高三年级数学模拟试题

n更多企业学院： 中小企业管理全能版183套讲座+89700份资料总经理、高层管理49套讲座+16388份资料中层管理学院46套讲座+6020份资料国学智慧、易经46套讲座人力资源学院56套讲座+27123份资料各阶段员工培训学院77套讲座+ 324份资料员工管理企业学院67套讲座+ 8720份资料工厂生产管理学院52套讲座+ 13920份资料财务管理学院53套讲座+ 17945份资料销售经理学院56套讲座+ 14350份资料销售人员培训学院72套讲座+ 4879份资料2009苏北四市高三年级调研考试 数学模拟试题注意事项:1、本试题由必做题与附加题两部分组成,选修历史的考生仅需对试题中的必做题部分做答,考试时间为120分钟；选修物理的考生需对试题中的必做题和附加题这两部分作答,考试时间为150分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2、答题前，请您务必将自己的学校、班级、姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上规定的地方.3、作题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.参考公式：线性相关系数公式：线性回归方程系数公式：，其中， 必做题部分（满分160分)(考试时间：120分钟；满分：160分)一.填空题1已知数集中有三个元素，那么x的取值范围为 .2. 函数的增区间为 .3.已知是菱形ABCD的四个顶点，则 .4. 一个算法如下：第一步：s取值0，i取值1 第二步：若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步 第三步：计算Si并将结果代替S 第四步：用i2的值代替i 第五步：转去执行第二步 第六步：输出S则运行以上步骤输出的结果为 .5.已知复数若为实数，则实数m= .6.一个总体中的80个个体编号为0，l，2，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，7，要用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数为i+k（当ik10）或i+k10（当ik10）的号码在i=6时，所抽到的8个号码是 .7.过ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E若，则的值为 .8曲线在它们的交点处的两条切线互相垂直，则的值是 .9.椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在与圆的位置关系是 .10.给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面、的四个命题：若；若m、l是异面直线，；若；若其中为真命题的是 .11若方程的解为，则不等式的最大整数解是 .12.复数在复平面内对应的点分别为A，B，C，若是钝角，则实数c的取值范围为 .13已知函数是定义在R上的奇函数，则不等式的解集是 .14若RtABC中两直角边为a、b,斜边c上的高为h，则，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=,N=,那么M、N的大小关系是 二.解答题15. (本题满分14分)已知（1）的解析表达式；（2）若角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域AEDBC16. (本题满分14分)如图，已知空间四边形中，是的中点求证：（1）平面CDE；（2）平面平面 （3）若G为的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF平面CDE17.(本题满分14分) 某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价（元/件）：前10天每天单价呈直线下降趋势（第10天免费赠送品尝），后10天呈直线上升，其中4天的单价记录如下表：时间（将第x天记为x）x1101118单价（元/件）P9018而这20天相应的销售量（百件/天）与对应的点在如图所示的半圆上（）写出每天销售收入（元）与时间（天）的函数关系式；（）在这20天中哪一天销售收入最高？为使每天销售收入最高，按此次测试结果应将单价定为多少元为好？（结果精确到1元）18(本题满分16分)有如下结论：“圆上一点处的切线方程为”，类比也有结论：“椭圆处的切线方程为”，过椭圆C：的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B.（1）求证：直线AB恒过一定点；（2）当点M在的纵坐标为1时，求ABM的面积19. (本题满分16分)已知函数(其中) ,点从左到右依次是函数图象上三点,且.（） 证明: 函数在上是减函数；（）求证：是钝角三角形;() 试问,能否是等腰三角形?若能,求面积的最大值;若不能,请说明理由20（本题满分16分）已知函数，数列满足对于一切有，且数列满足，设（）求证：数列为等比数列，并指出公比；（）若，求数列的通项公式；（）若（为常数），求数列从第几项起，后面的项都满足附加题1（本小题满分10分）设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换（）求矩阵的特征值及相应的特征向量；（）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程 2.已知A是曲线=3cos上任意一点，求点A到直线cos=1距离的最大值和最小值3.某批产品成箱包装，每箱5件一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品（）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；（）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率4. 已知斜三棱柱，在底面上的射影恰为的中点，又知。（I）求证：平面；（II）求到平面的距离；（III）求二面角余弦值的大小。答案1.2. 3. 6或14 4.36 5. 26.6，17，28，39，40，51，62，73 7.3 8.9.点P（x1,x2）在圆内10.11. 212.13.14.M=N15. 解：（1）由，得，2分， ，于是， ，即7分（2）角是一个三角形的最小内角，0,10分设,则（当且仅当时取=）,12分故函数的值域为14分16证明：（1）同理，又 平面5分（2）由（1）有平面又平面， 平面平面9分（3）连接AG并延长交CD于H，连接EH，则，在AE上取点F使得，则，易知GF平面CDE14分17.解：（1）， 3分， 6分 。 8分 （2），11分当且仅当，即时，有最大值。13分，取时，（元），此时，（元）。答：第3天或第17天销售收入最高，此时应将单价定为7元为好18. 解：（1）设M点M在MA上 3分同理可得5分由知AB的方程为6分易知右焦点F（）满足式，故AB恒过椭圆C的右焦点F（）8分（2）把AB的方程12分又M到AB的距离ABM的面积15分19解：() 所以函数在上是单调减函数. 4分（） 证明:据题意且x1x2f (x2)f (x3), x2=6分8分即是钝角三角形.10分（）假设为等腰三角形，则只能是即 .14分而事实上, 由于,故(2)式等号不成立.这与式矛盾. 所以不可能为等腰三角形.16分20. 解（） 2分故数列为等比数列，公比为. 4分（） 6分所以数列是以为首项,公差为 loga3的等差数列. 又 8分又=1+3,且 10分（） 假设第项后有 即第项后，于是原命题等价于 15分 故数列从项起满足 16分附加题1. 解：（）由条件得矩阵，它的特征值为和，对应的特征向量为及；（），椭圆在的作用下的新曲线的方程为2. 已知A是曲线=3cos上任意一点，求点A到直线cos=1距离的最大值和最小值。将极坐标方程转化成直角坐标方程：=3cos即：x2y2=3x,(x)2y2=cos=1即x=1直线与圆相交。所求最大值为2，最小值为0 3. 解：（）可能的取值为0，1，2，3P(0)P(1)P(2)P(3) 的分布列为0123P数学期望为E1.2()所求的概率为pP(2)P(2)P(3) 4（解：（I）如图，取的中点，则，因为，所以，又平面，以为轴建立空间坐标系，则，由，知，又，从而平面；（II）由，得。设平面的法向量为，所以，设，则所以点到平面的距离。（III）再设平面的法向量为，所以，设，则，故，根据法向量的方向，可知二面角的