： （2）5 . 0cos 1 U UR (1) A U P I36. 0 cos 1 VUUU RL 3110 22 LIUL H fI U L L 67. 1 2 （3）8 . 0cos 0 37 75. 0tan F U P C 58. 2)tan(tan 1 2 7-21 一RLC串联电路接于工频交流电压上，若mHLR40,30时电路的电流最 大。求电容C。 解：Hzf50 LC f 2 1 0 由： FC6 .253:得 7-22 已知RLC串联电路中电感HL01. 0， 电容FC100， 电阻 2R。 求 （） 电路串联谐振频率 0 f，品质因数Q； （）当电源电压VU16时，谐振时的