粘土中压力注浆动态数值模拟研究

山东大学 硕士学位论文 粘土中压力注浆动态数值模拟研究 姓名：郭广磊 申请学位级别：硕士 专业：水工结构工程 指导教师：潘维宗 20060519 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：聋主歪 日期：逊：芏：12 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：囱嗥导师签名：粒日期：竺斗 摘要 摘要 用灌浆的方式处理地基基础，已经成为常用的方法。因为这种施工技术有省 工、有效、经济的优点，所以它在交通、水利、建筑等工程领域内得到了广泛的 应用。目前在注浆领域，以研究裂隙介质以及砂砾介质中浆液运动与扩散规律为 主，而均质土体中注浆出于同时涉及到渗透、劈裂以及挤密等几方面的问题，相 对比较复杂，研究较少。近年来随着计算技术的发展，使得采用数值模拟的方式 研究均质土体中的注浆成为可能，本文则利用离散元程序P F C 2 D 对均质土体中注 浆进行了研究，主要做了以下几方面的工作：( I ) 研究了现有注浆加固技术、 注浆材料以及浆液的性质，阐述了合理选择注浆方式以及浆液的方法；( 2 ) 采 用数值双轴实验，探索了应用离散元模型模拟土体的方法；( 3 ) 探索了采用颗 粒流程序进行注浆数值模拟的方法途径；( 4 ) 研究了在粘土中注浆不同侧向 压力条件下浆液扩散范围与注浆压力规律；( 5 ) 研究了注浆过程中不同阶段土 体中压应力的变化；( 6 ) 研究了不同注浆压力对土体应力分布的影响；( 7 ) 研 究了注浆过程中土体中任一截面处正应力与剪应力的对比关系。 关键词：注浆、基础加固、数值模拟、颗粒流、粘土 山东大学硕士学位论文 曼曼曼鼍舞曼量勇曼曼! 曼量皇曼曼葛曼曼墨皇曼皇曼! ! 苎! 皇烹皇曼! 曼曼曼曼鼍曼! ! 皇皇! 曼曼寰曼皇曼兰曼曼鼍曼曼! ! 皇! 皇苎鼍皇I I Il l 葛 A b s t r a c t G r o u t i n gi sap o p u l a rm e t h o di nd e a l i n gw i t hg r o u n d w o r k W i t hi t sm a n y a d v a n t a g e ss u c ha ss a v i n gt i m ee f f i c i e n c ya n de c o n o m ye r e ，t h i st e c h n o l o g yh a sb e e n w i d e l yu s e di nt h ef i e l d so f t r a f f i ci r r i g a t i o nw o r k sa n da r c h i t e c t u r e B e c a u s er e s e a r c h a b o u tg r o u t i n gi nc l a ym u s tc o m b i n ep e n e t r a t i o nh y d r o f r a c t u r ea n dc o n t p a c t i o n , i ti s m u c hc o m p l i c a t e dt h a nt h o s ei nc r a c ka n dg r a v e l A tp r e s e n tm o s tr e s e a r c hg i v e s p r i o r i t yt om o v e m e n ta n dd i f f u s e n e s so f $ e 1 “ o s i t yi nc r a c ka n dg r a v e l ，b u tr e s e a r c ho f g r o u t i n gi nc l a yi s n tp a i dm u c ha t t e n t i o nt o R e c e n ty e a r sa sd e v e l o p m e n to ft h e c o m p u t e ra n ds o f t w a r e ，i tb e c o m e sr e a l i t yu s i n gn u m e r i cs i m u l a t i o nt or e s e a r c h g r o u t i n gi nc l a y U s i n gt h es o f t w a r eo f P F C 2 D ，t h eg r o u t i n gi nc l a yi sl u c u b r a t e da n d s u c ha c h i e v e m e n t sa r er e a c h e d ：( 1 ) G r o u t i n gt e c h n o l o g i e si ne x i s t e n c eg r o u t i n g m a t e r i a la n ds e r o s i t ya r cs t u d i e da n dr a t i o n a lm e t h o d sa r cp u tf o r w a r di nc h o o s i n g g r o u t i n gt e c h n o l o g ya n ds e r o s i t y ( 2 ) B a s eo nn u m e r i cs i m u l a t i o nh i a xt e s tam e t h o d i se x p l o r e dt os i m u l a t ec l a y 丽t hP F C 2 D ( 3 ) Am e t h o di se x p l o r e dt os i m u l a t e g r o u t i n gu s i n gP F C 2 D ( 4 ) T h er e l a t i o nb e t w e e ns e r o s i t yp r e s s u r ea n dd i f f u s e n e s so f g r o u t i n gi nc l a yw i t hd i f f e r e n ti n i t i a ls t r e s si ss t u d i e d ( 5 ) T h es t r e s st r a n s f o r m a t i o no f c l a yi ss t u d i e dd u r i n gg r o u t i n g ( 6 ) T h es t r e s sd i s t r i b u t i o ni ss t u d i e du n d e rd i f f e r e n t s e r o s i t yp r e s s u r e ( 7 ) T h en o r m a ls t r e s s sa n ds h e a r s t r e s s sa ta n ys e c t i o na r es t u d i e d ， K e y w o r d ：g r o u t i n gg r o u n d w o r kr e i n f o r c e n u m e r i cs i m u l a t i o nP F C c l a y 2 第一章绪论 第一章绪论 灌浆法是利用液压、气压或电化学原理，通过注浆管将水泥浆液、粘土浆液 或其他化学浆均匀地注入地层中，浆液以填充、渗透和挤密、劈裂“1 等方式填充 土颗粒间或岩石裂隙中的空隙，经一定时间凝固后，浆液将原来松散的土粒或裂 隙胶结成一个整体，形成一个结构新、强度大、防渗性能高和化学稳定性良好的 。凝结体” 1 1 注浆技术的发展历史 注浆技术最早可以追溯到1 9 世纪初叶，被欧洲一些国家应用于基础工程、水 坝、矿山工程中，1 8 0 2 年，法国工程师C h a r l e sB e r i g u y 在D i e p p e 采用了灌注黏 土和水硬石灰浆的方法修复了一座受冲刷的水闸。1 8 8 4 年化学浆液开始问世，再 后来又有了水玻璃注浆材料。2 0 世纪4 0 年代，注浆技术的研究和应用发展进入一 个鼎盛时期，各种水泥浆材和化学浆材相继问世，尤其是6 0 年代以来，有机高分 子化学浆材得到迅速的发展，各国大力发展和研制注浆材料及其注浆技术，我国 在这段时期内在注浆技术方面的研究和工程应用也得到迅速发展，规模较大随 着化学注浆的出现和发展，注浆理论和工艺相继产生1 9 3 8 年马格( M a g g ) 发表了 在颗粒材料中注浆的简化理论。随后出现了柱状渗透理论，注浆工艺也在不断的 革新。随着注浆技术的广泛应用和深入研究，逐步形成渗透注浆、压密注浆、劈 裂注浆和复合注浆等理论和工艺。注浆设备和观测仪器也在不断的更新换代。2 0 世纪6 0 年代，英国采用灌浆的方法处理了巴尔德赫德坝的心墙裂缝。在1 9 7 0 年美 国也采用灌浆技术处理了希尔克里格坝的心墙与山坡接头处的漏水问题。随着土 木工程建设的发展，其中如何处理不良地质现象在岩土工程中显得尤为重要，应 用注浆技术可以有效地加固不良地层，在软地基处理、防护工程及隧道支护工程 中具有广泛的应用价值。1 。 1 2 注浆技术研究现状 1 2 1 注浆技术的理论研究 3 山东大学硕士学位论文 1 二维粗糙裂隙中的浆体流动 窦铁生，赵国赢。1 认为在二维平面等厚光滑裂隙中，宾汉流体浆体在压力作 用下有平衡方程：a _ Z ，一妾：0 ，根据裂隙内浆液边界条件M ：引入边界条件和 4 rd Z 流变方程r = l “ o + r y ，对平衡方程式积分，得：r = 軎( z 一 ) ；f o = 一筹z 。推 导出浆体在裂隙中的压力P 分布及最终扩散范围( R ) 为 P = 晶一鲁( ) R = 詈+ ( 1 - 1 ) 窦铁生，赵国赢训应用幂律流体的流变特性，推导出幂律浆液流经水平裂隙 时产生的径向压力梯度，它与离开灌浆孔距离的1 1 次幂成反比。而任一点处的压 力值与扩散半径的对数和浆液粘度成正比，与裂隙宽的三次方成反比。在此基础 上，分析了浆液趋于牛顿流体时的扩散半径，以及灌浆各因素之间( 灌浆压力、 灌浆时间、扩散半径) 的相互影响关系。 W i t t k e 旧于1 9 6 8 年提出，一条宽为4 ，倾角为口的平面裂隙被直径为2 r o 的 垂直钻孔切割时，在有效灌浆压力P 的作用下，浆液达到的距离取妒) 为 胄 = r o + a p r o + ( 4 ，f o ) ( 以一y ) s i n o t c o s t , ( 1 2 ) 式中：f o 为临界阻力。 G L o m b a r d i ( 隆巴迪) “1 在其著作中介绍了浆液扩散半径公式： 置= 譬 ( 1 3 ) o 式中：P 为灌浆压力，f 为 裂隙宽度，c 为单位面积凝聚力( 抗剪强度) r 此公式是隆巴迪在圆管内做了许多次浆液运动试验，发现浆液扩散半径与灌 浆压力、圆管半径成正比，与稳定浆液的凝聚力成反比，因而得出上述公式。但 通过小浪底工程灌浆试验验证，得出的计算浆液扩散半径比实测值约大1 0 0 倍。 此后一些学者对此公式进行了改进： 足= 口l 口2 c e ( p t l C ) ( 1 4 ) 式中：吼为直、斜孔效益系数；嘞为管壁与隙壁差异系数；口为单位换算系数， 结合小浪底工程，口2 = O 0 1 ；口= 1 0 0 0 。 4 第一章绪论 王民寿，樊天龙等m 对隆巴迪公式进行修正，认为隆巴迪公式应乘以一个修 正系数K ( K 1 0 0 0 S = 1 0 0 1 0 0 0 S 占，伺服控制程序即将侧墙向内或 向外侧移动，当满足忙一0 r ) o - , I 占时，停止侧墙的移动，保持试验过程中围 压稳定不变。 试样的加载是通过以速度相向移动顶底两墙实现的，为了保持模型在加载过 程中不因加载过快产生惯性力影响试验结果，顶底两墙的速度按照一定的微小增 量逐渐增加，以保持试验结果的不受惯性力的影响。 试验采用应力降低程度作为控制试验是否终止的条件，在试验过程中随时监 山东大学硕士学位论文 测试样大小主应力差，O l l = h c r 3 I 当试样受压屈服q 口阢一c r 3 I 。时，即 自动终止试验。 4 3 4 试验数据的监测 试验数据的采集采用三种不同方法同时进行，第一种是监测墙体承受的颗粒 的作用力与位移；第二种是监测墙体承受颗粒的作用力与指定位置处颗粒的位 移；第三种是应用测量圆法。 F 2 罡 U I l Oo U 1 2 I 驴n 图4 - 2 测量系统布置图 ( a ) 基于墙的数据监测( b ) 基于墙与球的数据监测( c ) 基于测量圆的数据监测 1 基于墙体的数据监测 试验过程中自定义函数可以实时记录墙体的位移和所受模型的作用力，模型 的应力、应变、弹性模量以及泊松比按以下公式计算： 气- - ( u ；2 - U n ) 1 w o( 1 9 ) s ，= ( u ，：一U y l ) ( 4 2 0 ) y = 占囊，s 玎 ( 4 2 1 ) = 巴。w ( 4 2 2 ) El=om|8m(4-23) 式中：、为式样的初始宽度和高度；w 为试验中试样的宽度；瓦为材料的 变形模量；a 锄为相当于最大大、小主应力差值一半的大，小主应力差，s 。为 4 4 第四章敦值双轴实验 其相应的应变量。 2 基于球的数据监测 试验过程中自定义函数可以实时记录墙体所受的力和在模型四边中点处的 四个球的位移量，模型的应力、应变等物理量的计算公式与基于墙的计算公式形 式相同，所不同的是计算时用球的位移代替墙的位移。 3 基于测量圆的数据监测 测量圆是P F C 自带的一种测量方法，定义测量圆后，可以调用系统内置变量 得到变量值，它反映的是测量圆区域以内模型某一变量的平均值，在本试验中， 所定义测量圆尺寸相对模型而言较大，所得测量结果不如以上两种方法精确，仅 供参考比较使用。 4 3 5 双轴试验方案 根据室内试验，数值双轴试验也采用三种围压分别进行计算，首先依据室内 试验选定不同参数在I O O K P a 的围压下进行试算，数值试验结果与室内土工试验 拟和较好之后再在2 0 0 k P a 及3 0 0 K P a 的围压下进行拟和计算，直至取得较好的拟 和结果。以下4 个数值计算方案显示了通过逐步调整数值模型参数使材料的数值 模型反映真实材料力学性能的过程。 山东大学硕士学位论文 方案1 表4 - 1 第一种试验方案参数表( 围压I O O K P a ) 围压最小最大直密度颗粒接接触刚 摩擦 法向接触强度切向接触强度 项目 K P a 直径 径最小 K g 1 3触模量度比 系数平均值方差 平均值方差 直径比 M P a K P aK P a K P aK P a 方案l1 0 0 O 52 71 9 6 01 8 7 71 0O 52 6 06 O2 6 0 6 0 将以上数据分别代入双轴试验文件，进行计算，并将数值试验结果与室内土 工试验结果进行比较，以下各图显示了方案1 数值计算结果以及数值分析得出的 应力应变曲线与室内土工试验应力应变曲线的拟和情况。 直营鬻鬻 图4 - 3 方案1 试样图( 围压1 0 0 K P a ) ( a ) 加载前试样( b ) 破坏后试样( c ) 试样裂缝分布( 红色)( d ) 试样颗粒位移场 2 5 0 村 邑2 0 d R 1 5 0 谢l ，5 0 t0 。：，o o o 麓一，0 ：0 5 ” 7 j 。 ， 7 “ ， 一1 ，土工试验应力应变曲线 ，一3 ，基千球的应力应变曲线 0 i 0 仉1 1 。“应变吼 - 2 基千墙魄应力应变蓝线 4 ，基千测量凰的应力应变曲线 图4 _ 4 方案I 应力应变曲线( 围压I O O K P a ) 第四章数值双轴实验 方案2 表4 2 第2 种试验方案参数表( 围压I O O K P a ) 项目围压最小 最大直 密度 颗粒接 接触刚摩擦法向接触强度切向接触强度 l 妒a 直径径最小l 【g 1 3触模量度比系数 平均值方差平均值方差 直径比 M P a K P aK P aK P aK P a 方案21 0 0O 52 71 9 6 01 5 0 01 0O 51 3 03 01 3 O3 O 将以上数据分别代入双轴试验文件，进行计算，并将数值试验结果与室内土 工试验结果进行比较，以下各图显示了方案2 数值计算结果以及数值分析得出的 应力应变曲线与室内土工试验应力应变曲线的拟和情况 图4 - 5 方案2 试样图( 围压1 0 0 盱a ) ( a ) 加载前试梯( b ) 破坏后试样( b ) 试样裂缝分布( 红色)( c ) 试样颗粒位移场 。l 一工试验应力应变曲线，一2 基干墙的应力艘曲线， 0 7 3 基手球的应力应娈曲线，一乱基于测量圆的应力应变曲线 图4 - 6 方案2 应力应变图( 围压I O O K P a ) 山东大学硕士学位论文 方案3 表4 _ 3 第3 种试验方案参数表( 围压I O O K P a ) 项目 围压最小最大直密度颗粒接 接触刚摩擦法向接触强度切向接触强度 K P a 直径径最小K g | 3触模量度比系数平均值方差 平均值方差 直径比 W P 8K P aK P a K P aK P a 方案31 0 0 0 52 71 9 6 03 5 0 01 00 16 O1 06 0 1 - 0 将以上数据分别代入双轴试验文件，进行计算，并将数值试验结果与室内土 工试验结果进行比较，以下各图显示了方案3 数值计算结果以及数值分析得出的 应力应变曲线与室内土工试验应力应变曲线的拟和情况。 置鬻憾鬻 图4 _ 7 方案3 试样图( 围压l o o 即a ) ( a ) 加载前试样( b ) 破坏后试样( b ) 试样裂缝分布( 红色)( c ) 试样颗粒位移场 一1 ，土工试验应力应变曲线乞l ，- z 基千着的应力应变曲糍 ， 一3 基手球的应力应娈曲线# 。一“基于测量国的应力应变曲线 图4 8 方案3 应力应变曲线( 围压1 0 0 l ( P a ) 第四章 数值双轴实验 方案4 ( 围压I O O K P a ) 表4 - 4 第4 种试验方案参数表( 围压I O O K P a ) 项目围压最小最大直密度颗粒接 接触刚摩擦法向接触强度切向接触强度 K P a 直径径最小K g m 3触模量度比系数平均值方差平均值方差 直径比 肝aK P aK P aK P aK P a 方案4 1 0 00 52 71 9 6 03 5 0 01 O0 1l O 01 0l O 01 0 将以上数据分别代入双轴试验文件，进行计算，并将数值试验结果与室内土 工试验结果进行比较，以下各图显示了方案4 在围压为I O O K P a 时数值计算结果 以及数值分析得出的应力应变曲线与室内土工试验应力应变曲线的拟和情况。 图4 - 9 方案4 试样图( 围压1 0 0 l 【P a ) ( a ) 加载前试样( b ) 破坏后试样 ( b ) 试样裂缝分布( 红色)( c ) 试样颗粒位移场 iz ：；? ? o o ；i 1 ；譬( ，i 譬警。一7 哆“，? 。罗应变o ：1 7 二l 、工试验应另盘变曲线7 ：。2 基千麓的应力应变曲线 。 一孔基于球的应力应变曲线j 一“基千测量固的应力应变曲线 图4 一1 0 方案4 应力应变曲线( 围压I O O K P a ) 山东大学硕士学位论文 方案4 ( 围压2 0 0 K P a ) 表4 - 5 第4 种试验方案参数表( 围压2 0 0 K P a ) 项目围压最小最大直密度颗粒接接触刚摩擦法向接触强度切向接触强度 K P a 直径径最小K g s 3触模量度比 系数 平均值方差 平均值方差 直径比 M P 8 K P aK P aK P a K P a 方案42 0 0 0 52 71 9 6 03 5 0 01 OO 1l0 O1 01 0 O 1 O 将以上数据分别代入双轴试验文件，进行计算，并将数值试验结果与室内土 工试验结果进行比较，以下各图显示了方案4 在围压为2 0 0 K P a 时数值计算结果 以及数值分析得出的应力应变曲线与室内土工试验应力应变曲线的拟和情况。 簋麓i 黛I , t 墓l 图4 1 1 方案4 试样图( 围压2 0 0 腰a ) ( a ) 加载前试样( b ) 破坏后试样( b ) 试样裂缝分布( 红色)( c ) 试样颗粒位移场 ，、2 0 0 矗 m o 1 5 0 跨5 0 艟 二 j j ，o 吸o ：0 2 ”瓴，4 诅o t o 删，o - l 。璺j 跤o _ 4 ? 4 # ? ? “ 一1 。土工试验应力应变曲线 7 2 、基千墙的应力应变曲线 一3 基于璩的应力应变曲线 4 、基于测量固的应力应变曲线 图4 一1 2 方案4 应力应变曲线( 围压2 0 0 K P a ) 第四章数值双轴实验 方案4 ( 围压3 0 0 K P a ) 表4 - 6 第4 种试验方案参数表( 围压2 0 0 K P a ) 项目围压最小 最大直密度颗粒接接触刚摩擦法向接触强度切向接触强度 K P a 直径径最小 K g 1 3触模量度比系数平均值方差平均值方差 直径比 M P a K P aK P aK P aK P a 方案43 0 0O 52 71 9 6 03 5 0 01 00 1l O O1 01 0 O1 0 将以上数据分别代入双轴试验文件，进行计算，并将数值试验结果与室内土 工试验结果进行比较，以下各图显示了方案4 在围压为3 0 0 K P a 时数值计算结果 以及数值分析得出的应力应变曲线与室内土工试验应力应变曲线的拟和情况。 图4 - 1 3 方案4 试样图( 围压3 0 0 冲a ) ( a ) 加载前试样( b ) 破坏后试样( b ) 试样裂缝分布( 红色)( c ) 试样颗粒位移场 3 0 0 堪 生2 5 0 U 2 0 0 巷1 5 0 1 0 0 ，5 0 ，； 0 1 7 7 。O 0 0 ，4 驴a ，0 ，5：；j ，0 = 1 0 j n 1 5 应变o 、2 0 o i ， 一 皿叉 二1 、士工抛力壶变蓝线7 二i ：2 、基予菪晶矗力应变曲线lj 一凡基于球盹匣力应变曲线，一4 基于测量固的应力应变曲线 图4 - 1 4 方案4 应力应变曲线( 围压3 0 0 I 妒a ) 5 1 山东大学硕士学位论文 对比以上几种试验方案，方案4 所得数值试验结果在围压为I O O K P a 、2 0 0 K P a 时与室内试验几乎完全重合，拟合效果较好，仅在围压为3 0 0 K P a 时与室内试验 结果略有差别，其峰值强度差不大，而且本课题研究的灌浆模型最大深度约为 l O m ，粘土的侧向土压力较小，侧向土压力系数按0 5 计算，侧向土压力仅有 I O O K P a ，因此方案4 的拟和结果能够满足要求，可以采用方案4 的参数取值。 4 4 小结 本章主要做了以下几方面的工作： 1 阐述了颗粒流方法基本方法、特点及理论背景。 2 阐述了进行数值双轴试验的必要性。 3 制定了数值双轴试验方案，并进行了数值双轴试验。 5 分析数值双轴试验结果确定了数值模型参数的取值。 第五章灌浆工艺的数值模拟研究 第五章灌浆工艺的数值模拟研究 对注浆技术的研究，传统上一般采用数理方程推导或现场试验，近年来随着 计算技术的发展，使得采用数值模拟方法研究灌浆成为可能，本章在前一章数值 试验的基础上，采用离散元程序P F C ，对在均质粘土中灌浆过程进行了数值模拟， 研究分析了浆液在土体中的运动及扩散规律。 5 1 颗粒流方法解题途径 利用颗粒流方法进行数值模拟的主要步骤为： ( 1 ) 定义模拟对象根据模拟意图定义模型的详细程序。如要对某一力学机制 的不同解释作出判断时，可以建立一个比较粗略的模型，只要在模型中能体现要 解释的机制即可，对所模拟闯题影响不大的特性可以忽略。 ( 2 ) 建立力学模型的基本概念。首先对分析对象在一定初始条件下的特性形 成初步概念。为此，应先提出一些问题：系统是否将变为不稳定系统、阿题变形 的大小、主要力学特性是否非线性、是否需要定义介质的不连续性、系统边界是 实际边界还是无限边界、系统结构有无对称性等。综合以上内容来描述模型的大 致特征，包括颗粒单元的设计、接触类型的选择、边界条件的确定以及初始平衡 状态的分析。 ( 3 ) 构造并运行简化模型。在建立实际工程模型之前，先构造并运行一系列 简化的测试模型，可以提高解题效率。通过这种前期简化模型的运行，可鼬力学 系统的概念有更深入的了解。 ( 4 ) 补充模拟问题的数据资料。模拟实际工程问题需要大量简化模型运行的 结果，对于土木工程来说包括：几何特性，如地下开挖硐室的形状、地形地貌、 坝体形状、岩土结构等；地质构造位置，如断层、节理、层面等；材料特性， 如弹塑性和破坏特性等；初始条件，如原位应力状态、孔隙压力、饱和度等； 外荷载，如冲击荷载、开挖应力等。因为一些实际工程性质的不确定性( 特别 是应力状态、变形和强度特性) ，所以必须选择合理的参数研究范围。 ( 5 ) 模拟运行的进一步准备。合理确定每一时步所需时间；模型的运行 山东大学硕士学位论文 状态应及时保存，以便在后续运行中调用其结果。如果分析中有多次加卸荷过程， 要能方便地退回到每过程，并改变参数后可以继续运行；在程序中应设有足 够的监控点( 如参数变化处、不平衡力等) ，对中间模拟结果随时作出比较分析， 并分析颗粒流动状态。 ( 6 ) 运行计算模型。在模型正式运行之前先运行一些检验模型，然后根据一 些特性参数的试验或理论计算结果来检查模拟结果是否合理，当确定模型运行正 确无误时，连接所有的数据文件进行计算。 ( 7 ) 解释结果。将计算结果与实测结果进行分析比较。计算结果应集中反映 要分析的区域，如应力集中区，各种计算结果应能方便的进行输出分析。 5 2 流固耦合在P F C 2 D 程序中的实现 5 2 i 流动公式 将土体孔隙的几何形状看作是一系列圆形质点的集合，两个相邻区域间的每 一个连接( 。导管”) 是一个潜在的裂隙，因为它就是一个可能会破坏的粘结接 触。在有流体的情况下，该导管就相当于一个长为L 、孔径为a 、在外平面上有单 位深度的平行板通道，一个导管中的流量( 单位时间体积) 可由公式( 7 1 ) 给出： 窖嘲3 罕 ( 5 1 ) 式中，K 为传导系数，( P 。一P 。) 为两相邻区域间的压力差。规定压力差为正时，流 体由区域2 流向区域l 。导管的长度L 为邻近所考虑接触处的两质点半径的之和。 为了考虑材料的渗透性，假定在颗粒接触处存在一个初始裂隙，孔径为a 。， 当颗粒间接触力为压力时，随压力的增大颗粒接触处的裂隙逐渐减小。公式5 2 是颗粒间残余裂隙的经验取值公式，在颗粒问法向接触力为零时它确保孔径等于 初始孔径a 。，且随着法向接触力趋向于无穷大孔径将渐进地趋于零。颗粒间法 向接触力以压力为正，本公式仅适用于法向力为压力的情况。 4 ：! 垃( 5 2 ) ，+ 昂 式中，F 。孔为使得孔径由减小到2 时的法向力 第五章灌浆工艺的敦值模拟研究 当颗粒间的接触力为零或拉力时，接触处的裂隙孔径即即可表示为初始裂隙 孔径a 。与接触处两颗粒间法向位移之和。即： a = a o + r a g ( 5 3 ) 式中：g 为接触处两颗粒间法向位移。 m 法向位移缩放因子( 可以根据不同目的调整的取值) 5 2 2 压力公式 每一区域从周围导管流入的流量为砀，在一个时步出中，流体压力增量可 由公式5 - 4 给定( 假定流入为正) ： P ：生( 出一K ) ( S - 4 ) q 。 P 2 舌仨虮乃 式中：K ，为流体体积模量；乃为该区域的表观体积；匕为流域体积变化量。 等式中的右半部分表示该区域中体积的力学变化。 5 2 3 力学藕合 在流体和固体质点之间有以下三种藕合形式： ( 1 ) 由于接触处的开合或者接触力改变而使孔径( 并由此导致流动阻力改变) 产生的变化。 ( 2 ) 由于区域体积的力学变化而引起的区域压力的改变。 ( 3 ) 由于区域压力在质点周围引起的牵引作用。 ， 前两条已经隐含，为简化向质点施加压力的问题，假定由通过导管流动产生 的压降位于相应的接触处。因此，在该流域内的压力是均匀的，牵引作用也与该 区域周围的路径无关。选择多边形路径为连接某一区域周围接触点的路径，在一 个典型质点上的力矢量为： E = 砌j J ( 5 5 ) 式中：厅。为该质点两个接触点连线上的单位法向矢量；。为该连线的长度。 5 2 4 解算方案 山东大学硕士学位论文 计算时采用显式解算方案，分别对所有导管应用流动方程，对所有流域应用 压力方程，两者交替进行，解算流程如下图所示。 根据相邻流域的压力，计 算压力差，应用流动方程，计 算单位时步内流域的流体体 积改变量。 根据流域内流体体积改 变量，应用压力方程，计算单 位时步内流域压力改变量，确 定流域压力。 图5 _ l 解算方案示意图 在流量一定的情况下，时步出取值越大，单位时步内流域体积改变量越大， 引起的压力响应也会越大，如果压力响应大于初始压力扰动，计算结果就无法收 敛，因此必须确定临界时步，使得计算采用时步& 小于邻界时步。下方法为得 出稳定的临界时步方法：在某一单独区域内考虑一个压力扰动A P 。，则由于压力 扰动所流入该区域的流量根据公式( 5 - 6 ) 计算可得： N c a 3 嵋 口。i 一 ( 5 - 6 ) 式中：R 为该区域周围质点的平均半径，N 为连接到该区域的导管数量。由该流量 所引起的压力响应根据公式( 5 - 7 ) 计算得出： 啦：K ! q b , t K ( 5 - 7 ) 为保持稳定，压力响应必须小于初始的压力扰动，因此由公式( 5 6 ) 和e 5 7 ) ， 得： ， aP：坐竺：堡P,K!qt口 巧嵋 2 R 血罢罢(5-8) N K 。I r a I 5 3 侧向土压力实现方式 离散元模型不同于有限元，有限元侧向约束可以将边界约束力直接施加到边 界上，而离散元的基本单元是一个个离散的颗粒，在P F c 中，如果事先没有为模 第五章濯浆工艺的数值模拟研究 型的边界“墙”指定速度，其位置不发生变化，因此可以将其看成固定边界，通 过改变由“墙”围成的区域内颗粒的半径，使颗粒间产生接触力，控制颗粒直径 的增减，即可获得不同的侧向约束力。 在P F C 2 D 中，模型的初始应力c r o 定义为颗粒集应力的平均值 O “ o = 阜 ( 5 9 ) 式中：石k 为颗粒集应力k k 分量的平均值；A - 2 。 在一给定体积V 内，某一应力分量的平均值可以表示为： 啄= 一吉觯D 甩。协一矿 ( 5 1 0 ) 7 p o 式中：五旧一= k “一l I ，表示接触点到颗粒中心的距离； N p _ 颗粒集中颗粒的数； N c - 每个颗粒的接触数； 撂! 删一由颗粒中心到接触点的单位法向量； F ，一接触处的接触力 因此初始应力可以表示为： O - o2 - - 嘉莓善跏矗? ”P ( 5 - 1 1 ) 式中：巧。为接触力的方法向分量。 i 假定每个颗粒的半径用R 圹表示，半径缩放因子均为a ，则缩放后半径改变 量为 冠) = 觎l 一 ( 5 1 2 ) 假定颗粒集中颗粒的位置不变，则颗粒接触处接触力得法向分量的改变量可 以表示为： 丝I ( 。= 疆州叫。；= P 三Z R ：警蒜c s m ， 山东大学硕士学位论文 式中；置“一为在接触( c ) 处的法向接触强度； R 【 l 为球球接触处球A 的半径，R 陋J 球球接触处球B 的半径： R p l 为球一墙接触处球的半径。 将式( 5 1 3 ) 代入式( 5 1 1 ) 得： c r o2 一号善矿棚胖矽。 式中：A c t = q c r o ，为期望得到的侧向应力值。 ( 5 - 1 4 ) 整理上式得： 口：一氖耋翼 ( 5 1 5 ) 归一夏，匆 一 以上计算假定颗粒位置是固定不变的，实际在半径调整过程中，颗粒的位置 会发生一定变化，因此需要进行颗粒半径的多次缩放才能使得颗粒集中的侧向应 力值达到预期值。 5 4 数值模拟方案及数值模型的建立 1 土体中注浆模拟实验方案 土体注浆模拟采用单孔注浆的形式，设定两级围压( 围压为5 0 K P a 、围压为 1 0 0 I 【P a ) ，每级围下，注浆压力由低到高依次递增，直至模型中土体产生明显的 破坏变形为止。研究内容主要分为以下几个方面。 - ( 1 ) 不同侧向土压力条件下，浆液扩散半径与注浆压力的规律； ( 2 ) 注浆过程中不同阶段土体中压应力的变化； ( 3 ) 不同注浆压力对土体应力分布的影响； ( 4 ) 土体中任一截面处正应力与剪应力的对比关系。 2 计算参数的选择 所选择的模拟对象为G 1 0 5 线平阴县城西南济南市公路局工程处拌合场附近 土体，其主要物理力学参数见表5 1 。 第五章灌浆工艺的数值模拟研究 表5 一l 土体物理力学参数表 容重古水量 抗剪强度 压缩压缩 项目( y ) 孔隙比 系数模量 C 口 - 1 - 2E 3 g 0 K 呻度 c m K gH D a 1 2 O 9 1 一0 0 0 8 参数 t 9 3 幺0 4 1 8 6 2 屯3o 5 3 7 0 7 1 22 0 2 3 2 2 S 01 7 70 0 2 9 模拟试验模型尺寸：注浆模拟范围取1 2 a 1 2 a 。土体颗粒比重根据实际土样 的容重取1 9 6 K N m 3 。 颗粒粒径：为了更好地逼近原地基土在微观上的各向异性和不均匀性，在生 成二维颗粒流P F C 2 D 仿真模型试样时设定颗粒试样是由不同半径的颗粒单元所组 成，颗粒半径R 的分布采用从胁i n 到R a a x 的均匀分布。根据第四章数值模拟计算 结果，数值模拟计算参数见表5 - 2 。土体颗粒元模型如图( 5 - 2 ) 所示。 表5 2 数值模拟基本参数表 容重 颗粒法 颗粒法向接接触 如i n粒径比摩擦 刚度触约束约柬颗粒约 侧向约 项目( Y ) R m a x k i n 系数 向接触 束力 比强度 方差 柬力比 g c ，刚度K P a M D aK P aK P a 参数 1 9 60 0 42 7o 13 5 e 6l1 0llO 3 3 测量系统布置 为了便于结果分析和整理，采用程序内置的测量圆对数值模拟过程进行监 控，并对监测结果进行实时记录，试验中共布置两套测量系统。第一套测量系统 。 共布置五个同心测量圆，其圆心在模型中心，半径依次为0 7 m 、1 2 5 m 、2 、 2 7 5 m 、3 5 m ，主要用于监测注浆过程中模型内部应力及孔隙率的变化，同时可 以作确定浆液扩散半径的参考线。第二套测量系统测量圆由模型中心向外侧沿径 向布置，主要用于测量注浆过程中压力分布状况和传递规律。以模型中心为坐标 原点，水平相右为x 轴正方向，其圆心坐标依次为( 0 7 ，0 ) 、( 1 2 5 ，O ) 、( 2 0 ， 0 ) 、( 2 7 5 ，O ) 、( 3 5 ，O ) ，半径为0 4 a 、0 5 5 m 、0 7 5 a 、0 9 5 m 、1 1 5 m ， 具体布置见图( 5 2 ) 。 4 边界条件 山东大学硕士学位论文 I M 模型建立过程中通过调用t m _ a s s e m b l e _ i s o s t r 函数，对模型内部的颗粒半径 进行同比缩放调整，将模型内部侧向应力调整到预定值，共设定两级围压( 围压 为5 0 K P a 、围压为I O O K P a ) P F 【2 D3 1 0 J o bT 舶： 昨O 帕塘r b g r o s sr e s o ：i o n c o n m c t , - b o n d e d ) S 帅7 6 6 81 4 ：4 8 ：0 6 T h u M a r 3 02 0 0 8 V m w S b ： X - 7 9 2 0 e + O O O - 7 9 2 0 e + 0 0 0 Y ：8 7 e + O - 8 瑚B + 0 0 0 ，a B a l l M C a S E I I I I e n tC h c k s I t a s c aC o m u M n gG r o u p b o M n n h M NU S A 图5 - 2 注浆模拟计算土体模型及测量系统 数值模型尺寸为1 2 r e X1 2 m ，注浆孔选在模型中心，由注浆孔到模型边界的最 小距离为6 ，边界约束条件对注浆实验的影响可以忽略，将距边界0 4 m 范围的球 位置固定( 如图5 - 2 ) ，这有利于保持模型内部的初始应力稳定，同时也可防止 模型内部颗粒逸出。 ； 5 5 粘土中注浆数值模拟 5 5 1 不同侧向土压力条件下浆液的扩散半径 I 侧向土压力为5 0 K P a 时数值模拟结果 预先为颗粒集模型施加5 0 K P a 侧向压力，注浆压力 妇5 0 K P a 依次增大，直至颗 粒模型发生明显的破坏，模拟实验结果如图5 3 所示，图中红色短线为裂隙，圆 为测量圆，其半径分别为0 7 0 m 、1 2 5 m 、2 O O m 、2 7 5 m 、3 5 m 。 第五章灌浆工艺的数值模拟研究 ( a ) 注浆压力5 0 K P a( b ) 注浆压力1 0 0 K P a( c ) 注浆压力1 5 0 K P a ( d ) 注浆压力2 0 0 p a( e ) 注浆压力2 5 0 K P a( f ) 注浆压力3 0 0 l 【P a 图5 - 3 侧压力为5 0 K P a 时不同注浆压力浆液扩散半径 根据测量圆半径，从以上实验结果中很容易得出不同注浆压力时浆液的扩散 半径，除图5 - 3 所示几种注浆压力与浆液扩散半径数值模拟外，为防止部分区间 由于注浆压力改变造成的扩散半径突变使得的数值计算结果不精确，对扩散半径 变化比较大的压力区间进行加密，具体数值模拟结果见表5 - 3 ，图5 - 4 。 表5 3 注浆压力与浆液扩散半径关系 注浆压力( K P a )浆液扩散半径( m )注浆压力( 口a ) 浆液扩散半径( m ) 5 00 4 0 2 0 0 2 4 0 ， 1 o 8 02 2 D2 7 5 1 3 01 6 52 5 02 9 5 1 5 02 o o2 7 03 2 0 1 8 02 o o3 0 04 6 0 图5 - 4 中蓝线为侧向压力为5 0 K P a 时，注浆压力与浆液扩散半径散点图，红线 为注浆压力与浆液扩散半径的趋势线图，可见，在注浆压力较低时，浆液扩散半 径与注浆压力近似成正比，当注浆压力增大到一定值以后，土体结构破坏，土壤 中较小裂隙互相贯通，形成较大的裂隙，土体稳定结构被破坏，即使很小的压力 增量，也会使裂隙扩展范围增加很多，这种情况在注浆加固工程中应该尽量避免， 6 l 山东大学硕士学位论文 因为裂隙的过度开展不但对基础起不到加固效果，反而导致土壤结构的破坏使地 基产生隆起、不均匀沉降，如果是坝基或路基还可能有滑坡的危险。 ，、5 0 4 0 蟪i 鲁卜3 0 袋 _ 乞0 1 O O 0 5 01 0 01 3 01 5 01 8 0 2 0 0 2 2 02 5 02 7 0 3 0 0 图5 - 4 注浆压力与浆液扩散半径图( 侧压5 0 盱a ) 根据图5 - 4 ，注浆压力与浆液扩散半径的线性关系在注浆压力达到2 7 0 K P a 时 发生转折，此时浆液扩散半径为3 2 。 2 侧向土压力为I O O K P a 时数值模拟结果 预先为颗粒集模型施加1 0 0 l ( P a 侧向压力，注浆压力由I O O K P a 依次增大，直至 颗粒模型发生明显的破坏，模拟实验结果如图5 - 5 所示。 ( a ) 注浆压力1 5 0 K P a( b ) 注浆压力2 0 0 K P a( c ) 注浆压力2 5 0 睁a ( a ) 注浆压力3 0 0 K P a( b ) 注浆压力3 5 0 K P( c ) 注浆压力4 0 0 K P a 图5 5 侧压力为5 0 K P a 时不同注浆压力浆液扩散半径 第五章灌浆工艺的数值模拟研究 图5 - 5 中红色短线为裂隙，圆为测量圆，其半径分别为0 7 0 m 、1 2 5 m 、2 0 0 m 、 2 7 5 m 、3 5 m 。 表5 - 4 注浆压力与浆液扩散半径关系 注浆压力( 1 I a ) 浆液扩散半径( )注浆压力( K P a )浆液扩散半径( m ) 1 5 01 2 8 02 5 0 1 8 01 2 53 2 5 0 2 0 01 2 53 2 0 2 6 5 2 2 02 3 0 3 5 04 2 0 2 5 01 5 0 4 5 6 0 3 I m5 o 冀4 o 耄3 o 2 O 1 0 0 0 1 , 5 01 8 02 0 02 2 02 5 0 2 8 0 3 0 0 3 2 0 图5 - 6 注浆压力与浆液扩散半径图( 侧压1 0 0