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文档简介
武汉2017届高中毕业生四月调研考试文科数学 2017.4.13一、选择题: 1.复数 A. B. C. D.2.已知集合,则 A. B. C. D.3.设是非零向量,是非零实数,则下列结论正确的是 A.与的方向相反 B. C. 与的方向相同 D. 4. 已知实数满足约束条件,则函数的最大值为 A. B. C. D. 5.等比数列的各项均为正数,且,则 A.12 B. 10 C. 8 D. 6.若同时抛掷两枚骰子,则向上的点数和为6的概率为 A. B. C. D.7. 执行如图所示的程序框图,则输出的 A.7 B. 8 C.9 D. 108.若等差数列的前项和满足,则的最小值为 A. 2 B. C. 3 D. 69.已知双曲线关于直线对称的曲线为,若直线与相切,则实数的值为 A. B. C. D. 10. 四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的外接球的表面积为 A. B. C. D.11.已知函数满足,则 A. B. C. D.12.若,则的最小值为 A. B. C. D.二、填空题:13.函数的定义域为 .14. 已知直线MN过椭圆的左焦点与椭圆交于M,N两点,直线PQ过原点O与MN平行,且PQ与椭圆交于P,Q两点,则 .15. 如图所示,某地一天时的温度变化曲线近似满足函数 ,则这段曲线的函数解析式可以 为 .16.在正四面体ABCD中,M,N分别是BC和DA的中点,则异面直线MN和 CD所成角的余弦值为 .三、解答题17. 已知的三个内角的对边分别为,且满足 (1)求的值; (2)若AD平分交BC于点D,求线段AD的长.18.某鲜花店根据一个月(30天)某品种鲜花的日销售量与销售天数统计如下表,将日销售量落入各组区间的频率视为概率,且假设每天的销售量相互独立. (1)求这30天中日销售量低于100枝的概率; (2)若此花店在日销售量低于100枝的时候选择2天作促销活动,求这2天恰好是在日销售量低于50枝时的概率.19.如图,在三棱柱中,平面平面为的中点,. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的余弦值.20. 已知其中为自然对数的底数. (1)若在处的切线斜率为,求; (2)若有两个零点,求的取值范围.21.(本题满分12分) 已知圆和抛物线为坐标原点. (1)已知直线和圆O相切,与抛物线E交于M,N两点,且满足,求直线的方程; (2)过抛物线E上一点作两直线和圆相切,且分别交抛物线E于两点,若直线的斜率为,求点P的坐标. 选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线(为参数),直线(为参数).(1)将曲线C的方程化为普通方程;(2)设直线与曲线C交于A.B两点,且为弦AB的中点,求弦AB所在的
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