设备管理_机械的设计基础

机械的设计基础(8-10) 第八章 齿 轮 系 81 齿轮系的分类在复杂的现代机械中，为了满足各种不同的需要，常常采用一系列齿轮组成的传动系统。这种由一系列相互啮合的齿轮（蜗杆、蜗轮）组成的传动系统即齿轮系。本章主要讨论齿轮系的常见类型、不同类型齿轮系传动比的计算方法。齿轮系可以分为两种基本类型：定轴齿轮系和行星齿轮系。一、定轴齿轮系在传动时所有齿轮的回转轴线固定不变齿轮系，称为定轴齿轮系。定轴齿轮系是最基本的齿轮系，应用很广。如下图所示。1450rpm53.7rpm二、行星齿轮系若有一个或一个以上的齿轮除绕自身轴线自转外，其轴线又绕另一个轴线转动的轮系称为行星齿轮系，如下图所示。1. 行星轮轴线活动的齿轮.12H312H31234H52. 系杆 (行星架、转臂) H .3. 中心轮 与系杆同轴线、与行星轮相啮合、轴线固定的齿轮4. 主轴线 系杆和中心轮所在轴线.5. 基本构件主轴线上直接承受载荷的构件.行星齿轮系中，既绕自身轴线自转又绕另一固定轴线（轴线O1）公转的齿轮2形象的称为行星轮。支承行星轮作自转并带动行星轮作公转的构件H称为行星架。轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮或太阳轮。因此行星齿轮系是由中心轮、行星架和行星轮三种基本构件组成。显然，行星齿轮系中行星架与两中心轮的几何轴线（O1-O3-OH）必须重合。否则无法运动。根据结构复杂程度不同，行星齿轮系可分为以下三类：（1）单级行星齿轮系： 它是由一级行星齿轮传动机构构成的轮系。一个行星架及和其上的行星轮及与之啮合的中心轮组成。（2）多级行星齿轮系：它是由两级或两级以上同类单级行星齿轮传动机构构成的轮系。（3）组合行星齿轮系：它是由一级或多级以上行星齿轮系与定轴齿轮系组成的轮系。行星齿轮系 根据自由度的不同。可分为两类：（1） 自由度为2 的称差动齿轮系。（2） 自由度为1 的称单级行星齿轮系。按中心轮的个数不同又分为：2KH型行星齿轮系；3K型行星齿轮系；KHV型行星齿轮系。82 定轴齿轮系传动比的计算一、齿轮系的传动比齿轮系传动比即齿轮系中首轮与末轮角速度或转速之比。进行齿轮系传动比计算时除计算传动比大小外，一般还要确定首、末轮转向关系。确定齿轮系的传动比包含以下两方面：(1) 计算传动比I的大小；(2) 确定输出轴(轮)的转向.二、定轴齿轮系传动比的计算公式1、一对齿轮的传动比：传动比大小:i12=1/2 =Z2/Z1转向 外啮合转向相反 取“-”号内啮合转向相同 取“+”号对于圆柱齿轮传动，从动轮与主动轮的转向关系可直接在传动比公式中表示即：i12=z2/z1其中+号表示主从动轮转向相同，用于内啮合；号表示主从动轮转向相反，用于外啮合；对于圆锥齿轮传动和蜗杆传动，由于主从动轮运动不在同一平面内，因此不能用号法确定，圆锥齿轮传动、蜗杆传动和齿轮齿条传动只能用画箭头法确定。对于齿轮齿条传动，若1表示齿轮1角速度，d1表示齿轮1分度圆直径，v2表示齿条的移动速度，存在以下关系：V2=d11/2对于一个轮系：如图所示为一个简单的定轴齿轮系。运动和动力是由轴经轴传动轴。轴和轴的转速比，亦即首轮和末轮的转速比即为定轴齿轮系的传动比：i14=n1/n4=n1/n3;齿轮系总传动比应为各齿轮传动比的连乘积，从轴到轴和从轴到轴传动比分别为：i12=n1/n2=-Z2/Z1; i34=n2/n3=-Z4/Z3定轴齿轮系传动比，在数值上等于组成该定轴齿轮系的各对啮合齿轮传动的连乘积，也等于首末轮之间各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。 设定轴齿轮系首轮为1轮、末轮为K轮，定轴齿轮系传动比公式为：i=n1/nk=各对齿轮传动比的连乘积i1k=(-1)M所有从动轮齿数的连乘积/所有主动轮齿数的连乘积式中：1表示首轮，K表示末轮，m表示轮系中外啮合齿轮的对数。当m为奇数时传动比为负，表示首末轮转向相反；当m为偶数时传动比为负，表示首末轮转向相同。注意：中介轮(惰轮)不影响传动比的大小,但改变了从动轮的转向。例题8-1 如图所示齿轮系，蜗杆的头数z1=1，右旋；蜗轮的齿 数z2=26。一对圆锥齿轮z3=20，z4=21。一对圆柱齿 轮z5=21，z6=28。若蜗杆为主动轮，其转速n1=1500r/min，试求齿轮6的转速n6的大小和转向。解 ：根据定轴齿轮系传动比公式：转向如图中箭头所示。例题8-2 如图所示定轴齿轮系，已知z1=20，z2=30，z2=20，z3=60，z3=20，z4=20，z5=30，n1=100r/min 。逆时针方向转动。求末轮的转速和转向。解：根据定轴齿轮系传动比公式，并考虑1到5间有3对外啮合，故末轮5的转速 (r/min)负号表示末轮5的转向与1首轮相反，顺时针转动。83 行星齿轮系传动比的计算一、 单级行星齿轮系传动比的计算对于行星轮系，其传动比的计算，肯定不能直接用定轴齿轮系传动比的计算公式来计算，这是因为行星轮的轴线在转动。为了利用定轴齿轮系传动比的计算公式，间接计算行星齿轮系的传动比，必须采用转化机构法。即假设给整个齿轮系加上一个与行星架H的转速大小相等，转向相反的附加转速“nH”。根据相对性原理，此时整个行星轮系中各构件间的相对运动关系不变。但这时行星轮架转速为零。即原来运动的行星轮架转化为静止。这样原来的行星齿轮系就转化为一个假象的定轴轮系。这个假象的定轴轮系称原行星轮系的转化机构。对于这个转化机构的传动比，则可以按定轴齿轮系传动比的计算公式进行计算。从而也可以间接求出行星齿轮系传动比。转化轮系：给整个机构加上nH使行星架静止不动nH0，各构件之间相对运动关系不变，这个转换轮系是个假想的定轴轮系。行星轮系的组成 太阳轮：齿轮1、3 行星轮：齿轮2行星架：构件H 行星轮系的传动比计算 构件 原转速 相对转速 中心轮1 n1 n1n1nH 行星轮2 n2 n2n2nH 中心轮3 n3 n3n3nH 行星架H nH nHnHnH0 转化轮系为定轴轮系 “”在转化轮系中齿轮1、3转向相反。一般公式： 式中：m为齿轮G至K转之间外啮合的次数。 (1)主动轮G，从动轮K，按顺序排队主从关系。(2)公式只用于齿轮G、K和行星架H的轴线在一条直线上的场合。(3)nG、nK、nH三个量中需给定两个；并且需假定某一转向为正相反方向用负值代入计算。例83：如图所示的行星轮系中已知电机转速n1=300r/min （顺时针转动） 当z117，z3 =85，求当n3=0和n3=120r/min（顺时针转动）时的nH。解：例84.行星齿轮系如图所示， 已知各齿轮的齿数分别为：Z1 = 15，Z2 = 25， Z2 = 20 Z3 = 60， n1=200 rpm， n3=50 rpm，且转向图示。求：系杆的转速nH的大小和转向？解:根据相对转动原理可知：abcH例题8-5行星齿轮系如图所示， 已知各齿轮的齿数分别为：且齿数Za = Zb ；转速na、nH也知道。求：B轮的转速nb=?abcH解: 根据相对转动原理可列出方程:二、多级行星齿轮系传动比的计算 多级行星齿轮系传动比是建立在各单级行星齿轮传动比基础上的。其具体方法是：把整个齿轮系分解为几个单级行星齿轮系，然后分别列出各单级行星齿轮系转化机构的传动比计算式，最后再根据相应的关系联立求解。划分单级行星齿轮系的方法是：（1） 找出行星轮和相应的系杆（行星轮的支架）；（2） 找出和行星齿轮相啮合的太阳轮（3） 由行星轮、太阳轮、系杆和机架组成的就是单级行星齿轮系。（4） 列出各自独立的转化机构的传动比方程，进行求解。在多级行星齿轮系中，划分出一个单级行星齿轮系后，其余部分可按上述方法继续划分，直至划分完毕为之。三、组合行星齿轮系传动比的计算 在实际应用中，有的轮系既包含定轴轮系又包含行星齿轮系。则形成组合轮系。计算混合轮系传动比一般步骤如下：1、 区别轮系中的定轴轮系部分和行星齿轮系部分。2、 分别列出定轴轮系部分和行星齿轮系部分的传动比公式，并代入已知数据。3、 找出定轴轮系部分与行星齿轮系部分之间的运动关系，并联立求解即可求出组合轮系中两轮之间的传动比。 如图所示的组合行星齿轮系分解为由由齿轮Z1、Z2组成的定轴轮系1-2 由齿轮Z2/、Z3、Z4组成的行星轮系2-3-4-H 组成例题87如图所示的扬机机构中已知各齿轮的齿数为：Z1=24, Z2=48, Z2/=30, Z3=90, Z3/=20, Z4=40, Z5=100。求传动比i1H。若电动机的转速n1=1450r/min，其卷筒的转速nH为多少。解：首先把齿轮系进行分解；（1） 定轴轮系3-4-5（2） 行星轮系1-2-2-3-H（3）由定轴轮系可得：由行星轮系可得：补充方程其余联立方程求解即可。84齿轮系的功用齿轮系的应用十分广泛，主要有以下几个方面：1 实现相距较远的传动当两轴中心距较大时，若仅用一对齿轮传动，两齿轮的尺寸较大，结构很不紧凑。若改用定轴轮系传动，则缩小传动装置所占空间。2 获得大传动比K-H-V型行星齿轮传动，用很少的齿轮可以达到很大的传动比；3 实现变速换向和分路传动所谓变速和换向，是指主动轴转速不变时，利用轮系使从动轴获得多种工作速度，并能方便地在传动过程中改变速度的方向，以适应工件条件的变化。所谓分路传动，是指主动轴转速一定时，利用轮系将主动轴的一种转速同时传到几根从动轴上，获得所需的各种转速。（1） 变速（2） 换向：在主动轴转向不变的情况下，利用惰轮可以改变从动轮的转向。如左图所示为车床上走刀丝杠的三星轮换向机构，扳动手柄可实现两种传动方案。4 运动的合成与分解具有两个自由度的行星齿轮系可以用作实现运动的合成和分解。即将两个输入运动合成为一个输出运动，或将一个输入运动分解两个输出运动。差动轮系能将两个独立的运动合成为一个运动。在一定的条件下，还可以将一主动件的运动按所需比例分解为另外两个从动件的运动。图示汽车后桥差速器是利用差动轮系分解运动的实例。发动机通过传动轴驱动齿轮5，齿轮4上固联着转臂H，转臂上的装有行星轮2。在该轮系中，齿轮1、2、3和转臂H（亦即齿轮4）组成一个差动轮系。当汽车在平坦道路直线行驶时，两后车轮所滚过的路程相同，故两车轮的转速也相同，即n1= n3。这时的运动由齿轮5传给齿轮4，而齿轮1、2、3和4如同一个固联的整体随齿轮4一起转动，行星轮2不绕自身轴线回转。当汽车转弯时，例如左转弯，左轮走的是小圆弧，右轮走的是大圆弧，为使车轮和路面间不发生滑动，以减轻轮胎的磨损，要求右轮比左轮转的快些，即转弯时两轮应具有不同的半径。这时齿轮1和齿轮3之间便发生相对转动，齿轮2除随齿轮4绕后车轮轴线公转外，还绕自身轴线自转，即差动轮系开始发挥作用，故有当车身绕瞬时转心C转动时，左右两车轮走过的弧长与它们至C点的距离成正比，即汽车后桥差速器(牙包)汽车直行:nb = 2nH - na 即: na + nb = 2nH na = nb , na = nb = nH 汽车右拐弯=f = 弧长 / 半径 a b pd左na pd右nbR + l R lna/nb=(r+l)/(r-l)差动轮系广泛应用于飞机、汽车、船舶、农机和起重机以及其他机械的动力传动中。na/nb=(r+l)/(r-lO)差动轮系广泛应用于汽车、飞机、船舶、农机、起重以及其他机械的动力传动中。*85几种特殊的行星传动简介（略）本章小结（1）本章介绍了轮系的分类和应用，通过学习要掌握定轴轮系、周转轮系以及混合轮系的传动比的计算方法和转向的确定方法。（2）学习的重点是轮系的传动比计算和转向的判定。在运用反转法计算周转轮系的传动比时，应十分注意转化轮系传动比计算式中的转向正负号的确定，并区分行星轮系和差动轮系的传动比计算的特点。（3）混合轮系传动比计算的要点是如何正确划分出各个基本轮系，划分的关键是先找出轮系中的周转轮系部分。第九章 螺纹联接和螺纹传动机器是零部件通过联接实现的有机组合体。在机械中，联接是指为实现某种功能，使两个或两个以上的零件相互接触，并以某种方式保证一定的位置关系。如果被联接件间相互位置固定，不能作相对运动，称为静联接，能作相对运动的则称为动联接（如铰链等）。习惯上，机械设计中的联接通常指的是静联接，简称联接。联接的方法很多，有些联接需要专门的联接件，如箱体与箱盖的螺纹联接，轴与轴上零件（如齿轮、带轮）的键联接。联接件又称紧固件，常见的有螺栓、螺母、键、销等；有些联接则不需要专门的联接件。91机械制造中的常用螺纹一、螺纹的形成2S将一直角三角形绕在直径为d2的圆柱表面上，使三角形底边ab与圆柱体的底边重合，则三角形的斜边在圆柱体表面形成一条螺旋线。三角形的斜边与底边的夹角，称为螺旋线升角。若取一平面图形，使其平面始终通过圆柱体的轴线并沿着螺旋线运动，则这平面图形在空间形成一个螺旋形体，称为螺纹。根据平面图形的形状，螺纹可分为三角形、矩形、梯形和锯齿形螺纹等（见教材图92）。根据螺旋线的绕行方向，可分为左旋螺纹和右旋螺纹（见教材图93），规定将螺纹直立时螺旋线向右上升为右旋螺纹，向左上升为左旋螺纹。机械制造中一般采用右旋螺纹，有特殊要求时，才采用左旋螺纹。根据螺旋线的数目，可分为单线螺纹和等距排列的多线螺纹（见教材图94）。为了制造方便，螺纹一般不超过4线。二、螺纹的主要参数要区分不同的螺纹，就要掌握说明螺纹特点的一些参数。以广泛应用的圆柱普通螺纹为例，螺纹的主要参数如下： (1)大径d（外径）（D）与外螺纹牙顶相重合的假想圆柱面直径亦称公称直径(2)小径（内径）d1(D1)与外螺纹牙底相重合的假想圆柱面直径，在强度计算中作危险剖面的计算直径(3)中径d2在轴向剖面内牙厚与牙间宽相等处的假想圆柱面的直径，近似等于螺纹的平均直径 d20.5(d+d1)(4)螺距P相邻两牙在中径圆柱面的母线上对应两点间的轴向距离(5) 导程（S）同一螺旋线上相邻两牙在中径圆柱面的母线上的对应两点间的轴向距离(6) 线数n螺纹螺旋线数目，一般为便于制造n4；螺距、导程、线数之间关系：L=nP(7) 螺旋升角在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角。(8) 牙型角螺纹轴向平面内螺纹牙型两侧边的夹角；牙型斜角指螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角。对称牙型三、几种常用螺纹的特点和应用螺纹是螺纹联结和螺旋传动的关键部分，现将机械中几种常用螺纹（教材图92）的特点和应用介绍如下：1 三角形螺纹 牙型角大，自锁性能好，而且牙根厚、强度高，故多用于联接。常用的有普通螺纹、英制螺纹和圆柱管螺纹。（1）普通螺纹：国家标准中，把牙型角 = 60的三角形米制螺纹称为普通螺纹（教材图9-6），大径d为公称直径。同一公称直径可以有多种螺距的螺纹，其中螺距最大的称为粗牙螺纹，其余都称为细牙螺纹（图9-7b），粗牙螺纹应用最广。细牙螺纹的小径大、升角小，因而自锁性能好、强度高，但不耐磨、易滑扣，适用于薄壁零件、受动载荷的联接和微调机构的调整。普通螺纹的基本尺寸见教材表91。（2）.英制螺纹：牙型角 = 55，以英寸为单位，螺距以每英寸的牙数表示，也有粗牙、细牙之分。主要是英、美等国使用，国内一般仅在修配中使用。2. 圆柱管螺纹牙型角 = 55，牙顶呈圆弧形，旋合螺纹间无径向间隙，紧密性好，公称直径为管子的公称通径（图9-8c），广泛用于水、煤气、润滑等管路系统联接中。3. 矩形螺纹牙型为正方形，牙型角 = 0，牙厚为螺距的一半，当量摩擦系数较小，效率较高，但牙根强度较低，螺纹磨损后造成的轴向间隙难以补偿，对中精度低，且精加工较困难，因此，这种螺纹已较少采用。4. 梯形螺纹牙型为等腰梯形，牙型角 = 30（图9-9b），效率比矩形螺纹低，但易于加工，对中性好，牙根强度较高，当采用剖分螺母时还可以消除因磨损而产生的间隙，因此广泛应用于螺旋传动中。5. 锯齿形螺纹：锯齿形螺纹工作面的牙侧角为30，非工作面的牙侧角为300，兼有矩形螺纹效率高和梯形螺纹牙根强度高的优点，但只能承受单向载荷，适用于单向承载的螺旋传动。螺纹牙强度高，用于单向受力的传力螺旋；如螺旋压力机、千斤顶等。92螺旋副的受力分析、效率和自锁一、矩形螺纹（牙型角=00）1. 受力分析螺纹副中，螺母所受到的轴向载荷Q是沿螺纹各圈分布的（教材图9-8a），为便于分析，用集中载荷Q代替，并设Q作用于中径d2圆周的一点上（教材图9-8b）。这样，当螺母相对于螺杆等速旋转时，可看作为一滑块(螺母)沿着以螺纹中径d2展开，斜度为螺纹升角l的斜面上等速滑动（教材图9-9）。匀速拧紧螺母时，相当于以水平力推力F推动滑块沿斜面等速向上滑动（图教材9-8a）。设法向反力为N，则摩擦力为fN，f为摩擦系数， 为摩擦角， = arctan f。由于滑块沿斜面上升时，摩擦力向下，故总反力R与Q的的夹角为+ 。由力的平衡条件可知，R、F和Q三力组成力封闭三角形，由图可得：FQyd2使滑块等速运动所需要的水平力 等速上升： Ft=Qtan(+)等速上升所需力矩：T= Ftd2/2= Qtan(+)d2/2等速下降： Ft=Qtan()等速上升所需力矩：T= Ftd2/2= Qtan()d2/22. 螺纹的自锁螺母等速松退时的受力分析：观察教材图910，此时相当于滑块沿斜面等速下滑，由力的封闭三角形，得： 若，则F0，这时必须加一反向作用力F才会使滑块下滑，若不加外力，则不论Q有多大，滑块也不会下滑，这种现象叫自锁。自锁条件：3. 螺旋副的效率螺旋副效率为有效功W2与输入功W1之比。螺母在力矩T作用下转动一周时，输入功W1=2T，此时升举重物所作的有效功W2=QS；故螺旋副的效率为：=W2/W1=QS/2T=tan/ tan(+)。二、非矩形螺纹螺纹的牙型角0时的螺纹为非矩形螺纹，如教材图911所示。非矩形螺纹的螺杆和螺母相对转动时，可看成楔形滑块沿楔形斜面移动；平面时法向反力N=Q; 平面时摩擦力Ff =fN =fQ;楔形面时法向反力N/=Q/cos；楔形面摩擦力Ff! =f N/ =fQ/ cos;令f/ =f/ cos称当量摩擦系数。Ff! =f/Q；楔形面和矩形螺纹的摩擦力相比，与当量摩擦系数对应的摩擦角称为当量摩擦角，用V 表示。拧紧螺母时所需的水平推力及转矩：由于矩形螺纹与非矩形螺纹的运动关系相同，将V代替后可得：使滑块等速运动所需要的水平力 等速上升： Ft=Qtan(+V)等速上升所需力矩： T= Ftd2/2= Qtan(+V)d2/2等速下降： Ft=Qtan(V)等速上升所需力矩： T= Ftd2/2= Qtan(V)d2/2自锁条件：V效率为：=W2/W1=QS/2T=tan/ tan(+V)。由于三角形螺纹的=/2=300；梯形螺纹=/2=150；锯齿形螺纹=30；矩形螺纹=00，所以各种螺纹的当量摩擦系数之间有如下关系：fv三角fv梯形fv锯齿fv矩形可见，三角形螺纹的fv大，自锁性能好，且牙根强度高，故常用于联结。梯形、锯齿形及矩形螺纹，多用于传动。例题91见教材208页（略）93 螺纹联接的基本类型及预紧和防松一、 螺纹联接的基本类型1.螺栓联接 被联接件的孔中不切制螺纹，装拆方便。如教材图9-12a为普通螺栓联接，螺栓与孔之间有间隙，由于加工简便，成本低，所以应用最广。如教材图9-12b为铰制孔用螺栓联接，被联接件上孔用高精度铰刀加工而成，螺栓杆与孔之间一般采用过渡配合，主要用于需要螺栓承受横向载荷或需靠螺杆精确固定被联接件相对位置的场合。2.双头螺柱联接使用两端均有螺纹的螺柱，一端旋入并紧定在较厚被联接件的螺纹孔中，另一端穿过较薄被联接件的通孔（如教材图9-13）。适用于被联接件较厚，要求结构紧凑和经常拆装的场合。3. 螺钉联接螺钉直接旋入被联接件的螺纹孔中（如教材图9-14），结构较简单，适用于被联接件之一较厚，或另一端不能装螺母的场合。但经常拆装会使螺纹孔磨损，导致被联接件过早失效，所以不适用于经常拆装的场合。4. 紧定螺钉联接将紧定螺钉拧入一零件的螺纹孔中，其末端顶住另一零件的表面（如教材图9-15），或顶入相应的凹坑中。常用于固定两个零件的相对位置，并可传递不大的力或转矩。二、 标准螺纹联接件螺纹联接件品种很多，大都已标准化。常用的标准螺纹联接件有螺栓、螺钉、双头螺柱、紧定螺钉、螺母和垫圈。 普通螺栓 六角头：小六角头，标准六角头，大六角头1）螺栓 圆柱头（内六角） 铰制孔螺栓螺纹部分直径较小螺栓 粗制 精制机械制造中常用2）双头螺栓两端带螺纹 A型有退刀槽 施入端长度也各有不同。 B型无退刀槽3）螺钉种类繁多 半圆头 一字槽 平圆头 十字槽 共有按头部形状 六角头 头部起子槽 内六角孔 圆柱头 一字加十字槽 沉头 要求全螺纹与螺栓区别 要求螺纹部分直径较粗4）紧定螺钉 锥端适于零件表面硬度较低不常拆卸常合 末端 平端接触面积大、不伤零件表面，用于顶紧硬度较大的平面，适于经常拆卸 圆柱端压入轴上凹抗中，适于紧定空心轴上零件的位置适于较轻材料和金属薄板5）自攻螺钉由螺钉攻出螺纹6）螺母 六角螺母：标准，扁，厚 圆螺母（与带翅垫圈）+止退垫圈带有缺口，应用时带翅垫圈内舌嵌入轴槽中，外舌嵌入圆螺母的槽内，螺母即被锁紧。螺母 粗制 精制 粗制平垫 精制 A型 普通垫圈 斜垫 B型带倒角 7）垫圈 防松垫圈（弹簧垫圈）起防松作用 带翅垫圈等三、 螺纹联接的预紧 螺纹联接 松联接在装配时不拧紧，只存受外载时才受到力的作用轻少用紧联接在装配时需拧紧，即在承载时，已预先受力，预紧力QP预紧目的：保持正常工作。如汽缸螺栓联接，有紧密性要求，防漏气，接触面积要大性，靠摩擦力工作时，增大刚性等。增大刚性：增加联接刚度、紧密性和提高防松能力1. 拧紧力矩T在预紧螺栓联接时，加在扳手上的力矩T必须克服螺旋副中的螺纹力矩T和螺母与支撑面之间的摩擦力矩TfT=T+TfT=F0tan(+V)d2/2Tf=fc* F0*rf; rf支撑面间的摩擦半径， fc为摩擦系数。T=0.2 F0*d*103式中：T的单位N.m; d的单位为mm.。2. 预紧力的控制通过测力矩扳手和完力矩扳手控制扳手力矩大小。四、螺纹联接的防松螺纹连接一般具有自锁性，此外螺母及螺栓头部的支撑面上的摩擦力也有防松作用，故拧紧后一般不会松脱。但在冲击、振动或变载荷作用下，以及在高温或温度变化较大时，螺纹钢之间的摩擦力会顺时减小或消失，联接就可能松动。防松的关键就是防松螺旋钢的相对转动。1. 摩擦防松（1）弹簧垫片：如图教材图923所示；利用收口的弹力使旋合螺纹间压紧。（2）对顶螺母：如图教材图924所示；增加摩擦放松；（3）自锁螺母：如图教材图925所示；增加摩擦放松；2. 机械放松开槽螺母与开口销,见教材图926；圆螺母与止动垫圈，见教材图927；带翅垫片,见教材图928。3. 变为不可拆联接端铆、冲点（破坏螺纹）见教材图929、点焊。94 螺纹联接的强度计算螺栓联接强度计算的目的，主要是根据联接的结构形式、材料性质和载荷状态等条件，分析螺栓的受力和失效形式，然后按相应的计算准则计算螺纹小径d1，再按照标准选定螺纹公称直径d和螺距P等。螺栓其余部分尺寸及螺母、垫圈等，一般都可根据公称直径d直接从标准中选定，因为制定标准时，已经考虑了螺栓、螺母的各部分及垫圈的等强度和制造、装配等要求。需要说明的是，螺栓联接、螺钉联接和双头螺柱联接的失效形式和计算方法基本相同，所以，本节对螺栓联接计算的讨论，其结论对螺钉联接和双头螺柱联接也基本适用。一、松螺栓联接松螺栓联接的特点是装配时不拧紧螺母，在承受工作载荷前，联接并不受力。这种联接只能承受静载荷，故应用不广。教材图9-30所示起重滑轮中的螺栓联接就是典型的例子。当承受轴向工作载荷F（N）时，螺纹部分的强度条件为：设计公式为：式中：d1螺杆危险截面直径（mm）许用拉应力 N/mm2 (MPa) 见教材表96.二、受横向外载荷的紧螺栓联接1. 采用普通螺栓如图9-32所示，工作时联接受到与螺栓轴线相垂直的外载荷FR的作用。被联接件在预紧力的作用下相互压紧，依靠结合面产生的摩擦力来抗衡外载荷，从而避免产生相对移动。显然，无论工作前还是工作后，螺栓本身仅受装配时由于拧紧螺母而产生的预紧力和螺纹副阻力矩的作用。预紧力使螺栓危险截面上产生拉应力:F0f*z*mKFR FRKFR/ f*z*m式中：z 联接螺栓的数目；m 结合面数目；f 结合面间摩擦系数，对于钢或铸铁的干燥加工表面，可取f =0.10.15；K 可靠性系数，亦称防滑系数，通常取K =1.11.3。由此可得，单个螺栓所需的预紧应力为：=4F0/d12 若计入扭转切应力的影响，强度条件为: 设计公式为：式中：许用拉应力 N/mm2 (MPa) 见教材表96。3. 采用铰制孔用螺栓绞制孔用螺栓联接一般均需拧紧，由预紧力产生的拉应力对联接强度的 影响可以不计。螺栓杆受横向工作载荷FR时，剪切强度条件为：螺栓杆或孔壁的挤压强度条件：式中：ds-螺栓杆剪切面直径（mm）；Z-联接螺栓数；m-接合面数；-螺栓的许用剪切应力（MPa）；查教材表96。p-螺栓杆或孔壁中的低强度材料的许用挤压用力（MPa）；（查表教材96）h-螺栓杆与孔壁间的最小高度。三、受轴向外载荷的紧螺栓联接这种承载形式在紧螺栓联接中比较常见，图9-33所示的汽缸与汽缸盖螺栓组联接就是这种联接的典型例子。在这种联接中，螺栓实际承受的总拉力Fo并不等于预紧力和轴向工作载荷F之和。结合图9-34分析如下：1、压力容器中压强P对每个螺栓产生的轴向工作载荷为：F=p(D2/4)/Z式中：Z为联接螺栓个数。p为气缸内的压强Mpa。未拧紧未受工作载荷时螺栓情况：如上图预紧前；拧紧后未受工作载荷时螺栓受预紧力F0作用：如上图的预紧。拧紧后受工作载荷时螺栓受到总拉力F作用： F=F+ F0/此时，由于螺栓受工作载荷F的作用，伸长量又增加了2，被联接件间随螺栓伸长而被放松了2，故其压紧力由F0减小到F0，被联接件作用与螺栓的反作用力也应为F0， F0称为剩余预紧力。剩余预紧力F0值可参照教材表9-3选取。选取了F0后，用F=F+ F0/计算出螺栓的总拉力F的值。然后代入下式：强度计算为：.设计公式为： 根据受工作载荷F的伸长量与被联接件回弹变形量相等的关系，可导出预紧力F0与剩余预紧力F0/的关系为：F0= F0/+(1Kc)F; 式中：Kc=C1/(C1+C2)，Kc称相对刚度系数见教材表94；C1为螺栓刚度；C2为被联接件刚度。F=F+ F0/=F0+ C1F/(C1+C2)。由上式可知，当螺栓受轴向工作载荷由0至F之间变化时，螺栓中总的拉力的变化范围是F0F。95 螺纹联接件的材料和许用应力一、螺纹联接件的材料螺栓的常用材料有低碳钢Q215、10号钢和中碳钢Q235、35和45钢等，重要和有特殊要求的场合可采用15Cr、40Cr、30CrMnSi和15MnVB等机械性能较高的合金钢。有防蚀或导电要求时，也可采用铜及其合金以及其它有色金属。近年来还发展了高强度塑料螺栓和螺母。常用螺栓材料的机械性能见教材表95。表95螺栓的常用材料及其机械性能钢号强度极限sB/MPa屈服极限sS /MPa钢号强度极限sB/MPa屈服极限sS /MPa1034042021035540320Q21534042022045650360Q23541047024040Cr340420650900二、螺纹联接的许用应力和安全系数螺栓的许用应力及安全系数见教材表96和表97。由表96可知，不控制预紧力的紧螺栓联接中，安全系数S的选择与螺栓直径d有关，d越小，S越大，许用应力s也就越低。这是因为，如果不控制预紧力，螺栓直径越小，拧紧时螺杆因过载而损坏的可能性就越大。在设计时，因d未知，而S的选择与d有关，因此要用试算法，即根据经验，先假定一个螺栓直径，再根据这个直径查取S，然后根据强度计算公式计算出d1值，若d1的计算值与所假定的直径相对应，则可将假定值作为设计结果，否则必须重算。例题92见教材219页。（略）96 提高螺栓联接强度的措施螺栓联接的强度主要取决于螺栓的强度。影响螺栓强度的因素很多，有结构、尺寸参数、装配工艺、材料、制造精度等级等。以下就几个主要方面作一介绍。一、提高螺栓的疲劳强度理论和实践证明，变载荷工作时，在工作载荷和残余预紧力不变的情况下，减小螺栓刚度或增大被联接件刚度都能达到提高螺栓疲劳强度的目的，但应适当增大预紧力，以保证联接的密封性。减小螺栓刚度的常用措施有：适当增加螺栓的长度、减小螺栓杆直径（教材图9-36）或做成中空的结构（教材图9-36）柔性螺栓。柔性螺栓受力时变形大，吸收能量作用强，也适于承受冲击和振动。在螺母下面安装弹性元件（教材图9-37），当工作载荷由被联接件传来时，由于弹性元件的较大变形，也能起到柔性螺栓的效果。为了增大被联接件的刚度，不宜采用刚度小的垫片。教材图9-38b所示的紧密联接就以用密封环为佳。二、改善螺纹牙间的载荷分布采用普通螺母时，轴向载荷在旋合螺纹各圈之间的分布是不均匀的，如教材图9-39所示，从螺母支承面算起，第一圈受载最大，以后各圈递减。理论分析和实验证明，旋合圈数越多，载荷分布不均的程度就越显著，第810圈以后的螺纹几乎不受载荷。所以，采用圈数多的厚螺母，并不能提高联接强度。若采用图9-41的悬置（受拉）螺母，则螺母锥形悬置段与螺栓杆均为拉伸变形，有助于减少螺母和螺栓杆的螺距变化差，从而使载荷分布比较均匀。三、减轻应力集中螺纹的牙根和收尾、螺栓头部与栓杆交接处，都有应力集中，是产生断裂的危险部位；特别是在旋合螺纹的牙根处，由于栓杆拉伸，牙受弯剪，而且受力不均，情况更为严重。适当加大牙根圆角半径以减轻应力集中，可提高螺栓疲劳强度达20%40%；在螺纹收尾处用退刀槽、在螺母承压面以内的栓杆有余留螺纹等，都有良好效果。航空、航天器螺栓采用新发展的MJ螺栓，其主要结构特点就是牙根圆角半径增大。高强度钢螺栓对应力集中敏感，但由于可用更大的预紧力拧紧和更高的极限强度，结果还是有利的。四、采用合理的制造工艺制造工艺对螺栓疲劳强度有很大影响。采用碾制螺纹时，由于冷作硬化的作用，表层有残余压应力，金属流线合理，螺栓疲劳强度可比车制螺纹高30%40%；热处理后再滚压的效果更好。另外，碳氮共渗、渗氮、喷丸处理都能提高螺栓疲劳强度。97 螺 旋 传 动螺旋传动由螺杆、螺母和机架组成，主要用于把回转运动变为直线运动，同时传递运动和动力。其应用广泛，如螺旋千斤顶、螺旋丝杠、螺旋压力机等。一、螺旋传动的类型与特点根据用途，螺旋传动可分为三种类型：（1）传力螺旋 以传递动力为主，要求用较小的力矩转动螺杆（或螺母）而使螺母（或螺杆）产生轴向运动和较大的轴向力，这个力可以用来完成起重和加压等工作，如螺旋千斤顶和螺旋压力机等。（2）传导螺旋 以传递运动为主，并要求有较高的运动精度，速度较高且能较长时间连续工作，如机床进的给螺旋机构。（3）调整螺旋 用于调整并固定零、部件之间的相互位置，如机床卡盘，压力机的调整螺旋。调整螺旋不经常转动。根据螺旋副的摩擦情况，可分为滑动螺旋、滚动螺旋和静压螺旋。滑动螺旋结构简单、加工方便、易于自锁，运转平稳无噪声，所以应用最广。它的缺点是工作时滑动摩擦阻力大，传动效率低（一般为30%40%），螺纹表面磨损快，传动精度低，低速时有爬行现象。滚动螺旋和静压螺旋的摩擦阻力小，传动效率高，但结构较复杂，制造困难，成本高，加工不方便，只有在高精度、高效率的机械中才宜采用。本节主要介绍滑动螺旋。*二、滑动螺旋传动的设计计算1. 滑动螺旋的常用材料螺杆和螺母的材料应有足够的强度、耐磨性和良好的加工性。不经热处理的螺杆一般可采用Q255、Y40Mn、45、50钢，重要的需热处理的螺杆可采用65Mn、40Cr或20CrMnTi钢，精密传动螺杆可用9MnV、CrWMn、38CrMoAl钢等。螺母常用的材料有铸锡青铜ZCuSn10P1、ZCuSn5Pb5Zn5；重载低速时用高强度铸造铝青铜ZCuAl10Fe3或铸造黄铜ZCuZn25Al6Fe3Mn3；重载时可用35钢或球墨铸铁；低速轻载时也可用耐磨铸铁。尺寸大的螺母可用钢或铸铁作外套，内部浇铸青铜，高速螺母可浇铸锡锑或铅锑轴承合金（即巴氏合金）。2. 螺旋传动的设计计算(1) 螺纹副耐磨性计算磨损多发生在螺母上。由于影响磨损的因素很多，目前还没有完善的计算方法，所以通常采用限制螺纹副压强p作为防止螺纹过度磨损的的条件性计算。为方便分析，把一圈螺纹牙展直（图9-37），这样螺纹牙相当于一根悬臂梁，则验算公式为: 根据耐磨性条件可得螺杆中径为：对于矩形螺纹对于锯齿形螺纹（2）螺母螺纹牙的强度计算一般螺母材料强度低于螺杆。螺纹牙受剪和弯曲均在螺母上。将螺母一圈螺纹沿螺纹大径处展开（将前面图中）如图9-50，即可视为一悬壁梁，每圈螺纹承受的平均压力FQ/z作用在中径D2的圆周上，则螺纹牙根部危险剖面的变曲强度条件为：剪切强度条件为： Mpa弯曲强度条件为：各数值教材表99和教材表910（3）螺杆的强度计算螺杆工作时同时受轴面压力（拉力）FQ与扭矩T的作用，截面受拉（压）应力与扭剪应力的复合作用，按弯扭（压扭，拉扭）复合强度条件计算第四强度理论 Mpa式中， mm2螺杆危险截面积 d1螺纹小径（mm） （mm3）抗扭截面模量 （Nmm）螺纹扭矩螺杆材料许用应用 Mpa 教材表910。（4）验算自锁条件对有自锁性要求的螺旋副如起重螺旋，火炮高低机等，要进行自锁条件验算。自锁条件为：螺旋升角， L导程当量摩擦角螺纹牙型斜角f螺旋副的滑动摩擦系数（5）螺杆稳定性校核当螺杆较细长且受较大轴向压力时，可能会双向弯曲而失效（稳定性），螺杆相当于后杆，螺杆所承受的轴向压力FQ小于其临界压力FQca。通常螺杆长度L（7.510）d1时要进行稳定性校核。本章小结（1）联接可分为可拆联接和不可拆联接两种。常见的可拆联接有螺纹联接、键联接和销联接等，常见的不可拆联接有焊接和粘接，过盈联接一般做成不可拆联接。（2）联接螺纹采用三角形螺纹，传动螺纹主要采用梯形螺纹和锯齿形螺纹。这三种螺纹均已标准化。（3）螺纹联接有螺栓联接、螺钉联接、双头螺柱联接和紧定螺钉联接四种基本类型。螺纹联接件品种很多，大都已标准化，常用的有螺栓、螺钉、双头螺柱、紧定螺钉、螺母和垫圈。（4）大多数螺纹联接在装配时都需要预紧，主要目的是增加联接的刚性、紧密性和防松能力，在冲击、振动、变载荷及温度变化较大的情况下，则必须采取防松措施。防松方法有摩擦防松、机械防松和破坏螺纹副防松三类。（5）螺栓联接强度计算时，应首先分析螺栓联接情况，然后选用相应公式计算，最后根据计算结果按标准选取螺栓直径。螺栓其余部分尺寸及螺母、垫圈等，一般可根据螺栓公称直径直接从标准中选定。（6）螺旋传动主要用于把回转运动变为直线运动，同时可传递运动和动力。根据用途可分为传力螺旋、传导螺旋和调整螺旋；根据摩擦情况可分为滑动螺旋、滚动螺旋和静压螺旋，其中滑动螺旋应用最广。第十章 轴及轴毂联接101 概 述机器上所安装的旋转零件，例如带轮、齿轮、联轴器和离合器等都必须用轴来支承，才能正常工作，因此轴是机械中不可缺少的重要零件。本章将讨论轴的类型、轴的材料和轮毂联接，重点是轴的设计问题，其包括轴的结构设计和强度计算。结构设计是合理确定轴的形状和尺寸，它除应考虑轴的强度和刚度外，还要考虑使用、加工和装配等方面的许多因素。一、 轴的分类按轴受的载荷和功用可分为：1.心轴：只承受弯矩不承受扭矩的轴，主要用于支承回转零件。如.车辆轴和滑轮轴。2.传动轴：只承受扭矩不承受弯矩或承受很小的弯矩的轴,主要用于传递转矩。如汽车的传动轴。3.转轴：同时承受弯矩和扭矩的轴，既支承零件又传递转矩。如减速器轴。二、 轴的材料主要承受弯矩和扭矩。轴的失效形式是疲劳断裂，应具有足够的强度、韧性和耐磨性。轴的材料从以下中选取：1. 碳素钢优质碳素钢具有较好的机械性能，对应力集中敏感性较低，价格便宜，应用广泛。例如：35、45、50等优质碳素钢。一般轴采用45钢，经过调质或正火处理；有耐磨性要求的轴段，应进行表面淬火及低温回火处理 。轻载或不重要的轴，使用普通碳素钢Q235、Q275等。2. 合金钢合金钢具有较高的机械性能，对应力集中比较敏感，淬火性较好，热处理变形小，价格较贵。多使用于要求重量轻和轴颈耐磨性的轴。例如：汽轮发电机轴要求，在高速、高温重载下工作，采用27Cr2Mo1V、38CrMoAlA等。滑动轴承的高速轴，采用20Cr、20CrMnTi等。3. 球墨铸铁球墨铸铁吸振性和耐磨性好，对应力集中敏感低，价格低廉，使用铸造制成外形复杂的轴。例如：内燃机中的曲轴。三、 设计轴的要求轴的设计一般应解决轴的结构和承载能力两方面的问题。具体的说，轴的设计步骤有：（1）选择轴的材料；（2）初步估算轴的直径；（3）进行轴的结构设计；（4）精确校核（强度、刚度、振动等）；（5）绘制零件的工作图102 轴的结构设计如教材图10-6所示为一齿轮减速器中的的高速轴。轴上与轴承配合的部份称为轴颈，与传动零件配合的部份称为轴头，连接轴颈与轴头的非配合部份称为轴身，起定位作用的阶梯轴上截面变化的部分称为轴肩。轴结构设计的基本要求有：(1) 轴和轴上的零件有准确定位和固定；(2) 轴上零件便于调整和装拆；(3)良好的制造工艺性；(4)形状、尺寸应尽量减小应力集中；一、便于轴上零件的装配轴的结构外形主要取决于轴在箱体上的安装位置及形式，轴上零件的布置和固定方式，受力情况和加工工艺等。为了便于轴上零件的装拆，将轴制成阶梯轴，中间直径最大，向两端逐渐直径减小。近似为等强度轴。二、保证轴上零件的准确定位和可靠固定轴上零件的轴向定位方法主要有：轴肩定位、套筒定位、圆螺母定位、轴端挡圈定位和轴承端盖定位。1. 轴向定位的固定 轴肩或轴环：如教材图10-7所示。轴肩定位是最方便可靠的定位方法，但采用轴肩定位会使轴的直径加大，而且轴肩处由于轴径的突变而产生应力集中。因此，多用于轴向力较大的场合。定位轴肩的高度h=(0.070.1)d，d为与零件相配处的轴径尺寸。要求r轴R孔或r轴C孔 套筒和圆螺母 定位套筒用于轴上两零件的距离较小，结构简单，定位