小数连乘与整数乘法运算定律推广到小数乘法

参加第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动青岛版小学五年级数学（上册）第一单元信息窗3小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法山东省高密市井沟镇呼家庄小学 王化聚教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第1115页教材简析这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。教材选取了三峡工程蓄水后，长江航道运输费用的计算为题材，创设接近学生生活实际、学生喜闻乐见的问题情境，密切了数学知识与学生生活的联系。教学目标1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。教学重点 掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。教学难点 掌握小数乘法运算定律的应用。教学过程：第1课时一、复习旧知，导入新课谈话：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：1、口算练习 0.7 0.7 1.110 0.240.23.50.1 0.20.4 0.652、计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：1253 30785 2504320根据学生回答，教师小结：在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。二、创设情境，提出问题教师讲解：从2006年9月日时开始，三峡大坝告别米运行水位，正式实施米蓄水。蓄水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。（出示情境图）提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书：将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？三、合作探究，解决问题1、解决问题1：将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。（教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。）小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序是怎样的？每一步分别求的是什么？指名小组进行展示：第一种计算方法：先算这些小麦运1千米需要多少钱，再算运88千米需要多少钱。计算时按照从左到右的顺序计算。0.0356.4880.2248819.712（元）第二种计算方法：先算1吨小麦从万州运到忠县需要多少钱，再运算6.4吨小麦需要多少钱。计算时也是从左到右依次计算。0.035886.43.086.419.712（元）讲解：这道题同学们想出了不同的方法解答，不管是哪一种方法，都是用小数的连乘进行计算的。在计算的时候，都是从左到右依次运算。提问：同学们用不同的方法解决了运费的问题，而且思路清晰，计算结果也是正确的。现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？根据学生回答，教师讲解：收现款时，通常只算到“分”，所以把19.71保留两位小数，取近似值19.71。在生活在中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。练一练：（1）计算并按要求取近似数：1.40.8 (保留一位小数) 0.432.5（精确到百分位）（2）把这6.4吨小麦从万州再运到巴东，需要运费多少元？学生集体练习，教师巡视，订正。2、补充例题：（1）720.8110.4 （2）7.062.45.7观察题目，看看这两道题有什么特点？同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问：这道题中包含哪些运算？它的运算顺序是怎样的？使学生明确：含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。四、应用知识，自主练习1、判断对错并改正。 （1）5.41.95-1.9 （2）37.60.2525.8 =5.40.05 =0.9425.8 = 0.27 =26.74说明错误原因，并改正，教师强调计算时应注意的问题。2、计算：教材第12页第一题第一竖行学生独立练习，指名板演，让板演学生说明每道题的运算顺序，重点强调：在计算的时候，有括号的要先算括号里面的。3、列式计算：（1）3.2与0.8的积乘以1.6，得多少？（2）5.1与4.6的差乘以3.8，积是多少？4、实践应用：（1）光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？（2）甜瓜每千克7.5元，妈妈买了2.6千克，付出20元，应找回多少钱？五、总结：谈话：今天这节课，你有什么收获？在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？课后反思：(山东省高密市井沟镇呼家庄小学 王化聚)第2课时一、复习旧知，导入新课1、不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由 712 8（54） （2436）5 （85）4 245365 1272、在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。根据学生回答，教师板书：ab=ba （ab）c=a（bc） （ab）c=ac+bc3、用简便方法计算 25984 125584 15201学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。教师谈话：前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探讨的问题整数乘法运算定律推广到小数。（板书课题）二、合作探究，解决问题1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。找朋友的小游戏：每个小组准备写有0.71.2、1.20.7、（0.80.5）0.4、0.8（0.50.4）、（2.43.6）0.5、2.40.53.60.5六道算式的卡片，每人一张，按算式结果相等来找好朋友，找到了好朋友就握握手。指名一组学生将卡片贴在黑板上，并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来。提问：这三组算式说明了什么？2、解决上节课提出的问题2：将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元？问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。思考：计算时的运算顺序是什么？每一步分别求的是什么？教师巡视指导，指名学生用不同的方法板演。第一种方法：分别求出63吨大豆和137吨玉米的运费，然后相加求出总的运费。 4.2634.2137 = 264.6575.4 = 840 （元）第二种方法：先求出大豆和玉米的总重量，然后求出总的运费。 4.2（63137） =4.2 200 =840（元）比较：这种方法有什么相同之处？有什么不同？你认为哪种方法简便？为什么？3、出示补充例题：0.254.784 0.65201学生自主练习，指名板演，说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的？提问：在运用运算定律进行简算的时候，步骤是什么？引导学生总结、归纳：一看、二想、三算的基本方法。三、应用知识，自主练习 1填空，并说一说应用了哪个运算定律。 4.21.69 = 2.5（0.770.4）=（） 6.13.63.93.6 =（+）2、用简便方法计算：（教材14页第八题 第一竖行）自主练习后指名学生说一说是怎样简算的，重点提问：怎样观察算式的特征？用什么样的运算定律？这样算为什么简便？3、用不同的简便方法计算：321.25学生观察、思考、计算，教师巡视，个别辅导，学生做好后，教师抽取有代表性的作业用电脑投影展示。提问：这些方法有什么相同点和不同点？你