20182018年沪教版（五四制）七年级下册第十四章三角形综合练习

三角形综合【知识要点】1三角形的概念及其基本要素2三角形的内角3. 三角形的外角（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.4三角形的三边关系是指：（1）三角形任意两边之和大于第三边；（2）三角形任意两边之差小于第三边5三角形的三线：6三角形全等的证题思路已知两边找夹角 SAS找直角 HL找另一边 SSS已知一边一角边为角的对边找任一角 AAS边为角的邻边找夹角的另一边 SAS找夹角的另一角 ASA找边的另角 AAS已知两角找夹角 ASA找任一边 AAS【初试锋芒】一选择1.下列长度的三条线段，能够组成三角形的是（）A.4，2，2 B.3，6，6 C.2，3，6 D.7，13，62.在ABC中，A=350，B=450，则与C相邻的外角的度数是（） A.350 B.450 C.800 D.10003.下列说法中错误的是（）A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B.任意三角形的三内角和都是1800C.三角形按角分可分为锐角、直角和等边三角形 D.直角三角形的两锐角互余4.如图,AC与BD相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等的三角形有（）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对5.如图，已知：，AC=DB，下列条件中不能使ABCBAD的是（）A.； B.；C.； D.AO=DB6.如图，ACD中，ABCD,BDCB,BC=BE,AB=BD,下列结论中: ABCDBE ;ACBABD ;CBEBED ;ACEADE, 其中正确的是（）第4题图第5题图第6题图 A. B. C. D.二填空7在ABC中，若AB=8，BC=6，则第三边AC的长度的取值范围是_.8如图所示，点D、E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使ABEACD，需添加一个条件是_（只要求写一个条件）.9. 如图所示：已知ABDABC，请你补充一个条件：，使得ABDABC.10. 如图，若AB=DC，AC=DB，则ABCDCB的道理是_；若A=D,ABC=DCB, 则ABCDCB的道理是_；若1=2,3=4, 则ABCDCB的道理是_；BAD1234C第10题图第9题图若A=D=900,AC=DB, 则ABCDCB的道理是_第8题图11. 如图所示,在ABC中C=90，已知AC=AE，ADC=55，则CDE=_12. 如图,在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，若B=30则ACD=_13. 如图,裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边的F处，第11题图第12题图第13题图若BAF=60，则DAE=_14. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是15.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带16.如图.AD平分BAC交BC于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，若DE=5cm,则DF=_第14题图第15题图ABCDEF第16题图第17题图17.如图所示，在ABC中，B=C=50，BD=CF，BE=CD，则EDF的度数是三.解答与证明1已知：如图所示，B，E，F，C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，B=C.试证明：OA=OD. 2.一个零件的形状如图，按规定A应等于90，B、D应分别是20和30. （1）李叔叔量得BCD=142，根据李叔叔量得的结果，你能断定这个零件是否合格(A应等于90)？请解释你的结论.（2）你知道B、D、BCD三角之间有何关系吗？（请写出你的结论，并说明理由）3.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OD=OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D、E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线，你能先说明OPE与OPD全等，再说明OP平分AOB吗？4. 在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=ADBE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.CBAED图1NMBACDEMN图2ACBEDNM图35.如图，ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD.观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想.6.已知：ABC、A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，C=Cl.求证：ABCA1B1C1(请你将下列证明过程补充完整)（1）证明：分别过点B，B1作BDCA于D，B1 D1C1 A1于D1.则BDC=B1D1C1=900，BC=B1C1，C=C1，BCDB1C1D1，BD=B1D1(2)归纳与叙述：由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论.7.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形，如图所示，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于点O.（1）试说明：ABCADC；OB=OD，ACBD；（2）如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面积.8复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图已知ABC中，AB=AC，P是ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使Q