高三数学试题(文科)测试题

n更多企业学院： 中小企业管理全能版183套讲座+89700份资料总经理、高层管理49套讲座+16388份资料中层管理学院46套讲座+6020份资料国学智慧、易经46套讲座人力资源学院56套讲座+27123份资料各阶段员工培训学院77套讲座+ 324份资料员工管理企业学院67套讲座+ 8720份资料工厂生产管理学院52套讲座+ 13920份资料财务管理学院53套讲座+ 17945份资料销售经理学院56套讲座+ 14350份资料销售人员培训学院72套讲座+ 4879份资料n更多企业学院： 中小企业管理全能版183套讲座+89700份资料总经理、高层管理49套讲座+16388份资料中层管理学院46套讲座+6020份资料国学智慧、易经46套讲座人力资源学院56套讲座+27123份资料各阶段员工培训学院77套讲座+ 324份资料员工管理企业学院67套讲座+ 8720份资料工厂生产管理学院52套讲座+ 13920份资料财务管理学院53套讲座+ 17945份资料销售经理学院56套讲座+ 14350份资料销售人员培训学院72套讲座+ 4879份资料安徽省六校教育研究会2011届高三测试数学试题（文科）注意事项：1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟。2. 考生务必在答题卷上答题，考试结束后交回答题卷。第I卷 (选择题 共50分)一选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分）1.设全集U=R，集合，则下列关系中正确的是 ( )。 A.MP B. C. D. 2.复数在复平面上对应的点位于（ ）。 A实轴上 B虚轴上 C第一象限 D第二象限3函数的零点一定位于下列哪个区间 ( )。 A. B. C. D. 4.在同一坐标系内，函数与的图象可能是（ ）。5.已知数列为等差数列，为等比数列，且满足：，则（ ）。 A. 1 B. -1 C. D. 6. 若实数x，y满足则的取值范围是（ ）。A BCD 7. 不等式的解集非空的一个必要而不充分条件是（ ）。ABCD 8. 把函数= sin(,)的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是，则 （ ）。A.， B. ， C. ， D. ，9.在中，记向量 ，且 ，则的夹角为（ ）。 A. B. C. D. 10设函数，若，则函数的各极大值之和为（ ）。 A. B. C. D. 第II卷 (非选择题 共100分)二.填空题（本大题共5小题，每小题5分）11. 下图所示的程序框图的输出结果为 。12. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的面积为 。正视图侧视图俯视图 (第11题图) (第12题图)13.已知双曲线中心在原点，右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率为 。14. 已知对于任意实数，我们有正弦恒等式，也有余弦恒等式，类比以上结论对于使正切有意义的，我们推理得关于正切恒等式为 。15下列命题中，正确命题的序号为 。 经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；已知平面,直线和直线，且，则；有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；三棱锥的四个面可以都是直角三角形。 三解答题（本大题共6小题）16. （本题满分12分）已知函数 的最小正周期为。 (1)求正数的值；(2)在锐角中，分别是角的对边，若的面积为求的值。17. （本题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有995%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜欢打羽毛球，B1，B2，B3还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率。下面的临界值表供参考：0150100050025001000050001P20722706384150246635787910828（参考公式：其中）BCED18. （本题满分12分）如图，所有棱长都为2的正三棱柱，四边形是菱形，其中为的中点。(1) 求证：;（2）求证：面面；（3）求四棱锥与的公共部分体积。19. （本题满分12分）已知函数，.（1）若在处取得极小值，求函数的单调区间；（2）令，若的解集为，且满足，求的取值范围.20. （本题满分13分） 设数列满足 ，且数列是等差数列，数列是等比数列。（1）求数列和的通项公式；（2）是否存在，使，若存在，求出，若不存在，说明理由。 21. （本题满分14分）曲线上任一点到点，的距离的和为12，与轴的负半轴、正半轴依次交于两点， 点在曲线上且位于轴上方，满足（1）求曲线的方程；（2）求点的坐标；（3）以曲线的中心为圆心，为直径作圆，是否存在过点的直线使其被圆所截的弦长为，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由。安徽省六校教育研究会2011届高三测试数学（文科）参考答案说明：一、本解答给出了一种或两种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数一、选择题题 号12345678910答 案CBBCDCDCBA二填空题11. 8 12. 13. 14. 15. .三解答题16. 解: 由题意得 又 并，得 .6分 （2）由（1）得由且为锐角得，又且得， .9分在三角形中由 得 12分17. 解：（1）列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050 3分 （2）由表格计算得 故有的把握认为喜爱打篮球与性别有关。 .6分 （3）从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其所有结果组成的基本事件如下： ,基本事件总数为30 8分若用M表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“B1，C1全被选中”这一事件，由于由5个基本事件组成，所以 10分由对立事的概率公式得 12分BCED18. 证明(1) 如图取的中点为，连AF,CF, 易得AFCF为平行四边形。 ,又 .4分 （2）连接,因是菱形故有又为正三棱柱故有 所以,而所以面面 8分（3）设BD与BD的交点为O ,由图得四棱锥与的公共部分为四棱锥O-ABCD且易得O到下底面的距离为1，所以公共部分的体积为。 .12分19. 解：（1）因由题意得： 4分所以，由得，故增区间为由，得，故减区间为 （-1、1处也可以是方括号） .6分 （2） 由，得，由，得又，故且，得 12分20. 解：（1）由已知， 得公差 所以 2分 4分由已知 所以公比 所以 故 7分（2）设 所以当时，是增函数。 11分又，所以当时，而，所以不存在，使。13分21.解（1）由题意知曲线C为椭圆且得 故曲线C的方程为 .3分 （2）设又且 代入坐标得 又在椭圆上故 由并在轴的上方得 所以 .7分 （3）假设存在满足题意的直线 若直线得斜率不存在，则 易得，故满足题意。9分 若直线得斜率存在，设 即 又圆心到直线的距离由题意知应有 所以 得 .12分 则.综上得存在满足题意的直线：或 .14分囿于水平有限，如有不妥之处敬请大方之家见谅！ 2010.12.26