20182019学年度第一学期北师大版九年级数学上册_第二章_一元二次方程_单元检测试题

2019-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册_第二章_一元二次方程_单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 9 小题 ，每小题 3 分 ，共 27 分 ）1.一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1=0有两个异号根，则m的取值范围是（ ）A.m1B.m1D.-1m0D.a为任何实数6.一元二次方程x2=4的根为（ ）A.x=2B.x=-2C.x1=2，x2=-2D.x=47.用配方法解方程x2-6x+2=0时，下列配方正确的是（ ）A.(x-3)2=9B.(x-3)2=7C.(x-9)2=9D.(x-9)2=78.若关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（ ）A.0B.1C.2D.39.已知a方程2x2+3x-4=0的一个根，则代数式2a2+3a的值等于（ ）A.4B.0C.1D.2二、填空题（共 11 小题 ，每小题 3 分 ，共 33 分 ）10.配方：x2-25x+_=(x-_)211.若m，n是关于x的方程x2-3x-3=0的两根，则代数式m2+n2-2mn=_12.如果关于x的方程x2-2x+m=0（m为常数）有两个相等实数根，那么m=_13.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根，则实数m取值范围是_14.已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两根为x1和x2，且(x1-2)(x1-x2)=0，则k的值是_15.有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，如果设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意列出正确的方程为_（不必化简）16.设方程x2+x-2=0的两个根为，那么(-1)(-1)的值等于_17.若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+6=0的一个根是-2，则另一个根是_18.已知三角形的两边的长分别为2和8，第三边是方程x2-17x+70=0的两根之一，则此三角形的周长是_19.已知2+3是关于x的方程x2-4x+C=0的根，则另一根为_，C为_20.小明向一些好友发送了一条新年问候的短信，获得信息的人也按小明发送的人数再加1人向外转发，经过两轮短信的发送，共有35人次手机上收到该短信，则小明发送短信给了_个好友三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.用适当的方法解方程：(1)(1-x)2-2(x-1)-35=0； （2）x2+4x-2=022.已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0(1)求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；(2)当方程的一个根为-2时，求方程的另一个根23.一块长方形铁皮长为4dm，宽为3dm，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，若设盒子的高为xdm，根据题意列出方程，并化成一般形式24.我市城建公司新建了一个购物中心，共有商铺30间，据调查分析，当每间的年租金为10万元时，可全部租出，若每间的年租金每增加0.5万元，则少租出商铺一间，为统一管理，城建公司租出的商铺每间每年交各种费用1万元，为未租出的商铺每间每年交各种费用0.5万元(1)当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为275万元？（收益=租金-各种费用）25.如图，有一块长和宽分别为70厘米和50厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个全等的小正方形，做成一个无盖的长方体铁盒，且使盒子的底面积为1500平方厘米，那么做成盒子的高是多少厘米？26.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x40)，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把化简后的结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）_销售玩具获得利润w（元）_(2)在(1)问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元答案1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.B8.A9.A10.1251511.2112.113.m114.-2或-9415.(1+x)2=8116.017.-318.1719.2-3-120.521.解：(1)(x-1)2-2(x-1)-35=0；因式分解得(x-1-7)(x-1+5)=0x-8=0或x+4=0解得x1=8，x2=-4；（2）x2+4x=2，x2+4x+4=6(x+2)2=6x+2=6，x=6-2，x1=6-2，x2=-6-222.(1)证明：=a2-41(a-2)=a2-4a+8=(a-2)2+4(a-2)20(a-2)2+400无论a取任何实数时，方程总有两个不相等的实数根(2)解：此方程的一个根为-24-2a+a-2=0a=2一元二次方程为：x2+2x=0方程的根为：x1=-2，x2=0方程的另一个根为023.解：由题意得：无盖长方体盒子的底面长为(4-2x)dm，宽为(3-2x)dm，由题意得，(4-2x)(3-2x)=4312整理得：4x2-14x+6=024.当每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元时，该公司的年收益为275万元25.解：