工艺技术_结构力学课程网上输导教案

编者：王彦明 单位：山东大学土建与水利学院目 录第一部分：方法论结构力学课程的学习方法第二部分：结构力学（1）课程辅导教案（2学分，春季学期）第三部分：结构力学（2）课程辅导教案（5学分，秋季学期）第四部分：结构力学之道（结构力学课程的研究方法）第一部分：方法论结构力学课程的学习方法（摘选于“结构力学的学习方法”，中国工程院院士、清华大学教授、博士生导师 龙驭球著）学习要讲究方法。要学会，更要会学。关于学习方法，首先想起的是华罗庚院士的形象比喻：由薄到厚，再由厚到薄。由薄到厚是指知识的摄取和积累过程，是加法。由厚到薄是指知识的提炼和升华过程，是减法。在学习中，要会加会减，减法似乎比加法更难、更重要。在学习中，还要会问、会用、注意创新。学和用要结合，在学中用，在用中学，用是学的继续、检验和深化。在学习中要有创新意识，有所创新。1 会加（1） 勤于积累摄取和积累知识是培养能力的基础，也是研究创新的基础。（2） 融会贯通要把知识点连成一片，互相沟通，左右联系，前后呼应，融会贯通。（3） 用心梳理积累的知识要用心梳理，使之条理化，成为一个脉络清晰、有主有次、有目有纲的知识网。这样才便于储存，便于驾驭。（4） 落地生根把别人的、书本上的知识变成自己的，化它为己，这样的知识才是牢靠的，生了根的。把新学来的知识融化在自己已有的知识结构上，把“故”作为“新”的基地，使新在故上生根发芽生长。2 会减（1） 概括的能力 把一章内容概括成三言两语，对一门课程理出它的主要脉 络，写人能勾出特征，画龙会点睛。（2） 简化的能力 避免盲目简化-不分主次，乱剪乱砍。 学会合理简化-分清主次，剪枝留干。 选取计算简图是结构力学的基本功。不会简略估算、定性 判断，是很危险的。 （3） 统帅驾驭的能力 学习积累的知识，要形成一个知识系统，要培养提纲挈领，统帅全局的能力，达到纲举目张，灵活驾驭的目的。 一本书有许多章、许多节、许多知识点，这些都是“目”。要能够抓住直到全书的基本思路，统帅全书的核心策略，贯穿全书的那根主线，这就是“纲”。举一纲而万目张。具体说： 能多更能少。能平铺细说，更能一语道破。 能繁更能精。能旁征博引，更能直指要害。 能放更能收。防得开，受得拢。能进更能出。进得去，出得来，还能深入浅出。（4） 弃形取神的能力 在力学学习和科学研究中要培养由表入里，弃形取神的能力： 个别到一般。舍弃千差万别的个性和特殊性，摘取其中的共性和普遍性。 具体到抽象。舍弃不同问题的具体性，提炼为一般原理的抽象性。 现象到规律。舍弃现象的表面形态，洞察出深藏的本质和内在的规律。 温故到创新。拆除旧观念的篱笆，开拓新途径和新领域。3会问（1） 多问出智慧学习中要多问。“？”像一把钥匙，一把开启心扉和科学迷宫的钥匙。（2） 要会问学习中提不出问题是学习中最大的问题。发现了问题是好事，抓住了隐藏的问题是学习深化的表现。知惑才能解惑。学习和研究就是困惑和解惑的过程。善于提出问题是解决问题的重要一步。正确敏锐地提出科学问题，是创新的开端。（3） 要追问重要的问题要抓住不放，要层层剥笋，穷追紧逼，把深藏的核心问题解决了，才能达到柳暗花明的境界。（4） 要问自己问老师、问别人、更要问自己。好老师注意启发性，引导思考，为学生留出思考的空间。学习时更要勤于思考，善于思考，为自己开辟思考的空间。4会用 学而时习之（论语）。学习=学+习（1） 习题作题练习是学习的重要环节。作题要避免各种盲目性，例如：不看书，不复习，埋头作题，这是一种盲目性。贪多求快，不求甚解，这是另一种盲目性。只会对答数，不会自己判断和校核，这也是一种盲目性。（2） 校核 出错是难免的。重要的是要会判断、抓错和改错。 关于判断和校核，可分为三个层次：另法细校、毛估粗算、定性判断。 另法细校：细校是指详细的定量的校核。细校不是重算一遍，而是提倡用另外的方法来校核。这就要求校核者掌握多种方法，并能灵活地应用，选用最优的方法。 毛估粗算：粗算是指采用简略的方法对计算结果进行毛估，确定其合理范围。毛估粗算有多种做法：选取简化计算模型，在公式中忽略次要的项，检查典型特例，考虑问题的极限情况等等。 定性判断：定性判断是根据基本概念来判断结果的合理性，而不进行定量计算。5创新科学精神的精髓是求实创新。创新意识要贯穿在整个学习过程中，在加、减、问、用各个方面都要着眼于创新，有心于创新。加：在继承中创新，广采厚积是创新的基础。减：在“去粗取精，弃形取神”的减法过程中注意“去”和“弃”。问：在已有知识中发现疑点，感到困惑是走向解惑和创新的起点。用：在应用和实践中对已有知识进行检验，发现其中的不足而加以改进，这就是创新。实践为创新提供了机遇。6后语：上面的方法归结为五句话：加广采厚积，织网生根。减去粗取精，弃形取神。问知惑解惑，开启迷宫。用实践检验，多用巧生。创新觅真理立巨人肩上，出新意于法度之中。 第二部分：结构力学（1）课程辅导教案（2学分，春季学期）课程编号 课程名称 结 构 力 学(1)英文课程名称 Structural Mechanics课程类别 专业基础课开课系所号开课学期春季学期本研标志本科生课程学 时36学 分2考试类型笔试开设日期春季学期结束日期春季学期课程分类必修课主课名称结构力学先修课程 理论力学 材料力学课内总学时36实验总学时0讲课总学时32上机总学时0CAD总学时0CAI总学时0讨论辅导总学时 4设计作业总学时0课外总学时0课外学分0课程负责人王彦明师资队伍 王彦明 马世荣基本面向三年级土木工程、 水利工程专业教学方式 讲课 教 材 结构力学教程(上、下) (面向21世纪课程教材)参考书 结构力学课程说明本课程是土木工程、水利工程专业的一门重要的专业基础课程.主要学习各种不同杆系结构的计算原理与计算方法,培养学生进行杆系结构分析和杆系结构计算的能力.本课程必须在理论力学和材料力学学完后开设.内容简介（200字左右）主要学习:建筑结构的分类与简化要点；平面杆系结构的几何组成分析；静定多跨梁结构、静定平面刚架结构、静定三铰拱结构、静定平面桁架结构、静定组合结构的力学计算以及内力图的绘制；静定结构的一般性质；静力法绘制影响线。备 注第一章 绪论（2学时）授课内容：结构的分类；结构计算简图的简化要点；杆系结构的分类； 荷载的分类基本要求：了解结构的概念与分类；掌握杆系结构的计算简图简化要点；掌握 杆系结构的分类；了解广义荷载的分类基本概念：结构-建筑工程中用来承受荷载而起骨架作用的部分称为结构。计算简图-既空间实体结构的力学计算模型。铰结点-杆件在连接区位置不能够相对移动，但可以相对转动。其力 学特点为只能传递力，但不能传递力矩。刚结点-杆件在连接区位置既不能相对移动，也不能相对转动。其力 学特点为即可以传递力，又可以传递力矩。组合结点又称刚铰混合结点，某些杆件在连接区位置铰结，某些杆 件在连接区位置刚结，同时具有铰结点和刚结点的特性。水平可动铰支座结构内部与基础在连接区位置，水平方向不能够移 动，但竖直方向可以移动并且可以相对转动。它提供 一个水平方向支座约束反力。竖向可动铰支座-结构内部与基础在连接区位置，竖直方向不能够移 动，但水平方向可以移动并且可以相对转动。它提供 一个竖直方向支座约束反力。固定铰支座-结构内部与基础在连接区位置，不能够相对移动，但 相对转动。它提供一个水平方向支座约束反力和一个 竖直方向支座约束反力。 定向滑动支座-结构内部与基础在连接区位置，不能够 转动，但可以沿一个方向平行滑动。它提供一个约束 反力和一个约束力矩。梁结构由水平杆组成，它可以是单跨梁，也可以是多跨梁。 它属于受弯结构。 刚架结构由若干不同方向的杆件组成，内部结点可能全部为刚 结点，也可能为部分是刚结点，部分是铰结点。它属 于受弯结构。 拱式结构-杆轴线为曲线并且在竖向荷载作用下产生水平推力。有 三铰拱；两铰拱；无铰拱三种形式。 桁架结构由直杆组成，内部结点全部为铰结点，荷载作用在结点 上。其内力只有轴力。 组合结构-桁架和梁或刚架组合在一起得到的结构。其内部含有组 合结点。内部部分杆件属于受弯杆件，部分杆件属于桁 架杆件。 广义荷载-凡是引起结构产生位移和内力的一切因素统成为广义荷 载。它包括一般外力，支座移动，温度改变，制造误差以 及材料收缩等。 恒载-长期作用在结构上的不变荷载。 活载-建筑物在施工和使用期间可能出现的荷载。 静力荷载-荷载的大小，方向和作用位置不随着时间发生变化或变化 极为缓慢，因此可以不考虑惯性力的影响。 动力荷载-荷载的大小，方向和作用位置随着时间发生显著的变化 ，因此需要考虑惯性力的影响。重 点 结构计算简图的简化要 点难 点 怎样将实体结构用正确的计算简图或力学模型来表示。 怎样判别广义荷载。 1 结构定义2 结构分类（根据几何特征划分）杆系结构 薄壁结构（板壳结构） 实体结构杆系结构为结构力学的研究对象。3 结构力学的任务（1） 讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计算简图的简化要 点 。（2）讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度验算。（3）讨论杆系结构的稳定性。 （4）讨论杆系结构在动力荷载作用下的动力响应。4 结构力学与理论力学、材料力学、弹性力学的关系理论力学研究物体机械运动的最一般规律，将物体看作不变形的刚体。材料力学研究单个杆件的强度，刚度和稳定性，将物体看作变形体。 结构力学研究复杂杆系结构的强度，刚度和稳定性，将物体看作变形 体。 弹性力学研究薄壁结构和实体结构的强度，刚度和稳定性，将物体看 作变形体。 5 计算简图的简化原则第一：计算简图要反映原结构的主要性能第二：计算简图要便于力学计算 6计算简图的简化要点（1） 结构体系的简化 在允许的情况下，可将空间体系简化成平面体系。 （2） 杆件的简化在计算简图中杆件用杆轴线表示（3） 杆件之间连接区的简化（用结点表示）铰结点 刚结点 组合结点 （4） 体系与基础之间连接区的简化可动铰支座 固定铰支座 固定端支座 定向滑动支座（5） 材料性质的简化连续、均匀、各向同性、完全弹性假设（6） 荷载的简化将体积力和表面力简化为作用在杆轴线上的集中荷载和分布荷载7 杆系结构的分类（根据计算简图分类）（1） 梁式结构（2） 刚架结构（3） 拱式结构（4） 桁架结构（5） 组合结构8 广义荷载的分类（1） 广义荷载：包括一般外力、支座移动、温度改变、制造误 差、材料收缩（2） 分类：按作用时间分为：恒载与活载按作用位置分为：固定荷载与移动荷载按作用性质分为：静力荷载与动力荷载第二章 平面杆系结构的几何构造分析（4学时）授课内容：几何构造分析的基本概念；几何不变、无多余约束体系的组成规律 ；计算自由度基本要求：掌握几何构造分析的基本概念；掌握几何不变且无多余约束体系的 基本组成规律；熟练利用基本组成规律判别给定平面体系的几何构 造情况；了解计算自由度的概念以及计算方法。基本概念： 几何不变体系-在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能 改变的。 几何可变体系-在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是可以改 变的。 自由度-反映体系独立运动方式的情况，它等于体系运动时可以独立 改变的坐标数目，或等于确定体系在某一时刻的位置所需要 的独立坐标的数目。 约束-减少自由度的一切装置统称为约束。能减少几个自由度就相当 于几个约束。 多余约束如果在一个体系中增加一个约束并不减少体系的自由度， 则称为多余约束。 瞬变体系经过瞬时微小位移后由几何可变变为几何不变的体系 称为瞬变体系。 瞬铰-联接两个刚片的两相交链杆所起的作用相当于在交点处有一个铰 联接着两个刚片。两个刚片绕着铰相对转动。这个铰称为虚铰， 由于虚铰的位置在改变又称为瞬铰。 铰结三角形规律-一个铰结三角形是一个最基本的几何不变且无多 余约束的体系。 二元体-在一个刚片上用两个相交链杆固定一个新结点的装置，称为二元体。 计算自由度所有部件的自由度总和减去所有的约束总数。 要 点难 点重 点 正确利用几何不变且无多余约束体系的基本组成规律去设计杆系结 构或判别给定体系的几何构造情况。 几何构造分析中基本概念的理解与运用； 正确利用几何不变且无多余约束体系的基本组成规律去设计杆系结 构或判别给定体系的几何构造情况； 1 基本概念（1） 几何不变体系（2） 几何可变体系 几何构造分析的目的就是要保证杆件体系的几何不变性（3） 自由度 几何不变体系自由度S=0 几何可变体系自由度S0（4） 内部约束 联接两个刚片的一根链杆相当于一个约束； 联接两个刚片的一个单铰相当于两个约束； 联接n个刚片的一个复铰相当于2(n-1)个约束； 联接两个刚片的一个单刚结点相当于三个约束； 联接n个刚片的一个复刚结点相当于3(n-1)个约束； （5）外部约束 一个可动铰支座相当于一个约束； 一个固定铰支座相当于两个约束； 一个固定端支座相当于三个约束； 一个定向滑动支座相当于两个约束；（6）多余约束 多余约束可以改善结构的受力状态。因此工程中有许多结 构存在多余约束。（7） 瞬变体系 瞬变体系中必然存在多余约束（8） 瞬铰 几何构造分析中，联接两个刚片的两个相交链杆可以用瞬铰 来代替。2 几何不变且无多余约束体系的组成规律（1） 规律1 一个刚片和一个点用两个链杆相连接，若两链杆相交，则 组成S=0 n=0体系；若两链杆共线则组成瞬变体系。 固定一个结点的两相交链杆称为二元体；在一个体系上增 加或减少一个二元体不改变原体系的几何造特性。（2） 规律2 两个刚片通过一个铰和一个链杆相连接，若链杆不通过铰， 则组成S=0 n=0 体系；若链杆通过铰则组成瞬变体系。（3） 规律4 两个刚片通过三根链杆相连接，若三根链杆不交于同一点 也不互相平行，则组成S=0 n=0 体系；若交于同一点或平 行但不等长则组成瞬变体系；若平行且等长则组成可变体 系。（4） 规律3 三个刚片通过三个铰两两相连，若三个铰不在同一条直线 上，则组成 S=0 n=0体系；若三个铰共线，则组成瞬变体系。3 小结（1） 刚片的选择 无限大地基；一根连续不断的杆；一个铰结三角形；一个 局部的S=0 n=0体系均可作为一个刚片。（2） 分析次序 若体系与基础间的约束总个数满足： 3 从基础开始分析，首先把基础作为一个刚片。 =3 当约束满足规律2或规律4要求时，只分析内部即可。 否则，为瞬变或可变体系。 0 :可变体系。 W=0：若无多余约束，为几何不变体系；否则，为几何可变体系。 W0：体系存在多余约束，需要具体分析。第三章 静定结构的受力分析 （20学时）授课内容：简单梁、静定多跨梁的计算基本要求：掌握静定简单梁、静定多跨梁的内力计算方法，注重提高分析与计 算能力，熟练绘制M图,FQ图,FN 图，并保证作图准确率。基本概念： 内力分量-杆件横截面上各点的应力向截面形心简化的结果，包括： 轴力、剪力、弯距。 截面法-计算指定横截面内力的一种方法。 静定多跨梁-简单梁通过设置中间铰联接而组成的几何不变且无多 余约束的体系。 基本部分-可以独立维持几何不变，能够独立承受荷载。要 点难 点重 点 附属部分-必须依赖于基本部分才能维持几何不变并承受荷载。 分段叠加法做梁的内力图 熟练绘制梁的内力图 1 梁的内力分量 轴力 FN ：以拉力为正，以压力为负。 剪力 FQ ：绕着隔离体顺时针方向转为正；逆时针方向为负。 弯距 M ：对水平杆，当弯距使杆件下部受拉时为正；上部受拉时为负。2 截面法 轴力等于截面一侧所有外力沿杆轴线切线方向投影的代数和。 剪力等于截面一侧所有外力沿杆轴线法线方向投影的代数和。 弯距等于截面一侧所有外力对截面形心的力矩代数和。3 内力图 FN图，FQ 图可以任意画在杆轴线的两侧，但需注明正负号。 M图直接画在受拉侧，不标正负号。4 荷载与内力之间的特定关系（1） 微分关系 讨论：对于 AB段杆，若存在： qx=0 则 FN 图平行于杆轴线。 qx=常数 则 FN 图是斜直线。 讨论：对于 AB段杆，若存在： qy=0 则 FQ图平行杆轴线，M图为斜直线。FQ=k，k为M图 相对于杆轴线斜率，当弯距图沿杆轴线向右下方倾 斜时，k为正，向右上方倾斜，k为负。 qy=常数 则 FQ图为斜直线，M图为二次抛物线（叠加法作 图），其凸向与qy 一致。（2） 增量关系 讨论：对于任意 A 截面 Fx非零，Fy=m=0 则轴力图在该截面突变，另两图不突变。 Fy 非零，Fx=m=0 则剪力图在该截面突变，弯距图在该截 面出现转折。 Fx=Fy=0 ，m 非零 则弯矩图在该截面突变，而且在左右两 截面的切线平行。（3） 积分关系 B 端的轴力等于 A 端的轴力减去该段 qx 图的面积。 B 端的剪力等于 A 端的剪力减去该段荷载 qy 图的面积。 B 端的弯距等于 A 端的弯距加上该段剪力图的面积。5 叠加法做弯距图（1） 简支梁弯矩图的叠加 （2）任意直杆段弯矩图的叠加 注意：AB 杆与 AB 梁同跨度，同荷载，其 M 图和 FQ 图相同，但 是 FN 图不一定相同。 讨论：AB段杆 FQ 图的画法： 1）截面法求A ,B 两截面的剪力，画斜直线。 2）取 AB 杆为研究对象，分别对两个端部结点列力矩方程计算剪力。 3）叠加公式 k为弯矩图基线相对于杆轴线的斜率，注意判别 k 的正负号。6 补充（折线弯矩图的叠加） 7 分段叠加法做弯矩图（例题说明） 控制截面：集中力和集中力偶作用截面，分布荷载的起点和 终点截面，端部支座截面都作为控制截面。思考8 斜梁的内力计算（补充） 同跨度，同荷载的水平简支梁和倾斜的简支梁 受力有何不同？讨论 结构中任一段斜杆承受沿水平方向均布荷载作用时，如 何做内力图？9 静定多跨梁的几何构造特点 基本部分 附属部分 10 力学计算特点 计算支座反力和内部约束反力时，先计算附属部分，后计算基本部分。 11 静定多跨梁的内力图思路 将静定多跨梁拆成若干个单跨梁，先做每个单跨梁的内力图，然 后组合在一起就是静定多跨梁的内力图。12 静定多跨梁的受力特点 如果荷载作用在基本部分，则附属部分不产生反力和内力。 如果荷载作用在附属部分，则基本部分和附属部分同时产生反力和内 力。授课内容：静定平面刚架基本要求：掌握静定平面刚架支座约束反力和内力的计算方法；熟练绘制刚架 的内力图。基本概念： 杆端内力-杆件两端横截面上的内力，包括杆端弯距、杆端剪力、要 点难 点重 点 杆端轴力。 学会计算悬臂刚架、简单刚架、三铰刚架、复合刚架的约束反力和横截 面内力；掌握正确、快速绘制内力图的方法。 怎样正确、快速地绘制刚架的内力图 1 分类 悬臂刚架 简支刚架 三铰刚架 复合刚架 2 支座反力的计算 （1）悬臂刚架和简支刚架的支座反力利用整体的三个独立平衡方 程可以求得；但有时不一定全部求解。（2） 三铰刚架的支座反力联合整体的平衡方程和内部铰结点处弯距为 零的特性求解（3） 复合刚架的支座反力先计算附属部分，后计算基本部分；但有时 不一定全部求解。3 杆端内力（1） 表示方法（2） 计算方法 4 内力图思路 将刚架拆成若干个独立的杆件，先做每一个杆件的内力图， 然后汇合在一起就是刚架的内力图。注意注意 剪力图和轴力图标正负号；弯矩图不标正负号，将弯距标 距画在受拉侧。4 弯距图 当某个刚结点只联结两个杆件而且无外力偶作用，则 两个杆端弯距大小相等，使结构的同侧受拉5 剪力图 斜直线剪力图：（1）截面法计算杆端剪力 （2）取杆件为隔离体计算杆端剪力 （3）利用叠加公式计算杆端剪力 平行线剪力图： （1）截面法计算 （2）求直线弯矩图的斜率，判别正负号 （3）取杆件为隔离体计算杆端剪力6 轴力图 杆端轴力： （1）截面法计算杆端轴力 （2）利用结点平衡计算杆端轴力（已知剪力图）授课内容：三铰拱基本要求：掌握三铰拱的基本概念以及力学计算方法；了解合理拱轴线的概念 以及选择原则。基本概念：拱趾-拱的两端支座 起拱线-两拱趾间的水平距离 矢垮比-矢高与水平跨度的比值 拱轴线-拱的各截面形心的连线如：抛物线 圆弧线 悬链线 ，具体根据荷载选择。 合理拱轴线-固定荷载作用下，三铰拱处于无弯距，无剪力，只要 点重 点 有轴力状态时拱轴线的形式。 掌握有拉杆三铰拱和无拉杆三铰拱的力学计算方法； 1 应用原因： （1）杆轴线为曲线，造型美观。 （2）竖向荷载作用下存在水平推力，结构受力合理。2 分类有拉杆的三铰拱 无拉杆的三铰拱3 基本术语4 平拱竖向反力 FyA FyB （与同跨度、同荷载简支梁对比）5 平拱水平反力说明 MC0 为简支梁与中间铰对应截面的弯距（截面法计算） 6 横截面内力 M-弯距（内侧受拉为正） FQ-剪力（垂直于杆轴线切线方向， 绕着隔离体顺时针转为正） FN-轴力（沿着杆轴线切线方向，以拉力为正） M0 ，FQ0 -简支梁对应截面的弯距，剪力 j-拱的计算截面处切线与 水平线所夹的锐角 j-拱的左半部分为正；拱的右半部分为负。注意 上述公式适用于平拱上承受竖向荷载，集中力偶作用，对于斜拱 或平拱上有水平荷载作用时要另行推导。 7 三铰拱的特性 （1） 竖向荷载作用下，三铰拱存在水平推力。 （2） 三铰拱横截面的弯距小于简支梁对应截面的弯距。因此，三铰拱 可适用于大跨度，较重荷载。 （3）三铰拱有轴力且主要为压力，因此可以用砖，石，混凝土等脆性 材料制作。节约造价。（4） 三铰拱的基础较简支梁大，因此用于屋架时宜用有拉杆的三铰拱。7 合理拱轴线的定义8 公式注意 合理拱轴线的形状与简支梁弯距图的形状相似9 常见荷载作用下三铰拱的合理拱轴线（1）沿跨度水平方向分布的竖向均布荷载 抛物线为合理拱轴线。（2）均匀径向水压力荷载 圆弧线为合理拱轴线。 （3）填土荷载：悬链线为合理拱轴线 （4）复杂荷载 选择主要荷载对应的合理拱轴线，使拱接近无弯距状态。授课内容：静定平面桁架；组合结构基本要求：了解桁架的分类；熟练运用结点法、截面法以及联合应用计算桁架 的轴力；掌握组合结构的分析与计算方法。基本概念： 简单桁架-从基础或铰结三角形开始，每次用两个相交的链杆固定一 个结点。 联合桁架-若干个简单桁架按几何不变体系的组成规律组成的桁架。 复杂桁架-既不属于简单桁架也不属于联合桁架的桁架。 结点单杆-交于同一结点的所有内力未知的各杆中，除了某一杆外， 其余各杆都共线，则该杆称为结点单杆。 零杆-内力为零的杆件。 截面单杆-某截面所截的内力未知的各杆中，除了某一杆外，其余各 杆都交于同一点或互相平行，则该杆称为截面单杆。 要 点重 点 熟练运用结点法、截面法以及联合应用计算桁架的轴力；零杆的判别； 结点单杆与截面单杆的判别；组合结构的计算 1 几何特点 （1）结点为铰结点 （2）杆轴线为直线而且通过铰的中心 （3）荷载，支座反力均作用在结点上 2 内力特点 理想桁架的内力只有轴力，称为主内力。 3 桁架的分类（根据几何构造情况分类）4 比例关系5 结点法 （适用于简单桁架的计算） （1）结点所含未知轴力杆的数目不超过两根。 （2）力学计算时选取结点的次序与几何组成时添加结点的平面汇交力系 次序相反。 （3）合理选择投影坐标轴，列平衡方程，以简化计算。 （4）计算时未知轴力均假设为拉力。6 结点单杆的判别 （1）结点只包含两个杆且不共线，则每一根杆均为结点单杆。 （2）结点包含三根杆，其中有两根共线，则第三杆为结点单杆。 7 零杆的判别 （1）结点包含两根相交杆件且无荷载作用，则每一杆均为零杆。 （2）结点包含两根相交杆件且荷载沿着其中一杆轴线作用，则另一杆 为零杆。（5） 结点包含三根杆，其中两根杆共线且结点上无荷载作用，则第三 根为零杆。 （4）利用对称性识别零杆。 8 截面法 适用于：简单桁架中少数指定杆以及联合桁架中联接杆内力的计算 （1）截面所切未知轴力杆的数目不超过三根。若为三根，则不能交 于同一点，也不能互相平行。 （2）合理选择投影坐标轴和矩心，以简化力学计算。 9 截面单杆的判别（1） 截面只切断三根杆且三根杆既不交于同一点也不互相平行，则每一 杆均为截面单杆。 （2）截面切断杆的数目超过三根，但除了某一杆外，其余各杆都交于同 一点或互相平行，则该杆为截面单杆。 10 结点法与截面法的联合应用 11 组合结构的杆件特点 梁式杆 链杆 12 组合结构的计算方法 结点法 截面法 13 组合结构的计算步骤 （1）截面法计算联接杆的轴力，再计算其余桁架杆的轴力。 （2）求做梁式杆的弯距图，剪力图，轴力图。第四章 静定结构总论（自学） 第五章 影响线 （上学期 4学时）授课内容：静力法作梁、刚架、桁架的影响线基本要求：了解移动荷载与影响线的概念；掌握用静力法作梁、刚架、桁架的 影响线。基本概念： 移动荷载-荷载的大小，方向不变，但作用位置随着时间在 变化。如：桥梁上行驶的汽车轮压力，吊车梁上 承受的吊车轮压力。 量值-结构的支座反力；内部约束力；横截面上的内力以及位移 统称为量值。 最不利位置-量值达到最大正值或最小值（最大负值）时对应的荷载位 置称为最不利位置。 平行移动荷载-一组相互平行并且间距保持不变的荷载。 影响线-表示竖向单位移动荷载 FP=1 作用下，量值变化规律的几 何图形。 节间剪力-结点荷载作用下，主梁在同一个节间距内各截面的剪力重 点 相等，称为节间剪力。要 点难 点 学会用静力法作梁、桁架的影响线 影响线概念的理解以及与内力图的区别 1 移动荷载极其对结构的影响 在移动荷载作用下，结构的支座约束反力随着荷载的作用位置不同而变 化；结构横截面上的内力，位移随着荷载的作用位置不同以及横截面的 位置不同而变化。 问题：在设计承受移动荷载的结构时首先确定最不利位置，然后计算该 位置对应的量值最大值或最小值作为结构设计的重要力学依据。2 研究方法 首先研究单个，单位竖向移动荷载作用，建立量值的变化规律； 再利用叠加原理寻找一组平行移动荷载作用下量值的变化规律。 3 静力法 （1）建立 x 轴，用 x 表示 FP=1 的作用位置。 (2) 列平衡方程建立影响线方程 （3）画出影响线方程对应的几何图形 4 弯距图与影响线的区别 （1）荷载 （2）基线（横坐标轴） （3）竖距（纵坐标轴） （4）图形中正负号的规定 （5）竖距的量纲 5 伸臂梁的影响线规律： （1）支座反力与中间部分任一截面内力影响线作法：先作无伸臂简 支梁对应量值的影响线，再向伸臂部分直线延伸。 （2）伸臂部分任一截面内力的影响线，其图形只在伸臂部分以外分 布。 6 结点荷载作用下主梁的影响线规律 影响线在相邻结点之间均为直线。因此，可先作直接移动荷载 作用下主梁对应量值的影响线，然后再在相邻结点之间连直线。 7 桁架的影响线规律 桁架主要承受结点荷载，荷载传递方式同结点荷载作用下的主 梁，因此桁架量值的影响线在相邻结点间均为直线。 第三部分：结构力学（2）课程辅导教案（5学分，秋季学期）课程编号 课程名称 结 构 力 学(2)英文课程名称 Structural Mechanics课程类别 专业基础课开课系所号开课学期秋季学期本研标志本科生课程学 时80学 分5考试类型笔试开设日期秋季学期结束日期秋季学期课程分类必修课主课名称结构力学先修课程 理论力学 材料力学课内总学时80实验总学时0讲课总学时80上机总学时8CAD总学时0CAI总学时0讨论辅导总学时 6设计作业总学时0课外总学时0课外学分0课程负责人王彦明师资队伍 王彦明 马世荣基本面向三年级土木工程、 水利工程专业教学方式 讲课 上机实验教 材 结构力学教程(上、下) (面向21世纪课程教材)参考书 结构力学课程说明本课程是土木工程、水利工程专业的一门重要的专业基础课程.主要学习各种不同杆系结构的计算原理与计算方法,培养学生进行杆系结构分析和杆系结构计算的能力.本课程必须在理论力学和材料力学学完后开设.内容简介（200字左右）主要学习:机动法作影响线、影响线的应用;静定结构的位移计算;超静定结构的各种计算方法包括:力法、位移法、渐近法、矩阵位移法;超静定结构的影响线、连续梁的最不利荷载分布与弯距包络图;结构的动力计算备 注第五章 影响线（续）（6学时）授课内容：机动法作影响线基本要求：机动法是作静定结构影响线的又一种方法。 机动法以虚功原理为基础，将作静定结构内力和支座反力影响线的 静力问题转化为作刚体位移图的几何问题。机动法的优点表现为不 需要经过计算就能很快绘出影响线的轮廓。对于某些问题用机动法 处理特别方便（例如：在确定荷载最不利位置时，往往只需知道影 响线的轮廓，而无须求出其数值）。另外，用静力法作出的影响线还 可以用机动法来校核。基本概念：影响线-表示竖向单位移动荷载作用下结构中某量值随荷载作用位置 变化规律的几何图形。要 点难 点重 点 机动法绘制静定简单梁、静定多跨梁量值的影响线作图过程简洁、 速度快，是要求学生重点掌握的一种方法。 怎样加正方向的约束力Z？ 怎样使体系沿Z的正方向发生位移？ 怎样正确找到荷载作用点的竖向位移图（注：刚体位移图）？ 怎样确定影响线中的正、负号？ 1 虚功方程 ZZ+FPP=0 2 影响线方程 Z(x)=(- )P(x) Z(x) 表示影响线方程 P(x) 表示荷载作用点的竖向位移图 因此，影响线图形与荷载作用点的竖向位移图成正比。既根据荷 载作用点的竖向位移图就可以得出影响线的轮廓。3 作图步骤（1）撤去与 Z 对应的约束，代以正方