安徽省高考数学试卷分析与高考复习策略

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蚌埠二中2010年安徽省高考数学试卷分析及2011年高考复习策略2010年安徽省高考数学试卷，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测了考生的数学素养。试题总体来说难度比较平稳，很多题目似曾相识，但又不完全相同，适度创新，更加体现了对考生思维能力和灵活应用知识能力的考查。试题融入了考纲的命题理念，题目平和、无偏怪题，难度控制理想，最后两题对学生的能力有较高要求。有较好的梯度和区分度，有利于高校选拔；坚持重点内容重点考，考潜能，考数学应用，在“知识的交叉处命题”有新的突破，反映了新课程的理念，稳定。以重点知识构建试题的主体，选材寓于教材又高于教材，立意创新又朴实无华。一、试卷结构与去年相比，文、理科试卷结构不变，依然分为两部分：第卷为10个选择题；第卷为非选择题为5道填空题和6道解答题。解答题分别是三角函数、概率统计、立体几何、函数与导数、解析几何、数列与不等式。其解答题的排列顺序与2009年相比有所改变，先易后难，形成梯度，层次分明。二、试卷特点1、立足基础，由易到难文、理科试卷遵循考纲，立足基础考查，突出能力立意，试题平稳而又不乏新意，平中见奇，难易适度。选择文、理科18题；填空文科11-13题，理科11-14题；解答题文理前三（1618）题，都属基础题，常规题；理科第15题有一定的灵活性，容易出错，文科第14，21题，理科第9，15，21题，命制新颖，立意深刻，考查学生的能力水平。2、强化主干，覆盖面广在全面考查的前提下，高中数学的六大主干知识仍然是支撑整份试卷的主体内容，尤其是解答题，涉及内容均是高中数学的重点内容。另外，考试内容体现了新课标的要求，算法与框图、三视图、统计、概率和分布列、常用逻辑用语等课标新增内容在试卷中都有所体现。3、注重方法，突出能力数学试题在考查知识的同时更注重数学方法的考查，理科第9，13，15，17，20，21题，文科第11，12题等。倡导通性通法，淡化特殊技巧，较好地体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目的的命题指向。4、文理差异，逐渐拉大命题注意到文理科学生在数学学习上的差异，相同题有4题，姊妹题只有3题。 难度要求相异。如文、理16题都是三角函数与向量问题，但理科还要用两角的和差公式；文科19和理科18题干和前两问完全相同，但文科求四面体的体积，理科求二面角的大小。 设问方式不同。理科题有很多开放式设问方式，如理19第3设问“若存在，请找出；若不存在，说明理由”，如理科21“你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由”等。而文科则少有这样的设问方式。开放式设问有利于考查考生的发散性思维，考生需要首先探究性的发现结论，然后再去论证结论，这样处理增加了问题的难度。 对相同知识点考查也有区别。例如理科17和文科20，都是考查导数及其应用，但是文科20侧重对导数的直接应用，主要考查通性通法，而理科17还考查利用导数证明不等式。这样处理符合新课标对文理科学生有不同学习要求的精神，符合当前中学数学教学以及学生的实际学习状况。理科19的第三问的结果是“不存在”，多少出乎考生的意料之外，即使考生顺利解答此题，也会不太相信，仔细检查会消耗一些时间；理科20是一道常规试题，但准确书写不易；解答理科21时，如果采用列举法将24种排列全部列出，需要时间和耐心，稍有不慎，失误在所难免。与去年相比，理科稍难，文科较易。5、关注生活，学以致用中学数学教学要体现数学的应用，通过对应用题的考查让学生从实际背景中提炼所需要的数学知识和数学方法。理科15,21，文科14,18均围绕着如何利用概率统计的知识解决实际问题，立意新颖，设问巧妙，独具匠心，背景清晰。三、对教学的启示1以纲为纲，明晰考试要求“纲”，主要指课程标准和考试说明，考试说明就是对考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解读。课程标准则是编写教科书、考纲和进行教学的主要依据。既要关心考试说明中调整的内容，又要对考试说明进行横向和纵向的分析，发现命题的变化规律、热点和趋向。对考试说明中明确不作要求的内容及严格界定的教学难度的内容，务必做好“规定动作”，切不可出现“自选动作”。2以本为本，把握通性通法两年新高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调注意通性通法，淡化特殊技巧；重视和突出三基的考查；突出对主干知识、数学思想方法的考查；适当的进行数学应用意识创新意识的考查。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。3基础主干，不变的旋律试卷能全面考查基础知识，试卷的起点题以及每种题型的起点题都属基础知识，试卷的基础题占相当大的比例。在全面、重点考查基础知识的前提下，支撑学科知识体系的主干内容占有较大的比例，构成了试题的主体，主干内容多以解答题的形式进行精心设计，重点集中在函数与导数、三角与向量、概率与统计、数列、直线与平面、直线与圆锥曲线等内容上。4注重联系，发展的态势在知识网络的交汇处设计试题已成为命题方向，试题综合程度、整合力度不断加大已是必然态势。理科13题，将线性规划和均值不等式综合起来，文科21题把解析几何、平面几何和数列融合在一起。注重内容的联系性和知识的综合性，既能增加知识的考查点，又能从学科整体的高度和思维价值的高度考虑问题，能对基础知识考查达到必要深度。针对上述的分析我们认为在2011年的复习策略与方法上要把握精选专题，形成知识网络；精讲巧练，总结通性方法；查漏补缺，完善知识体系；错题重做，温故知新；严格答题，增强规范；要以教材中的基础知识，基本概念和基本理论为基石，明确复习要点，用好教材，认真落实基础知识，精心选择近几年的高考数学试题作为典型题进行分析、训练，加强审题方法、解题思路、解题技巧的指导和总结，加大练习力度（精练、巧练，防止低层次的重复练习），及时反馈、矫正，使学生解题能力落实到位。为了顺利地完成这一目标，使高三复习扎实有效。我们在高三复习之初我们重点做了一下工作：一、明确高三数学第一轮复习的目标第一轮复习是对高中所学的数学知识进行全面的梳理和复习，即系统地整理知识，优化知识结构。其指导思想是全面、扎实、系统、灵活。全面即全面覆盖；扎实抓好单元知识的理解、巩固、深化；系统注意知识的前后联系，有机结合，完整性、系统性，使学生初步建立明晰的知识网络；灵活增强小综合训练，克服单向性、定向性，初步培养综合运用知识、灵活解题的能力。复习的直接目标是解决高考中的基础题，其根本目的是为数学素质的提高作物质准备。在这一阶段主要抓好对基本概念准确记忆和实质性的理解，抓基本方法、基本技能的熟练应用，抓公式和定理的正用、逆用、变用、巧用，抓基本题型的训练和熟化。 首先结合市教科所的高三数学教学计划，我们在开学之初结合本校及本校学生的实际情况制定出详细而又科学的教学计划。并对教辅资料进行精心挑选。针对每一单元的检测也制定了详细的计划。即每一位高三教师轮流出卷，试题来源晚上最新的题目，实行滚动式即上到那出到那，并要求做到只要做一定要讲。二、高三数学第一轮复习中对教师提出的几点要求首先，教师认真研读高考考试标准，明确“考什么，怎么考，考多难”，考试标准上对于高考所要考查的数学知识，数学思想，数学方法，数学能力，题型比例和题量都有明确的说明，甚至对题目的能力要求，做题目用多少时间都有说明。教师只有熟悉考试标准，复习中才能做到胸有成竹，得心应手。特别是今年有三位教师第一次带高三更应如此。其次，教师要熟悉和研究近几年新高考试题，掌握高考试题的结构与特征，明确哪些内容在近几年的考题中已经出现，那些还从未涉及过，哪些知识点常考常新，逐一排查找出知识的重点、难点、疑点，做到心中有数，有的放矢。充分利用图像、表格、框图，使学生在头脑中构建知识网络，使之变成清晰的几条线，而不是模糊的一大片。对概念、定义、公式、定理要让学生深刻理解，牢固记忆，融会贯通，熟练提取，力求做到提起一根线带起一大遍。第三，教师在复习教学中要以提高学生解题能力为核心，注重对数学思想，数学方法，考试常识的渗透。立足基础，突出通法，揭示知识发生、发展和深化过程，充分展示问题的思维过程，让学生从中领悟基础知识、基本方法的应用，通过变式训练，引导学生归纳解题方法、技巧、规律和思想方法，促进由知识向能力转化，实现自我完善，争取收到做一题得一法，会一类通一片的效果。使整个复习过程成为锤炼学生思维习惯，提高数学素质，培养良好的应试心理素质的过程。三、高三数学第一轮复习中对学生提出的几点要求第一，夯实基础：高考数学题中容易题、中等题、难题的比重为3：5：2，即基础题占80%，难题占20%.因此无论是一轮、二轮，还是三轮复习都要把“四基”即基础知识、基本技能、基本思想方法和基本经验作为重中之重，也只有“四基”过关，才有能力去做难的题。第二，建构知识网络：数学学习的本质，是在数学知识的学习中，把大量的数学概念、定理、公式等知识，在自己主动参与、积极构建的基础上，形成越来越有层次的数学知识网络结构，体验整个学习过程中所蕴涵的数学思想、数学方法，形成解决问题的产生方式。因此，在高考复习中，在夯实基础知识的基础上，把握纵横联系，构建知识网络。在加强各知识模块的联系之后，抓主干知识，理清主干知识的内含和外延。第三，注重通性通法：近几年的高考题都注重对通性通法的考查，这样避免了过死、过繁和过偏的题目，解题思路不依赖特殊技巧，思维方向多、解题途径多、方法活、注重发散思维的考查。在复习中千万不要过多的用技巧，会使自己“走火入魔”。第四，提高运算能力：运算能力是最基础的能力。由于高三复习时间紧、任务重，学生都不重视运算能力的培养，一个问题往往看一看知道怎样解就行了。这是我们高三学生运算能力差的直接原因。其实运算的合理性、正确性、简捷性、时效性对学生考试成绩的好坏起到至关重要的作用。因此运算能力要进一步加强，在大量的做题中体悟运算的重要性，还要注意书写的规范性。同时，要在运算中不断反思自己解题过程的合理性和简捷性等。第五，答题严谨规范：学生常常小错误不断，太多的小错误直接影响最后的成绩。在复习和试卷的总结中，要注重推理的完整性，特别是“立体几何”中的推理过程；注意数学符号的严格性，以及字迹工整、如何涂改，在规定范围内答题等，养成严谨规范的作风。四、高三数学第一轮复习中的一些具体做法（）阅读教材，做好预习准备学生通过阅读教材，预习完成复习资料上的基础训练题，可以了解每一次课的知识系统，知识结构，问题类型及方法、技能，明确本课的重难点，弄清自己的薄弱环节，使他们能带着问题听课，为听好课作好充分准备（即了解自己对本节哪些知识了解，哪些不了解，哪些方法清楚，哪些不清楚）。（）精心讲解，突出解法发现在第一轮复习的课堂教学中，教师要精心准备，精心选材，把握好复习的关键，明确每次课所要解决的问题，达到什么目标，讲什么，如何讲。尤其在解题教学中要突出解法的发现，即思路是如何打通的，解法是如何发现的。让学生明确对数学问题的分析处理方法，明确解题的各个环节，熟悉各种数学语言（文字语言、符号语言、图形语言）识别与转换，如何选用合理简洁的算理和算法。（）精选试题，抓好基础训练在复习当天知识的基础上，除完成资料上的选填题外，一般布置的作业量控制在个解答题，要求学生独立完成。所选题目充分体现“基础性”，“典型性”，主要是源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，同时也精选近几年高考题中涉及相关章节知识点的低中档题。这样，既巩固了当天复习的内容，也使能学生进一步了解高考命题特点，激发兴趣，增强信心。（）及时检测，优化思维品质每复习完一个单元后，及时组织单元小综合检测。其目的是进一步巩固和熟练学生所复习过的知识，训练一般由本年级教师自己命题，并控制其难度，着眼于基本内容、基本方法的考查，是一种过关性的训练。此外，教师还指导学生做好以下工作：默写本章主要概念、定理、公式，阐述其内容、本质；复述重要定理的证明思路；回忆本单元的主要题型、解法和技巧，总结出一些具有普遍意义的思路、方法，对同一类问题的解题方法要认真体会，学会“一把钥匙开一把锁”；建立错题集，整理该单元中自己在各次作业、测试中出现的错误，分析错误的原因、性质及改正的途径，以加强对概念的本质认识和公式的正确应用，分析计算中失误的原因，对症下