财务估价的基本含义

第四章财务估价财务估价的含义一、财务估价的含义财务估价是指对一项资产价值的估计。这里的资产可能是金融资产，也可能是实物资产，甚至可能是一个企业。这里的价值是指资产的内在价值，或者称为经济价值，是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。它与资产的账面价值、清算价值和市场价值既有联系，也有区别。账面价值是指资产负债表上列示的资产价值。它以交易为基础，主要使用历史成本计量。财务报表上列示的资产，既不包括没有交易基础的资产价值，例如自创商誉、良好的管理等，出不包括资产的预测未来收益，如未实现的收益等。因此，资产的账面价值经常与其市场价值相去甚远，决策的相关性不好。不过，账面价值具有良好的客观性，可以重复验证。市场价值是指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。内在价值与市场价值有密切关系。如果市场是有效的，即所有资产在任何时候的价格都反映了公开可得的信息，则内在价值与市场价值应当相等。如果市场不是完全有效的，一项资产的内在价值与市场价值会在一段时间里不相等。投资者估计了一种资产的内在价值并与其市场价值进行比较，如果内在价值高于市场价值则认为资产被市场低估了，他会决定买进。投资者购进被低估的资产，会使资产价格上升，回归到资产的内在价值。市场越有效，市场价值向内在价值的回归越迅速。清算价值是指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。清算价值以将进行清算为假设情景，而内在价值以继续经营为假设防景，这是两者的主要区别。清算价值是在“迫售”状态下预计的现金流入，由于不一定会找到最需要它的买主，它通常会低于正常交易的价格：而内在价值是在正常交易的状态下预计的现金流人。清算价值的估计，总是针对每一项资产单独进行的，即使涉及多项资产也要分别进行估价；而内在价值的估计，在涉及相互关联的多项资产时，需要从整体上估计其现金流量并进行估价。两者的类似性，在于它们都以未来现金流人为基础。财务估价的基本方法是折现现金流量法。该方法涉及三个基本的财务观念：时间价值、现金流量和风险价值。第一节货币的时间价值一、什么是货币的时间价值货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。1含义（三个要点）：例：某人有100万元，有三种选择资方式利率1年末存款2%2万元国债4%4万元炒股10% 10万元2量的规定性 没有风险、没有通货膨胀的社会平均资金利润率！二、资金时间价值的计算（一）利息的两种计算方法：单利、复利单利只对本金计算利息。（各期利息是一样的）复利不仅要对本金计算利息,而且要对前期的利息也要计算利息。（各期利息不是一样的）单利计算公式 I=P0in单利计算举例假设投资者按7%的单利把1000元存入储蓄帐户，保持2年不动，在第2年年末，利息计算：I=Pin=10007%2=140存款终值（本利和）的计算：S=P0+I=1000+140=1140（二）复利计息方式下资金时间价值的基本计算终值和现值的计算1复利终值举例：若将1000元以7%的利率存入银行，则2年后的本利和是多少? I=（1+i）2=1.145S=P0+I=1000（1+i）2=1145复利终值公式:S=P（1+i）n例:某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？方案一的终值：S5 =（1+7%）5= 或S5 =（S/P，7%，5）=方案二的终值：S5 =所以应选择方案二。（二）复利现值例：假定你在2年后需要元，那么在利息率是7%的条件下,你现在需要向银行存入多少钱?PV0 =S2 / （1+i）2 =1000 / （1+7%）2= 873.44复利现值的计算公式P=Sn/（1+i）n=S1+ i）-n复利现值系数（P/S,i,n）与复利终值系数（S/P,i,n）互为倒数某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？方案一的终值：S5 = （1+7%）5或S5 = （S/P，7%，5） = 方案2的现值：PV0=（1+7%）-5 =（P/S，7%,5 ） =（0.713） =解答：按现值比较，仍是方案2较好（三）年金1含义：等额、定期的系列收付款项。2种类：普通年金普通年金: 发生在每期期末的年金 预付年金:发生在每期期初的年金 递延年金：第一次收支发生在第二期及第二期以后的年金 永续年金：无限期等额、定期的收支款项 3年金终值与现值的计算（1）普通年金终值A：年金金额（每年年末支付） SAN=A（1+i）n-1/I =A（S/A,i,n）例：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款解析：方案1的终值：S=120（万元）方案2的终值：S=20（S/A,i,n） =20（5.7507） =115.014（万元）（2）普通年金现值P=A（1+i）-+A（1+i）-+.+ A（1+i）-n例4：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？解析：方案1的现值：80（万元）方案2的现值：P=20（P/A,7%,5）=20（4.1002）=82（万元）系数间的关系：复利现值系数与复利终值系数互为倒数年金终值系数与偿债基金系数互为倒数年金现值系数与资本回收系数互为倒数（3）预付年金终值计算 S预 = S普 （1+i）S=A（S/A,i,n+1）-A =A （S/A,i,n+1）-1预付年金终值举例例5、某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？解析：方案1终值：S1 =120S2 =20（S/A,7%,5）（1+7%）=123.065或S2 =20（S/A,7%,6）-20=123.066（4）预付年金现值的计算 P预=P普（1+i）或=A+A（P/A,i,n-1）=A1+（ P/A,i,n-1）例6：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？方案1：80万元方案2的现值：P=20（P/A,7%,5）（1+7%）=87.744或P=20+20（S/A,7%,4）=87.744系数间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数相比为期数加1,系数减1预付年金现值系数与普通年金现值系数相比为期数减1,系数加1（5）递延年金 m：递延期n：连续收支期递延年金终值 递延年金终值只与连续收支期（n）有关,与递延期（m）无关。（5）递延年金现值 P延=A（P/A,i,n）（p/s,i,m）或=A（P/A,i,m+n）-A（P/A,i,m）例7：某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案?解析： 解析：方案（1）P0=20+20（P/A，10%，9） =20+205.759 =135.18（万元）方案（2）P3=25（P/A，10%，10） =256.145=153.63（万元） P0=153.63（P/S，10%，3） =153.630.751=115.38（万元）因此该公司应该选择第二方案。递延年金现值举例例8：有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，现值为（）万元。A1994.59B1565.68C1813.48D1423.21解析：P=500（P/A，10%，5）（P/S，10%，2） =1565.68答案：B（6）永续年金 永续年金终值：永续年金现值=A/i例9：某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。解析：永续年金现值=A/i=50000/8%=(元)4混合现金流计算若存在以下现金流，若按10%贴现，则现值是多少？解析：P=600（P/A，10%，2）+400（P/A，10%，2）（P/S，10%，2）+100（P/S，10%，5）总结解决货币时间价值问题所要遵循的步骤1完全地了解问题2判断这是一个现值问题还是一个终值问题3画一条时间轴4标示出代表时间的箭头，并标出现金流 5决定问题的类型：单利、复利终值、年金问题、混合现金流6解决问题（三）时间价值计算的灵活运用1年内计息的问题例10：A公司平价发行一种三年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券B公司平价发行一种三年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券结论：应选择B公司债券。例：某人有 1000元想进行为期2年的投资，年利率12%。每年计息一次： S2 = 1,000（1+ 12%）2 = 1254.40每半年计息一次：S2 = 1000（1+12%/2）22 = 1000（1+6%）4 =1262.48按季度计息 S2= 1000（1+ 12%/4）42= 1266.77按月计息 S2=1000（1+12%/12）122= 1269.73按日计息 S2=1000（1+12%/365）3602= 1271.20利率间的关系名义利率（r）每期利率=名义利率/年内计息次数= r / m实际利率=实际年利息/本金 年内计息下基本公式的运用基本公式不变，只不过把年数调整为期数，把年利率调整为期利率例：Sn= P0（1 + r /m）mn n：年数m：一年中计息的次数i：年利率解答：A公司平价发行一种三年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券实际年利率= 名义利率=6%B公司平价发行一种三年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券实际年利率=（ 1+6%/2 ）2 - 1 =1.0609-1=6.09%2知三求四的问题S=P（1+i）nP=S（1+i ）-nSA=A （ 1+i）n -1/iPA=A1-（ 1+i）-n/i例11：某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2 000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（）。 A2%B8%C8.24%D10.04% 答案：C季度报酬率=2000/=2%实际年报酬率=(1+2%)4-1=8.24% N=4.86年内插法的应用例12：有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为7%，甲设备的使用期应长于（）年，选用甲设备才是有利的。甲方案的成本代价=乙方案的成本代价8000=2000（P/A，7%，n）（P/A，7%，n）=80002000=4查普通年金现值表可知：期数6%7%8%0.9430.9350.9261.8331.8081.7832.6732.6242.5773.4653.3873.3124.2124.1003.993解析：期数系数43.387N=？54.100（N-4）/（5-4）=（4-3.387）/（4.100-3.387）N=4.86年第二节债券估价一、几个基本概念1债券2面值3票面利率4到期日二、债券收益水平的评价指标问题：根据什么判断债券应否投资？（一）债券估价的基本模型1债券价值的含义：（债券本身的内在价值）未来的现金流入的价值 2计算 3决策原则当债券价值高于购买价格，可以购买 例题A：面值1000，票面利率8%，每年付息，三年期，到期还本。市场利率6% A债券的价值=10008%（P/A，6%，3）+1000（P/S，6%，3）例题B：面值1000，票面利率8%，每半年付息，三年期，到期还本。同类债券市场利率6% B债券价值=10004%（P/A，3%，6）+1000（P/S，3%，6）例题C：面值1000，票面利率8%，三年期，单利计息到期一次还本付息市场利率7% 利息=10008%3=240债券价值=1240（P/S，7%，3）例题D：面值1000，票面利率8%，三年期，复利计息到期一次还本付息市场利率6%利息=1000（1+8%）3-1000=259.7债券价值=1259.7（P/S，6%，3）（二）债券价值的影响因素1债券价值与投资人要求的必要报酬率影响投资人要求的必要报酬率变化的原因：经济条件变化引起的市场利率变化；公司风险水平的变化投资人要求的必要报酬率高于票面利率时，债券价值低于票面价值；投资人要求的必要报酬率低于票面利率时，债券价值高于票面价值；投资人要求的必要报酬率等于票面利率时，债券价值等于票面价值；2债券价值与到期时间在必要报酬率保持不变的条件下，分期付息的债券，债券价值随到期时间的缩短逐渐向面值靠近。3债券价值与利息支付频率（1）纯贴现债券例题2：例题3 （2）平息债券 例题4 （3）永久债券（4）流通债券的价值 （二）债券的收益率1债券到期收益率的含义：2计算：逐步测试法3结论：（109页）4影响因素例题：有一笔国债，5年期，平价发行，票面利率12.22%，单利计息，到期一次还本付息，到期收益率是（）。A9%B11%C10%D12%P=（P12.22%5+P）（P/S,i,5）（P/S,i,5）=1/（1+512.22%）=0.6207答案：C例1：某公司在1998年1月1日平价发行新债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年12月31日付息.（计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果取整）要求及解析：（1）1998年1月1日到期收益率是多少?债券到期收益率是指购进债券后，一直持有该债券至到期日可获取的收益率.平价购入，到期收益率与票面利率相同，即为10%。（2）假定2002年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时债券的价值是多少? V=1100（1+8%）=1019（3）假定2002年1月1日的市价为900元，此时购买该债券的到期收益率是多少? 900=1100（1+i）i=22%（4）假定2000年1月1日的市场利率为12%，债券市价为950元，你是否购买该债券? V=100（P/A，12%，3）+1000（P/S，12%，3） =952例2：ABC企业于2001年1月1日以每张1020元的价格购买 D企业发行的利随本清的企业债券。该债券的面值为1000元，期限为5年，票面年利率为5%，不计复利。购买时市场年利率为4%。不考虑所得税。要求及答案：（l）评价ABC企业购买此债券是否合算?V=100010005%5 （1+4%）-5=1027.38（元）（2）如果ABC企业于2003年1月1日将该债券以 l100元的市价出售，计算该债券的投资收益率。1020=1100/（1+I）2（1+I）2=1100/1020I=3.85%第三节股票估价一、几个基本概念1股票2股票价格：收盘价3股利二、股票的价值1含义：（股票本身的内在价值）未来的现金流入的价值 2计算1）有限期持有类似于债券价值计算 2）无限期持有现金流入只有股利收入零成长股票V=D/Rs固定成长股 V=D1（1+Rs）+D1（1+g）/（1+Rs）2+D1（1+g）2/（1+Rs）3+D1（1+g）n-1/（1+Rs）nLimVD1/（1+Rs）1（1+g）（1+Rs） VD1（RSg） 非固定成长股计算方法-分段计算例3：P、112 一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资最低报酬率为15%。预期ABC公司未来3年股利将高速增长，成长率为20%。在此以后转为正常的增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。现计算该公司股票的内在价值： 13年的股利收入现值=2.4（P/S,15%,1）+2.88（P/S,15%,2）+3.456（P/S,15%,3）=6.5394年的股利收入现值=D4/（Rs-g）（p/S，15%，3）=84.9 V=6.539+84.9=91.439（二）股票的收益率股票收益率=股利收益率+资本利得收益率1零成长股票 找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点贴现率2固定成长股票 找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点贴现率参考教材P、114例题4：某种股票当前的市场价格是40元，每股股利是2元，预期的股利增长率是5%，则由市场决定的预期收益率为（）。A5%B5.5%C10%D10.25%答案：D40=2（1+5%）/ （R0 -5%）3非固定成长股逐步测试内插法：例题5：某上市公司本年度的净收益为20000万元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长8%。第4年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。 要求及答案：（1）假设投资人要求的报酬率为10 %，计算股票的价值预计第1年的股利=2（1+14%）=2.28预计第2年的股利=2.28（1+14%）=2.60预计第3年及以后的股利=2.60（1+8%）=2.81 股票的价值=2.28（P/F,10%,1）+2.60（P/F,10%,2）+2.81/10%（P/F,10%,2）=27.44（2）如果股票的价格为24.89元，计算股票的预期报酬率（精确到1%）； 24.89=2.28（P/F,i,1）+2.60（P/F, i,2）+2.81/i（P/F, i,2）试误法：当I=11%时，2.28（P/F,11%,1）+2.60（P/F,11%,2）+2.81/11%（P/F,11%,2）=2.280.9009+2.600.8116+2.81/11%0.8116=2.05+2.11+20.73=24.89股票的预期报酬率=11%第四节风险和报酬一、风险的含义及其相关表述一般说来，风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。风险的种类及其特点1从个别投资主体角度看:市场风险：影响所有公司的因素引起的风险特点：不能通过多角化投资来分散公司特有风险：发生于个别公司的特有事件造成的风险特点；能通过多角化投资来分散2从公司本身来看：经营风险：指由于生产经营的不确定性带来的风险，它是任何商业活动都有的风险。财务风险：是指由于负债筹资而增加的风险，是筹资决策带来的风险 二、单项资产的风险和报酬（一）风险衡量的计算步骤1确定概率的分布：即确定各种可能出现的结果及其发生的机会例题P、116例1：ABC公司有两个投资机会，要求我们予以选择（表4-1）经济情况概率繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60% 10%合计1.02计算预期值：KA90%0.3+15%0.4+（-60%） 0.3=15%KB=20%0.3+15%0.4+10%0.3=15%只能衡量平均收益水平而不能衡量风险3计算标准差（）：各种可能的报酬率偏离预期报酬率的综合差异结论：当预期值相同的情况下标准差越大风险越大。当预期值不同的情况下变化系数越大风险越大。计算变化系数（）：q=/ K甲乙预期值25%50%标准差25%30%变化系数10.6置信概率和置信区间概念：“预期值X个标准差”称为置信区间，把相应的概率称为置信概率。如何理解？例13：若投资人要求的最低报酬率为20%，则A、B两项目报酬率大于20%的可能性有多大？概率分布图举例：A、B两项目的报酬率偏离预期值一个标准差的置信区间和置信概率为多少？A置信区间：15%158.09%B置信区间：15%13.87%A置信概率：68.26%B置信概率：68.26%举例A、B两项目的报酬率偏离预期值0.25个标准差的置信区间和置信概率为多少？A置信区间：15%0.2558.09%B置信区间：15%0.253.87%A置信概率：0.09872=19.74%B置信概率：0.09872=19.74%举例前例：若投资人要求的最低报酬率20%，则A、B两项目报酬率大于20%的可能性有多大？ 要计算15%-20%的面积，需计算该区间含有标准差的个数xA=5%/58.09% =0.09，xB = 5%/3.87% =1.29例：假设报酬率符合连续正态分布，要求计算A项目盈利的可能性有多大x= 15%/58.09% =0.26P（A盈利）= 50%+10.26%=60.26%举例B项目60%的可能性处于哪个区间？查表当置信概率为0.3时，x=0.84置信区间=15%0.84（3.87%）=11.75%18.25%举例：某投资项目净现值服从正态分布，其期望值为40000元，标准差为50000元，投资项目净现值在元以上的概率为？X=（-40000 ）/ 50000=1.2（个）再查“正态分布下的面积表”，面积为0.3849。则：概率=0.5-0.3849=0.1151三、投资组合的风险和报酬投资组合理论（一）证券组合的预期报酬率和标准差1证券组合的预期报酬率各种证券预期报酬率的加权平均数2标准差与相关性证券组合的风险不仅取决于组合内的各种证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。若等量资金投资于两项目，若两项目完全负相关，组合后的风险完全抵销；若两项目完全完全正相关，组合风险不扩大也不减少；实际上各股票间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以降低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股票种类越多，风险越小。（二）投资组合的风险计量 把各种可能配对组合构成的矩阵中的所有方差项和协方差项加起来，再开方。例题3报酬率10%18%标准差12%20%投资比例0.50.5A和B的相关系数0.2组合报酬率=加权平均的报酬率=10%0.5+18%0.5=14% =12.65 例题表4-6（组合2）报酬率10%18%标准差12%20%投资比例0.80.2A和B的相关系数0.2组合报酬率=加权平均的报酬率=10%0.8+18%0.2=11.6% （三）两种证券组合的投资比例与有效集1投资组合可以分散风险如图4-12中的“2点（80%投资A，20%投资B的组合）”与“1点（完全投资于风险小的A）”相比。2有效集是最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线（2点到6点）3无效集是最小方差组合以下的组合（1点到2点）（四）相关性对风险的影响P、125证券报酬的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越强。当相关系数大于等于0.5时，最小方差组合是100%投资于风险最小的方案，有