统计期末重点知识

第一章 绪 论1. 数理统计学派（19c）-比利时的凯特勒2. 统计学特点：数量性 、总体性 、具体性 、社会性3. 一个完整的统计工作过程：统计调查、统计整理、统计分析4. 统计总体（简称总体）客观存在的、在同质基础上结合起来的许多个别单位的整体。 例如，要调查我国工业企业的生产情况，全国的工业企业便构成一个总体。 5. 总体单位构成总体的各个单位。例如，要研究某市工业企业生产设备的使用情况，那么该市所有工业企业的全部生产设备为总体，每一台设备为总体单位。 注意：构成总体的单位必须是同质的，不能把不同质的单位混在总体之中。 总体与总体单位具有相对性，随着研究任务的改变而改变。6. 统计标志用来说明总体单位所具有的属性（简称标志）或特征的名称。例如，调查某企业职工的情况，该企业的每一个职工是总体单位，性别、工种、籍贯、年龄、身高、体重等便是统计标志 。 数量标志：说明总体单位量的特征，是可用数字来表示的，如年龄、身高、收入等。品质标志：说明总体单位质的特征，不能用数字来表示的，如性别、籍贯、工种等。7. 统计指标综合反映统计总体数量特征的 名称。一个完整的统计指标包括指标名称（质）和指标数值（量）两部分。 8. 指标与标志的联系和区别 ：区别：. 标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体特征的；. 指标都能用数字表示，而标志中的品质标志是用文字来描述的，不能用数值表示。联系：. 大多数指标的数值是从总体单位的数量标志值综合而来；例如，某企业的工资总额是由该企业全部职工的工资汇总而来；. 两者之间存在着一定的变换关系 。9. 统计指标按照内容不同，分为：数量指标：说明总体规模大小、数量多少的总量指标，一般用绝对数表示 ；如国内生产总值、产品产量、职工人数、工资总额等。质量指标：表明总体质量的指标，反映现象的相对水平或工作质量，一般用相对数或平均数表示；如企业职工的平均工资、劳动生产率、人口密度等。10. 流量：在一定时期内测算的量，如产值、产量、销售额、收入、支出等-连续性、可加减存量：在一定时点上测算的量或状态，如人口、资产、负债、面积等-间断性、不可加第二章 统计调查与整理1. 统计调查的要求：准确性、及时性2.不要把调查单位和填报单位混淆。调查单位是调查项目的承担者，填报单位是负责上报资料的单位。3. A. 按调查对象包括的范围-全面调查-a. 普查 b. 统计报表（一般情况下） 非全面调查- a. 重点调查b. 典型调查 c. 抽样调查全面调查：对对象总体所有单位全部进行调查。 如：人口普查、工业定期报表非全面调查：只对调查对象中的一部分进行调查。如：产品质量检验、收入支出调查等普查：是专门组织的一次性的全面调查。特点：1.一次性调查，即调查某一时点的现象总量； 2.专门组织的全面调查。作用：全面系统地掌握重要的国情国力方面的统计资料。统计报表制度：按照国家或上级部门统一规定的表式、统一的指标项目、统一的报送程序和报送时间，自下而上逐级提供基本统计资料的调查方式，是我国定期搜集基本统计资料的重要形式。重点调查：在调查对象中选择部分重点单位搜集统计资料的非全面调查。 重点单位：数目不多，所占比重不大，但就调查的标志值来说却在总量中占很大比重。可在数量上说明整个总体在该标志总量方面的基本情况。典型调查：有意识地选取若干有典型意义或代表性的单位进行的非全面调查。可以从数量上推断总体。抽样调查：按照随机原则从总体中抽取部分单位进行调查，并根据结果推断总体的非全面调查方法。4. B. 按调查的组织形式- 统计报表制度 专门调查- a. 普查 b. 重点调查 c. 典型调查d. 抽样调查5. 新的统计调查方法模式：以必要的周期性普查为基础，以经常性地抽样调查为主体，同时辅之以统计报表、重点调查、科学推算等多种方法综合运用。5. 统计分组： 目的：保持组内统计资料的一致性，组和组之间资料的差异性。 基本作用：划分现象的类型；揭示现象内部结构；分析现象之间的依存关系。6. 分配数列 = 分组+次数 品质数列：按品质标志分组形成 变量数列：按数量标志分组形成-a. 单项数列 P.49 表2-8、2-9 b. 组距数列 ：组距大则组数少，组距小则组数多，成反比 “上组限不在内”原则理论依据：互斥、完备 缺上限的开口组组中值 = 下限 + 邻组组距 2 缺下限的开口组组中值 = 上限 + 邻组组距 2第三章 综 合 指 标1. 综合指标可分为三种：总量指标（绝对指标）、相对指标、平均指标2. 总量指标：反映社会经济现象一定时间、地点、条件下的总规模、总水平的统计指标。表现为绝对数、有名数A. 按反映内容分-总体标志总量（某数量标志的总和） 总体单位总量（总体中个体的数量）B. 按时间状态分-时期指标：特点（流量）-连续性、累加性、与时间长度直接相关 时点指标: 特点（存量）-间断性、不可累加性、与时间长度无直接相关性3. 相对指标：又称相对数，是两个有联系的指标对比的比值，反映事物的数量特征和数量关系。可以是绝对数之比，也可以是相对数或平均数之比。作用： 1）表明现象之间的比例关系；2）找到不可比事物之间的比较基础；3）便于记忆和保密。4. 相对指标的计算A. 计划完成相对指标 实际运用中,有些以本年计划比上年实际数提高或降低多少的相对数表示B比较相对指标 比较相对数时，更多的采用相对指标或平均指标C强度相对指标 同一整体有联系的两个指标，表明现象的强度、密度、普遍程度 正指标：一般地，越大越好 逆指标：一般地，越小越好 D动态相对指标 （发展速度）5. 平均指标：将同质总体内各单位某数量标志的差异抽象化，用以反映总体具体条件下的一般水平。 特点： 1）数量差异抽象化：总体一般水平； 2）具体条件下同类现象计算； 3）反映总体变量值的集中趋势：代表值。作用： 1）用于同类现象不同空间的对比； 2）用于同一总体不同时间的对比； 3）作为数量标准或参考； 4）分析现象之间的依存关系和数量估算。6. 算术平均数 A简单算术平均数B加权算术平均数 （权数）缺点：1）易受极端值影响，代表性降低，并且受极大值影响大于受极小值影响。 2）对于开口组，组中值未必准确，使平均数代表性不可靠。性质：1）各个变量值与算术平均数的离差和等于0。 2）各个变量值与算术平均数的离差平方和等于最小值。简单算术平均数：加权算术平均数：7. 调和平均数-算术平均数的变形 P.95-97 表3-9、3-10、3-11、3-12应用于未分组资料 应用于分组资料 注意：1）凡是掌握被平均指标的分母资料时，用 算术平均法。2）凡是掌握被平均指标的分子资料时，用 调和平均法。8. 几何平均数 本质上的区别，空间上排列，时间上串联， 在上一年/上一步基础上发展工序9. 众数 确定众数的方法：观察次数-最多次数来确定众数所在组-运用比例插值法推算众数的近似值下限公式：1）众数是一个位置平均数，不受极端值和开口组的影响，增强了代表性；2）分布数列没有明显的集中趋势以及对于异距数列时，不容易确定众数。10. 中位数 下限公式：1、不受极端值和开口组影响，具有稳健性；2、与中位数的离插平方和在所有平均指标中最小；3、可运用于不具有数字特点或不能用数字测定的现象。 对于同一种资料：大小： 稳健性：众数总位数算术平均数11. 平均差：含义清晰，计算结果容易理解，与全距、四分位差相比，平均差是根据全部变量值计算出来的，对整个变量值的离散趋势有较充分的代表性。但不适合于代数方法的演算。12. 标准差13. 离散系数离散系数越小，平均数代表性越好；越大，代表性越差。第四章 动态数列1. 时期数列：概念：在绝对数动态数列中，各项指标都是反映某种现象在一段时间内发展过程的总量。 特点：各指标的数值都是可以相加的 每个指标数值的大小与所属的时期长短有直接联系 每个指标的数值通常是通过连续不断的登记而取得2. 时点数列：概念：在绝对数动态数列中，各项指标都是反映某种现象在某一时点上（瞬间）所处的数量水平。 特点：各指标的数值都是不可以相加的 每个指标数值的大小与所属的时期长短没有直接联系 每个指标的数值通常是通过一定时期登记一次而取得3. 动态数列的编制原则：时期长短应该统一总体范围应该一致指标的经济内容应该相同计算口径应该统一4. 序时平均数（动态平均数，平均发展水平） 由绝对数动态数列计算序时平均数 由时期数列计算序时平均数 由时点数列计算序时平均数 -“首末折半法” 由相对数或平均数动态数列计算序时平均数 a、b都为时期数列 a、b都为时点数列5. 增长量 报告期水平基期水平逐期增长量：以上一期为基期。累计增长量：以固定期为基期。逐期增长量和累计增长量的关系如下：（1）逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量（2）每两个相邻的累计增长量之差等于相应时期的逐期增长量6. 发展速度与增长速度7. 平均发展速度的计算方法-几何平均法8. 引起动态数列反应现象发生变化的因素：（1）可解释变动：长期趋势（T）；季节变动（S）；循环变动（C）（2）不可解释变动：随机变动（I）9. 长期趋势（T）的测定方法A 间隔扩大法B 移动平均法-移动项数越多，修匀效果越好，趋势线越平滑。C 最小平方法1）直线趋势: 当逐期增长量大致相等时当时间项数为奇数时t设置为: ,3,2,1，0，1，2，3，当时间项数为偶数时t设置为: ,5,3,1，1，3，5， 2) 抛物线趋势: 当二级增长量（逐期增长量的增长量）大致相等时3) 指数曲线趋势: 当动态数列的环比发展速度大致相同时10. 季节指数 月资料：季节比率之和应等于1200% 季资料：季节比率之和应等于400%第五章 统 计 指 数1. 统计指数（简称为指数）（1）概念从广义上讲，凡是表明社会经济现象总体数量变动或差异的相对数，都是指数。如计划完成程度相对数、比较相对数、动态相对数等。 从狭义上讲，指数是用来反映不能直接相加或不能直接对比的复杂经济现象（总体）综合变动的相对数（一种特殊的相对数）。如全国的零售物价指数、工业产品产量指数、股价指数等。 （2）作用综合反映现象总体变动的方向和程度；测定和分析总体变动中各因素变动的影响大小和影响程度；研究事物在长时间内的变动趋势用一系列指数（指数数列）反映、分析总体变动的长期趋势。（3）种类2. 同度量因素：把不能直接相加的指标过渡为可以直接相加的因素。 注：同度量因素起到媒介作用；必须使用同一时期的 同度量因素的确定：从他们的经济关系式出发考虑3. 数量指标综合指数现实意义: （以销售量指数计算为例）（1）反映多种商品销售量的综合变动方向和程度 ； （2）说明商品销售量变动对商品销售额的影响程度 ； （3）分子分母相减的差额说明由于商品销售量变动对销售额影响的绝对值 。4. 质量指标综合指数现实意义（以价格指数计算为例）a.反映多种商品价格的综合变动方向和程度 b.说明商品价格变动对商品销售额的影响程度 ； c.分子分母相减的差额说明由于商品价格变动对销售额影响的绝对值 。5. 平均数指数（1）加权算术平均形式 （2）加权调和平均数指数 数量指标指数: 数量指标指数: 质量指标指数: 质量指标指数: 6. 指数体系（因素分析） 总量指标指数 = 数量指标指数 质量指标指数 总动态指标 销售价格指数 销售量指数 相对数分析 绝对数分析 分析数字表明：销售额上升 %（增加 元），是由于销售价格上升了 %（影响销售额增加 元）和销售价格上升了 %（影响销售额增加 元）共同作用的结果。第六章 抽 样 调 查1. 抽样调查 （1）概念:按照随机原则抽取部分单位观察，并运用数理统计原理，由部分对总体做出数量上的推断分析。（2）特点：用部分推断总体；抽样遵循随机原则；会产生抽样误差，但误差可以计算和控制。 （3）基本原则：大数定律；贝努大数定律；中心极限定理。2. 重复抽样和不重复抽样下抽样误差的比较3. 抽样平均误差 ：所有可能抽取的样本的平均指标的标准差。主要受到三个因素影响：1）全及总体标志变动程度。总体标志变动越大，抽样平均误差越大，反之则越小。2）抽样单位数的多少。其他条件不变，抽取的单位数越多，抽样平均误差越小，反之越大。3）抽样组织的方式。4. 区间估计 ( 抽样极限误差 )95% 1.9695.45% 299.73% 35. 抽样的组织形式 A 简单随机抽样：对总体不做任何处理，不进行分类也不搞排队，而是从总体的全部单位中随机抽选样本单位。B 类型抽样：又称分类抽样，先将总体中所有的单位按照某个标志分成若干类或组，然后在各类中随机抽取样本单位,由各类内的样本组成一个总的样本。C 机械抽样：又称等距抽样、系统抽样，把总体按一定的顺序排列，然后按相等的距离抽取样本单位，并把这些抽取的单位组成样本进行观察。（有关标志排队法比有关标志排队法好）D 整群抽样：将总体划分为若干组，每个组称为一个群，把每一个群做为一个抽样单位，整群地进行抽样，然后在被抽中的群内进行全面调查。注：类型抽样的分类的原则是：尽量缩小类内差异，而扩大类间差异。而整群抽样的分群原则是：尽量扩大群内差异，而缩小群间差异。6. 估计总体平均数时的样本容量n（1）重复抽样（2）不重复抽样第七章 相 关 分 析1. 相关关系与函数关