水利工程论文-拱坝-可压缩库水-地基地震波动反应分析方法.doc

水利工程论文-拱坝-可压缩库水-地基地震波动反应分析方法摘要：本文采用理论数值模型严格模拟可压缩库水与拱坝、地基间的动力相互作用，提出了一种拱坝?可压缩库水?地基系统地震波动反应的时域显式分析方法.针对位于度地震设防区、坝高292m的小湾高拱坝，用本文方法进行了地震动力反应分析，得到如下结论：考虑库水可压缩性将显著降低对小湾拱坝抗震起关键控制作用的部位的动拉应力，降低幅值可达45？表明附加质量模型过分夸大了小湾拱坝的地震动应力反应，对小湾拱坝的抗震安全评估是不合理的.关键词：拱坝可压缩库水库水地基相互作用地震反应1研究现状Clough1基于有限元法开发了最早的拱坝地震反应分析程序ADAP，其中将地基模拟为带有固定边界的无质量弹性体，没有考虑库水的影响.在ADAP程序的基础上，Kuo2,Ghanaat和Clough3将库水视为不可压缩水体以附加质量的方式考虑了库水动水压力的影响，开发了计算程序EADAP.为了考虑库水可压缩性的影响，Fok和Chopra4在频域内建立了拱坝库水地基系统动力相互作用分析的三维有限元子结构模型，但其中地基为无质量弹性体，没有考虑行波影响，以吸收系数表述的阻尼吸能边界来近似模拟库水地基的动力相互作用，吸收系数根据库底地质条件估算，由于无质量地基可以避免地基惯性引起的对入射地震动的放大效应，但不能合理代表坝体地基的动力相互作用，表示库水地基动力相互作用的库底吸收系数也是基于库水和均匀半无限空间的波反射表达式而提出的近似关系，研究对象的实际几何形状以及库区的地质、地貌特征使得该系数很难估计，实际上反射系数模型仅仅计入了地基的阻尼影响而未能考虑到地基惯性的影响，通常应用的一维模型的反射系数也不全面，理论上它会低估三维实际地基的辐射阻尼效应.此后，Tan和Chopra5，6改进了Fok和Chopro4模型，用边界元离散地基，在坝体基岩动力相互作用中考虑了基岩的惯性和阻尼，但仍保留了在坝体地基交界面一致地震输入的假定和库底吸收边界条件的假定.Dominguez和Maeso7在频域内建立了拱坝库水地基系统动力相互作用分析的三维边界元模型，严格考虑了坝体库水动力相互作用、坝体地基动力相互作用、库水地基动力相互作用，比较了严格的库水地基动力相互作用模型与Fok和Chopra库底吸能边界模型在简谐输入地震波作用下拱冠顶加速度的频响函数，结果表明两者间有显著差异.Zhang、Jin和Pekau8也提出了拱坝地基动力相互作用分析的有限元边界元无限元模型，这一工作的创新点主要在于对阻抗函数简化处理后的时域模型方面，库水模型为附加质量.杜修力、陈厚群和侯顺载9应用时域显式有限元方法结合透射人工边界，建立了拱坝地基非线性地震波动反应分析模型和方法，Duxiuli、Zhangyanhong和Zhangbaiyan10为消除透射人工边界的高频失稳，在这一拱坝地基非线性地震波动反应分析模型中进一步引进了与介质应变成正比的阻尼.杜修力、涂劲、陈厚群11还将动接触力模型与时域显式有限元方法结合建立了有缝拱坝地基非线性地震波动反应分析模型和方法.DuXiuli等人的分析模型中考虑了坝基中节理、裂隙、断层的非线性特性和介质非均匀特性，由于是在时域进行的物理过程的直观模拟，因此，严格反映了地震波传播过程的行波效应，但对库水的影响仍是采用了不考虑库水可压缩性的附加质量模型.由于库底吸收边界模型存在吸收系数难以确定的困难，而且吸收系数是用一维模型或人为经验确定的，存在不准确和不确定性，其取值又对拱坝地震反应影响很大，因此，这种近似模型并未在实际中得到应用.不考虑库水可压缩性的附加质量模型由于其简单和在一定程度上近似反映了一些实际情况在工程应用上得到了有条件的认可，但学术界仍有较大争议.Dominguez和Maeso7在国际上首次采用了严格的理论模型来分析可压缩库水对拱坝在简谐输入地震波作用下的反应，但未与附加质量模型进行比较，更未就作为抗震设计控制指标的坝体应力进行分析.20世纪80年代和90年代，为从原型试验中得到对这一问题的准确理解，中美两国合作在响洪甸、泉水、Monticello、东江、龙羊峡等拱坝进行了一系列现场激振试验，取得了有意义的重要进展，但遗憾的是并未获得一种是否应该考虑库水可压缩性以及如何考虑的明确结论.这也表明库水可压缩性问题无论是从学术上或是从实际工程应用上都需要做进一步的深入研究.在用模型试验和原型试验验证理论上近似的数值分析模型仍有一定困难的情况时，采用理论上严格的数值分析模型与之比较应不失为一种选择途径.本文考虑库水可压缩性，提出了拱坝可压缩库水复杂地基地震波动反应时域显式分析方法，并以小湾拱坝为例进行了实例分析并与附加质量模型方法进行了比较.2拱坝库水地基系统非线性地震反应分析方法2.1显式有限元内点公式2.1.1坝体和地基区域考虑到坝体和地基都有一定的阻尼，且网格尺寸差别较大，这时坝体地基系统有限元离散模型中的阻尼比变化范围很大.因受稳定的影响，Duxiuli、Zhangyanhong和Zhangbaiyan10应用的显式有限元内点计算格式虽简单但稳定性要求高，杜修力、王进廷12提出的计算格式虽然每一步的计算工作量稍大，但稳定性好.特别是前者对于无介质阻尼的情况是无条件失稳的，计算稳定性要求的较大介质阻尼又与输入地震波时假定的弹性半空间地基有矛盾，从而对水平基岩面的设防地震动标准产生影响(取不同深度的底部人工边界在理论上就得不到一个确定的设防标准值).事实上，相对于地基辐射阻尼而言介质阻尼的影响是可以忽略的，因此，不从分析模型的角度考虑地基介质材料阻尼而仅就控制人工边界数值失稳的角度引入极小的与介质应变成正比的阻尼是合理的，另一种解决途径是对地基人工边界计算区不考虑介质阻尼.这里对拱坝和地基区域采用杜修力、王进廷12提出的显式有限元计算格式：2.1.2库水区域库水的粘性系数很小，一般都假定为理想流体，但为了消除多次透射人工边界高频失稳问题，需要引入很小的与刚度成正比的阻尼.由于这时的阻尼非常小，从计算量和稳定性两方面考虑，王进廷、杜修力13提出了一种对零阻尼和小阻尼非常有效的计算格式，其位移和速度计算公式表述如下：2.1.3库水与坝体、库水与地基交界面的边界条件(1)库水与坝体、地基交界面法向位移连续；(2)库水与坝体、地基交界面切向剪力为零；(3)库水与坝体、地基交界面法向力平衡.用下标1表示与坝体和地基相关的变量，下标2表示与库水相关的变量；用正交坐标系的z方向表示交界面法向方向，x、y方向表示切向方向，交界面结点l的位移、速度的表达式为(详细推导过程可见参考文献13)2.2人工边界由于多次透射人工边界对平行于人工边界的波传播是无效的，因此，要求由其计算的波是向外射向人工边界，一般通过总场减去自由场的方式可以获得这种散射波场.但拱坝库水地基系统中，难以确定库水上游端自由场，也就不能确定要求的散射波场.多次透射人工边界的修正公式的优点是可以反映平行人工边界的波传播，若将总场分解为入射场和外行场后，垂直入射地震动作用时在库水上游边界无射向人工边界的波场，此时在射向库水上游边界的外行波场中虽有平行于人工边界传播的波，但用廖振鹏和李小