广东医学院医用物理学课后习题答案.doc

第二章 流体的运动2-1一水平圆管，粗处的直径为8cm，流速为1ms-1，粗处的直径为细处的2倍，求细处的流速和水在管中的体积流量解：（1）已知：d1=8cm，v1=1ms-1，d1= 2d2求：v2=？，Q=？根据连续性方程，有，代入已知条件得（2）水的体积流量为2-2将半径为2cm的引水管连接到草坪的洒水器上，洒水器装一个有20个小孔的莲蓬头，每个小孔直径为0.5cm如果水在引水管中的流速为1ms-1，试求由各小孔喷出的水流速度是多少？解：已知：总管的半径r1=2cm，水的流速v1=1ms-1；支管的半径为r2=0.25cm，支管数目为20求：v2=？根据连续性方程，有，代入数据，得从而，解得小孔喷出的水流速度2-3一粗细不均匀的水平管，粗处的截面积为30cm2，细处的截面积为10cm2用此水平管排水，其流量为310-3 m3s-1求：(1)粗细两处的流速；(2)粗细两处的压强差解：已知：S1=30cm2，S2=10cm2，Q=310-3 m3s-1求：(1) v1=？，v2=？；(2) P 1-P2=？（1）根据连续性方程，得（2）根据水平管的伯努利方程，得粗细两处的压强差2-4水在粗细不均匀的管中做定常流动，出口处的截面积为10cm2，流速为2ms-1，另一细处的截面积为2cm2，细处比出口处高0.1m设大气压强P0105Pa，若不考虑水的黏性，(1)求细处的压强；(2)若在细处开一小孔，水会流出来吗？解：(1) 已知：S1=10cm2，v1=2ms-1，S2=2cm2，P1= P0105Pa，h2-h1=0.1m求：P2=？根据连续性方程S1v1=S2v2，得第二点的流速又根据伯努利方程，得第二点的压强(2) 因为，所以在细处开一小孔，水不会流出来习题2-52-5一种测流速（或流量）的装置如右图所示密度为的理想液体在水平管中做定常流动，已知水平管中A、B两处的横截面积分别为SA和SB，B处与大气相通，压强为P0若A处用一竖直细管与注有密度为( x 0，且满足：解得满足条件的解为：x 6-3 在一个边长为a的正三角形的三个顶点处各放一个电荷q，试求三角形中心处的场强和电势。解：建立图示坐标系，由点电荷场强公式可知三个点电荷在重心O处产生的场强大小相等，即：方向如图所示。设重心处的场强E1、E2和E3在X方向和Y方向上的分量分别为E1x、E2x、E3x和E1y、E2y、E3y，则有：设重心处的合场强E在X方向和Y方向上的分量分别为Ex和Ey，根据场强叠加原理，有：则重心O处的合场强为：由点电荷电势公式可知三个点电荷在重心O处的产生的电势相等，即：根据电势叠加原理，重心O处的电势为：6-4 点电荷Q1和Q2相距2d，且Q1=Q2=+Q，求(1)它们连线的中垂线上各点的场强和电势(2)电量为q0的试探电荷在连线中点处的电势能。（1）建立图示坐标系，设考察点到坐标原点的距离为y，两电荷在该点处场强沿X方向的分量大小相等，符号相反，故合场强只有沿X方向的分量，即：方向沿着中垂线向外。考察点处的电势为：（2）试探电荷在O点处的电势能为：其中，为O点处的电势。第八章 直流电图8-34 习题 8-7 图8-7电路如图8-34所示；证明：（1）当Ri=R时，；（2）当RiR时，.证明：电路各支路电流，回路绕行方向及节点a如图8-34a所示；应用基尔霍夫定律：对于节点a：I1I2I3I4=Ii （1）图8-34a 对于回路： I1RIiRi=1 （2）对于回路： I2RIiRi =2 （3）对于回路： I3RIiRi =3 （4）对于回路： I4RIiRi =4 （5）（2）、（3）、（4）、（5）式相加得：IiR4IiRi=1234（1）若Ri=R时，上式左边为：5IiRi=5V 故得：；（2）当RiR时，上式左边近似为：IiR=1234而IiRi=V ，故 . 证毕.8-8 如图8-35所示电路,若1=12.0V,2=9.0V,3= 8.0V, r1= r2= r3 =1.0, R1= R2=R3=R4= 2.0, R5=3.0,求：（1）Vab和Vcd; (2) 若将c,d两点短路，则通过R5上的电流强度是多少？解: (1) Vab=1I(R1R3r1)= 10.5 (V)Vcd= Vab Vbd= Vab3=2.5(V)(2) 若将c,d两点短路，如图8-36,设各支路电流分别为I1、I2、I3,应用基尔霍夫定律：对于节点a：I1I3=I2 （1）对于回路：I3（R5r3）I2（R2R4r2）=3 2 （2）对于回路：I1（R1R3r1）I3（r3R5）=1 3 （3）解得：I3= 0.38（A），负号表明实际方向应由a流向b.第九章 波动光学9-2.有一双缝相距0.3mm，要使波长为600nm的红光通过并在光屏上呈现干涉条纹，每条明纹或暗纹的宽度为1mm，问光屏应放在距双缝多远的地方？解：双缝干涉的明条纹或暗条纹的宽度由式 表示，此题已给出d、，可解出D。根据，则 9-9.波长为589nm的钠黄光通过单缝后在距离单缝1m处产生衍射图样，若两个第一极小值之间的距离为2mm，求单缝的宽度。解：根据单缝衍射暗纹条件，可得单缝的宽度为9-14 一束平行的黄光垂直入射每厘米有4250条刻纹的眼射光栅上，所成的二级像与原入射方向成30角，求黄光的波长。解：由光栅方程 得9-18 使自然光通过两个透射轴夹角为60的偏振器，透射光强为I1，在这两个偏振器之间再插入另一偏振器，它的透射轴与前后两个偏振器透射轴均成30角，问此时投射光强I2是I1的多少倍？解：设起偏器产生的偏振光强为，根据马吕斯定律，当两偏振器夹角为60时，透射光强为， 即当中间插入另一个偏振器，且与前、后两偏振器均成30，则有第十章 几何光学10-1 直径为8cm的玻璃棒(n=1.5)，长为20cm，两端是半径为4cm的半球面，若一束近轴平行光线沿棒方向入射，求像的位置。解：对第一折射球面而言，空气折射率n1=1.0，玻璃折射率n2=1.5,物距u1= ，r=4cm，则，得v1=12cm对于第二折射面：n1=1.5, n2=1.0, d=20cm, u2=d-v1=20-12=8cm, r=-4cm, 则，得v2=-16cm答：最后物体成像在棒内，距离棒右端16cm处10-5 折射率为1.5的平凸透镜，在空气中的焦距为50cm，求凸面的曲率半径。10-6 一个会聚弯月形透镜(n=1.5)，其表面的曲率半径分别为5cm和10cm，其中凹面侧介质是水(水的折射率为4/3)，凸面侧介质是空气，这透镜焦距为多少？解：由，得 16cm12cm答：透镜组的焦距分别为12cm和16cm10-9 凸透镜L1和凹透镜L2的焦距分别为20cm和40cm，L2在L1右边40cm处。在透镜L1左边30cm处放置某物体，求透镜组合所组成的像。解：由透镜成像公式 得对凸透镜L1：，得60cm 对凹透镜L2：-（60-40）=-20cm，得40cm答：成像在凹透镜后40cm处，为实像10-13 能看清视力最上面一行E字的人，视力为0.1。某近视眼患者站在规定视力表前5m处，看不清上面一行E字，走到距离视力表2m的地方才可看见，此患者视力为多少？解：视力表上最上一行E字在5m处对眼睛的张开角度是10，所对应的E字两端线段的距离L为该近视眼患者需要在距离视力表前2m的地方才能看见最上一行E字，设患者在2米处看最上一行E字对眼睛的张开角度为，则所对应的E字两端线段的距离也为L，得 答：患者的视力为0.0410-14 显微镜目镜的焦距为2.5cm，物镜的焦距为1.6cm，物镜和目镜相距22.1cm，最后成像于无穷远处。求：（1）标本应在放大物镜前什么地方？（2）物镜的线放大率是多少？（3）显微镜的总放大倍数是多少？解：（1）对目镜有，解得=2.5cm 对物镜有，解得=1.74cm标本应放在物镜前1.74cm处 （2）线放大率11.3（倍） （3）显微镜的总放大率113（倍）第十一章 量子力学11-3 人体辐射相当于黑体辐射，设某人体表面积为1.5m2，皮肤温度为34，所在房间为25，求人体辐射的净功率。解：根据斯特藩玻尔兹曼定律，人体的辐出度：504Wm-2周围环境的辐出度，即人体单位面积吸收能量：447 Wm-2人体辐射的净功率：（504447）Wm-21.5m286W11-5 钠的逸出功为2.3eV，求：(1)从钠表面发射光电子的临界频率和临界波长是多少？(2)波长为680nm的橙黄色光照射钠能否产生光电效应？解：根据爱因斯坦光电效应方程光电子的临界频率为即临界波长为ll0，故不能产生光电效应11-11 镭的衰变过程中，产生两种粒子，一种是1(94.6%)4.78MeV，另一种为2(5.4%) 4.60MeV，已知粒子的质量为6.610-27kg，求这两种粒子的速度和德布罗意波波长。解：由公式，可得a1（94.6）4.78MeV：v1=1.52107ms-1，l1=6.5910-6nma2（5.4）4.60MeV：v2=1.49107ms-1，l2=6.7210-6nm第十三章X射线及其医学应用13-1 设工作电压为200kV，电流为40mA，产生X射线效率为0.8%的某X射线管，连续工作1分钟，问靶上共产生多少热量？解：X射线管连续工作1分钟所产生的能量为：其中转化为热量的百分比为： 所以，靶上共产生的热量为： 答：连续工作1分钟，靶上共产生476.16kJ的热量。13-2 欲产生最高频率为61019Hz的连续X射线作深部组织治疗，X射线管的管电压应为多少？电子到达阳极靶的动能为多大？解：X射线管要产生最高频率为61019Hz的连续X射线，其管电压应为：设电子的初始动能为零，则电子到达阳极靶的动能为：答：欲产生最高频率为61019Hz的连续X射线作深部组织治疗，X射线管的管电压应为248 kV，电子到达阳极靶的动能为3.9810-14J。13-4 对于某X射线，铝和铅的线性衰减系数分别为132cm-1和2610cm-1，要得到和1mm厚的铅板同样的衰减程度，要用多厚的铝板？解：根据朗伯定律 铝和铅分别用角标1和2表示，对于同一束入射X射线有I01= I02；通过两种物质后，达到同样的衰减程度，则有I1= I2，即 由上式可得： ，即： 答：要得到和1mm厚的铅板同样的衰减程度，应该用19.8mm的铝板。第十四章 原子核14-3 根据附录查出质子p、中子n、2H、4He的质量，(1)计算2H、4He的结合能和平均结合能；(2)计算2个2H结合成1个4He时释放的能量。解：（1）根据附录查得，2H质量为md2.013 553 213 u，4He质量为ma4.001 506 179 u，质子质量mp1.007 276 467 u，中子质量mn1.008 664 916 u2H质量亏损为 Dmdmp+mnmd0.002 388 169 u，结合能DEdDmdc22.225 MeV平均结合能DEd/21.112 MeV4He质量亏损为 Dma2(mp+mn)ma0.030 376 585 u，结合能DEaDmac228.295 MeV平均结合能DEa/47.074 MeV（2）2个2H结合成1个4He时，质量亏损为 Dm2mdma0.025 600 247 u对应的能量 DEDmc223.85 MeV此外，根据正文中，得知2H的结合能为2.225 MeV，4He的结合能为28.30 MeV故2个2H结合成1个4He时释放的能量为DE28.30 MeV22.225 MeV23.85 MeV14-7 静脉注射18F可作肾图检查，它的物理半衰期为109.8min，有效半衰期为108.8min，求18F在肾脏内的生物半衰期是多少？解：根据可算出，Tb1.195104 s