环境管理_水轮机工作原理

第三章 水轮机工作原理本章教学要求：1 了解水流在反击式水轮机中的运动规律；2 熟练掌握水轮机的速度三角形及其作用；3 熟练掌握水轮机的基本方程极其意义；4 掌握水轮机效率的定义；5 掌握水轮机在最优工况、非最优工况下的运行特点。第一节 水流在反击式水轮机转轮中的运动一、蜗壳中的水流运动反击式水轮机蜗壳的主要作用是以最小的水力损失把水流引向转轮前的导水机构，并使水流能均匀而轴对称地进入导水机构，同时，让水流具有一定的速度环量，以提高作用于工作轮上的有效水能及转轮的运行稳定性。蜗壳的水力设计就是以完成蜗壳的上述任务为前提。而蜗壳中的水流运动规律又取决于蜗壳的内壁轮廊线，故蜗壳内壁轮廓线的形状控制了蜗壳内的水流运动规律。关于蜗壳中的水流运动规律，一般认为有两种形式。根据设计者的意图，设计出来的蜗壳形状也稍有不同。这两种规律是：1蜗壳断面的平均速度周向分量为常数的规律 （3-1）式中为蜗壳进口断面的水流速度。2 蜗壳中水流按等速度矩规律运动。即位于蜗壳内任一点水流速度的切向分量与该点距水轮机轴线的半径的乘积不变。 （3-2）式中 某一点水流速度的圆周分量，见图3-1所示；研究点距水轮机轴线的半径。 图3-1 蜗壳中的水流运动实践证明，水轮机按“等速度矩规律”设计的蜗壳性能较好。“等速度矩”规律对蜗壳中的水流运动作如下假设：1忽略水流粘性及与管壁的磨擦损失。2蜗壳内壁是光滑的，认为蜗壳中的水流运动是无旋流动。3蜗壳中的水流运动是以水轮机轴为对称的运动。即蜗壳内水流速度，压力等运动要素有：。因此，蜗壳内的水流运动为理想液体作轴对称流动。由式3-2可知，蜗壳中距水轮机轴线半径相同的各点，其水流切向速度相等；蜗壳中距水轮机轴线半径不同的点，其切向速度与半径成反比。蜗壳中各断面所通过流量变化规律。为了提高机组的运行稳定性，使蜗壳中的水流能均匀地，轴对称地进入导水机械及转轮，要求通过蜗壳各断面的流量均匀地减小。设通过水轮机的全部流量为，则通过蜗壳任一断面的流量，为： （3-3）式中自蜗壳鼻端至任一蜗壳计算断面包围的角度。蜗壳中水流流线的特点。为研究蜗壳中水流流线的特点，假设蜗壳各断面高度相等。并且，水流速度沿蜗壳断面高度方向均匀分布。由图3-1可知，蜗壳中任一点水流速度，可分解为切向速度和径向速度。设该点速度与圆周方向夹角为，则： （3-4）又因水流沿圆周方向均匀进入水轮机导水机构和转轮，故： （3-5）式中 计算点距水轮机轴线的距离；蜗壳高度；通过水轮机流量。由式（3-2）、（3-4）、（3-5）可得 （3-6）当水头和流量一定时，则为常数。因此，蜗壳内的水流流线呈对数螺线状。另外，当一定时，即在给定蜗壳中，若流量改变时，蜗壳中任一点水流速度的大小也随之改变（与均与成正比例变），但的方向始终恒定不变，始终以一个方向进入座环支柱。可是在实际中，水轮机的蜗壳断面大多不是等高的。所以，严格讲，蜗壳中的水流流线并不是等角螺线，蜗壳中任一点的水流速度方向也并非始终不变。二、转轮中的水流运动水流通过水轮机转轮流道时，一方面随转轮旋转，同时又沿着弯曲的转轮叶片作相对运动。因此，转轮中的水流形成一种复杂的运动。为了研究这种水流运动，一般采用圆柱坐标系。坐标系统选择如图3-2所示。为水轮机轴向方向，为径向，为圆周方向（切向）。此切向垂直于由径向及轴向所构成的平面。由，组成的平面称子午平面，因它通过水轮机的轴心线，故又称为轴平面。图3-2中阴影部分即为某个轴平面。混流式转轮在某个轴平面上的投影称为转轮的轴面投影。但此投影与一般制图上的所谓正投影不同，它是转轮叶片进、出水边以其相应的半径旋转到某同一轴平面上再投影。对混流式水轮机而言，由于轴平面与转轮上冠，下环正交，因此，在其轴面投影图上，上冠，下环的投影线为实际的轮廓形状。而叶片进、出水边在轴面上的投影线保持了真实的径向尺寸。这是使用轴面投影的优点。叶片的轴面投影如图3-3所示：图3-2 转轮的圆柱坐标系图3-3 转轮的轴面投影图水流在导水机构中的流动基本上是沿垂直于水轮机轴心线的径向方向流动。但当水流离开导叶后，进入转轮前，以及在转轮区域内，两种机型的水流流动方向有着明显的不同。这种流动方向的改变，在混流式水轮机中是在转轮叶片流道中完成的。而在轴流式水轮机中，则在转轮叶片流道前基本完成的。因此，混流式水轮机转轮中水流流线是曲线，而在轴流式转轮中的轴面流线则近似为与轴线平行的直线。由这些流线绕轴旋转构成的回转面称流面。混流式转轮中的水流流面呈花篮形，轴流式则近似为圆柱表面。图3-4中表示出混流式与轴流式中水流运动的比较。在转轮流道中，从上冠到下环的范围内有无限多的流面，水流质点就在这些流面上运动。如果把某一流面展开，可以得到由一系列叶片组成的流道。分析水流在转轮中的流道就是在这样的一些展开面上进行的。图3-4 混流式与轴流式转轮中水流流动比较混流式；轴流式三、水流运动的合成与分解水轮机中某一点的水流运动情况可用该点的速度三角形来描述。速度三角形是流场中同一点的速度与分速度按平行四边形法则构成的向量三角形。转轮进，出口处的速度三角形，是研究水轮机工作过程和进行转轮水力设计的工具。轮转中的水流运动是一种复杂的运动。一方面是水流相对于叶片流动，即相对流动，另一方面是水流随转轮运动，即圆周运动或牵连运动。转轮中的水流动动可以看成这两种运动的合成。根据这个特点可以用下列速度构成速度三角形。绝对速度，即在静止地面上看到的水流速度。相对速度，即随转轮运动时见到的水流速度。圆周速度，即考察点随转轮转动时的线速度，其数值为：式中 圆周速度（m/s）；考察点所在圆周直径（m）；水轮机转速（r/min）。若用速度关系表示，则有： （3-7）构成的速度三角形如图3-5图3-5 速度三角形在实际应用中为了分析的方便又常把绝对速度沿圆周速度方向和垂直于圆周速度的方向正交分解，可得到两个分速度：1速度的圆周分速度，即绝对速度按正交分解在圆周速度方向的分速度，称绝对速度圆周分速度。2轴面速度，即绝对速度按正交分解在轴向平面上的分速度，因在轴平面上，故称为轴面速度。若用速度关系表示，则有 （3-8）构成的速度三角形如图3-5在转轮的水力设计时，或当分析水流在转轮中的流动，常常要应用到这两个速度分量，图3-6表明了速度三角形中各速度的空间相互关系。图3-6 各速度的空间关系为了便于研究方便，又常将位于某点的水流绝对速度用它的三个坐标分量来表示，如图3-6所示 （3-9）式中 转轮内某一点水流绝对速度；该点绝对速度的径向分量；该点绝对速度的轴向分量；该点绝对速度的圆周分量；该点绝对速度的轴面分量。四、转轮进、出口速度三角形水轮机通过转轮时，转轮获得能量的大小主要取决于水流流经转轮进，出口其运动状态的变化，而速度三角形实质上表征着水轮机的工作状态，因此有必要研究转轮的进出口速度三角形。图3-7 混流式转轮进、出口速度三角形图3-7给出了混流式水轮机转轮的进出口速度三角形，对位于转进水边某一点的水流速度三角形，可以根据如下条件求出：1圆周速度 （3-10）式中 进口边上计算点处的圆周速度（m/s）； 考察点所在圆周直径（m）；水轮机转速r/min。2轴面速度 （3-11）式中 水轮机过流量；水轮机容积效率；考察点处的过水断面面积。为了求得通过考察点（如图3-8的点）的过水断面面积，可在轴面上作出通过该点与轴面水流线（等）垂直的线段，并以为母线的旋转面积就是，由古鲁金定理： （3-12）式中 线段的重心所在圆半径；线段的长度。 图3-8 轴面水流的过水断面在式（3-12）中，若考虑由于叶片厚度对水流的排挤，则实际轴面水流过水断面面积为： （3-13）式中 转轮叶片进水边厚度；转轮叶片数目；为，转轮进口叶片排挤系数。叶片占据过水断面越多，系数越小。若不考虑叶片排挤，或假设叶片无限薄时，=1。3绝对速度的方向，即之间的夹角，对应用较高水头的低比转速混流式水轮机而言，转轮叶片进水边接近导叶出水边，转轮叶片进口的绝对水流角，可认为近似等于导叶出口水流角；对于中、高比转速，应用水头较低的混流式水轮机和轴流式水轮机，从导叶出口至转轮进口这一区域，可应用动量矩定理，证明其速度矩保持不变，则：式中 导叶出口处水流速度的圆周分量；导叶出水边所在圆直径；转轮叶片进水边计算点处的水流绝对速度的圆周分量；转轮叶片进水边上计算点所在圆直径。另外，利用导叶出口速度三角形，如图3-9可确定图3-9 轴流式转轮的进、出口速度三角形因此 （3-14）式中 水轮机过流量；导叶高度；导叶出口水流角。根据上述三个条件即可作出转轮进口某点的速度三角形。利用此速度三角形，可求得其它的一些速度量值，如。混流式转轮出口速度三角形也可根据下列三个条件作出：1圆周速度 （3-15）式中转轮叶片出水边某计算点所在圆直径。2轴面速度 （3-16）或 （3-17）式中 转轮出口叶片排挤系数；转轮叶片出水边计算点的过水断面面积，计算方法同。3相对速度的方向，即与-的夹角。这是按叶片无限薄假定出发的，这个夹角等于叶片出口部分骨线与圆周切线的夹角。实际上叶片是有限数目的，在叶片流道中水流因自身惯性，只有紧贴叶片的水流质点才符合上述假设，而其余部分的水流并不按照叶片扭曲方向改变运动方向。因而在转轮出口处的相对速度方向与叶片方向不完全一致，即出流角与叶片出口安放角总是有些差别。作出转轮出口速度三角形，就可以求出、。轴流式水轮机进，出口某点处的水流速度三角形，常采用下列假定：1在转轮区域内，水流速度的径向分量很小，可忽略，因而水流质点系沿圆柱层流动，转轮区域的与转轮轴线平行，则有2轴面速度均匀分布，位于不同半径各圆柱面上的轴面流速均相等，则： （3-18）式中 转轮标称直径（图3-9a）；转轮轮毂直径。3转轮进、出口水流的大小，因轴流式转轮内水流上速特点，故位于同一流线上进，出口两点水流圆周速度有 （3-19）式中 位于同一流面上的转轮进，出口计算点所在圆直径（即该圆柱流面直径）。4的大小，的方向（），采用与混流式转轮相同的分析方法确定。 （叶片出口安放角）这样，即可求出轴流式转轮进、出口某一点的速度三角形。图3-9是直径为的圆柱面（流面）展开和按上述已知条件作出的转轮进、出口速度三角形。例题1已知混流式水轮机的下列数据：m,m,m3/s,r/min,导叶出口部分与圆周切线夹角。试求转轮进口速度三角形的、和。解：m/sm/s因，故水轮机进水边轴面投影与转轮旋转轴线平行并比较靠近导叶，可取由此 m/sm/s m/s 2.已知轴轮式水轮机的下列数据（参看图3-9）：m,m,m,m/s,r/min,。试求m的圆柱层上（其中）转轮进、出口速度三角形中的、和、（不考虑叶片排挤，转轮进口无撞击）。解：m/sm/sm/sm/sm/sm/sm/sm/s第二节 水轮机的基本方程与应用一、水轮机的基本方程水轮机的转轮是将水流的能量转化为转轴上的旋转机械能，那么是如何转化的呢？学习了下面的水轮机基本方程以后，我们这个疑问就会得到很好的回答。水轮机基本方程式可用动量矩定理导出。当质量为以速度运动时，其动量是，若质量至轴的距离为半径，而所在处的速度与半径的圆周切线之夹角为，则质量对轴的动量矩等于或，如图3-10，根据动量矩定理，单位时间内水流质量对定轴的动量矩变化等于作用在该质量上的全部外力对定轴的力矩和，即 （3-20）式中外力矩 。现考虑水流通过转轮时的动量矩变化。图3-10 质量m的动量矩如图3-11，在时刻，水流质量充满转轮流道微元，经过时间后，该部分质量运动至，此时部分水流从流道中流出，其质量为为进入转轮流道微元的流量。在流道进口处，经时间后空出的部分为后继水流充满，根据连续性定理，其质量也是。在时间内将转轮中的水流运动看成是稳定流动，则部分的动量矩没变化，而流道元的动量矩变化就等于部分的动量矩减去部分的动量矩，即假定在整个转轮进出口处与，分别为常数，则整个转轮流道水流质量总的动量矩变化为：亦即： 式中 水轮机有效过流量，即通过转轮流道流量；转轮出口处水流速度圆周分量；转轮进口处水流速度圆周分量。上述的水流动量矩变化是dt时段内作用在水流上的外力对水轮机旋转轴线的力矩引起的。下面三种外力并不产生这种力矩。1重力：因重力的合力与轴线重合式相交；2上冠、下环的内表面对水流压力：因这些表面为旋转面，故压力与轴线重合；3转轮外的水流在转轮进、出口处对所考虑水流的压力，因这两部分水流在转轮进、出口处的接触面可看作是旋转面，故压力与轴线相交。图3-11 水流通过转轮时的动量矩变化可见，水流通过转轮时动量矩变化仅由转轮叶片的作用力引起，即由此 （3-21）而水流对转轮叶片的作用力矩 （3-22）为水流作用于转轮上的力矩，故它与转轮旋转角速度的乘积，就是单位时间内水流传给转轮的能量。换句话说，也就是作用于转轮上的水流所具有的有效功率，则： （3-23）式中， 水轮机过流量；水轮机容积损失；水轮机工作水头；水轮机中的水力损失，即包括水流流经蜗壳，导水机构，转轮及尾水管时所产生的水力损失总和；水轮机有效过流量，即通过转轮流道流量；水轮机有效工作水头，。式中，水轮机的水力效率。式(3-23)亦可写作: （3-24）由式(3-22)和(3-24)得： （3-25）由于，则可得到水轮机的基本方程式： (3-26)方程左边，表示作用于水轮机工作转轮单位重量水流所具有的有效水能，也就是单位重量水流所传给转轮的有效能量。方程右边，则表示转轮进、出口处水流速度矩的变化（即水流本身运动状态的变化）。因此，水轮机基本方程式给出了水轮机能量参数与运动参数的关系。此外，方程还经常用环量的形式表示，即 （3-27）式中 转轮进口处的水流速度环量，；转轮出口处的水流速度环量，。由水轮机的基本方程式可见水流对转轮作用的有效能量，是靠转轮进、出口必要的速度矩或环量差来保证的。显然就不能利用水流能量做功。水流对转轮做功的必要条件是当它通过转轮时，其速度矩或环量发生变化。如转轮进、出口速度矩变化得不充分，则水流对转轮作用力矩就要减少，水流的能量就得不到充分利用，表现为很低效率。对于大中型反击式水轮机，基本方程式右边所需的转轮进口速度矩均是由水轮机蜗壳和导水机构形成。对于无蜗壳或导水机构的水轮机，进口水流速度环量只有靠转轮本身形成。水流流经转轮叶片时，使速度矩减小。至转轮出口，使速度矩减为，故转轮叶片的合理形状保证了水流速度矩的减小。另外，由基本方程知，水流流经转轮后，速度从转轮进口的减小到出口的时，每单位重量的水流传给转轮的能量为，并使转轮以角速度旋转。因此，为使水轮机具有较高效率，要求转轮叶片具有合理的形状。水流对叶片的作用力在这里就不作具体分析了。由研究表明，水流对转轮叶片的作用力矩由两部分组成。一种是由于水流相对转轮作加速度运动而形成的相对惯性力所引起的水流对转轮叶片的作用力矩；另一部分是由于水流既作相对运动又作牵连运动，这两种运动相互影响而产生的哥氏惯性力所引起的水流对转轮叶片的作用力矩。例题1.按本章第一节例1的数据，若转轮叶片出水边与下环交点处的直径m,该处的轴面速度m/s,为满足m的条件，叶片出口部分在m处的安放角应为多少（采用无限簿叶假定估算）解：m/s由式（3-26） m/s2.按本章第一节例题2的数据，试求的圆柱层上的转轮所利用的。解：由式（3-26） m第三节 水轮机效率与最优工况一、水轮机中的能量平衡及水力效率水轮机和其它所有运动机械一样，存在着能量损失，故输出功率小于输入功率（即效率1）。若水轮机的水流输入功率为，水轮机的输出功率为（又称水轮机轴功率，即水轮机所能传给发电机的功率），则式中 水轮机的功率损失。水轮机内的能量损失可分为容积损失，水力损失和机械损失三种，这些损失分别用容积效率，水力效率和机械效率来衡量。1容积效率进入水轮机的流量并未全部进入转轮做功，其中有一小部分流量从水轮机的旋转部分与固定部分之间的空隙（如混流式水轮机的止漏环间隙和轴流式水轮机桨叶与转轮室之间的间隙）损失了。容积效率等于进入转轮的有效流量与进入水轮机的流量之比2水力效率单位重量水流通过水轮机时的能量减值不能全部转换成固体机械能向外输出，其中有一部分消耗于克服各种水力阻力（如沿程磨擦阻力和漩涡、脱流引起的局部阻力）而形成的水头损失。水力效率是相应于有效水头的出力（水流有效出力）和相应于水轮机水头的出力之比水流从水轮机尾水管流出时的速度水头（称为出口损失）也包括在水力损失之内。3机械效率水流传给转轮的有效出力还不能全部输出，其中有一部分消耗在各种机械损失上，如轴承与轴封处的磨擦损失，转轮外表面与周围水流之间的磨擦损失（称为轮盘损失）等。机械效率；等于水轮机出力与水流有效出力之比水轮机效率，即等于水轮机容积效率0,水力效率，及机械效率的乘积。二、水轮机的最优工况水轮机在运行过程中，由于外界条件（水头负荷）的变化，使水轮机的水头、流量、出力等参数总是不断地随之变化。因此，其流道中的水流流态也是不断地改变。水轮机可以在不同的工况下运行，其中效率最高的工况称为最优工况。在此种工况下，进口水流相对速度与叶片（中线）相切以及转轮出口水流呈法向。水轮机在最优工况运行时，水轮机中的水力损失最小，而水力损失大小又主要决定于转轮的进口水流角。下面分析这两个基本条件及其影响。为了简便起见，讨论中忽略叶片对水流的排挤。1无撞击进口当转轮进口水流相对速度的方向与叶片剖面中线在进口处的切线方向一致时，称无撞击进口。此时，水流角等于叶片进口安放角，水流对叶片不发生撞击和脱流，其绕流是平顺的，水力损失小。所谓叶片中线是指由叶片剖面型线内切圆心连线构成的曲线，又称骨线。如图3-12。叶片进口安放角是指进口叶片中线与该点圆周切线的夹角。而水流相对速度与圆周切线方向（即该点水流圆周速度-）的夹角，称为水流进口角，以表示。如果转轮进口的水流相对速度与该点叶片中线的切线方向不一致，则会形成水流冲角，（图3-12、），冲角可分正负。图3-12 水流的入口情况这样就会在叶片进口区出现脱流和旋涡，从而产生撞击损失。在有撞击进口的情况下，将出现撞击分量，撞击损失可用的大小来估量。一般来说，冲角较小时，撞击损失是微小的。考虑到这一情况，在实际设计中，一般使进口安放角比进口角略小，如图3-13所示。通常取。图3-13 叶片进口冲角图采用一定的正冲角是考虑到提高水轮机在偏离最优工况的大流量区的水力性能，因水轮机较长在该区域运行。水轮机叶片一般都是采用机翼型，叶片前缘是圆头，这种翼型在进口水流对叶片正面撞击不大时，水力撞击损失是很小的。但若对叶片背面，即使撞击不大，也会导致水流在叶片正面出现脱流，使流道中流态变坏，大大增加水力损失。若设计严格按来设计，则在偏离设计工况的大流量区运行时，（设计工况流量），水流进口角，如图3-13所示，产生对叶片背面的撞击，亦称负撞击，这将导致效率急剧下降。因此，在实际时对设计工况采用不大的正冲角，这样，水轮机在设计工况下的水力效率虽有微小下降，但却显著地改善了大流量工况区的水力性能。此外，使叶片进口安放角略小于进口水流角，还可以减小整张叶片的弯曲，这也有利于改善水利性能。2.最优出口根据水轮机基本方程式，水轮机的水力效率可表示为上式中，若是=0，则（水力效率最大值），显然，只有可能使。由图3-14可知，当=0，出口绝对水流角，则出口水流绝对速度垂直于该点圆周速度。此时，转轮出口水流无旋转，这样的水流出口称为法向出口。图3-14 转轮水流法向出口上面是从理论公式上推导出当出口绝对水流角时，即时，有最大值，我们把转轮出口环量用表示，下面我们具体分析一下的大小将产生的三方面影响。（1）对尾水管能量利用的影响：当转轮出口水流的环量愈大，则水流沿轴面流动旋转愈大，即进入尾水管的水流旋转愈剧烈。尾水管进口处水流动能是由旋转运动动能和轴面运动动能两部分组成的，即：显见，水流的轴面流速与尾水管的半径平方成反比，而水流旋转圆周速度仅与半径成反比。当水流沿尾水管流动时，的衰减速度远比快，说明尾水管能更有效的利用轴面运动动能。因此当出口环量越大，即越大，这时尾水管回收能量的效果就差，尾水管的动能利用率就低。（2）对进口水流的影响。由公式可知，若转轮出口环量C2增大，则要求转轮进口环量也相应增大。对由中、低混流式水轮机和轴流式水轮机而言，由于的存大，使位于扩散形尾水管中的水流在自身的离心力作用下，能紧贴尾水管的管壁流动。因而不易发生脱流及滞水区，这样可减少尾水管中的能量损失，同时由于转轮进、出口环量的增大，相应使转轮进、出口水流相对速度减小，从而也能降低转轮中的水力损失。当然，这会导致引水部件中的水力损失增加。但对中、低水头水轮机，引水部件中的水力损失占总能量损失的比重很小，主要损失发生在尾水管和转轮。因此，对于中、低水头混流式水轮机和轴流式水轮机而言，转轮的出口略具一个不大是有益。但是，对高水头混流式水轮机而言，的存在，对改善尾水管中的水流情况，虽也有上述的类似作用。但和也要相应增大，导致引水部件和导水机构中水力损失的增大，而该类水轮机，其引水部件和导水机构中的水力损失占水轮机水力损失的比重较大。因此，是得不偿失的。所以对高水头水轮机，当转轮出口环量=0，即出口水流呈法向时，法向出流是最有利的，它能使水轮机中总的水力损失最小。从上面分析结果看，对高水头水轮机而言，转轮出口水流呈法向是十分有利的。但在此须指出，各种水头下的反击式水轮对转轮出口的要求是不一样的。即上述法向出口水流对某些水头范围的水轮机，可视为最优水流出口，但对另一些水头范围的水轮机，则不然。3水轮机的非最优工况如上所述，水轮机在水流无撞击进入转轮和法向（或略具正环量）出口条件下水力损失小，水力效率最高。对于形状和尺寸已确定的水轮机，这种最优工况只会在某水头、流量和转速的条件下才能形成。但水轮机在实际运行中，水头、流量总是变化的，不可避免地要偏离最优工况，下面分析流量，水头变化时对水轮机水力性能的影响。（1）水头不变，流