电力市场化与电网互联对稳定分析技术的挑战

1引言稳定性是反映系统的输人、初始条件或参数的小变化不会使系统行为发生大变化的性质。例如，电力系统的安全稳定性就包括在受扰后保持各发电机之间同步运行的能力（大扰动同步稳定性和小扰动同步稳定性），在扰动清除后保证母线电压不长时间低于或高于对应限值的能力（暂态、中长期电压安全性），不丢失感应电动机和逆变器等动态负荷的能力（动态负荷稳定性），以及确保所有元件运行在许可范围内的能力。其中，最基本的同步稳定性是描述电力系统在一定的初始工况和扰动下，各发电机转子角相对位置的有界特性。 电力系统的安全供电对于社会文明和国民经济极为重要，而稳定性又是电力系统安全运行的关键。不能保证稳定的系统是谈不上其他品质的，而任何经济上的考虑都必须接受安全供电的制约。对此，世界各国均不乏惨痛教训。例如1996年7月2日美国西部WSCC系统的一回345kV输电线因对树放电而断开，同时继电保护装置误跳平行线路，一系列连锁过负荷最终导致了电压不稳定和振荡。太平洋联络线跳开后，系统瓦解为五个孤岛，爱达荷州全部停电，时间长达35h1。1996年8月10日该系统再次发生类似故障，系统瓦解成四个孤岛，使约750万用户分别停电几分钟到六个小时，损失负荷30.49GW，电量41.33GWh。美国总统将此提高到“危及美国国家安全”的高度，可见问题的严重性。 全国联网和建立电力市场是我国电力工业改革和发展的战略目标。电网的互联和开放不但使电力系统的运行条件越来越苛刻，并且大大增加了其不可预知性，故电力系统的安全稳定问题将越来越突出，并显著地影响输电服务价格，从而又会制约互联电网和电力市场的发展。因此，研究电力市场环境下的跨大区联网对于安全稳定性的影响，明确稳定分析算法的发展方向具有重要意义。 本文从环保、电力市场竞争机制、跨大区联网的角度，探讨了它们对现有的稳定分析技术的冲击。从系统规划、运行规划、在线运行、稳定控制等方面讨论了新一代稳定分析软件应该具有的功能；指出新一代算法的基本特征是对同步稳定性、电压安全稳定性、频率安全稳定性分别提供严格的量化指标，并在参数空间中给出安全稳定域；指出在新一代故障中引入概率观点和风险观点的重要意义。电力系统灾变防治目标的实现有赖于非线性稳定理论上的突破，文中介绍了近年发展起来的互补群群际能量壁垒准则所取得的成果，指出了进一步发展的方向。 2 环境保护对安全稳定性的影响 环保方面的考虑使建设新的发电、输电项目日益困难。电力系统必须在越来越紧张的条件下运行，因此对已有设备能力的充分利用显得日趋重要，而灵活地调节线路潮流，提高稳定极限传输功率的要求也越来越迫切。环境限制将有利于选用水力资源和天然气资源，水电往往伴随着远方输电及稳定性问题，而燃气轮机的大量采用使电压稳定性问题更加突出。将大量分散的发电厂（特别是风电和热电联产）接人系统时可能对系统运行可靠性和动态安全产生较大的影响。常规的稳定分析算法和稳定控制系统已经无法满足电力系统在越来越小的稳定度下运行的要求，故建立全新的稳定性理论、特别是定量分析理论成为当务之急。 3 市场竞争对安全稳定性的影响 3.1 电力市场的开放2，3 从1990年英国电力工业私有化开始，接着在西班牙、新西兰、阿根廷、智利等国进行电力工业机制改革，其主要目标是“改变电力工业国营或地区专营的性质，优化对现有资产的利用，通过竞争，降低成本，促进经济效率，改进对用户的服务”，即使在已经私有化的国家（如美国）也实行非管制化。其共同点为： （1）在发电侧实行竞争，提高经济效率（如降低成本和电价，更好服务和技术进步），以争取配电公司和大用户的买电合同。（2）新型的小容量机组投资少而清洁，用户考虑自建电厂以获得廉价的电能。在发达国家中出现独立电能生产者和非电力公司发电，例如意大利的非电力公司发电在2022年将占 17.5。 （3）输电系统作为一个垄断的服务实体，与发电分离；开放输电网和转送（即卖电方通过第三方拥有的电网卖电给买电方的过程）。通过高质量的服务（合格的频率和电压，供电连续性）获得经济回报。如果输电资产为几个公司所有，则系统的运行由独立系统调度员担任，为所有参与者提供一个公正、透明、不歧视的活动场所。 （4）配电也成为独立实体，进行管理和价格控制，而一些大用户也可以直接向发电侧买电。 （5）一次和二次控制作为输电系统辅助服务中的一个重要部分，在新的计费标准中将与发电价和输电价分开。 电力市场的发展进一步增强了用户对供电可靠性和电能质量的自我保护意识，也使设备的运行越来越接近其热容量，并增加了运行条件的不可预知性。研究人员和工程师不但对如何应用现代化控制策略来节约投资和运行费感兴趣，并且非常关心电力市场对潮流分布、动态行为和稳定性的影响。这就向安全稳定分析方法和控制技术的实时性和智能性提出越来越严峻的挑战 3.2 市场机制下的规划 从发电、输电一体化的体制演变到开放和竞争的环境，规划设汁中的不确定因素大大增加，在新厂建设和老厂关闭之间不再有集中的协调。不但独立电能生产者和非电力公司发电的未来规模、地点和特性难以确定，相邻电力企业现在和将来的战略信息也不容易掌握。电力规划的战略方针必须在充分研究电力市场的基础上，综合考虑发电规划、需求侧管理、社区能源规划、电价、输电和配电等的技术经济性，以及环境、社会经济等因素，协调各部门的战略规划目标。必须认真对待各种不确定因素，使综合资源利用最优，达到最佳的经济效益并使客户总支出费用最低。 为了适应这种新情况，电力公司提出了各种适应众多不确定因素的措施；更有效地利用现有设备和引人新技术，使系统运行于较高的负荷水平。例如法国电力公司研究将400kV线路的运行温度从75提高到90，从而在增加 10负荷能力的同时，也增加了20的损耗，降低了系统稳定性。应用新颖的电力电子控制设备可能比建新线路要经济省时，但是这将增加线损和可能减少长期的灵活性。利用全球定位系统（GPS）和高速通信测量远方母线相位，通过远距离控制功角来提高系统的稳定性。这种控制是一种复杂的多变量控制系统，要用智能的方法来解决。在不确定性大和将来系统变化的风险大的场合，采用可移动的设备。减少建设的超前时间，但系统规划还是要短期和长期相结合。在合理的代价下限制风险，既减少系统对不定因素的依赖性，也应避免在若干年后付出更高代价。 市场竞争将更加突出电力系统经济和安全性的优化，提出能量可靠性价格和停电价格等概念，用价格代替成本，建立新的目标函数。安全稳定因素将显著地影响输电服务价格，这将导致对优化问题的重新考虑和定义。在某些情况下由于维持电压稳定性等要求，有些机组即使发电成本较高也必须投人运行。这些必投机组的存在和旋转备用容量一样将使电价上升，因此需要有合理的算法来动态确定在特定工况下必须的必投机组分布和容量。这样的约束优化算法必须考虑非常复杂的动态约束，目前还没有实用的成果。3.3 市场竞争中的调度运行开放和竞争使供电合同更具多样性和多变性，各成员公司及各电厂间的发电分配难以预料，市场经济下的系统运行工况将由市场需求来决定。系统间大量的电能交换和交易。不可预测的潮流和线损等因素都增加了运行调度的不确定因素。为了适应电力市场中的负荷对电能质量的更高要求，还需要装备二次电压或更复杂的电压控制系统。市场环境对负荷中短期和超短期预报提出更高的要求，不但要按母线来预报负荷，并且要对各发电厂的电价和市场份额进行预报。 与计划经济时相比，电力市场运行机制下的运行更容易遇到离线分析未考虑的工况。官方关于WSCC系统事故的分析报告明确指出，造成这些灾难的主要原因之一是缺乏在线的稳定性量化分析软件及自适应的稳定控制决策支持。事实上，当相继发生了若干事件后，系统工况很可能超出离线分析的范围。此时，即使工程师们意识到运行规程上的稳定极限值已经无效，却无法了解当时的系统离开崩溃点还有多远，更不知道应该如何来施加适当的控制。按离线计算来确定输电极限的方法不再能满足在线运行的要求，离线制定的 32 市场机制下的规划 从发电、输电一体化的体制演变到开放和竞争的环境，规划设汁中的不确定因素大大挪p，在新厂建设和老厂关闭之间不再有集中的协调。不但独立电能生产者和非电力公司8电的未来规模、地点和特性难以确定，相邻电力企业现在和将来的战略信息也不容易掌握。电力规划的战略方针必须在充分研究电力市场的基础上，综合考虑发电规划、需求侧管理、社区能源规划、电价、输电和配电等的技术经济性，以及环境、社会经济等因素，协调各部门的战略规划目标。必须认真对待各种不确定因素，使综合资源利用最优，达到最佳的经济效益并使客户总支出费用最低。 为了适应这种新情况，电力公司提出了各种适应众多不确定因素的措施；更有效地利用现有设备和引人新技术，使系统运行于较高的负荷水平。例如法国电力公司研究将4kV线路的运行温度从75提高到90，从而在增加 10负荷能力的同时，也增加了20的损耗，降低了系统稳定性。应用新颖的电力电子控制设备可能比建新线路要经济省时，但是这将增加线损和可能减少长期的灵活性。利用全球定位系统（GPS）和高速通信测量远方母线相位，通过远距离控制功角来提高系统的稳定性。这种控制是一种复杂的多变量控制系统，要用智能的方法来解决。在不确定性大和将来系统变化的风险大的场合，采用可移动的设备。减少建设的超前时间，但系统规划还是要短期和长期相结合。在合理的代价下限制风险，既减少系统对不定因素的依赖性，也应避免在若干年后付出更高代价。 市场竞争将更加突出电力系统经济和安全性的优化，提出能量可靠性价格和停电价格等概念，用价格代替成本，建立新的目标函数。安全稳定因素将显著地影响输电服务价格，这将导致对优化问题的重新考虑和定义。在某些情况下由于维持电压稳定性等要求，有些机组即使发电成本较高也必须投人运行。这些必投机组的存在和旋转备用容量一样将触价上升，因此需要有合理的算法来动态确定在特定工况下必须的必投机组分布和容意这样的约束优化算法必须考虑非常复杂的动态约束，目前还没有实用的成果。 33 市场竞争中的调度运行 开放和竞争使供电合同更具多样性和多变性，各成员公司及各电厂间的发电分配难以预料，市场经济下的系统运行工况将由市场需求来决定。系统间大量的电能交换和交易。不可预测的潮流和线损等因素都增加了运行调度的不确定因素。为了适应电力市场中的负荷对电能质量的更高要求，还需要装备二次电压或更复杂的电压控制系统。市场环境对负舢中短期和超短期预报提出更高的要求，不但要按母线来预报负荷，并且要对各发电厂M电价和市场份额进行预报。 与计划经济时相比，电力市场运行机制下的运行更容易遇到离线分析未考虑的工况。前关于WSCC系统事故的分析报告明确指出，造成这些灾难的主要原因之一是缺乏在线的稳定性量化分析软件及自适应的稳定控制决策支持。事实上，当相继发生了若干事件后 系统工况很可能超出离线分析的范围。此时，即使工程师们意识到运行规程上的稳定视值已经无效，却无法了解当时的系统离开崩溃点还有多远，更不知道应该如何来施加B当的控制。按离线计算来确定输电极限的方法不再能满足在线运行的要求，离线制定的运行规程也难以保证系统的安全运行。独立系统调度员必须具备在线环境下进行电压分析和暂态稳定分析的手段，才能履行保证系统可靠性的职责。因此，在线动态安全的量化分析将是控制中心必须引进的功能，该分析工具既要有量化能力又具有快速性。 一个普通的局部故障，可能由于保护及控制装置的误动或拒动、不适当或不及时的手动措施、加上电网结构的不合理，而导致一系列的相继故障或过载元件的连锁开断，以至最终酿成灾难性的大面积停电事故。一般来说，一个普通的局部故障并不会被离线分析所遗漏，但是在运行工况由市场规律决定的情况下，发生该故障时的实际工况则极有可能并未事先研究过。对于市场经济下的互联系统来说，各机组的保护设置及机组的开停调度可能经常被所属电力公司改变，因此潜在的相继故障序列是难以事先计及的。但由于相继的两次过载开断之间会有一定的时间间隔，如果能够在该时段内完成对下一个潜在事件（而不是整个事件序列）的在线评估并实施预防控制，那么连锁开断事件就可以被分解为一系列单个事件，并在不同的时间段内分别处理。 如果在线应用软件能够紧紧跟随相继发生的开断事件，按照动态工况进行在线准实时的安全稳定性定量分析，算出系统各联络线的传输极限，并在必要时给出稳定控制的建议，动态修正控制策略，那么不论系统中相继发生了多少条支路的开断和多少个注入量的切除，运行人员仍然能够清楚地把握住系统的实际稳定程度和必要的稳定控制措施。 电力市场中的成员公司能否得到需要的外部信息，以及信息的质量和交换的频度等问题变得非常突出；系统的充裕性、经济性和可靠性之间也越来越难以协调。在这样的环境中进行安全稳定的分析和决策，更有必要采用概率的观点方法来代替确定性的观点方法。 经济性和安全稳定性在电力市场中更加复杂地相互制约。提供运行备用控制、电能平衡管理、网损控制、预防控制和紧急控制、停电后的启动能力等附属服务都会影响输电及发电分配费用，故必须计入到输电成本中。过网费定价人员和调度员都必须清楚地掌握系统在市场要求下趋近其极限时所冒的风险，因此极限值的合理确定问题就更为突出。合理的过网费应该根据当时工况，在线评估新的转送申请使系统承受的风险变化。为此必须在线评估电网在潜在故障下失稳的概率，计算为保证系统稳定必须付出的控制代价。 在一个商业化的、竞争的电力市场环境中，电力系统的运行越来越接近系统极限，系统承受扰动的能力大大降低。调度员面临着更大的压力和更少的选择性，他们往往不得不将系统运行在从可靠性角度来看井不好的状态，因此调度员的知识、技术、经验和主动性成为决定电力系统性能的重要因素。培训仿真器中也应该有上述稳定性定量分析功能，以便让调度员清楚地了解管理的期望和所承担的风险，提高应付紧急情况的能力。 3.4 竞争环境下的稳定控制 当运行的风险增加时，需要有更可靠的稳定控制系统。预防控制和紧急控制是维持电力系统安全稳定运行的两种重要手段。当系统处于警戒状态下时，为防止系统在可能的扰动下失去安全稳定性，可以在扰动并未发生的情况下通过预防控制使系统进人安全状态。一方面这种控制可能使系统长期运行于一个相对不经济的状态，另一方面，由于不可能在预防控制中采用控制代价大的措施，故控制效果也较为有限。显然，纯粹用增加设备或预防性控制来解决小概率严重事故下的稳定性问题极不经济，甚至不可行。 紧急控制是在特定扰动被检测到的情况下才采取的措施，由于正常运行时并不付出经济代价，故可以采用动作代价虽高但效果强大的一些措施。由于紧急控制措施在扰动初期并未起作用，因此采取的措施要比预防控制激烈得多。要在200ms以内，针对具体故障完成对控制地点、措施种类及控制量的最佳决策，就需要极其快速的量化算法、灵敏度分析技术，以及在多维离散空间中快速寻优搜索技术。 既然在预防控制和紧急控制之间存在很强的互补性，在它们之间进行协调就十分重要。这样的协调是一种决策的优化，高质量的稳定控制决策需要一个严格的定量分析方法来支持。该方法应该能够识别出所有的潜在失稳模式，识别出最安全的控制方向，并给出相应的稳定裕度；这个方法也应能给出各种灵敏度系数、联络线极限潮流及功率注人空间的稳定域；另外该方法应足够快，能跟踪系统的变化。同时，还必须有评估停电损失和评估稳定控制代价的合理方法，以及协调开环逻辑控制和闭环连续控制的全局策略。 市场经济对大面积停电事故后的恢复控制策略的有效性提出了很高的要求，也要求在恢复送电的各个阶段中避免在可能发生的新故障下再次失去稳定。为了在保证安全恢复供电的前提下使停电损失最少，需要有支持恢复控制决策的子系统，其中数值算法应该由交互方式的启发推理来调用。 系统负荷平衡和稳定控制的手段（如备用容量）分散在市场的众多参与者手中，而后者的目标与独立系统调度员并不相同，从而增加了稳定控制的复杂性。为保证电力市场的正常运行，独立系统调度员应该审核和监视新设备是否满足系统的要求，而稳定控制系统的自适应能力也极为重要。安全稳定的预警保障系统必须及时地发现潜在的危险，用最小的控制代价将系统导人安全合理的运行状态；尽量减少简单故障扩大为大灾变的概率，用最小的控制代价来尽量缩小停电的范围和持续时间，恢复供电。 4 电力系统互联对安全稳定性的挑战 电力系统互联是合作和竟争的一种模式，也是当前国际电力工业的重要趋势之一。其目的是实现更大范围的资源优化利用更有效地实现水火补偿、错峰错谷、减少备用。由于在同样风险度下降低了一次调节的备用容量和紧急支援的备用容量，互联的各方都能得到经济效益。因此，互联是适应电力生产力发展的必然规律，没有互联就不存在真正的竞 争。北美东部系统（600GW）是目前世界上最大的同步电网，而整个北美联合系统（800GW） 则是最大的非同步电网。前苏联在70年代末就建成全国统一电力系统（310GW）。波兰、捷克、斯洛伐克和匈牙利四国的电力系统于1995年与西欧系统互联（490GW）；西欧系统还将与北欧系统相联；独联体与西欧互联的方案和步骤还在拟定。中东和沿地中海的20个国家之间，南非发展共同体各国之间，拉丁美洲各国之间均在考虑互联。巴西等国也在研究各自国内各系统间增强互联的问题。我国电网的覆盖面积大，结构薄弱，各种一次能源的分布和负荷的密度极不均匀，而电源又往往远离负荷中心，单位装机容量分摊到的标准输电线长度比发达国家的少得多，故电力系统的互联在带来明显经济效益的同时，也更具有挑战性。正在建设的三峡工程将初步形成覆盖我国中部的大电网，标志着全国性跨大区联网的开始，而实施中的华北东北联网工程则将形成北部电网。西北与川渝之间、西北与华北之间、福建与华东之间、山东与华北之间的联网工程也在准备之中46。 互联大电网的稳定问题并不是小系统稳定问题的简单叠加，弱联络线的互联电网很易在故障中失去稳定。在我国，初期互联电网的联络线不可能很强，高效的远方大机组越来越重要，联络线的作用从紧急支援延伸到经济换电而接近稳定极限。为此，必须对可能出现的新问题进行充分的研究。 电网的互联形成了区域振荡模式，后者的动态行为非常复杂，甚至可能产生混沌。系统规模的扩大，快速控制装置的引人，可能会使系统的阻尼减少，发生持续的功率振荡。振荡的阻尼是弱系统间传输功率的关键问题。对欧洲互联系统区间振荡的研究表明，不同的区间振荡模式的阻尼情况取决于主要的潮流流向，且对潮流很敏感，特别是对于从边缘地区向中心地区的传输。采用串联电容补偿的措施可能引起次同步谐振，而电压稳定性问题越来越成为制约电力传输的重要因素。各国分别研究了用静止补偿器、可控串补、统一潮流控制器、超导磁铁蓄能系统、有飞轮的调速发电机等新设备来协调和控制系统。国际大电网组织的研究认为，振荡的阻尼效果依次为PSS、HVDC和SVC的辅助控制，在机械投切的设备上加装电力电子装置，增加新设备。有人建议通过降低调压器和水电机组调速器的增益，增设PSS，应用FACTS设备等方法来解决该问题。但也有人认为降低调压器和调速器的暂态增益在特定情况下反而不利于阻尼。 互联既涉及环流、短路容量、规划及运行的可靠性、在正常状态、紧急状态和恢复期间的协调问题，也涉及互联线的交换功率极限值、区域稳定控制、经济性和安全稳定性之间的最佳协调等新问题。这些影响运行安全性和经济性的问题受到广泛的关注，迫切需要深人的科学研究和工程研究，评价系统的可靠性及在各种意外故障下出现的问题和对策。 在一个自由化的世界中，如何解决技术和商业数据的保密性和可用性？在众多参与者和非管制化的情况下，独立系统调度员如何在系统安全管理、运行计划和市场运行中发挥应有作用？这些问题对稳定分析软件和控制决策支持软件提出了新的要求。 在线动态安全分析越来越重要，希望能利用电网各种动态指标对某些控制变量变化的灵敏度，并加入智能化方法，帮助调度员预测电力系统中可能发生的动态问题并给出预防措施，保证有功功率和无功功率的合理价格。使用相位量测的状态估计或许将来能把状态估计包含到动态安全控制的程序中，利用设备的动态容量和控制策略来挖取输电系统得潜力。有研究指出快速暂态和慢速暂态常常不能完全解耦，因此需要特殊的灵活模型，同时必须改进内部系统的动态表示，以及外部系统的等值，正确地建立包括保护动作在内的复杂和灵活的模型。原先分散的独立控制装置无法适应联网的要求。必须在不同层次、不同区域的控制系统之间实现信息和决策的相互协调，需要深人研究阻尼控制器、分布式稳定控制器和FACTS的全局优化协调方法及其强壮性。除了阻尼以外，实际工程还要关心电压等其他问题，为此需要协调不同的要求，而不是单目标优化问题。跨大区联网对大面积停电故后的恢复控制策略也提出了严格的要求。区域性紧急控制装置一方面要在外部信息不足的情况下，巧妙地采用合理的伪量测量，另一方面又要充分地利用就地信息的冗余度，这使其工况估计得非常困难。5 对稳定分析算法的挑战线性动力系统的时间响应曲线可以由系统的特征根来精确地描述和分类，继而进行模态分析和模态综合。但对于非线性动力系统，特别在多自由度下，其时间响应曲线不再能由特征根技术来描述，并且难以对其解的形式进行分类。非线性的工程问题往往要在参数空间中识别稳定域与不稳定域之间的分界面，或研究解在参数变化时的拓朴结构变化。理想的稳定分析算法除了要满足一般关于精确性、强壮性、快速性，适用各种模型和受扰场景，与使用者的友好性，与其他软件的交互友好性等要求以外，还应该满足下述要求：（1）对稳定性实现定量化评估及决策。规划人员往往用故障的临界清除时间来描述系统的稳定程度，而运行人员却更加希望知道特定电源或关键接口上的稳定极限功率，以及必要时的最优控制决策。要求该定量方法给出各种灵敏度系数及各种参量的极限值和稳定域，为此必须先找到关于稳定性的严格充要条件，并分别为同步稳定性、电压安全稳定性、和频率安全稳定性做出严格的安全稳定裕度定义。这些裕度指标和稳定域应该定义在参数空间内，并且具有直观性和可操作性。 (2)在电力市场进行实时交易的同时，在线跟踪系统变化，要求既能从大量事故中极快的选出最严重者，也能精确而深入地评估实际工况变化对系统安全和可靠性的影响。在线运行要求在1015min内对全部感兴趣的故障场景完成定量分析。为了帮助调度员掌握系统在各种事故下的动态行为，建立处理意外事件的信心，培训仿真器必须能复制在线环境，进行稳定性分析。许多人提出在实际检测到故障后，利用并行算法进行超实时的稳定分析及控制。笔者认为针对单个场景的潮流计算和稳定分析，将本质上串行的算法硬性并行化是难以实用的，只有基于每个处理器分析一个场景的算例并行化才是正确的研究方向。（3）反映深层次机理，提供当前流行的软件不能提供的高质量信息，例如识别所有潜在的危险模式，识别危险方向和各种失稳模式的分布情况，识别最有效的控制方向，计算感兴趣的目标参量极限值和最佳控制量等。（4）所采用的理论与算法应该尽量不含假设或经验因素，绝对不允许将任何危险的预想事故误认为是安全的。显然，一个建立在线性化假设上的算法不可能被用来研究非线性因素的影响；一个没有完整地考虑全过程积分的算法不可能处理非自治因素。（5）用概率方法来评估输电走廊可靠性、系统稳定性；用基于概率的方法来评估停电损失和比较控制策略。（6）对模型和场景应该有高度适应能力。北美的用户已经向EEAC的离线版本提出处理5000台发电机和50000条母线的要求。动态外部等值功能必须具有高的动态保真度，高度的自动化和可用性。（7）能够在时间尺度上完成暂态、 中期、甚至长期安全稳定性分析之间的平滑转换；实现电磁暂态、机电暂态、中长期过程的综合分析；将对稳定度的分析和振动模式的分析相结合，并同时计及同步稳定性、电压安全稳定性、频率安全稳定性的全面评估。例如电力市场环境中的用户已经对一般很少研究的暂态电压的可接受性和稳定性问题提出明确的要求。相关的软件应该将安全稳定评估功能和控制决策支持功能相结合；将预防控制决策和紧急控制决策统一考虑，相互协调。 （8）与电力市场的电价优化分析相结合，在过网电价中有效地考虑安全稳定约束和停电的风险和损失。 （9）人机界面的智能化和计算结果的可视化可以让不同类型的使用者方便地选择人机交互的风格。运行人员不需要一大堆数据，而是要用智能化方法给出系统运行情况的全局性的结论，尽量简单、清晰、便于理解，要求用新的创造性的思维方法将复杂的高维数的电力系统的运行状态可视化。例如用图形方式给出系统的稳定域、当前的实际运行点，系统的安全稳定裕度。当系统发生故障时，应快速准确地描述故障位置、类型并给出合适的处理措施；应该密切关注新出现的虚拟现实等技术的应用前景。规划人员都是有经验的专家，有能力使用更精巧的分析功能和具有更多选择的人机界面。他们可能需要改变模型及参数，比较不同算例的时间响应曲线，人机界面应该给以他们最大的灵活性和自由度。管理人员需要将大量计算结果进行文档处理，以生成各种统计报表，比较计划值和实际值。既可以针对单个算例用人工交互方式组织场景选择计算内容，又可以针对大量算例用批量作业方式进行全自动的计算。在以交互方式计算时。应该自动保留生成的全部场景，并可方便地进行编辑，供以后批量作业使用。6 多机电力系统暂态稳定性的描述 电力系统是典型的复杂动态大系统，分布的地域广，电能生产和消费过程之间没有中间存储环节，时间常数小。其数学模型是强非线性和非自治性的微分一代数方程组，阶数可达数万，并带有连续和不连续的时变参数。另外，扰动的场景可能非常复杂，不但网络拓扑和参量可能相继突变，而且存在分层分散的人工干预和自动控制。因此，电力系统的稳定性问题在非线性理论和实践方面都具有代表性711。电力系统的模型由描述各发电机运动的两阶微分方程组、描述各动态负荷的一阶微分方程组、描述每个控制器的一阶微分方程组以及描述电网的一组非线性代数方程组成。每台发电机的运动服从牛顿第二定律，可以用发电机的转子角的两阶微分方程描述，k表示n个机中的一个。 表示机械输人功率函数，表示电气输出功率函数。它们依赖于所有的状态变量和代数参变量，因此各机的动态行为紧密地耦合在一起。此外，函数中的某些参数可能还要用相应的微分方程（例如励磁调节器方程）和代数方程（例如潮流方程）来描述。当系统处于平衡状态时，=，各机之间没有相对运动。扰动将破坏各机的平衡状还由上述方程方式表达的不平衡功率使各机产生不同的变速度，各机之间产生相对运动。一个初始工作点稳定的电力系统受到某扰动，如果其受扰轨迹是有界的，称该系统在该扰动下能保持暂态稳定：如果阻尼力（或力矩）足够，系统最终将回到新的平衡状态，称之为渐近稳定。如果受扰轨迹在不平衡功率的作用下趋于无界，称之为失稳。 由于这些函数具有很强的非线性，电力系统初始工作点的局部稳定性并不能保证全局的稳定性。线性系统中的叠加原理及各种变换方法（例如特征根技术）不能分析电力系统在大扰动下的稳定性。 快关汽门等控制措施、拓扑变化和参数扰动都使方程右端显含时间t；对于子系统来说，所有未反映其动态方程的状态变量和所有需要用代数方程求解的参变量也都是时变因素。因此，电力系统的上述运动方程是典型的非自治系统。对于非自治系统，即使其原点稳定，也不能保证在扰动下的稳定性。即使一个非自治系统是线性的；至今也没有满意的稳定性理论。 计算机技术和现代控制理论的出现和发展，为电网的分析和控制提供了有力工具12；电网的发展也促进了计算机技术和现代控制理论的发展。李雅普诺夫直接法在最近40年深深地吸引了电力工程师们，世界各国都投人了大量人力和物力进行不懈的研究，仅美国电力科学研究院一次就投入了1千多万美元的开发费用13。但是当前的非线性稳定理论和分析算法还无法满足上述要求，研究的结果并不理想，学术界普遍认为不可能严格地给出电力系统稳定的充要条件。在电力系统的规划和运行中，只能通过反复的积分试探，根据经验来定性地分析其稳定性。开发有量化和在线能力的暂态稳定分析和电压安全分析工具，以及相应的控制决策支持工具成为非常迫切的需要。 7 暂态稳定性评估的3个步骤 电力系统大扰动稳定性的分析可以分解为3个子任务，即建立物理或数学模型、求取受扰轨迹和提取稳定性信息。从已有的受扰轨迹中提取稳定信息的方法与该轨迹来自仿真还是实测无关，也不再与所采用的数学模型、扰动场景和积分技术有关。因此，可以将求取受扰轨迹的方法和从受扰轨迹中提取信息的方法分开来研究。后者长期局限于按照经验提取最简单的定性信息。对于从受扰轨迹中提取定量信息的方面，则不但缺乏理论支持，并且连可靠的经验也没有。系统在未加控制措施时的受扰轨迹可以用数值仿真、物理仿真、GPS实时量测等任一种方法得到，而系统在假想的控制措施下的行为则只能用数值仿真或物理仿真求取。数值积分技术的经济性和灵活性非常好，有完整的理论和算法，是求取系统时间响应的主要手段。在求取受扰轨迹时，要充分考虑所采用模型的适用性和扰动场景等因素对积分技术的要求。 物理仿真用物理模型来代替数学模型，避免了建立详细数学模型的困难，但仿真的费用高，规模和灵活性受到限制。 GPS技术解决了从广域中采集实时量的统一时标问题，对电力系统的故障记录、事故分析，甚至继电保护技术带来不可取代的贡献。利用GPS记录实际系统的时间响应时，没有模型误差、参数误差和扰动场景误差。但即使在不受时间限制的离线环境中，只根据一组受扰轨迹是不可能做出正确的紧急控制决策的，原因如下：判断受扰轨迹是否失稳，其经验方法与该轨迹由GPS提供还是由仿真提供无关。只有在轨迹明显发散后才能断定失稳，对于紧急控制来说已经太晚。由于外延技术只适用于函数连续变化的过程，因此对故障期间（或加控制前）轨迹进行外延不可能正确预报故障后（或加控制后）的轨迹。由GPS提供的受扰轨迹和由仿真得到的轨迹一样，本身并不能给出稳定裕度，都不能代替稳定性的量化技术。因此要优化控制措施，只能采用盲目试探法。GPS只就提供已成为真实的受扰轨迹，在实际系统上既不可能利用GPS来比较不同措施，也不可能预先校验一个控制措施的效果。8 稳定性理论的里程碑李雅普诺夫稳定性理论绝大多数的非线性系统是不可能解析求解的，故在数值仿真还不可行的年代里，不经过数值积分直接根据数学模型来讨论其解的定性性质就成为唯一途径。李雅普诺夫方法就是这样的一个伟大成果，迄今仍是研究非线性动态系统稳定性的主要理论基石和基本方法。总能量（非负）随时间的变化率恒为非正值的动力系统是耗能系统，它最终将回到最小贮能位置，即系统的稳定平衡状态。从这个概念出发的李雅普诺夫直接法引人一个虚构的能量型函数，不去求解扰动被清除后的非线性方程（注意，扰动期间的非线性系统则必须数值求解），而是通过该函数和它对于时间的导数的符号确定性，来直接探讨系统稳X性的定性性质。 然而，李雅普诺夫方法是针对定常系统的原点稳定性问题的，如果要研究受扰稳定性问题，必须先将该问题化为原点稳定性问题。因此，数值积分必须进行到所有的扰动都结束为止，以便将所有扰动的影响都反映到积分终了时刻的状态中。由于不需要对处于自由状态的系统进行积分，因此又称为李雅普诺夫直接法。 用直接法来分析系统的受扰稳定性时，有3个步骤：针对扰动后系统的最终结构，定义一个李雅普诺夫函数V；针对该扰动，找到V函数的临界值；将受扰系统的动态方程积分到扰动的实际清除时间为止，若V（）大于该极限值，则系统失稳，否则系统稳定。 李雅鲁诺夫方法只能提供稳定（或不稳定）的充分条件，而不能提供稳定（或不稳定）的必要条件，当然也就不能提供稳定的充要条件。对于一个系统，如果能找到严格的李雅普诺夫函数，该系统一定是稳定的，但如果没有找到这样的函数，却并不能说明该系统不稳定。一方面，不存在统一的方法来建立适用于不同对象系统的李雅普诺夫函数；另一方面，一个被某个李雅普诺夫函数判为稳定的原点，可能由于其吸引区很小，而在工程上被认为是不稳定的。如何选择V函数和如何计算其极限值，使其保守性尽量减少，都是难题。 虽然李雅普诺夫方法的本质是非线性的，但一般都要先对近似的线性系统构造李雅普诺夫函数，再加上附加项，以反映非线性的影响。这种构造方法只适用于一类称为鲁里叶的系统，其非线性特性限于某扇形域内。真正不以线性方法为基础的纯非线性研究还不多。9 几乎空白的非自治系统稳定性理论 可以将时变因素看成是作用在一个近似的定常系统上的扰动量，而时变系统也就相当于不断受到新扰动的定常系统。由于无法将非自治系统的受扰稳定性问题转换为一个等值自治系统的初值问题，李雅普诺夫方法也就不能用于非自治系统。即使是线性系统，只要存在耗散因素或非自治因素，李雅普诺夫方法就难以保证有实际意义的稳定域。 目前稳定性理论研究得比较完善的仅为定常的单机或两机系统，对于3机系统或有时变因素的两机系统来说，迫切需要新的稳定性理论。实际电力系统的规模很大，含有极强的非自治性，用李雅普诺夫函数来建立适用的稳定性理论和分析方法非常困难。 10 数值积分法暂态稳定分析的基本方法 数学模型中的每个微分方程都是用系统参数和状态变量的当时值来表示一个状态变量在该时刻的变化速率。因此，可以根据前一时刻的系统状态来求取下一时刻的系统状态，逐个时间步地进行下去，就可以得到整个动态过程，这就是数值积分法或称逐步积分法。对于绝大多数的非线性系统来说，其大扰动稳定分析是离不开数值积分法的，更不用说电力系统这样的非自治系统厂。 因此，选择合适的显式或隐式积分法和适当的时间步长，就可以在多机空间（）内精确地得到所有状态变量和代数参量的受扰轨迹，从而在积分精度的含义上反映所有参数及各种因素的影响。它的优点是不论系统的规模多大，非线性和非自治性多强烈，模型和扰动多复杂，都能给出各个变量的时间响应。 数值积分法本身并不能提供判别稳定性的充分必要条件，因此只能通过检查受扰轨迹是否超过经验限值来定性地判断该系统是否稳定。为了避免将任何稳定轨迹误判为失稳，必须将该限值取得很大；另一方面，为了保证不漏判任何缓慢发展的失稳过程，还必须把积分区间设置得很长。这样不论对失稳算例还是稳定算例，计算量都大大增加了。 要特别指出，速度慢并不是数值积分法最致命的弱点。数值运算掩盖了稳定性的物理概念和内部机理，它不能提供稳定性的定量分析，难以分析各参数对稳定性的影响。非线性系统特有的一些现象也难以被发现和解释。 评估受扰轨迹的稳定度是定量化分析的基础。如何从数值积分给出的多机受扰轨迹中找到临界稳定的特征，如何定义和评估实际轨迹离开临界轨迹的“距离”，一直是数学界和控制理论界的难题。 11 定性分析难以满足实际的需要将任意两条相邻轨迹在某时刻的距离称为位置间隙。当前判断受扰轨迹是否稳定的工程判据都可以归纳为：“含有趋于无界的位置间隙（UPG）的受扰轨迹一定是不稳定的，而不含任何UPG的受扰轨迹则至少在对应时段内是稳定的。”虽然不知道如何及早地识别UPG，但对于一类具体的问题，可以按照经验，将UPG的门限值设置得足够大，从而将轨迹趋于无界的充分条件定义为：在受扰轨迹的任何一个时间断面上观察到一个或多个大于该门限值的位置间隙。而如果要确认一组轨迹是有界稳定的，则必须保证该受扰轨迹在整个时段中都没有大于该门限值的位置间隙。图1表示某系统在特定故障下，参数空间中各点的稳定情况，定性分析通过受扰轨迹反映系统的动态。当系统处于点A或B时，对应的受扰轨迹中不含有大间隙，被判为在观察区间内稳定；当系统处于点C时，对应的受扰轨迹有很大的位置间隙，被判为失稳。定性的稳定分析只能回答某算例是否稳定的问题，它是面向参数空间中的“点”的方法，不包含邻域稳定性的信息，更没有“稳定域”的概念。它既无法判断一个原来稳定的系统在参数的小变化下是否还能保持稳定，也无法估计应该将一个原来不稳定系统的某参数变化多少，才能使其稳定。定性分析仅给出“点B稳定”的信息，但不知道离得极近的点C已经不稳定，因此可能造成“点B安全”的假象。此外，由于无法比较点A和B两组受扰轨迹的稳定程度，也就难以分析参数对稳定的影响。在计算机技术出现的初期，用数值积分法求取多机的受扰轨迹并不现实。稳定性的研究限于根据系统的数学模型及其初始状态来判断原点稳定性，研究对象被限制于自由的定常哈密顿单机系统。在这个时期，多机系统运动稳定性的研究只能依靠李雅普诺夫直接法。但由于该方法在处理非自治非线性多机系统运动稳定性方面具有本质上的局限性，研究对象被限制于自由的定常哈密顿系统。只有当多机系统处于定常的有势场作用下，并处于自由状态，且其实际受扰轨迹表现为理想的两群模式，即一对互补群各自内部的轨迹理想同调时，才有可能（还必须正确地建立李雅普诺夫函数）用该方法正确地找到临界轨迹的特征。对于一般的耗散力系统或非自治系统，几乎不可能构造具有工程意义稳定域的李雅鲁诺夫函数；而采用不严格的李雅普诺夫函数，则可能连稳定的充分条件也难以保证。 一个外部扰动的清除对系统也是一种扰动，必须求出系统成为自由系统时刻的状态变量，才能用李雅普诺夫直接法来分析其后的稳定性。因此，在多机大系统的数值积分还不现实时，受扰轨迹稳定性的研究工作很难进行。非线性稳定的研究工作局限于初值稳定性的定性分析。 12 定量分析长期追求的目标 为了评估某项参数或某项控制对稳定的影响，比较几个稳定轨迹的稳定程度或几个失稳轨迹的不稳定程度，需要在参数空间中找到稳定域边界，并在指定方向上用工作点与该边界的距离来量化该方向上的稳定性。 用定性方法求取参数极限值是很低效的。数值分析人员必须专注地观察受扰轨迹，记录要点，在参数空间中选择移动方向，决定调整量，并尝试下一次积分。虽然凭经验反复试探后，可以得到极限值的大概印象，但是并不能保证该参数变动方向最有价值。 由于运行人员直接参加到求解的闭环过程中，其分析水平和心理状态将在很大程度上决定求解的质量。这就对运行人员提出了很高的要求（见图2）。另一方面，全面意义上的定性分析至少还应该包括潜在的失稳模式、参数空间中的失稳模式分布、指定方向上的临界模式等信息。事实上，没有完善的定量分析手段，就不可能得到这些定性信息。 如果能直接把参数的运行值和对应的极限值用棒形图或指针表盘的形式输出，并且提供最佳控制措施的建议，那么人就不再处于求解的闭环中，他既可以作为决策的审核者，也可以作为受训者。这样，不但求解的质量和速度都得到很大提高，运行人员的经验也可以有效地提高。虽然，当今对稳定性的定性分析水平，不但难以指导控制决策，并且掩盖了问题的物理本质。这种对理论认知和生产实践极为不利的情况迫切需要改变。 13 轨迹裕度与参数裕度的关系 稳定性的定量分析意味着要对实际条件与临界条件之间的距离进行量化，而按照临界条件的不同定义，可以将量化指标分为轨迹裕度与参数裕度两类。 如果取某个参数的稳定极限值做上述临界条件，就可以将该值与对应的实际值之差定义为参数稳定裕度，例如发电机的发电功率裕度。互联网中某接口上的传输功率裕度、故障清除时间裕度等。这类量化指标很直观，适合于对系统的监视和控制。但是，系统在参数空间的某个方向上有足够的裕度并不能保证该工作点在别的方向上也有足够的裕度，也不能说明该受扰轨迹本身有足够的裕度。因此，参数稳定裕度并不是最本质的概念。虽然通过反复的数值积分试探和经验判断也可求取参数裕度，但除了计算量大得多以外，也没有灵敏度的概念。 如果能定义受扰轨迹本身的稳定裕度，即轨迹裕度，就不再需要指定对象参数及其目标方向。轨迹裕度更本质地反映了系统稳定机理；它是稳定性定量分析的关键，也是应用灵敏度分析技术来推算各种参数极限值和参数裕度的基础。不论反复积分试探多少次，单纯的数值积分是无法定义和计算轨迹裕度的。 为了严格地量化轨迹稳定裕度，就必须找到多机失稳轨迹的充要特征和多机稳定轨迹的充要特征，然后找到临界轨迹的特征，即轨迹稳定的充要条件。 14 稳定性定量分析的困难 轨迹裕度必须是一个能反映系统任何参数变化的标量函数，它必须满足对系统参数和初始状态的唯一性。连续性、单调性，以及陈临界点以外处处光滑等要求。其困难程度是不难想象的，任何建立在经验和启发式规则上的方法不可能完成此重任。例如对多机运动系统来说，摆幅较小的稳定轨迹并不一定就较稳定；而较快到达给定位移量的失稳轨迹并不一定更不稳定。 虽然数值积分技术得到了飞速的发展，但研究人员对李雅普诺夫直接法的研究热情并没有减退。他们希望能利用后者来实现近似的定量分析，增加对稳定性的了解。但是由于其本质L的局限性，近半个世纪的不懈努力并没有在非自治系统方面得到实质性的成功。非自治非线性多机系统的稳定性量化分析理论，长期以来几乎是空白。 15 计算机技术对稳定理论方法的影响 计算机技术的发展使大型复杂多机电力系统受扰轨迹的求取成为现实，从而推动了在电力系统暂态稳定分析领域中研究李雅鲁诺夫直接法的热潮。研究人员用数值积分法求取系统在最后一次扰动事件结束以前的受扰轨迹，以得到多机在扰动结束时刻的状态，然后以该状态为初值，用李雅普诺夫理论来研究系统稳定性。虽然直接法和数值积分法在表面上有了联系，但由于无法考虑故障清除后的受扰轨迹，故不可能反映系统在故障清除后的非自治因素。这类方法不但全面继承了直接法的局限性，并且已经离不开数值仿真了。 笔者认为，不论从理论观点还是从实践观点出发，都没有理由回避扰动清除后的数值积分。既然暂态稳定性的研究已经没有争议地对扰动消除前的系统进行数值积分，就没有理由否定求取故障后系统轨迹的可行性。事实上。求取多机系统全过程的时间响应所需的计算量与只求取故障期间的受扰轨迹并没有本质上的差别，而为了考虑耗散因素或时变因素，就必须对整个动态过程进行数值积分。 计算机技术从研究方法上提供了稳定性分析的新途径。如果无视这一点，坚持用原点稳定性的研究思路与方法来研究受扰轨迹稳定性。坚持只对故障期间进行积分而一律排斥对故障后的数学模型进行积分，就有可能妨碍稳定性理沦的发展。如果认识到非自治系统全过程积分的必要性，稳定性理论的研究就可以突破从数学模型中抽取信息的旧框架，改变为从受扰轨迹中抽取信息。显然，计算机技术的发展也影响到稳定理论的研究方法论14。16 哈密顿单机系统的稳定性及多面积准则直到不久前为止，在非线性稳定性定量分析领域中成功的方法还只有一个，即由电力系统学者创立的等面积法则（EA