园林实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析.doc

园林实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1、 （ 2分 ） 利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（ ） A.要消去z，先将，再将2B.要消去z，先将，再将3C.要消去y，先将2，再将D.要消去y，先将2，再将【答案】A 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组 ，要消去z，先将+，再将2+，要消去y，先将+2，再将+故答案为：A【分析】观察方程组的特点：若要消去z，先将+，再将2+，要消去y，先将+2，再将+，即可得出做法正确的选项。2、 （ 2分 ），则a与b的关系是（ ） A.B.a与b相等C.a与b互为相反数D.无法判定【答案】C 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】 ， ，a与b互为相反数故答案为：C【分析】立方根的性质是：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。由已知条件和立方根的性质可知，a与b互为相反数。3、 （ 2分 ）适合下列二元一次方程组中的（ ） A.B.C.D.【答案】C 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】把 分别代入各个方程组，A、B、D都不适合，只有C适合故答案为：C【分析】将x=2、y=-1，分别代入各个方程组A、B、C、D中，判断即可。4、 （ 2分 ） 若 x2m185是一元一次不等式，则m的值为（ ） A.0B.1C.2D.3【答案】 B 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的定义得： ，故答案为：B. 【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，不等号的两边都是整式，且一次项的系数不为0的不等式。根据定义可知2m-1=1，解方程即可求出m的值。5、 （ 2分 ） 如图，长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，AD在数轴上，以原点D为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A.B.C.D.【答案】A 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1， ，这个点表示的实数是： ，故答案为：A.【分析】首先根据勾股定理算出DB的长，然后根据同圆的半径相等及原点右边表示的是正数即可得出答案。6、 （ 2分 ） 在下列5个数中 2 ，是无理数的是（ ） A.B.C.D.【答案】D 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：无理数有：、2故答案为：D【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，即可求解。7、 （ 2分 ） 等式组的解集在下列数轴上表示正确的是（ ）。 A.B.C.D.【答案】B 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：不等式可化为： 即-31的解有_；不等式 x1的解有_. 【答案】 6；2，2.5 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：（1）当 时， ； 当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；上述各数中，属于不等式 的解的有6；（ 2 ）当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， .上述各数中，属于不等式 的解集是： 和 .故答案为：（1）6；（2） 和 .【分析】不等式的解就是使不等式成立的所有未知数的值。把所给的数分别代入不等式检验即可作出判断。15、（ 1分 ） 下表是某校初一（7）班20名学生某次数学成绩的统计表：若这20名学生平均成绩为a（a是整数），则a至少是_分成绩（分）60708090100人数（人）15xy2【答案】79 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：由题意得：x+y=20-1-5-2,整理得：x+y=12,x,y都代表学生的人数，故都为自然数，所有符合条件的x,y的值为：x=0,y=12;x=1,y=11;x=2,y=10;x=3,y=9;x=4,y=8;x=5,y=7;x=6,y=6;x=7,y=5;x=8,y=4,x=9,y=3;x=10,y=2;x=11,y=1;x=12,y=0;根据题意要求平均数的最小值，则y取最小；故y=0,x=12;当x=12,y=0的时候，这20名同学的平均成绩为：（60170580129001002）20=78.579分；故答案为：79，【分析】根据初一（7）班共有20人，列出关于x,y的二元一次方程，根据x,y都代表学生的人数，故都为自然数，从而得出所有符合条件的x,y的值，再根据要求平均数的最小值，则y取最小；从而利用平均数的计算方法算出这20名同学的数学平均成绩的最低分。16、（ 1分 ）的最小值是 ， 的最大值是 ,则 _. 【答案】 -4 【考点】代数式求值，一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解： 的最小值是a，x-6的最大值是b，a=2，b=6，a+b=2+（6）=4故答案为：4 【分析】由题意先求出a,b；再把a,b的在代入代数式计算即可得出答案。17、（ 1分 ） 在实数范围内规定新运算“”,其规则是:ab=2a-b.已知不等式xk1的解集表示在数轴上如图所示,则k的值是_【答案】-3 【考点】解一元一次不等式，定义新运算 【解析】【解答】解：根据定义得到不等式2x-k1,从而得到x （k+1）.由数轴知,不等式的解集是x-1,所以得方程 （k+1）=-1,解之：k=-3【分析】先根据新定义，列出不等式，求出其解集，再结合数轴得出不等式的解集，建立关于k的方程，求解即可。18、（ 1分 ） 若 =3，则a= _ 【答案】9 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解： =3，a=9，故答案为：9【分析】根据算数根的定义，a的算出平方根根是3，则a是3的平方，即可得出答案。三、解答题19、（ 15分 ） （1）填写下表a0.00010.011100100000.010.1110100想一想上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根 的小数点移动间有何规律？（2）利用规律计算：已知 ， ， ，用k的代数式分别表示a、b （3）如果 ，求x的值 【答案】（1）解：0.01，0.1，1，10，100，被开方数的小数点每移动两位，它的算术平方根的小数点向相同方向移动一位（2）解： ， ， ， ，b=10k（3）解： ，x=70000【考点】算术平方根，探索数与式的规律 【解析】【分析】（1）由表格中的信息可得：被开方数的小数点每移动两位，它的算术平方根的小数点向相同方向移动一位；（2）（3）用（1）中所得的规律即可求解；20、（ 10分 ） 求下列各式中的x的值： （1）； （2） 【答案】（1）解： ， ，因为 ，所以 ， （2）解： ， ，因为 ，所以 【考点】立方根及开立方 【解析】【分析】立方根是指：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根。（1）由立方根的意义可得，x 1 = 4 ，解这个一元一次方程即可求解；（2）先移项变形可得=，根据立方根的意义即可求解。21、（ 5分 ） 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点C落在点C处,点D落在点D处,ED交BC于点G,已知EFG=50,那么DEG和BGD各是多少度?【答案】解:四边形ABCD是长方形,ADBC,DEF=EFG=50,DEG+EGF=180,由折叠的性质可知DEF=DEF=50,DEG=50+50=100,EGF=180-DEG=180-100=80,BGD=EGFBGD=80 【考点】平行线的性质，矩形的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【分析】根据矩形的性质及平行线的性质，可证得DEF=EFG=50,DEG+EGF=180，再根据折叠的性质可证DEF=DEF，然后求出DEG、EGF的度数，然后根据对顶角相等，可得出结果。22、（ 5分 ） 设“”“”“”表示三个不同的物体，现用天平称两次，发现其结果如图所示，这三种物体中如果球的重量为50g，请用不等式表示“”和“”的物体重量【答案】解：设“”的重量为xg，“”的重量为yg，根据题意得：2xx+50，即x50；y+50100，即y50 【考点】不等式及其性质，一元一次不等式的应用 【解析】【分析】设“”的重量为xg，“”的重量为yg，通过观察图发现，两个“”的重量大于一个“”与一个“”的质量之和，从而得出不等式；两个“”的质量大于一个“”与一个“”的质量之和；从而列出不等式，求解即可。23、（ 5分 ） 把下列各数填入相应的集合中：22 ， |2.5|，3，0， ， ，0.121221222（每两个1之间多一个2）， ， 无理数集合： ；负有理数集合： ；整数集合： ；【答案】解：无理数集合： ，0.121221222（每两个1之间多一个2）， ；负有理数集合：22 ， |2.5|，；整数集合：22 ， |2.5|，3，0， ；【考点】实数及其分类，有理数及其分类 【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循环小数，；负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数.24、（ 15分 ） 先比较大小，再计算 （1）比较大小： 与3，1.5与 ； （2）依据上述结论，比较大小：2 与 ； （3）根据（2）的结论，计算：| | 2 | 【答案】（1）解：79， 3，1.52=2.253，1.5 （2）解： 1.5，2 3，又3 ，2 （3）解：原式= 2 + =2 3 【考点】估算无理数的大小 【解析】【分析】（1）因为79，所以3；因为2.253，所以，即；（2）由（1）值，所以可得，由（1）知3，所以可得；（3）由（2）知，所以，易知，所以由绝对值的性质可化简，即原式=.25、（ 12分 ） 请阅读求绝对值不等式|x|3和|x|3的解集的过程： 因为|x|3，从如图1所示的数轴上看：大于3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|3的解集是3x3；因为|x|3，从如图2所示的数轴上看：小于3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|3的解集是x3或x3. 解答下面的问题：（1）不等式|x|a（a0）的解集为_；不等式|x|a（a0）的解集为_； （2）解不等式|x5|3； （3）解不等式|x3|5. 【答案】 （1）axa；xa或xa（2）解：|x5|3，由（1）可知3x53，2x8（3）解：|x3|5，由（1）可知x35或x35，x8或x2. 【考点】不等式的解及解集，在数轴上表示不等式（组）的解集 【解析】【解答】解： （1）不等式|x|a（a0）的解集为axa；不等式|x|a（a0）的解集为xa或xa 【分析】（1） |x|3的解集是3x3类比可求不等式|x|a（a0）的解集 ； |x|3的解集是x3或x3. 类比可求不等式|x|a（a0）的解集；（2） 先把x-5看作一个整体m（x-5=m），由 |x|3的解集是3x3可得3m3;即 3x53 ，解不等式即可求出答案。（3）先把x-3看作一个整体n（x-3=n）,由 |x|3的解集是x3或x3. 可得n5或n-7，