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石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式年级:八年级上 课型:新授课 备课人:马少军 时间:2019年9月25日 学生姓名 家长签字:课题:全等三角形 判定 (第三课时)教学目标1会根据问题探索三角形 “角边角”和“角角边”全等的条件2记住“角边角”和“角角边”判定定理,会利用“角边角”和“角角边”定理判定三角形全等。进而证明线段或角相等.(重点)教学过程一、 创设情境 引入新课二、合作探究(教师提出问题,通过作图展示引导学生归纳定理“角边角”定理) 先任意画出一个ABC,再画一个ABC,使ABAB,AA,BB(即使两角和它们的夹边对应相等)把画好的ABC剪下,放到ABC上,它们全等吗?结论:两角和 分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ ”)例题讲解:例3 如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,B=C求证:AD=AE证明条件不足时,图形中寻找隐藏的条件。例4 在ABC和DEF中,AD,BE,BCEF,ABC与DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?结论:两角和 分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“ ”)再次探究: 三角对应相等的两个三角形全等吗? 结论:三个角对应相等的两个三角形 全等 现在为止,判定两个三角形全等我们已有了哪些方法? 结论: 三、巩固练习1、已知:如图,1=2,3=4.求证:AC=AD.2、如图,点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE,ABED,ACFD求证AB=DE,AC=DF3、如图,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得的DE的长就是AB的长,为什么?四、课堂小结我们有五种判定三角形全等的方法:1全等三角形的定义 2判定定理:边边边( ) 边角边( ) 角边角( ) 角角边(AAS)五、当堂清1、如图,AC=DF,1=2,如果根据“ASA”判定ABCDEF,)那么需要补充的条件是( )A.A=D B.AB=DE C.BF=CE D.B=E2、 图中全等的三角形是 )A.和 B.和 C.和 D.和3、如图,AD,BC相交于点O,已知A=C,要根据“ASA”证明AOBCOD,还要添加一个条件是()A. AB=CD B. AO=CO C. BO=DO D. ABO=CDO4已知:如图,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE.若AB=5,则AD=_.ABCD5、已知:如图,AB=AE,1=2,B=E.求证:BC=ED.探究拓展题:在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证:DE=AD+BE;(2)当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证:DE=AD-BE;(3)
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